北師版八年級數學上冊教案第6章數據的分析1平均數(課時)

均勻數一、基本目標【知識與技術】1．讓學生參加數據的整理活動,使學生理解數據的均勻數的見解．2．使學生掌握均勻數的計算方法以及用計算器求均勻數的方法．3．理解均勻數在數據統計中的意義和作用：均勻數是描繪一組數據集中趨向的特點數字,是反應一組數據均勻水平的特點數．【過程與方法】經歷數據整理活動的過程,培育學生運用數學知識解決實詰問題的意識和“讓數字來說話”的思想和習慣．【感神情度與價值觀】聯合實質生活學習數學,并用數學知識解決生活中的問題來激發(fā)學生的學習熱忱．二、重難點目標【講課要點】1．掌握算術均勻數、加權均勻數的見解．2．會求一組數據的算術均勻數和加權均勻數．【講課難點】理解加權均勻數的見解,會求一組數據的加權均勻數．環(huán)節(jié)1自學綱領,生成問題【5min閱讀】閱讀教材P136～P140的內容,達成下邊練習．【3min反應】1．在平常生活中,我們常用均勻數表示一組數據的“均勻水平”．一般地,關于n個數1x1、x2、、xn,我們把n(x1＋x2＋＋xn)叫做這n個數的算術均勻數,簡稱均勻數,記為x。2．一組數據里的各個數據的“重要程度”未必同樣．因此,在計算這組數據的均勻數時,常常給每一個數據一個“權”．若n個數據x1、x2、、xk的權分別是f1、f2、、fk(f1＋f2＋＋fk＝n),則x＝xf＋xf＋＋xf叫做這n個數據的加權均勻數。1122kkn3．在校園歌手大賽中,參賽歌手的成績?yōu)?位評委所給分數的均勻分．各位評委給某位歌手的分數分別是92,93,88,87,90,則這位歌手的成績是90分．4．某小組的體能測試成績狀況以下：

45分的有

3人,44

分的有

3人,43分的有

2人,41分的有2人(45分為滿分),這個小組此次體能測試的均勻成績是43。5分．環(huán)節(jié)2合作研究,解決問題活動1小組討論(師生對學)【例1】某班10名學生為增援“希望工程”,將平常積攢下來的零開銷捐饋送貧窮地域的失學少兒,每人捐錢金額以下(單位：元)：10,12,13,21,40,16,17,18,19,20。那么這10名同學均勻捐錢多少元？【互動研究】(引起學生思慮)這10名同學均勻捐錢錢數是什么數？如何求一組數據的均勻數？【解答】

x＝

1×(10＋12＋13＋21＋40＋16＋17＋18＋19＋20)＝18。6(元)．10即這10名同學均勻捐錢18。6元．【互動總結】(學生總結,老師討論)利用公式求算術均勻數時,要數清數據的個數,求數據總和時不要漏加數據．【例2】某學校在張開“節(jié)儉每一滴水”的活動中,從八年級的200名同學中任選10名同學報告了各自家庭一個月的節(jié)水狀況,將相關數據整理以下表：節(jié)水量/噸0。511。52人數/人這10名同學家庭一個月均勻節(jié)儉用水量是A．0。9噸C．1。2噸

2

34( )B．10噸D．1。8噸

1【互動研究】

(引起學生思慮

)如何求這

10名同學家庭一個月均勻節(jié)儉用水量？【分析】利用加權均勻數公式計算．均勻節(jié)儉用水量為

(0。5×2＋1×3＋1。5×4＋2×1)÷10＝1。2(噸),應選

C．【答案】

C【互動總結】(學生總結,老師討論)在計算加權均勻數時,必定要弄清各數據的權．算術均勻數實質上是各項權相等的加權均勻數．活動

2

堅固練習

(學生獨學

)1．某班一次語文測試的成績以下：

100分的

3人,95

分的

5人,90

分的

6人,80

分的

12人,70

分的

16人,60分的

5人,則該班此次語文測試成績的均勻分數是

(

B)A70

B786C．80

分

D．10分2．某次數學考試中

,一學習小組的四位同學

A,B,C,D

的均勻分是

80分,為了讓該小構成員之間能更好地互幫互學

,老師調入了

E同學,調入后,他們五人本次的均勻分變成

90分,則

E同學本次考試為130分．3．下邊是小婷班上30位同學一次數學測試的成績,求出此次數學測試的均勻成績．95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92。解：此次數學測試的均勻成績?yōu)?95＋99＋＋92＋92)÷30＝91(分)．4．某學校正各個班級的教室衛(wèi)生狀況的察看包含以下幾項：黑板、門窗、桌椅、地面．一天,三個班級的各項衛(wèi)生成績分別以下(單位：分)：黑板門窗桌椅地面一班95909085二班90958590三班85909590將黑板、門窗、桌椅、地面這四項得分挨次按15%,10%,35%,40%的比率計算各班的衛(wèi)生成績,那么哪個班的成績最高？解：一班的衛(wèi)生成績?yōu)?5×15%＋90×10%＋90×35%＋85×40%＝88。75(分)；二班的衛(wèi)生成績?yōu)?0×15%＋95×10%＋85×35%＋90×40%＝88。75(分)；三班的衛(wèi)生成績?yōu)?5×15%＋90×10%＋95×35%＋90×40%＝91(分)．因此三班的成績最高．活動3拓展延長(學生對學)【例3】某班進行個人投籃競賽,受污損的下表記錄了在規(guī)準時間內投進n個球的人數分布狀況：同時,已知進球3個或3個以上的人均勻每人投進3。5個球；進球4個或4個以下的人均勻每人投進2。5個球．問投進了3個球和4個球的各有多少人？【互動研究】投進了3個球和4個球的人數各是這組數據的什么？此題中有如何的數目關系？【解答】設投進3個球的有x人,投進4個球的有y人．由題意,3x＋4y＋5×2＝3.5×x＋y＋2，得0×1＋1×2＋2×7＋3x×4y＝2.5×1＋2＋7＋x＋y.x－y＝6，x＝9，整理,得解得x＋3y＝18.y＝3.即投進

3個球的有

9人,投進

4個球的有

3人．【互動總結】

(學生總結

,