2021-2022學(xué)年七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

第6頁（共6頁）2021-2022學(xué)年七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）三角形ABC繞BC旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為（）A． B． C． D．2．（3分）把如圖所示的紙片沿著虛線折疊，可以得到的幾何體是（）A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐3．（3分）由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體的個數(shù)最多為（）A．7個 B．8個 C．9個 D．10個4．（3分）為落實(shí)疫情防控責(zé)任，學(xué)校在開學(xué)返校時要求同學(xué)們做好一周體溫自我監(jiān)測．小明在記錄自己體溫時，將高出37℃的部分記作正數(shù)，低于37℃的部分記作負(fù)數(shù)，體溫正好是37℃時記作“0”．他在一周內(nèi)的體溫監(jiān)測結(jié)果分別為+0.1，﹣0.3，﹣0.5，+0.1，+0.2，﹣0.6，﹣0.4，那么，小明一周中體溫的平均值為（）A．37.1℃ B．37.31℃ C．36.69℃ D．36.8℃不作5．（3分）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是（）A．﹣2 B．0 C．﹣2a D．2b6．（3分）鄭州7月20日特大暴雨事件，牽動社會各界，眾多愛心企業(yè)、愛心人士迅速行動，捐款捐物，其中河南省慈善總會捐款200萬元．200萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．20×105 B．2×106 C．2×107 D．0.2×1077．（3分）用實(shí)際問題表示式子3a+4b意義不正確的是（）A．3千克單價為a元的蘋果與4千克單價為b元的梨子的價格和 B．3件單價為a元的上衣與4件單價為b元的褲子的價格和 C．單價為a元/噸的3噸水泥與4箱b千克的行李 D．甲以a千米/時行駛了3小時和乙以b千米/時行駛了4小時的路程和8．（3分）已知﹣x+2y＝5，則3（x﹣2y）2﹣6x+12y﹣5的值是（）A．40 B．100 C．﹣20 D．509．（3分）若|m|＝5，|n|＝3，且m+n＜0，則m﹣n的值是（）A．﹣8或﹣2 B．±8或±2 C．﹣8或2 D．8或210．（3分）如圖，周長為4個單位長度的圓上4等分點(diǎn)為P，Q，M，N，點(diǎn)P落在數(shù)軸上的2的位置，將圓在數(shù)軸上沿負(fù)方向滾動，那么圓上落在數(shù)軸上﹣2021的點(diǎn)是（）A．M B．N C．P D．Q二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）如圖，下列圖形中，①能折疊成，②能折疊成，③能折疊成．12．（3分）若單項(xiàng)式﹣x3yn+5的系數(shù)是m，次數(shù)是9，則m+n的值為．13．（3分）比較大?。海ī?）3﹣|﹣6|（填“＞”、“＜”或“＝”）．14．（3分）將一個邊長為a的正方形紙片（如圖1）剪去兩個小長方形，得到一個“5”字圖案，使“5”字圖案的筆畫寬度為b（如圖2），再將剪下的兩個小長方形拼成一個新的長方形（如圖3），則新長方形的周長用含a，b的代數(shù)式可表示為．15．（3分）設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，計(jì)算[﹣6.5]+[2.9]的值為．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（8分）計(jì)算：①﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]÷（﹣7）②（1﹣+）÷（﹣）﹣8×（﹣）3．17．（9分）觀察下面由8個小立方塊組成的圖形，請?jiān)谥付ǖ奈恢卯嫵鰪恼?、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖．18．（9分）已知多項(xiàng)式A＝4ba﹣5+b2，B＝2b2﹣ab，C＝﹣2b2﹣2mba+3．（1）求A﹣2B；老師展示了一位同學(xué)的作業(yè)如下：解：A﹣2B＝（4ba﹣5+b2）﹣2（2b2﹣ab）第一步＝4ba﹣5+b2﹣4b2﹣2ab第二步＝﹣3b2+2ab﹣5第三步回答問題：這位同學(xué)第步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤原因是．（2）若A﹣C的結(jié)果與字母a的取值無關(guān)，求m的值．19．（9分）“十一”期間，某風(fēng)景區(qū)在7天中每天游客的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化單位：萬人+0.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a，請用含a的代數(shù)式表示10月2日的游客人數(shù)？（2）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？請說明理由．（3）此風(fēng)景區(qū)一方面給廣大市民提供一個休閑游玩的好去處；另一方面拉動了內(nèi)需，促進(jìn)了消費(fèi)．若9月30日的游客人數(shù)為1萬人，進(jìn)園的人每人平均消費(fèi)60元，問“十一”期間所有游園人員在此風(fēng)景區(qū)的總消費(fèi)是多少元？（用科學(xué)記數(shù)法表示）20．（9分）現(xiàn)有一塊長方形菜地，長24米，寬20米．菜地中間欲鋪設(shè)橫、縱兩條道路（圖中空白部分），如圖1所示，縱向道路的寬是橫向道路的寬的2倍，設(shè)橫向道路的寬是x米（x＞0）．（1）填空：在圖1中，縱向道路的寬是米；（用含x的代數(shù)式表示）（2）試求圖1中菜地（陰影部分）的面積；（3）若把橫向道路的寬改為原來的2.2倍，縱向道路的寬改為原來的一半，如圖2所示，設(shè)圖1與圖2中菜地的面積（陰影部分）分別為S1，S2，試比較S1與S2的大小．21．（10分）下列圖形是由一些小正方形和實(shí)心圓按一定規(guī)律排列而成的，如圖所示，按此規(guī)律排列下去，第n個圖形中實(shí)心圓的個數(shù)表示為K．（1）Kn＝（用n表示）：K100＝（2）我們在用“☆”定義一種新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a和正整數(shù)n．規(guī)定a☆n＝，例如：（﹣3）☆2＝＝＝﹣3．①計(jì)算：（﹣26.6）☆10的值；②比較：3☆n與（﹣3）☆n的大小．22．（10分）綜合實(shí)踐．【問題情境】某綜合實(shí)踐小組進(jìn)行廢物再利用的環(huán)保小衛(wèi)士行動．他們準(zhǔn)備用廢棄的宣傳單制作裝垃圾的無蓋紙盒．【操作探究】（1）若準(zhǔn)備制作一個無蓋的正方體形紙盒，如圖1，圖形經(jīng)過折疊能圍成無蓋正方體形紙盒？（2）如圖2是小明的設(shè)計(jì)圖，把它折成無蓋正方體形紙盒后與“?！弊窒鄬Φ氖悄膫€字？（3）如圖3，有一張邊長為20cm的正方形廢棄宣傳單，小華準(zhǔn)備將其四個角各剪去一個小正方形，折成無蓋長方體形紙盒．①請你在圖3中畫出示意圖，用實(shí)線表示剪切線，虛線表示折痕．②若四個角各剪去了一個邊長為4cm的小正方形，求這個紙盒的底面積和容積分別為多少？23．（11分）根據(jù)給出的數(shù)軸，解答下面的問題：（1）請你根據(jù)圖中A，B兩點(diǎn)的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)；A：，B：；（2）觀察數(shù)軸，與點(diǎn)A的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是：；（3）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與﹣2表示的點(diǎn)重合，則B點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合；（4）若數(shù)軸上M，N兩點(diǎn)之間