《解三角形》章節(jié)復習課課件

解三角形復習11知識要點：一、正弦定理及其變形：ABCabcB’2R

1、已知兩角和任意一邊，求其他的兩邊及角.2、已知兩邊和其中一邊的對角，求其他邊角.正弦定理解決的題型：變形變形2知識要點：一、正弦定理及其變形：ABCabcB’2R二、余弦定理及其推論：推論三、三角形的面積公式：ABCabcha1、已知三邊求三角.2、已知兩邊和他們的夾角，求第三邊和其他兩角.余弦定理解決的題型：3二、余弦定理及其推論：推論三、三角形的面積公式：ABCabc4.判斷三角形的形狀特征必須從研究三角形的邊與邊的關系，或角的關系入手，充分利用正弦定理與余弦定理進行轉(zhuǎn)化，即化邊為角或化角為邊，邊角統(tǒng)一.三角形形狀的判斷依據(jù)：(1)等腰三角形:a=b或A=B；(2)直角三角形:b2+c2=a2或A=90°;(3)鈍角三角形:a2>b2+c2,或90°<A<180°;44.判斷三角形的形狀特征4(4)銳角三角形：若a為最大邊，且滿足a2<b2+c2或A為最大角，且0°<A<90°.5.在△ABC中常用的一些基本關系式(1)A+B+C=①

;(2)sin(B+C)=②

,cos(B+C)=③

，tan(B+C)=④

;(3)sin

=⑤

;(4)cos

=⑥

;(5)tanA+tanB+tanC=⑦

.πsinA-cosA-tanAtanAtanBtanC5(4)銳角三角形：若a為最大邊，且滿足a2<b2+c2或A為6.應用解三角形知識解決實際問題的步驟(1)根據(jù)題意畫出示意圖；(2)確定實際問題所涉及的三角形，并搞清該三角形的已知條件和未知條件；(3)選用正、余弦定理進行求解，并注意運算的正確性；(4)給出答案.66.應用解三角形知識解決實際問題的步驟6題型一、已知兩邊及一邊對角，解三角形。CD典例分析小結(jié)：這種條件下解三角形注意多解的情況的判斷方法，同時注意正弦定理，余弦定理的選擇。7題型一、已知兩邊及一邊對角，解三角形。CD典例分析小結(jié)：這種題型二、已知三邊，解三角形。150°典例分析小結(jié)：這種條件下解三角形注意靈活運用正弦定理，特別注意余弦定理的變形。150°8題型二、已知三邊，解三角形。150°典例分析小結(jié)：這種條件下題型三、求三角形的面積。典例分析小結(jié)：計算面積的關鍵是二邊一夾角。9題型三、求三角形的面積。典例分析小結(jié)：計算面積的關鍵是二邊一題型四、解三角形的實際應用（距離、角度）。典例分析小結(jié)：準確的將實際問題的條件畫出三角形，轉(zhuǎn)化為解三角形問題，是關鍵。對于實際應用問題中的有關名詞、術語、要理解清楚，如坡度、俯角、仰角、方向角、方位角等，正確畫出圖形是解題的關鍵.10題型四、解三角形的實際應用（距離、角度）。典例分析小結(jié)：準確五、解答題：等邊三角形（2）c=611五、解答題：等邊三角形（2）c=611練習一、選擇題：AAB12練習一、選擇題：AAB12二、填空題：B13二、填空題：B131414ABC10v4v分析：如圖15ABC10v4v分析：如圖15本章知識框架圖

正弦定理

余弦定理

解三角形

應用舉例課堂小結(jié)16本章知識框架圖正弦定理余弦定理解三角解三角形復習171知識要點：一、正弦定理及其變形：ABCabcB’2R

1、已知兩角和任意一邊，求其他的兩邊及角.2、已知兩邊和其中一邊的對角，求其他邊角.正弦定理解決的題型：變形變形18知識要點：一、正弦定理及其變形：ABCabcB’2R二、余弦定理及其推論：推論三、三角形的面積公式：ABCabcha1、已知三邊求三角.2、已知兩邊和他們的夾角，求第三邊和其他兩角.余弦定理解決的題型：19二、余弦定理及其推論：推論三、三角形的面積公式：ABCabc4.判斷三角形的形狀特征必須從研究三角形的邊與邊的關系，或角的關系入手，充分利用正弦定理與余弦定理進行轉(zhuǎn)化，即化邊為角或化角為邊，邊角統(tǒng)一.三角形形狀的判斷依據(jù)：(1)等腰三角形:a=b或A=B；(2)直角三角形:b2+c2=a2或A=90°;(3)鈍角三角形:a2>b2+c2,或90°<A<180°;204.判斷三角形的形狀特征4(4)銳角三角形：若a為最大邊，且滿足a2<b2+c2或A為最大角，且0°<A<90°.5.在△ABC中常用的一些基本關系式(1)A+B+C=①

;(2)sin(B+C)=②

,cos(B+C)=③

，tan(B+C)=④

;(3)sin

=⑤

;(4)cos

=⑥

;(5)tanA+tanB+tanC=⑦

.πsinA-cosA-tanAtanAtanBtanC21(4)銳角三角形：若a為最大邊，且滿足a2<b2+c2或A為6.應用解三角形知識解決實際問題的步驟(1)根據(jù)題意畫出示意圖；(2)確定實際問題所涉及的三角形，并搞清該三角形的已知條件和未知條件；(3)選用正、余弦定理進行求解，并注意運算的正確性；(4)給出答案.226.應用解三角形知識解決實際問題的步驟6題型一、已知兩邊及一邊對角，解三角形。CD典例分析小結(jié)：這種條件下解三角形注意多解的情況的判斷方法，同時注意正弦定理，余弦定理的選擇。23題型一、已知兩邊及一邊對角，解三角形。CD典例分析小結(jié)：這種題型二、已知三邊，解三角形。150°典例分析小結(jié)：這種條件下解三角形注意靈活運用正弦定理，特別注意余弦定理的變形。150°24題型二、已知三邊，解三角形。150°典例分析小結(jié)：這種條件下題型三、求三角形的面積。典例分析小結(jié)：計算面積的關鍵是二邊一夾角。25題型三、求三角形的面積。典例分析小結(jié)：計算面積的關鍵是二邊一題型四、解三角形的實際應用（距離、角度）。典例分析小結(jié)：準確的將實際問題的條件畫出三角形，轉(zhuǎn)化為解三角形問題，是關鍵。對于實際應用問題中的有關名詞、術語、要理解清楚，如坡度、俯角、仰角、方向角、方位角等，正確畫出圖形是解題的關鍵.26題型四、解三角形的實際應用（距離、角度）。典例分析小結(jié)：準確五、解答題：等邊三角形（2）c=627五、解答題：等邊三角形（2）c=611練習一、選擇題：AAB28練習