平行線復(fù)習(xí)課課件

平行線的復(fù)習(xí).平行線的復(fù)習(xí).1知識(shí)點(diǎn)梳理1、平行線在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。⑴定義：⑵平行公理：經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。⑶平行公理的推論：

如果兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線也互相平行。平行于同一直線的兩直線互相平行.知識(shí)點(diǎn)梳理1、平行線在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線2同位角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)內(nèi)錯(cuò)角相等結(jié)論平行線的性質(zhì)兩直線平行兩直線平行同位角相等結(jié)論條件同旁內(nèi)角互補(bǔ)內(nèi)錯(cuò)角相等條件平行線的判定2、平行線的判定和性質(zhì).同位角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)內(nèi)錯(cuò)角相等結(jié)論平行線的性質(zhì)兩直線平行兩31212345678abc1.如圖,直線a、b被直線c所截,∠1與∠5

是一對

,∠3與∠5是一對

,∠4與∠5是一對。同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角三線八角知識(shí)回顧一.平行線中各對角的關(guān)系2.判斷下列各對角是不是同位角？1212.1212345678abc1.如圖,直線a、b被直線c所截,4如何判定AC∥DE？平行線的判定(1)同位角相等，兩直線平行；(2)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。二.平行線的判定和性質(zhì)知識(shí)回顧.如何判定AC∥DE？平行線的判定(1)同位角相等，兩直線平行54.若AB∥DF,你能得到什么結(jié)論？平行線的性質(zhì)(1)

兩直線平行，同位角相等；(2)

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；(3)

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。.4.若AB∥DF,你能得到什么結(jié)論？平行線的性質(zhì)(1)兩直6已知,如圖AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD平分∠ABC,則圖中與∠EOD相等的角有()個(gè).A.2B.3C.4D.5ABCDEFODD判一判.已知,如圖AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD平分A.273、在下列給出的條件中，不能判定AB∥DF的是()A．∠A+∠2=180°B.∠A=∠3C.∠1=∠4D.∠1=∠AD.3、在下列給出的條件中，不能判定AB∥DF的是(8基礎(chǔ)練習(xí)

一、選擇題

1）如圖1所示,AB∥CD,則與∠1相等的角(∠1除外)共有()A.5個(gè)

B.4個(gè)

C.3個(gè)

D.2個(gè)

2）下列說法:①兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);②同位角相等,兩直線平行;③內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;④垂直于同一直線的兩直線平行；

其中是平行線的性質(zhì)的是()A.①B.②和③

C.④D.①和④圖1CB.基礎(chǔ)練習(xí)一、選擇題2）下列說法:圖1CB.9二、如圖，填空(1)∵∠B=∠1（已知）∴____//____（）(2)∵CG//DF（已知）∴∠2=

（）(3)∵∠3=∠A（已知）∴____//____（）同位角相等，兩直線平行ABDE∠F兩直線平行，同位角相等ABDE內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.二、如圖，填空同位角相等，兩直線平行ABDE∠F兩直線平行，10(4)∵AG//DF（已知）∴∠3=_____（）(5)∵∠B+∠4=180°（已知）∴____//____（）(6)∵CG//DF（已知）∴∠F+

=180°（）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行ABDE∠5兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)∠D兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.(4)∵AG//DF（已知）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行AB11２、AB∥CD，BC∥DE,則∠B+∠D=______

180°⌒⌒⌒⌒１、如圖,已知∠１＝∠２＝40o，∠4=70o，則∠3的度數(shù)______

70°課前練習(xí).２、AB∥CD，BC∥DE,則∠B+∠D=______18124.如圖,AB∥CD,EG⊥AB,若∠1=58°則∠E的度數(shù)等于()A.122°B.58°C.32°D.29°

C3、如圖，a//b,且∠2是∠1的兩倍，那么∠2等于（）A.60°B.90°C120°D150°⌒⌒

C課前練習(xí).4.如圖,AB∥CD,EG⊥AB,若∠1=58°C3、13例1：如圖，已知AB//CD,AG交AB,CD于A、C，AE、CF分別平分∠BAC,∠DCG.你能說明AE//CF的理由嗎？問題研討3124變式1：AB//CD,AG交AB,CD于A、C，AE、CF分別平分∠BAC,∠ACH,AE和CF還平行嗎？請說明理由。12.例1：如圖，已知AB//CD,AG交AB,CD于A、C，14變式2：若AB//CD,且AE與CE是一對同旁內(nèi)角的平分線，那么AE與CE又會(huì)有怎樣的位置關(guān)系？21問題研討變式3:已知:如圖,AECE,AC交AB,CD于A、C，AE、CE分別平分∠BAC、∠DCA.請說明AB//CD的理由。.變式2：若AB//CD,且AE與CE是一對同旁內(nèi)角的平分線，15∵EF⊥AB，CD⊥AB∴AD∥BC(垂直于同一條直線的兩條直線互相平行)∴∠EFB＝∠DCB（兩直線平行，同位角相等）∵∠EFB=∠GDC∴∠DCB=∠GDC∴DG∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）∴∠AGD=∠ACB（兩直線平行，同位角相等）證明：例2.已知EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求證：∠AGD=∠ACB。.∵EF⊥AB，CD⊥AB∴AD∥BC(垂直于同一條直線的16試一試如圖，已知AB∥CD,∠1=∠2,那么∠E與∠F相等嗎？試作出判斷并說出你的理由。1234ABCDEF.試一試如圖，已知AB∥CD,∠1=∠2,那么∠E與∠F17例3：已知：如圖，AB//CD，∠A=100°∠C=110°求∠AEC的度數(shù)

21EACBD出現(xiàn)轉(zhuǎn)折角，巧設(shè)輔助線解：過E作EF//AB

∵EF//AB，AB//CD∴EF//AD(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)則∠A+∠1=180°

(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))∵∠A=100°∴∠1=180°-∠A=180°-100°=80°

∴∠C+∠2=180°

(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))∴∠2=180°-∠C=180°-110°=70°

∴∠AEC=∠1+∠2=80+70°=150°

.例3：已知：如圖，AB//CD，∠A=100°∠C=11018探索與思考已知，如右圖（1）若AB∥CD，則∠AEC=∠A+∠C,試說明理由.（2）若∠AEC=∠A+∠C,那么AB∥CD嗎？請寫出你的推理過程。作法：過點(diǎn)E作EF∥ABF.探索與思考已知，如右圖作法：過點(diǎn)E作EF∥ABF.191.如圖，已知AB∥CD，∠1=30°，∠2=90°，則∠3等于（）F過點(diǎn)E作EF∥AB2.如圖，已知AB∥CD，∠BAE=135°,∠AED=80°，∠EDC的度數(shù)是（）F過點(diǎn)E作EF∥AB.1.如圖，已知AB∥CD，∠1=30°，∠2=90°，則∠3203.如圖，AB∥CD，∠B=105°,∠DCE=40°，則∠CEF的為（）F過點(diǎn)C作EF∥AB4.如圖，AB∥CD，EF⊥AB于點(diǎn)O,FG與CD交于點(diǎn)M,若∠1=43°,則∠2=__________G過點(diǎn)F作EG∥AB.3.如圖，AB∥CD，∠B=105°,F過點(diǎn)C作EF∥AB4211、如圖，已知AB∥CD，∠ABF=∠DCE.試說明：∠BFE=∠FEC.

？？yslpyx參考題.1、如圖，已知AB∥CD，∠ABF=∠DCE.？？y22

方法三：？？MNyslpyx.方法三：？？MNyslpyx.234、如圖，已知AB∥CD∥EF，則x、y、z

三者的關(guān)系是什么？

.4、如圖，已知AB∥CD∥EF，則x、y、z243.如圖，m∥n，問圖中△ABC與△BCD的面積相等嗎？為什么？ABCDOmn∟∟解:∵△ABC與△BCD同底等高∴△ABC與△BCD面積相等此類題目的思路:分析高和底的數(shù)量關(guān)系ＦH.3.如圖，m∥n，問圖中△ABC與△BCD的面積相等嗎？為什25小結(jié)4、出現(xiàn)轉(zhuǎn)折角，巧設(shè)輔助線.1、平行線的定義3、平行線的判定和性質(zhì)2、平行公理及其推論.小結(jié)4、出現(xiàn)轉(zhuǎn)折角，巧設(shè)輔助線.1、平行線的定義3、平行線的268.已知:∠1＝∠2,∠C＝∠D,求證:DF∥AC9.已知:∠A＝∠F,∠C＝∠D,求證:DB∥ECABCDEF12.8.已知:∠1＝∠2,∠C＝∠D,9.已知:∠A＝∠F,∠C27平行線的復(fù)習(xí).平行線的復(fù)習(xí).28知識(shí)點(diǎn)梳理1、平行線在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。⑴定義：⑵平行公理：經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。⑶平行公理的推論：

如果兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線也互相平行。平行于同一直線的兩直線互相平行.知識(shí)點(diǎn)梳理1、平行線在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線29同位角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)內(nèi)錯(cuò)角相等結(jié)論平行線的性質(zhì)兩直線平行兩直線平行同位角相等結(jié)論條件同旁內(nèi)角互補(bǔ)內(nèi)錯(cuò)角相等條件平行線的判定2、平行線的判定和性質(zhì).同位角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)內(nèi)錯(cuò)角相等結(jié)論平行線的性質(zhì)兩直線平行兩301212345678abc1.如圖,直線a、b被直線c所截,∠1與∠5

是一對

,∠3與∠5是一對

,∠4與∠5是一對。同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角三線八角知識(shí)回顧一.平行線中各對角的關(guān)系2.判斷下列各對角是不是同位角？1212.1212345678abc1.如圖,直線a、b被直線c所截,31如何判定AC∥DE？平行線的判定(1)同位角相等，兩直線平行；(2)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。二.平行線的判定和性質(zhì)知識(shí)回顧.如何判定AC∥DE？平行線的判定(1)同位角相等，兩直線平行324.若AB∥DF,你能得到什么結(jié)論？平行線的性質(zhì)(1)

兩直線平行，同位角相等；(2)

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；(3)

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。.4.若AB∥DF,你能得到什么結(jié)論？平行線的性質(zhì)(1)兩直33已知,如圖AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD平分∠ABC,則圖中與∠EOD相等的角有()個(gè).A.2B.3C.4D.5ABCDEFODD判一判.已知,如圖AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD平分A.2343、在下列給出的條件中，不能判定AB∥DF的是()A．∠A+∠2=180°B.∠A=∠3C.∠1=∠4D.∠1=∠AD.3、在下列給出的條件中，不能判定AB∥DF的是(35基礎(chǔ)練習(xí)

一、選擇題

1）如圖1所示,AB∥CD,則與∠1相等的角(∠1除外)共有()A.5個(gè)

B.4個(gè)

C.3個(gè)

D.2個(gè)

2）下列說法:①兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);②同位角相等,兩直線平行;③內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;④垂直于同一直線的兩直線平行；

其中是平行線的性質(zhì)的是()A.①B.②和③

C.④D.①和④圖1CB.基礎(chǔ)練習(xí)一、選擇題2）下列說法:圖1CB.36二、如圖，填空(1)∵∠B=∠1（已知）∴____//____（）(2)∵CG//DF（已知）∴∠2=

（）(3)∵∠3=∠A（已知）∴____//____（）同位角相等，兩直線平行ABDE∠F兩直線平行，同位角相等ABDE內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.二、如圖，填空同位角相等，兩直線平行ABDE∠F兩直線平行，37(4)∵AG//DF（已知）∴∠3=_____（）(5)∵∠B+∠4=180°（已知）∴____//____（）(6)∵CG//DF（已知）∴∠F+

=180°（）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行ABDE∠5兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)∠D兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.(4)∵AG//DF（已知）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行AB38２、AB∥CD，BC∥DE,則∠B+∠D=______

180°⌒⌒⌒⌒１、如圖,已知∠１＝∠２＝40o，∠4=70o，則∠3的度數(shù)______

70°課前練習(xí).２、AB∥CD，BC∥DE,則∠B+∠D=______18394.如圖,AB∥CD,EG⊥AB,若∠1=58°則∠E的度數(shù)等于()A.122°B.58°C.32°D.29°

C3、如圖，a//b,且∠2是∠1的兩倍，那么∠2等于（）A.60°B.90°C120°D150°⌒⌒

C課前練習(xí).4.如圖,AB∥CD,EG⊥AB,若∠1=58°C3、40例1：如圖，已知AB//CD,AG交AB,CD于A、C，AE、CF分別平分∠BAC,∠DCG.你能說明AE//CF的理由嗎？問題研討3124變式1：AB//CD,AG交AB,CD于A、C，AE、CF分別平分∠BAC,∠ACH,AE和CF還平行嗎？請說明理由。12.例1：如圖，已知AB//CD,AG交AB,CD于A、C，41變式2：若AB//CD,且AE與CE是一對同旁內(nèi)角的平分線，那么AE與CE又會(huì)有怎樣的位置關(guān)系？21問題研討變式3:已知:如圖,AECE,AC交AB,CD于A、C，AE、CE分別平分∠BAC、∠DCA.請說明AB//CD的理由。.變式2：若AB//CD,且AE與CE是一對同旁內(nèi)角的平分線，42∵EF⊥AB，CD⊥AB∴AD∥BC(垂直于同一條直線的兩條直線互相平行)∴∠EFB＝∠DCB（兩直線平行，同位角相等）∵∠EFB=∠GDC∴∠DCB=∠GDC∴DG∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）∴∠AGD=∠ACB（兩直線平行，同位角相等）證明：例2.已知EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求證：∠AGD=∠ACB。.∵EF⊥AB，CD⊥AB∴AD∥BC(垂直于同一條直線的43試一試如圖，已知AB∥CD,∠1=∠2,那么∠E與∠F相等嗎？試作出判斷并說出你的理由。1234ABCDEF.試一試如圖，已知AB∥CD,∠1=∠2,那么∠E與∠F44例3：已知：如圖，AB//CD，∠A=100°∠C=110°求∠AEC的度數(shù)

21EACBD出現(xiàn)轉(zhuǎn)折角，巧設(shè)輔助線解：過E作EF//AB

∵EF//AB，AB//CD∴EF//AD(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)則∠A+∠1=180°

(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))∵∠A=100°∴∠1=180°-∠A=180°-100°=80°

∴∠C+∠2=180°

(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))∴∠2=180°-∠C=180°-110°=70°

∴∠AEC=∠1+∠2=80+70°=150°

.例3：已知：如圖，AB//CD，∠A=100°∠C=11045探索與思考已知，如右圖（1）若AB∥CD，則∠AEC=∠A+∠C,試說明理由.（2）若∠AEC=∠A+∠C,那么AB∥CD嗎？請寫出你的推理過程。作法：過點(diǎn)E作EF∥ABF.探索與思考已知，如右圖作法：過點(diǎn)E作EF∥ABF.461.如圖，已知AB∥CD，∠1=30°，∠2=90°，則∠3等于（）F過點(diǎn)E作EF