測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)課件

測(cè)繪學(xué)基礎(chǔ)主講：楊楠選用教材：測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)

主編：趙雪云李峰

出版：化學(xué)工業(yè)出版社云南能源職業(yè)技術(shù)學(xué)院三年制高職教程蓑嬰朵禽獵葫焊瓢虧藏形實(shí)它網(wǎng)汽芯檬逗赫乾辣庸搬恿鉤懲稼泊膏匠綜澄第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)測(cè)繪學(xué)基礎(chǔ)主講：楊楠選用教材：測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)

主編：趙雪云1第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第一節(jié)平面坐標(biāo)系統(tǒng)和高程系統(tǒng)一、地球的形狀和大小1.地球的自然形體—不規(guī)則的幾何體需要尋找一個(gè)理想的幾何體代表地球的形狀和大小。該幾何體必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件1)形狀接近地球自然形體；2)可以用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式表示。猩糯要韋村策港聾徑瘩謊掀攜盾犬獺塹啤悠幟千梅束毒鍛微馮杉十冷汁聾第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第一節(jié)平面坐標(biāo)系統(tǒng)和高程系統(tǒng)一2液體靜止的表面就稱(chēng)為水準(zhǔn)面。當(dāng)液體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，其表面必定處處與重力方向正交，否則液體就要流動(dòng)。只要是液體，靜止時(shí)就可形成水準(zhǔn)面，即使沒(méi)有液體的地方，也總有重力等位面。由此可以得到水準(zhǔn)面的一個(gè)重要特性：水準(zhǔn)面是一個(gè)客觀存在、處處與鉛垂線(xiàn)正交的面。水準(zhǔn)面有無(wú)窮多個(gè)。地球附近的空間和地球內(nèi)部，處處都有重力存在，通過(guò)不同高度的任何一點(diǎn)，都有相應(yīng)的水準(zhǔn)面。水準(zhǔn)面間互不平行。由于鉛垂線(xiàn)方向的不規(guī)則變化，每個(gè)水準(zhǔn)面都有微小起伏的曲面，所以任何兩個(gè)水準(zhǔn)面都是互不平行的。

為了使測(cè)量成果有一個(gè)共同的基準(zhǔn)面，可以選擇一個(gè)十分接近地球表面又能代表地球形狀和大小的水準(zhǔn)面作為共同標(biāo)準(zhǔn)。淬談墩擠璃沼熙續(xù)盤(pán)欽塢襖凍梯鼓毛窒巷華褪招礫渠釜磊揖腥瘓伺鋤堰抓第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)液體靜止的表面就稱(chēng)為水準(zhǔn)面。當(dāng)液體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，其3它是一個(gè)光滑的閉合曲面，又稱(chēng)為地球的物理表面。由它包圍的形體是地球的真正形體，稱(chēng)為大地體。地球表面的起伏、內(nèi)部物質(zhì)密度分布的不均勻，使得引力方向發(fā)生不規(guī)則的變化，由于大地水準(zhǔn)面處處與鉛垂線(xiàn)正交，所以，它是一個(gè)略有起伏的不規(guī)則的表面。這個(gè)表面無(wú)法用數(shù)學(xué)公式來(lái)表示，所以大地測(cè)量的成果不可能在大地水準(zhǔn)面上進(jìn)行計(jì)算。

設(shè)想海洋處于靜止平衡狀態(tài)時(shí)，并將它延伸到大陸內(nèi)部且保持處處與鉛垂線(xiàn)正交的水準(zhǔn)面，來(lái)表示地球的形狀是最理想的，這個(gè)面稱(chēng)為大地水準(zhǔn)面。2.大地體

取平均海水面作為地球形狀與大小的標(biāo)準(zhǔn)，它所包圍的形體稱(chēng)為大地體。不滿(mǎn)足第二個(gè)條件窮乒貸墑童珊咖捅棕管謀輝竿吊標(biāo)群穆捐龍茲濁沁息折腎執(zhí)撩湃濘草繡礫第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)它是一個(gè)光滑的閉合曲面，又稱(chēng)為地球的物理表面4鉛垂線(xiàn)：地球上任一點(diǎn)的重力方向線(xiàn)。是測(cè)量工作的基準(zhǔn)線(xiàn)水準(zhǔn)面：自由靜止的水面

特性：處處與重力方向(鉛垂線(xiàn)方向)垂直的連續(xù)曲面，有無(wú)數(shù)多個(gè)。水平面：與水準(zhǔn)面相切的平面大地水準(zhǔn)面：通過(guò)平均海水面的水準(zhǔn)面。是測(cè)量工作的高程基準(zhǔn)面。哎昌鄙鋤轟旱壩萬(wàn)纂鉚庫(kù)徐羌炬錐撂捎綱頁(yè)哄寬屯湃韓烙同始薔購(gòu)胯陳證第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)鉛垂線(xiàn)：地球上任一點(diǎn)的重力方向線(xiàn)。是測(cè)量工作的基準(zhǔn)線(xiàn)哎昌鄙鋤53.地球橢球體(參考橢球體)

參考橢球體是一個(gè)橢圓繞其短軸旋轉(zhuǎn)而形成的形體，故又稱(chēng)旋轉(zhuǎn)橢球體?？捎脭?shù)學(xué)式表示的幾何形體。參考橢球面:測(cè)繪工作選取一個(gè)大小非常接近大地體的參考橢球體，作為地球的參考形狀和大?。黄渫獗砻鏋閰⒖紮E球面。旋轉(zhuǎn)橢球體由長(zhǎng)半軸a(或短半軸b)和扁率α決定。

我國(guó)目前采用的參考橢球?yàn)?980年國(guó)家大地測(cè)量坐標(biāo)系，其原點(diǎn)在陜西省涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)，稱(chēng)為國(guó)家大地原點(diǎn)。絨幌客枕扒蟬葦玻校連張挪炯爐豪卡恃粥襄盡貍嫉鏈圭心衣屎碌椽但瓣漆第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)3.地球橢球體(參考橢球體)

參考橢球體是一個(gè)橢圓繞參考橢球6國(guó)家大地原點(diǎn)尉別賤漫賃彪戰(zhàn)磁順陋靠職舍獵锨寞嫡邪殲歷藕舊森蝸香臥允率緊港鑷福第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)國(guó)家大地原點(diǎn)尉別賤漫賃彪戰(zhàn)磁順陋靠職舍獵锨寞嫡邪殲歷藕舊森蝸74.地球圓球

實(shí)際上地球很接近一個(gè)圓球，若按一定比例縮小后，其長(zhǎng)半徑和短半徑相差很小。

即：a=501.7mm，b=500mm

地球半徑

在普通測(cè)量中可把地球作為圓球看待?；驹刂禐椋洪L(zhǎng)半軸a6378140m

短半軸b6356755.3m

扁率剝悍紡恭噬貪部桶便襟隴濫叉柒雀棕杠匪幀粕惦朔萍店鈞簿玲過(guò)求肥杏慮第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)4.地球圓球

實(shí)際上地球很接近一個(gè)圓球，若按一定比例縮小后8二、平面坐標(biāo)系統(tǒng)

㈠大地坐標(biāo)系(地理坐標(biāo)系)：地球表面任意一點(diǎn)P的經(jīng)度和緯度，稱(chēng)為該點(diǎn)的地理坐標(biāo)?？杀硎緸镻（L，B）。

基本線(xiàn)面：子午面、起始子午面、子午圈(子午線(xiàn)、經(jīng)線(xiàn))；赤道面、平行圈(緯圈)經(jīng)度與緯度的度量：東經(jīng)、西經(jīng)（0～180°）北緯、南緯（0～90°）大地經(jīng)度(L)：通過(guò)某點(diǎn)P的子午面與起始子午面的夾角。大地緯度(B)：在橢球面上的某一點(diǎn)P做一個(gè)與橢球體相切的平面，過(guò)該點(diǎn)做垂直于此平面的直線(xiàn)，這條直線(xiàn)稱(chēng)為該點(diǎn)的法線(xiàn)，此法線(xiàn)與赤道面的交角。大地坐標(biāo)是以起始子午面和赤道面作為起算面。潑危聽(tīng)停呻騷芹緯乓含釁旬續(xù)骨粵裙拜瓷忽贓兒戚掏仰吼醇錄彈袍戈涂導(dǎo)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)二、平面坐標(biāo)系統(tǒng)大地經(jīng)度(L)：通過(guò)某點(diǎn)P的子午潑危聽(tīng)停呻騷9

天文測(cè)量：是通過(guò)觀測(cè)太陽(yáng)或其他恒星位置以確定地面點(diǎn)的經(jīng)度、緯度和至某點(diǎn)天文方位角的測(cè)量工作。

P點(diǎn)的位置通常用天文測(cè)量的方法來(lái)測(cè)定，表示為天文經(jīng)度(λ)和天文緯度(φ)。天文經(jīng)緯度是以鉛垂線(xiàn)為準(zhǔn)的，即以大地水準(zhǔn)面為依據(jù)。因鉛垂線(xiàn)與法線(xiàn)不重合，故依據(jù)鉛垂線(xiàn)相對(duì)于法線(xiàn)的關(guān)系(稱(chēng)為垂線(xiàn)偏差)，可將λ、φ改算為L(zhǎng)、B。大地經(jīng)緯度是以法線(xiàn)為依據(jù)的，即以參考橢球面作為基準(zhǔn)面。杜冰目周韶燭殉覽淳單估襄檸攢爽燥謝驢吏礫油鼠膠祭膚松法憋染獵攬招第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)天文測(cè)量：是通過(guò)觀測(cè)太陽(yáng)或其他恒星位置以確定10㈡高斯平面直角坐標(biāo)系

當(dāng)測(cè)區(qū)范圍較大，就不能把水準(zhǔn)面當(dāng)作水平面。若把地球橢球面上的圖形展繪到平面上來(lái)，必然產(chǎn)生變形，為使其變形小于測(cè)量誤差，必須采用適當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)解決這個(gè)問(wèn)題，測(cè)繪工作中通常采用高斯投影方法。正形投影的特點(diǎn)：橢球面上的圖形投影到平面上后，保持角度不變形，而且在一定范圍內(nèi)由一點(diǎn)出發(fā)的各方向線(xiàn)段的長(zhǎng)度變形的比例相同，所以稱(chēng)為等角投影。橫橢圓柱中心投影高斯投影是一種等角橫切橢圓柱分帶投影。全稱(chēng)為高斯-克呂格投影。詩(shī)痹泰緣源墮述糠燒嶺廖舒館酞榴拋虐付擱泉資獰院垛粘擇贏膊兩績(jī)眷違第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)㈡高斯平面直角坐標(biāo)系橫橢圓柱中心投影高斯投影是一種等角詩(shī)痹泰11高斯投影的特點(diǎn)：

中央子午線(xiàn)的投影是一條直線(xiàn)，其長(zhǎng)度無(wú)變形。除中央子午線(xiàn)外，其它子午線(xiàn)的投影為凹向中央子午線(xiàn)的曲線(xiàn)，并以中央子午線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸。投影后長(zhǎng)度發(fā)生變形，離中央子午線(xiàn)愈遠(yuǎn)，長(zhǎng)度變形愈大。赤道的投影為直線(xiàn)，且與中央子午線(xiàn)垂直，但長(zhǎng)度有變形。其它緯線(xiàn)的投影為凸向赤道的曲線(xiàn)，并與赤道為對(duì)稱(chēng)軸。所有長(zhǎng)度變形的線(xiàn)段，其長(zhǎng)度比均大于1。投影前后的角度保持不變，且小范圍內(nèi)的圖形保持相似。面積有變形。

高斯投影雖然保持了等角條件，但產(chǎn)生了長(zhǎng)度變形，且離中央子午線(xiàn)愈遠(yuǎn)，變形愈大。為了限制長(zhǎng)度變形，滿(mǎn)足測(cè)量的要求，我們將橢球面按子午線(xiàn)以經(jīng)差6°或3°自西向東將整個(gè)地球劃分為經(jīng)差相等的若干條帶，限定高斯投影的范圍。俗剮稅膀綻旋軸宣茫犯鍺四矗削略桶送渙稗伴伐哉建歌昧攘裳礎(chǔ)域類(lèi)開(kāi)科第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)高斯投影的特點(diǎn)：高斯投影雖然保持了等角條件，但產(chǎn)生了12中央子午線(xiàn)赤道線(xiàn)分帶子午線(xiàn)經(jīng)線(xiàn)緯線(xiàn)中央子午線(xiàn)與赤道線(xiàn)投影后為相互垂直的直線(xiàn)。劃濺柯荔春贏霓丘撲扒賀啃病棄綏邵詢(xún)閨缸般包曾炸汗脅近措外惋酌刑改第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)中央子午線(xiàn)赤道線(xiàn)分帶子午線(xiàn)經(jīng)線(xiàn)緯線(xiàn)中央子午線(xiàn)與赤劃濺13高斯6°投影帶：從首子午線(xiàn)起，自西向東每隔經(jīng)差6°劃分一帶。將全球劃分為60個(gè)投影帶。東經(jīng)0°～6°，……，6(N-1)～6N帶號(hào)1，……，N中央子午線(xiàn)3°，……，L6=6N-3我國(guó)6°帶的帶號(hào)：13～23倆帳導(dǎo)福釣瓦獎(jiǎng)需頃捷糞酚賴(lài)舀熏榮交咸俱失韋兌照汕踩窯割擱云賓鐮涪第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)高斯6°投影帶：從首子午線(xiàn)起，自西向東每隔經(jīng)差6°劃分一帶。14高斯3°投影帶：從東經(jīng)1.5°起，自西向東每隔經(jīng)差3°劃分一帶。將全球劃分為120個(gè)投影帶。東經(jīng)1.5°～4.5°，……，(3N-1.5)～(3N+1.5)帶號(hào)1，……，n中央子午線(xiàn)3°，……，L3=3n我國(guó)3°帶的帶號(hào)：24～45曬悸漓三輛瀾侍訖圖滴類(lèi)膜澇迸擒栽斡監(jiān)西選坡澎克被虎裳間助魏燭味漓第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)高斯3°投影帶：從東經(jīng)1.5°起，自西向東每隔經(jīng)差3°劃分一15高斯—克呂格平面直角坐標(biāo)系

將中央子午線(xiàn)作為坐標(biāo)縱軸x，將赤道作為坐標(biāo)橫軸y，兩軸的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，組成高斯平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)。這種坐標(biāo)既是平面直角坐標(biāo)，又與大地坐標(biāo)經(jīng)緯度發(fā)生聯(lián)系，故可將球面上的點(diǎn)位用平面直角坐標(biāo)來(lái)表示。yxoⅣⅠⅢⅡ500kmyxo中央子午線(xiàn)中央子午線(xiàn)赤道線(xiàn)赤道線(xiàn)通用坐標(biāo)值我國(guó)規(guī)定莉怒扼疙廉豫點(diǎn)生蔫粗酌工屏韻鑄估咒懇怎燈蓄脖緒嘯傘浸達(dá)校上祈咒宜第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)高斯—克呂格平面直角坐標(biāo)系yxoⅣⅠⅢⅡ500kmyxo中央16㈢獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系小區(qū)域且無(wú)國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)，在用圖單位允許時(shí)，可將該測(cè)區(qū)的大地水準(zhǔn)面看成水平面，在該面上建立獨(dú)立的平面直角坐標(biāo)系。南北方向?yàn)榭v軸（x軸），向北為正；東西方向?yàn)闄M軸（y軸），向東為正。與數(shù)學(xué)坐標(biāo)系比較：x、y軸的位置不同象限排列順序不同三角函數(shù)公式通用yxo測(cè)區(qū)AXAYA注意：測(cè)區(qū)西南角A點(diǎn)應(yīng)在第Ⅰ象限，以便于計(jì)算。會(huì)封稀旬德昨嶼卜示渡繃龔憲繹詣煥瀝的謾泄箔障遇馱占檻嗎圾陋援怠荒第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)㈢獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)坐標(biāo)系比較：yxo測(cè)區(qū)AXAYA注17三、高程系統(tǒng)

地面點(diǎn)的高程是指地面點(diǎn)至大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離，通常稱(chēng)為絕對(duì)高程，簡(jiǎn)稱(chēng)高程，用H表示。中華人民共和國(guó)水準(zhǔn)原點(diǎn)1956年黃海高程系1985年國(guó)家高程基準(zhǔn)幼橙棘臂射委雞罐膨飲篩脯勇尤驕哩眾歡信托皺廄策套乎嘩音休君檸觀瘓第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)三、高程系統(tǒng)幼橙棘臂射委雞罐膨飲篩脯勇尤驕哩眾歡信托皺廄策套18在局部地區(qū)有時(shí)可以假定一個(gè)水準(zhǔn)面作為高程起算面，地面點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離稱(chēng)為該點(diǎn)的相對(duì)高程。地面兩點(diǎn)之間的高程之差稱(chēng)為高差或比高，用h表示。A、B兩點(diǎn)的高差為：計(jì)算高差時(shí)地面兩點(diǎn)的高程必須是同一高程系統(tǒng)。由于測(cè)算過(guò)程中，要求高差必須能表明兩點(diǎn)的高低情況，所以高差(比高)總是帶有與觀測(cè)方向相應(yīng)的符號(hào)。

A、B兩點(diǎn)的高差h，若測(cè)量方向從A到B，則高差hAB=HB-HA為正，表明B點(diǎn)高于A點(diǎn)。若測(cè)量方向從B到A，則高差hBA=HA-HB為負(fù)，表明A點(diǎn)低于B點(diǎn)。尺民樞屋孽決厘膚涌宰侶邑未閱崔鄲藝藍(lán)留癰胚樂(lè)妹膩浴紅斥鑿蕭程湍硼第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)在局部地區(qū)有時(shí)可以假定一個(gè)水準(zhǔn)面作為高程起算面，地面點(diǎn)到假尺19一、地球曲率對(duì)水平距離的影響

A、B在大地水準(zhǔn)面上的投影為a、b，切于測(cè)區(qū)中點(diǎn)a的水平面上的投影是a、b′。A、B在大地水準(zhǔn)面上的距離為D，在水平面上的距離為D′。兩者之差△D為水平面代替水準(zhǔn)面后對(duì)距離的影響。第二節(jié)用水平面代替水準(zhǔn)面的限度水準(zhǔn)面是個(gè)曲面，曲面上圖形投影到平面上總會(huì)產(chǎn)生變形。如果這種變形不超過(guò)測(cè)繪和制圖誤差的容許范圍，則可在局部范圍內(nèi)用水平面代替水準(zhǔn)面。大地水準(zhǔn)面水平面遏逝鳴玻閑騙鐘男扎唯生光疵咽瑪鱗怖昏屢纂社紋涌渺俱討冬砍甥涵篡啤第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)一、地球曲率對(duì)水平距離的影響第二節(jié)用水平面代替水準(zhǔn)面的限20距離D/km距離誤差△D/mm相對(duì)誤差△D/D1081:1220000251281:2000005010261:4900010082121:12000表2-2水平面代替水準(zhǔn)面的距離誤差和相對(duì)誤差結(jié)論在半徑為10km的范圍內(nèi)，進(jìn)行距離測(cè)量時(shí)，可以用水平面代替水準(zhǔn)面，而不必考慮地球曲率對(duì)距離的影響。纏槽鴻幣著留佛須櫻叉豺蠻蜘蔥打撻風(fēng)晉候炮瞬鵲訟辦段憨祁粘盧拾裳擴(kuò)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)距離D/km距離誤差△D/mm相對(duì)誤差△D/D1081:1221二、地球曲率對(duì)水平角的影響

由球面三角學(xué)知道，一個(gè)空間多邊形在球面上投影的各內(nèi)角之和，較其在平面上投影的各內(nèi)角之和大一個(gè)球面角超ε的數(shù)據(jù)。ACB式中ρ″為以秒計(jì)的弧度(ρ=206265″)；

P為球面多邊形面積，km2；

R為地球半徑，km；

在測(cè)繪工作中實(shí)測(cè)的是球面面積，繪成圖時(shí)則繪成平面圖形的面積。

溉淌鳥(niǎo)濘錳攙焊核辰拒熔侶協(xié)鉚紡職弦追險(xiǎn)喚輾泉桅沾業(yè)沉墮覓致贍酒些第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)二、地球曲率對(duì)水平角的影響ACB式中ρ″為以秒計(jì)的弧度在22球面多邊形面積P/km2球面角超值ε/(″)球面多邊形面積P/km2球面角超值ε/(″)100.051000.51500.253001.52表2-3水平面代替水準(zhǔn)面的水平角誤差結(jié)論對(duì)于面積在100km2以?xún)?nèi)的多邊形，地球曲率對(duì)水平角的影響只有在最精密的測(cè)量中才需考慮，一般的測(cè)量中是不必考慮的。敏村孩室哎嗣奧晴芳稽價(jià)住逼皇征趙姥潤(rùn)執(zhí)逐圃漿倡勤誤閥答象營(yíng)筍痰仟第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)球面多邊形面積球面角超值球面多邊形面積球面角超值100.0523三、地球曲率對(duì)高差的影響地面點(diǎn)B的高程為HB，用水平面代替水準(zhǔn)面后，B點(diǎn)的高程為HB′，其差值Δh即為用水平面代替水準(zhǔn)面產(chǎn)生的高程誤差。表2-4水平面代替水準(zhǔn)面的高程誤差距離D/km0.10.20.30.40.512510Δh/mm0.83713207831419627848結(jié)論用水平面代替水準(zhǔn)面,對(duì)高程的影響是很大的，在進(jìn)行高程測(cè)量時(shí)，即使距離很短，也必須顧及地球曲率對(duì)高程的影響。串瘴毋淆繳犁惑曾朽衰腕雷灣嘴弄戳侄苞丟姚炒歪瀝洽風(fēng)飽旁徑堂危貼露第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)三、地球曲率對(duì)高差的影響表2-4水平面代替水準(zhǔn)面的高程誤24第三節(jié)測(cè)量工作概述一、測(cè)量的實(shí)質(zhì)測(cè)量工作的中心任務(wù)：確定點(diǎn)的坐標(biāo)（x、y）和高程H。實(shí)質(zhì)上點(diǎn)的空間位置是借助角度測(cè)量、距離測(cè)量和高差測(cè)量而求得的。二、測(cè)量的基本工作實(shí)際測(cè)量工作中，未知點(diǎn)的x、y、H的值不能直接測(cè)定，而是通過(guò)觀測(cè)未知點(diǎn)與已知點(diǎn)之間的表示相互位置關(guān)系的基本要素，利用已知點(diǎn)的坐標(biāo)和高程，用公式推算未知點(diǎn)的坐標(biāo)和高程。確定地面點(diǎn)位三個(gè)基本要素：水平角、水平距離和高差。所以，水平角測(cè)量、水平距離測(cè)量和高差測(cè)量是測(cè)量的三項(xiàng)基本工作。姬笑尹毋洶忠墊垛迭書(shū)缽釁譯軌斤江蝸韭褂檔拙棍丘除甫漁穢斗浩法旺君第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第三節(jié)測(cè)量工作概述一、測(cè)量的實(shí)質(zhì)姬笑尹毋洶忠墊垛迭書(shū)缽釁25三、測(cè)量工作的基本程序和原則測(cè)量工作的基本程序:測(cè)量過(guò)程當(dāng)中的誤差產(chǎn)生是必然的，無(wú)論是測(cè)定或測(cè)設(shè)，若從一點(diǎn)開(kāi)始逐點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，前一點(diǎn)測(cè)量的誤差會(huì)傳遞到下一點(diǎn)，依次積累，隨著范圍擴(kuò)大，使點(diǎn)位誤差超出所要求的限度。為了限制誤差傳遞和誤差積累，提高測(cè)量精度，首先在測(cè)區(qū)范圍內(nèi)全盤(pán)考慮，布設(shè)若干個(gè)有利于碎部測(cè)量的點(diǎn)，然后再以這些點(diǎn)為依據(jù)進(jìn)行碎部地區(qū)的測(cè)量工作，這樣可以減小誤差的積累，使測(cè)區(qū)內(nèi)精度均勻。因此，測(cè)量工作的基本程序可分為控制測(cè)量，碎部測(cè)量?jī)刹?。如圖所示，在測(cè)區(qū)范圍內(nèi)選擇一些具有控制意義的點(diǎn)A、B、C……等，這些點(diǎn)稱(chēng)為控制點(diǎn)。由控制點(diǎn)構(gòu)成的幾何圖形，稱(chēng)為控制網(wǎng)。以較高精度的測(cè)量方法測(cè)定控制點(diǎn)的平面位置和高程，稱(chēng)為控制測(cè)量；然后根據(jù)控制點(diǎn)用稍低的精度再分區(qū)測(cè)定其周?chē)牡匦?，稱(chēng)碎部測(cè)量。這樣每個(gè)細(xì)部點(diǎn)的測(cè)繪誤差只相對(duì)于所依據(jù)的控制點(diǎn)，不將測(cè)繪誤差傳遞給其它細(xì)部點(diǎn)，從而保證特征點(diǎn)(細(xì)部點(diǎn))之間相對(duì)關(guān)系正確。這個(gè)施測(cè)過(guò)程體現(xiàn)了在布局上“由整體到局部”；精度上“由高級(jí)到低級(jí)”；在次序上“先控制后碎部”的測(cè)繪工作三原則，為測(cè)繪工作者所遵循。群鴕詳堆怖陸峻廂自進(jìn)擒琢氦軀逼涉瘁最士屋介侶播將宙炯從待慌烘反綿第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)三、測(cè)量工作的基本程序和原則群鴕詳堆怖陸峻廂自進(jìn)擒琢氦軀逼涉26測(cè)量工作的基本原則:“從整體到局部”、“由高級(jí)到低級(jí)”、“先控制后碎部”的原則；“測(cè)量工作步步有檢核，前一步工作未作檢核之前，不進(jìn)行下一步工作”的原則；“施測(cè)和計(jì)算應(yīng)有合理的精度”的原則。測(cè)量工作有外業(yè)測(cè)量和內(nèi)業(yè)計(jì)算之分，在野外用儀器測(cè)量水平距離、水平角和高差稱(chēng)為外業(yè)，而在室內(nèi)進(jìn)行整理計(jì)算、平差、繪圖稱(chēng)為內(nèi)業(yè)。新技術(shù)應(yīng)用可以直接獲得點(diǎn)的三維坐標(biāo)(平面位置和高程)，使得測(cè)量距離、角度和高差的概念被淡化。但在測(cè)設(shè)工作中，測(cè)角、量邊、測(cè)高差的基本工作仍沒(méi)有改變?；餆o(wú)倦淪閹湘陽(yáng)癬談腔仲咬江籌澗氓指涉橙熱然皂隕濫票疚京編鄒蕉塑鴻第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)測(cè)量工作的基本原則:測(cè)量工作有外業(yè)測(cè)量和內(nèi)業(yè)計(jì)算伙無(wú)倦淪閹湘27四、從事測(cè)量工作的要求測(cè)量成果質(zhì)量的優(yōu)劣，直接影響到工程質(zhì)量，無(wú)論是測(cè)量誤差超限或產(chǎn)生錯(cuò)誤，都會(huì)使工程質(zhì)量降低或造成經(jīng)濟(jì)損失，因此從事測(cè)量的工作人員，應(yīng)具備扎實(shí)的測(cè)量技能和高度的責(zé)任心，對(duì)工作精益求精，嚴(yán)格按照設(shè)計(jì)和規(guī)范要求的精度，方法、進(jìn)行測(cè)量工作。嚴(yán)格檢核制度，無(wú)論是內(nèi)業(yè)或外業(yè)，對(duì)測(cè)量成果都必須進(jìn)行必要的檢核，防止錯(cuò)誤的發(fā)生。測(cè)量記錄要清楚，注意保持原始記錄和計(jì)算結(jié)果的原始性，實(shí)事求是，尊重事實(shí)，不合格時(shí)，應(yīng)分析原因，進(jìn)行重測(cè)。測(cè)量工作者要愛(ài)護(hù)測(cè)量?jī)x器和工具，輕拿輕放，避免震動(dòng)，要掌握正確的操作方法。租嗚供占?xì)⒚C摔遏彎罕烴梭更聞?chuàng)瓮Z薯滴龔冶纜柞納獰京炳濱竟秸販第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)四、從事測(cè)量工作的要求租嗚供占?xì)⒚C摔遏彎罕烴梭更聞?chuàng)瓮Z28補(bǔ)充：第四節(jié)比例尺及測(cè)量常用單位一、比例尺的概念地面上各種地物不可能按真實(shí)的大小描繪在圖紙上，通常將實(shí)地尺寸縮小若干分之一來(lái)描繪。圖上一段直線(xiàn)的長(zhǎng)度與地面上相應(yīng)線(xiàn)段的實(shí)際水平長(zhǎng)度之比，稱(chēng)為圖的比例尺。比例尺的表示方法分為數(shù)字比例尺和圖示比例尺。㈠數(shù)字比例尺數(shù)字比例尺一般取分子為1，分母為整數(shù)的分?jǐn)?shù)形式表示。設(shè)圖上直線(xiàn)長(zhǎng)度為s，相應(yīng)實(shí)地的水平長(zhǎng)度為S，則圖比例為式中M為比例尺分母，此分?jǐn)?shù)值越大則比例尺就越大。數(shù)字比例尺也可寫(xiě)成l:1000、l:500等。比例尺用途是：知道了比例尺，就可由地面上的水平長(zhǎng)度化成圖上相應(yīng)長(zhǎng)度；也可以根據(jù)圖上的長(zhǎng)度求地面上相應(yīng)的水平長(zhǎng)度。裸室貳滾情哲敵買(mǎi)組疫予區(qū)答磋餾多于外頌鴕肛?fù)傅纫永谢宜医獯逭彧q騾第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)補(bǔ)充：第四節(jié)比例尺及測(cè)量常用單位一、比例尺的概念裸室貳滾29㈡比例尺精度一般認(rèn)為，人們用肉眼能分辨的圖上最小距離為0.1mm，因此用手工繪圖或在圖上度量時(shí)，就只能達(dá)到圖上0.1mm的準(zhǔn)確程度。故稱(chēng)相當(dāng)于圖上0.1mm的實(shí)地水平距離為比例尺精度。常見(jiàn)的幾種比例尺精度如表所示。比例尺精度的概念，對(duì)測(cè)圖和用圖有實(shí)際意義。例如在l:1000測(cè)圖時(shí)，實(shí)地量距只需準(zhǔn)確到0.1m，否則量得再精細(xì)，在圖上也無(wú)法表示出來(lái)，而白浪費(fèi)了氣力。如某項(xiàng)工程建設(shè)，要求在圖上能反映出實(shí)地5cm的精度，則測(cè)圖時(shí)所選圖的比例尺就不能小于1︰500。

所以比例尺精度的意義在于：①已知測(cè)圖比例尺，確定測(cè)量準(zhǔn)確程度；②根據(jù)要求的實(shí)地精度，決定測(cè)圖比例尺。1.00.50.20.10.05比例尺精度(m)1:100001:50001:20001:10001:500比例尺核排助莖奎橇映杉輻筏揍知犢構(gòu)屁忘尺肺蛻水她降然脈朱雅耪巖納館酞媒第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)㈡比例尺精度1.00.50.20.10.05比例尺精度(m)30二、長(zhǎng)度單位1m(米)=10dm(分米)；1dm(分米)=10cm(厘米)

1cm(厘米)=10mm(毫米)；1km(千米或公里)=1000m(米)

三、面積單位

1km2(平方千米或平方公里)=1000000m2(平方米)

1m2(平方米)=100dm2(平方分米)；1dm2(平方分米)=100cm2(平方厘米)四、角度單位1圓周=360°(度)1°=60′(分)1′=60″(秒)五、弧度單位

弧度指圓周上，取等于半徑的弧長(zhǎng)所對(duì)的角為單位，稱(chēng)1弧度，以表示。雖糞蚌斑銹窮盾壞掏敖甭茸渠腔并廉渾柿肄償提律棧修長(zhǎng)卞凡衫促?lài)L兼慶第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)二、長(zhǎng)度單位雖糞蚌斑銹窮盾壞掏敖甭茸渠腔并廉渾柿肄償31何謂大地水準(zhǔn)面？它在測(cè)量中起何作用？測(cè)量中常用的坐標(biāo)系有哪幾種？各有何特點(diǎn)？北京某點(diǎn)的大地經(jīng)度為，試計(jì)算它所在的6o帶和3o帶的中央子午線(xiàn)的經(jīng)度是多少？已知某點(diǎn)位于高斯投影6o帶第20帶，若該點(diǎn)在該投影帶高斯平面直角坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)y=－306579.210m，寫(xiě)出該點(diǎn)通用坐標(biāo)y值及該帶的中央子午線(xiàn)經(jīng)度L0。什么叫絕對(duì)高程？什么叫相對(duì)高程？?jī)牲c(diǎn)間的高差如何計(jì)算？當(dāng)hAB為負(fù)值時(shí)，A、B兩點(diǎn)哪個(gè)高？已知HA=421.365m，HB=531.628m。求hAB和hBA。什么是測(cè)量外業(yè)的基準(zhǔn)線(xiàn)與基準(zhǔn)面？什么是測(cè)量計(jì)算與制圖的基準(zhǔn)線(xiàn)與基準(zhǔn)面？測(cè)量工作應(yīng)遵循哪些基本原則？作業(yè)混莆籍瓣歧橢擲話(huà)胺剿鎂新掙矩涎嗓雁蜂誼瞎披契濘覺(jué)錐宛把琵狀湃先抓第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)何謂大地水準(zhǔn)面？它在測(cè)量中起何作用？作業(yè)混莆籍瓣歧橢擲話(huà)胺剿32測(cè)繪學(xué)基礎(chǔ)主講：楊楠選用教材：測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)

主編：趙雪云李峰

出版：化學(xué)工業(yè)出版社云南能源職業(yè)技術(shù)學(xué)院三年制高職教程蓑嬰朵禽獵葫焊瓢虧藏形實(shí)它網(wǎng)汽芯檬逗赫乾辣庸搬恿鉤懲稼泊膏匠綜澄第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)測(cè)繪學(xué)基礎(chǔ)主講：楊楠選用教材：測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)

主編：趙雪云33第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第一節(jié)平面坐標(biāo)系統(tǒng)和高程系統(tǒng)一、地球的形狀和大小1.地球的自然形體—不規(guī)則的幾何體需要尋找一個(gè)理想的幾何體代表地球的形狀和大小。該幾何體必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件1)形狀接近地球自然形體；2)可以用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式表示。猩糯要韋村策港聾徑瘩謊掀攜盾犬獺塹啤悠幟千梅束毒鍛微馮杉十冷汁聾第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第一節(jié)平面坐標(biāo)系統(tǒng)和高程系統(tǒng)一34液體靜止的表面就稱(chēng)為水準(zhǔn)面。當(dāng)液體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，其表面必定處處與重力方向正交，否則液體就要流動(dòng)。只要是液體，靜止時(shí)就可形成水準(zhǔn)面，即使沒(méi)有液體的地方，也總有重力等位面。由此可以得到水準(zhǔn)面的一個(gè)重要特性：水準(zhǔn)面是一個(gè)客觀存在、處處與鉛垂線(xiàn)正交的面。水準(zhǔn)面有無(wú)窮多個(gè)。地球附近的空間和地球內(nèi)部，處處都有重力存在，通過(guò)不同高度的任何一點(diǎn)，都有相應(yīng)的水準(zhǔn)面。水準(zhǔn)面間互不平行。由于鉛垂線(xiàn)方向的不規(guī)則變化，每個(gè)水準(zhǔn)面都有微小起伏的曲面，所以任何兩個(gè)水準(zhǔn)面都是互不平行的。

為了使測(cè)量成果有一個(gè)共同的基準(zhǔn)面，可以選擇一個(gè)十分接近地球表面又能代表地球形狀和大小的水準(zhǔn)面作為共同標(biāo)準(zhǔn)。淬談墩擠璃沼熙續(xù)盤(pán)欽塢襖凍梯鼓毛窒巷華褪招礫渠釜磊揖腥瘓伺鋤堰抓第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)液體靜止的表面就稱(chēng)為水準(zhǔn)面。當(dāng)液體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，其35它是一個(gè)光滑的閉合曲面，又稱(chēng)為地球的物理表面。由它包圍的形體是地球的真正形體，稱(chēng)為大地體。地球表面的起伏、內(nèi)部物質(zhì)密度分布的不均勻，使得引力方向發(fā)生不規(guī)則的變化，由于大地水準(zhǔn)面處處與鉛垂線(xiàn)正交，所以，它是一個(gè)略有起伏的不規(guī)則的表面。這個(gè)表面無(wú)法用數(shù)學(xué)公式來(lái)表示，所以大地測(cè)量的成果不可能在大地水準(zhǔn)面上進(jìn)行計(jì)算。

設(shè)想海洋處于靜止平衡狀態(tài)時(shí)，并將它延伸到大陸內(nèi)部且保持處處與鉛垂線(xiàn)正交的水準(zhǔn)面，來(lái)表示地球的形狀是最理想的，這個(gè)面稱(chēng)為大地水準(zhǔn)面。2.大地體

取平均海水面作為地球形狀與大小的標(biāo)準(zhǔn)，它所包圍的形體稱(chēng)為大地體。不滿(mǎn)足第二個(gè)條件窮乒貸墑童珊咖捅棕管謀輝竿吊標(biāo)群穆捐龍茲濁沁息折腎執(zhí)撩湃濘草繡礫第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)它是一個(gè)光滑的閉合曲面，又稱(chēng)為地球的物理表面36鉛垂線(xiàn)：地球上任一點(diǎn)的重力方向線(xiàn)。是測(cè)量工作的基準(zhǔn)線(xiàn)水準(zhǔn)面：自由靜止的水面

特性：處處與重力方向(鉛垂線(xiàn)方向)垂直的連續(xù)曲面，有無(wú)數(shù)多個(gè)。水平面：與水準(zhǔn)面相切的平面大地水準(zhǔn)面：通過(guò)平均海水面的水準(zhǔn)面。是測(cè)量工作的高程基準(zhǔn)面。哎昌鄙鋤轟旱壩萬(wàn)纂鉚庫(kù)徐羌炬錐撂捎綱頁(yè)哄寬屯湃韓烙同始薔購(gòu)胯陳證第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)鉛垂線(xiàn)：地球上任一點(diǎn)的重力方向線(xiàn)。是測(cè)量工作的基準(zhǔn)線(xiàn)哎昌鄙鋤373.地球橢球體(參考橢球體)

參考橢球體是一個(gè)橢圓繞其短軸旋轉(zhuǎn)而形成的形體，故又稱(chēng)旋轉(zhuǎn)橢球體?？捎脭?shù)學(xué)式表示的幾何形體。參考橢球面:測(cè)繪工作選取一個(gè)大小非常接近大地體的參考橢球體，作為地球的參考形狀和大小；其外表面為參考橢球面。旋轉(zhuǎn)橢球體由長(zhǎng)半軸a(或短半軸b)和扁率α決定。

我國(guó)目前采用的參考橢球?yàn)?980年國(guó)家大地測(cè)量坐標(biāo)系，其原點(diǎn)在陜西省涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)，稱(chēng)為國(guó)家大地原點(diǎn)。絨幌客枕扒蟬葦玻校連張挪炯爐豪卡恃粥襄盡貍嫉鏈圭心衣屎碌椽但瓣漆第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)3.地球橢球體(參考橢球體)

參考橢球體是一個(gè)橢圓繞參考橢球38國(guó)家大地原點(diǎn)尉別賤漫賃彪戰(zhàn)磁順陋靠職舍獵锨寞嫡邪殲歷藕舊森蝸香臥允率緊港鑷福第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)國(guó)家大地原點(diǎn)尉別賤漫賃彪戰(zhàn)磁順陋靠職舍獵锨寞嫡邪殲歷藕舊森蝸394.地球圓球

實(shí)際上地球很接近一個(gè)圓球，若按一定比例縮小后，其長(zhǎng)半徑和短半徑相差很小。

即：a=501.7mm，b=500mm

地球半徑

在普通測(cè)量中可把地球作為圓球看待?；驹刂禐椋洪L(zhǎng)半軸a6378140m

短半軸b6356755.3m

扁率剝悍紡恭噬貪部桶便襟隴濫叉柒雀棕杠匪幀粕惦朔萍店鈞簿玲過(guò)求肥杏慮第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)4.地球圓球

實(shí)際上地球很接近一個(gè)圓球，若按一定比例縮小后40二、平面坐標(biāo)系統(tǒng)

㈠大地坐標(biāo)系(地理坐標(biāo)系)：地球表面任意一點(diǎn)P的經(jīng)度和緯度，稱(chēng)為該點(diǎn)的地理坐標(biāo)?？杀硎緸镻（L，B）。

基本線(xiàn)面：子午面、起始子午面、子午圈(子午線(xiàn)、經(jīng)線(xiàn))；赤道面、平行圈(緯圈)經(jīng)度與緯度的度量：東經(jīng)、西經(jīng)（0～180°）北緯、南緯（0～90°）大地經(jīng)度(L)：通過(guò)某點(diǎn)P的子午面與起始子午面的夾角。大地緯度(B)：在橢球面上的某一點(diǎn)P做一個(gè)與橢球體相切的平面，過(guò)該點(diǎn)做垂直于此平面的直線(xiàn)，這條直線(xiàn)稱(chēng)為該點(diǎn)的法線(xiàn)，此法線(xiàn)與赤道面的交角。大地坐標(biāo)是以起始子午面和赤道面作為起算面。潑危聽(tīng)停呻騷芹緯乓含釁旬續(xù)骨粵裙拜瓷忽贓兒戚掏仰吼醇錄彈袍戈涂導(dǎo)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)二、平面坐標(biāo)系統(tǒng)大地經(jīng)度(L)：通過(guò)某點(diǎn)P的子午潑危聽(tīng)停呻騷41

天文測(cè)量：是通過(guò)觀測(cè)太陽(yáng)或其他恒星位置以確定地面點(diǎn)的經(jīng)度、緯度和至某點(diǎn)天文方位角的測(cè)量工作。

P點(diǎn)的位置通常用天文測(cè)量的方法來(lái)測(cè)定，表示為天文經(jīng)度(λ)和天文緯度(φ)。天文經(jīng)緯度是以鉛垂線(xiàn)為準(zhǔn)的，即以大地水準(zhǔn)面為依據(jù)。因鉛垂線(xiàn)與法線(xiàn)不重合，故依據(jù)鉛垂線(xiàn)相對(duì)于法線(xiàn)的關(guān)系(稱(chēng)為垂線(xiàn)偏差)，可將λ、φ改算為L(zhǎng)、B。大地經(jīng)緯度是以法線(xiàn)為依據(jù)的，即以參考橢球面作為基準(zhǔn)面。杜冰目周韶燭殉覽淳單估襄檸攢爽燥謝驢吏礫油鼠膠祭膚松法憋染獵攬招第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)天文測(cè)量：是通過(guò)觀測(cè)太陽(yáng)或其他恒星位置以確定42㈡高斯平面直角坐標(biāo)系

當(dāng)測(cè)區(qū)范圍較大，就不能把水準(zhǔn)面當(dāng)作水平面。若把地球橢球面上的圖形展繪到平面上來(lái)，必然產(chǎn)生變形，為使其變形小于測(cè)量誤差，必須采用適當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)解決這個(gè)問(wèn)題，測(cè)繪工作中通常采用高斯投影方法。正形投影的特點(diǎn)：橢球面上的圖形投影到平面上后，保持角度不變形，而且在一定范圍內(nèi)由一點(diǎn)出發(fā)的各方向線(xiàn)段的長(zhǎng)度變形的比例相同，所以稱(chēng)為等角投影。橫橢圓柱中心投影高斯投影是一種等角橫切橢圓柱分帶投影。全稱(chēng)為高斯-克呂格投影。詩(shī)痹泰緣源墮述糠燒嶺廖舒館酞榴拋虐付擱泉資獰院垛粘擇贏膊兩績(jī)眷違第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)㈡高斯平面直角坐標(biāo)系橫橢圓柱中心投影高斯投影是一種等角詩(shī)痹泰43高斯投影的特點(diǎn)：

中央子午線(xiàn)的投影是一條直線(xiàn)，其長(zhǎng)度無(wú)變形。除中央子午線(xiàn)外，其它子午線(xiàn)的投影為凹向中央子午線(xiàn)的曲線(xiàn)，并以中央子午線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸。投影后長(zhǎng)度發(fā)生變形，離中央子午線(xiàn)愈遠(yuǎn)，長(zhǎng)度變形愈大。赤道的投影為直線(xiàn)，且與中央子午線(xiàn)垂直，但長(zhǎng)度有變形。其它緯線(xiàn)的投影為凸向赤道的曲線(xiàn)，并與赤道為對(duì)稱(chēng)軸。所有長(zhǎng)度變形的線(xiàn)段，其長(zhǎng)度比均大于1。投影前后的角度保持不變，且小范圍內(nèi)的圖形保持相似。面積有變形。

高斯投影雖然保持了等角條件，但產(chǎn)生了長(zhǎng)度變形，且離中央子午線(xiàn)愈遠(yuǎn)，變形愈大。為了限制長(zhǎng)度變形，滿(mǎn)足測(cè)量的要求，我們將橢球面按子午線(xiàn)以經(jīng)差6°或3°自西向東將整個(gè)地球劃分為經(jīng)差相等的若干條帶，限定高斯投影的范圍。俗剮稅膀綻旋軸宣茫犯鍺四矗削略桶送渙稗伴伐哉建歌昧攘裳礎(chǔ)域類(lèi)開(kāi)科第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)高斯投影的特點(diǎn)：高斯投影雖然保持了等角條件，但產(chǎn)生了44中央子午線(xiàn)赤道線(xiàn)分帶子午線(xiàn)經(jīng)線(xiàn)緯線(xiàn)中央子午線(xiàn)與赤道線(xiàn)投影后為相互垂直的直線(xiàn)。劃濺柯荔春贏霓丘撲扒賀啃病棄綏邵詢(xún)閨缸般包曾炸汗脅近措外惋酌刑改第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)中央子午線(xiàn)赤道線(xiàn)分帶子午線(xiàn)經(jīng)線(xiàn)緯線(xiàn)中央子午線(xiàn)與赤劃濺45高斯6°投影帶：從首子午線(xiàn)起，自西向東每隔經(jīng)差6°劃分一帶。將全球劃分為60個(gè)投影帶。東經(jīng)0°～6°，……，6(N-1)～6N帶號(hào)1，……，N中央子午線(xiàn)3°，……，L6=6N-3我國(guó)6°帶的帶號(hào)：13～23倆帳導(dǎo)福釣瓦獎(jiǎng)需頃捷糞酚賴(lài)舀熏榮交咸俱失韋兌照汕踩窯割擱云賓鐮涪第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)高斯6°投影帶：從首子午線(xiàn)起，自西向東每隔經(jīng)差6°劃分一帶。46高斯3°投影帶：從東經(jīng)1.5°起，自西向東每隔經(jīng)差3°劃分一帶。將全球劃分為120個(gè)投影帶。東經(jīng)1.5°～4.5°，……，(3N-1.5)～(3N+1.5)帶號(hào)1，……，n中央子午線(xiàn)3°，……，L3=3n我國(guó)3°帶的帶號(hào)：24～45曬悸漓三輛瀾侍訖圖滴類(lèi)膜澇迸擒栽斡監(jiān)西選坡澎克被虎裳間助魏燭味漓第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)高斯3°投影帶：從東經(jīng)1.5°起，自西向東每隔經(jīng)差3°劃分一47高斯—克呂格平面直角坐標(biāo)系

將中央子午線(xiàn)作為坐標(biāo)縱軸x，將赤道作為坐標(biāo)橫軸y，兩軸的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，組成高斯平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)。這種坐標(biāo)既是平面直角坐標(biāo)，又與大地坐標(biāo)經(jīng)緯度發(fā)生聯(lián)系，故可將球面上的點(diǎn)位用平面直角坐標(biāo)來(lái)表示。yxoⅣⅠⅢⅡ500kmyxo中央子午線(xiàn)中央子午線(xiàn)赤道線(xiàn)赤道線(xiàn)通用坐標(biāo)值我國(guó)規(guī)定莉怒扼疙廉豫點(diǎn)生蔫粗酌工屏韻鑄估咒懇怎燈蓄脖緒嘯傘浸達(dá)校上祈咒宜第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)高斯—克呂格平面直角坐標(biāo)系yxoⅣⅠⅢⅡ500kmyxo中央48㈢獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系小區(qū)域且無(wú)國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)，在用圖單位允許時(shí)，可將該測(cè)區(qū)的大地水準(zhǔn)面看成水平面，在該面上建立獨(dú)立的平面直角坐標(biāo)系。南北方向?yàn)榭v軸（x軸），向北為正；東西方向?yàn)闄M軸（y軸），向東為正。與數(shù)學(xué)坐標(biāo)系比較：x、y軸的位置不同象限排列順序不同三角函數(shù)公式通用yxo測(cè)區(qū)AXAYA注意：測(cè)區(qū)西南角A點(diǎn)應(yīng)在第Ⅰ象限，以便于計(jì)算。會(huì)封稀旬德昨嶼卜示渡繃龔憲繹詣煥瀝的謾泄箔障遇馱占檻嗎圾陋援怠荒第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)㈢獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)坐標(biāo)系比較：yxo測(cè)區(qū)AXAYA注49三、高程系統(tǒng)

地面點(diǎn)的高程是指地面點(diǎn)至大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離，通常稱(chēng)為絕對(duì)高程，簡(jiǎn)稱(chēng)高程，用H表示。中華人民共和國(guó)水準(zhǔn)原點(diǎn)1956年黃海高程系1985年國(guó)家高程基準(zhǔn)幼橙棘臂射委雞罐膨飲篩脯勇尤驕哩眾歡信托皺廄策套乎嘩音休君檸觀瘓第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)三、高程系統(tǒng)幼橙棘臂射委雞罐膨飲篩脯勇尤驕哩眾歡信托皺廄策套50在局部地區(qū)有時(shí)可以假定一個(gè)水準(zhǔn)面作為高程起算面，地面點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離稱(chēng)為該點(diǎn)的相對(duì)高程。地面兩點(diǎn)之間的高程之差稱(chēng)為高差或比高，用h表示。A、B兩點(diǎn)的高差為：計(jì)算高差時(shí)地面兩點(diǎn)的高程必須是同一高程系統(tǒng)。由于測(cè)算過(guò)程中，要求高差必須能表明兩點(diǎn)的高低情況，所以高差(比高)總是帶有與觀測(cè)方向相應(yīng)的符號(hào)。

A、B兩點(diǎn)的高差h，若測(cè)量方向從A到B，則高差hAB=HB-HA為正，表明B點(diǎn)高于A點(diǎn)。若測(cè)量方向從B到A，則高差hBA=HA-HB為負(fù)，表明A點(diǎn)低于B點(diǎn)。尺民樞屋孽決厘膚涌宰侶邑未閱崔鄲藝藍(lán)留癰胚樂(lè)妹膩浴紅斥鑿蕭程湍硼第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)在局部地區(qū)有時(shí)可以假定一個(gè)水準(zhǔn)面作為高程起算面，地面點(diǎn)到假尺51一、地球曲率對(duì)水平距離的影響

A、B在大地水準(zhǔn)面上的投影為a、b，切于測(cè)區(qū)中點(diǎn)a的水平面上的投影是a、b′。A、B在大地水準(zhǔn)面上的距離為D，在水平面上的距離為D′。兩者之差△D為水平面代替水準(zhǔn)面后對(duì)距離的影響。第二節(jié)用水平面代替水準(zhǔn)面的限度水準(zhǔn)面是個(gè)曲面，曲面上圖形投影到平面上總會(huì)產(chǎn)生變形。如果這種變形不超過(guò)測(cè)繪和制圖誤差的容許范圍，則可在局部范圍內(nèi)用水平面代替水準(zhǔn)面。大地水準(zhǔn)面水平面遏逝鳴玻閑騙鐘男扎唯生光疵咽瑪鱗怖昏屢纂社紋涌渺俱討冬砍甥涵篡啤第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)一、地球曲率對(duì)水平距離的影響第二節(jié)用水平面代替水準(zhǔn)面的限52距離D/km距離誤差△D/mm相對(duì)誤差△D/D1081:1220000251281:2000005010261:4900010082121:12000表2-2水平面代替水準(zhǔn)面的距離誤差和相對(duì)誤差結(jié)論在半徑為10km的范圍內(nèi)，進(jìn)行距離測(cè)量時(shí)，可以用水平面代替水準(zhǔn)面，而不必考慮地球曲率對(duì)距離的影響。纏槽鴻幣著留佛須櫻叉豺蠻蜘蔥打撻風(fēng)晉候炮瞬鵲訟辦段憨祁粘盧拾裳擴(kuò)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)距離D/km距離誤差△D/mm相對(duì)誤差△D/D1081:1253二、地球曲率對(duì)水平角的影響

由球面三角學(xué)知道，一個(gè)空間多邊形在球面上投影的各內(nèi)角之和，較其在平面上投影的各內(nèi)角之和大一個(gè)球面角超ε的數(shù)據(jù)。ACB式中ρ″為以秒計(jì)的弧度(ρ=206265″)；

P為球面多邊形面積，km2；

R為地球半徑，km；

在測(cè)繪工作中實(shí)測(cè)的是球面面積，繪成圖時(shí)則繪成平面圖形的面積。

溉淌鳥(niǎo)濘錳攙焊核辰拒熔侶協(xié)鉚紡職弦追險(xiǎn)喚輾泉桅沾業(yè)沉墮覓致贍酒些第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)二、地球曲率對(duì)水平角的影響ACB式中ρ″為以秒計(jì)的弧度在54球面多邊形面積P/km2球面角超值ε/(″)球面多邊形面積P/km2球面角超值ε/(″)100.051000.51500.253001.52表2-3水平面代替水準(zhǔn)面的水平角誤差結(jié)論對(duì)于面積在100km2以?xún)?nèi)的多邊形，地球曲率對(duì)水平角的影響只有在最精密的測(cè)量中才需考慮，一般的測(cè)量中是不必考慮的。敏村孩室哎嗣奧晴芳稽價(jià)住逼皇征趙姥潤(rùn)執(zhí)逐圃漿倡勤誤閥答象營(yíng)筍痰仟第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)球面多邊形面積球面角超值球面多邊形面積球面角超值100.0555三、地球曲率對(duì)高差的影響地面點(diǎn)B的高程為HB，用水平面代替水準(zhǔn)面后，B點(diǎn)的高程為HB′，其差值Δh即為用水平面代替水準(zhǔn)面產(chǎn)生的高程誤差。表2-4水平面代替水準(zhǔn)面的高程誤差距離D/km0.10.20.30.40.512510Δh/mm0.83713207831419627848結(jié)論用水平面代替水準(zhǔn)面,對(duì)高程的影響是很大的，在進(jìn)行高程測(cè)量時(shí)，即使距離很短，也必須顧及地球曲率對(duì)高程的影響。串瘴毋淆繳犁惑曾朽衰腕雷灣嘴弄戳侄苞丟姚炒歪瀝洽風(fēng)飽旁徑堂危貼露第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)三、地球曲率對(duì)高差的影響表2-4水平面代替水準(zhǔn)面的高程誤56第三節(jié)測(cè)量工作概述一、測(cè)量的實(shí)質(zhì)測(cè)量工作的中心任務(wù)：確定點(diǎn)的坐標(biāo)（x、y）和高程H。實(shí)質(zhì)上點(diǎn)的空間位置是借助角度測(cè)量、距離測(cè)量和高差測(cè)量而求得的。二、測(cè)量的基本工作實(shí)際測(cè)量工作中，未知點(diǎn)的x、y、H的值不能直接測(cè)定，而是通過(guò)觀測(cè)未知點(diǎn)與已知點(diǎn)之間的表示相互位置關(guān)系的基本要素，利用已知點(diǎn)的坐標(biāo)和高程，用公式推算未知點(diǎn)的坐標(biāo)和高程。確定地面點(diǎn)位三個(gè)基本要素：水平角、水平距離和高差。所以，水平角測(cè)量、水平距離測(cè)量和高差測(cè)量是測(cè)量的三項(xiàng)基本工作。姬笑尹毋洶忠墊垛迭書(shū)缽釁譯軌斤江蝸韭褂檔拙棍丘除甫漁穢斗浩法旺君第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第三節(jié)測(cè)量工作概述一、測(cè)量的實(shí)質(zhì)姬笑尹毋洶忠墊垛迭書(shū)缽釁57三、測(cè)量工作的基本程序和原則測(cè)量工作的基本程序:測(cè)量過(guò)程當(dāng)中的誤差產(chǎn)生是必然的，無(wú)論是測(cè)定或測(cè)設(shè)，若從一點(diǎn)開(kāi)始逐點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，前一點(diǎn)測(cè)量的誤差會(huì)傳遞到下一點(diǎn)，依次積累，隨著范圍擴(kuò)大，使點(diǎn)位誤差超出所要求的限度。為了限制誤差傳遞和誤差積累，提高測(cè)量精度，首先在測(cè)區(qū)范圍內(nèi)全盤(pán)考慮，布設(shè)若干個(gè)有利于碎部測(cè)量的點(diǎn)，然后再以這些點(diǎn)為依據(jù)進(jìn)行碎部地區(qū)的測(cè)量工作，這樣可以減小誤差的積累，使測(cè)區(qū)內(nèi)精度均勻。因此，測(cè)量工作的基本程序可分為控制測(cè)量，碎部測(cè)量?jī)刹健Ｈ鐖D所示，在測(cè)區(qū)范圍內(nèi)選擇一些具有控制意義的點(diǎn)A、B、C……等，這些點(diǎn)稱(chēng)為控制點(diǎn)。由控制點(diǎn)構(gòu)成的幾何圖形，稱(chēng)為控制網(wǎng)。以較高精度的測(cè)量方法測(cè)定控制點(diǎn)的平面位置和高程，稱(chēng)為控制測(cè)量；然后根據(jù)控制點(diǎn)用稍低的精度再分區(qū)測(cè)定其周?chē)牡匦?，稱(chēng)碎部測(cè)量。這樣每個(gè)細(xì)部點(diǎn)的測(cè)繪誤差只相對(duì)于所依據(jù)的控制點(diǎn)，不將測(cè)繪誤差傳遞給其它細(xì)部點(diǎn)，從而保證特征點(diǎn)(細(xì)部點(diǎn))之間相對(duì)關(guān)系正確。這個(gè)施測(cè)過(guò)程體現(xiàn)了在布局上“由整體到局部”；精度上“由高級(jí)到低級(jí)”；在次序上“先控制后碎部”的測(cè)繪工作三原則，為測(cè)繪工作者所遵循。群鴕詳堆怖陸峻廂自進(jìn)擒琢氦軀逼涉瘁最士屋介侶播將宙炯從待慌烘反綿第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)三、測(cè)量工作的基本程序和原則群鴕詳堆怖陸峻廂自進(jìn)擒琢氦軀逼涉58測(cè)量工作的基本原則:“從整體到局部”、“由高級(jí)到低級(jí)”、“先控制后碎部”的原則；“測(cè)量工作步步有檢核，前一步工作未作檢核之前，不進(jìn)行下一步工作”的原則；“施測(cè)和計(jì)算應(yīng)有合理的精度”的原則。測(cè)量工作有外業(yè)測(cè)量和內(nèi)業(yè)計(jì)算之分，在野外用儀器測(cè)量水平距離、水平角和高差稱(chēng)為外業(yè)，而在室內(nèi)進(jìn)行整理計(jì)算、平差、繪圖稱(chēng)為內(nèi)業(yè)。新技術(shù)應(yīng)用可以直接獲得點(diǎn)的三維坐標(biāo)(平面位置和高程)，使得測(cè)量距離、角度和高差的概念被淡化。但在測(cè)設(shè)工作中，測(cè)角、量邊、測(cè)高差的基本工作仍沒(méi)有改變?；餆o(wú)倦淪閹湘陽(yáng)癬談腔仲咬江籌澗氓指涉橙熱然皂隕濫票疚京編鄒蕉塑鴻第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)第二章測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)測(cè)量工作的基本原則:測(cè)量工作有外業(yè)測(cè)量和內(nèi)業(yè)計(jì)算伙無(wú)倦淪閹湘59四、從事測(cè)量工作的要求測(cè)量成果質(zhì)量的優(yōu)劣，直接影響到工程質(zhì)量，無(wú)論是測(cè)量誤差超限或產(chǎn)生錯(cuò)誤，都會(huì)使工