第11章 藥物微粒分散系的基礎理論

第十一章藥物微粒分散系的基礎理論第一節(jié)概述分散體系(dispersesystem)是一種或幾種物質(zhì)高度分散在某種介質(zhì)中所形成的體系。被分散的物質(zhì)稱為分散相(dispersephase)，而連續(xù)的介質(zhì)稱為分散介質(zhì)(dispersemedium)。分散體系按分散相粒子的直徑大小可分為小分子真溶液(直徑vl0-9m)、膠體分散體系(直徑在10-7?10-9m范圍)和粗分散體系(直徑＞10-7m)。將微粒直徑在10-9?10-4m范圍的分散相統(tǒng)稱為微粒，由微粒構(gòu)成的分散體系則統(tǒng)稱為微粒分散體系。在藥劑學中，微粒分散體系被發(fā)展成為微粒給藥系統(tǒng)。屬于粗分散體系的微粒給藥系統(tǒng)主要包括混懸劑、乳劑、微囊、微球等，它們的粒徑在500nm?100“m范圍內(nèi)；屬于膠體分散體系的微粒給藥系統(tǒng)主要包括納米微乳、脂質(zhì)體、納米粒、納米囊、納米膠束等，它們的粒徑全都小于1000nm。上述二者的粒徑范圍有一定交叉。微粒分散體系由于高度分散而具有一些特殊的性能：①微粒分散體系首先是多相體系，分散相與分散介質(zhì)之間存在著相界面，因而會出現(xiàn)大量的表面現(xiàn)象；②隨分散相微粒直徑的減少，微粒比表面積顯著增大，使微粒具有相對較高的表面自由能，所以它是熱力學不穩(wěn)定體系，因此，微粒分散體系具有容易絮凝、聚結(jié)、沉降的趨勢；③粒徑更小的分散體系還具有明顯的布朗運動、丁澤爾現(xiàn)象、電泳等性質(zhì)。微粒分散體系在藥劑學中具有重要的意義：①由于粒徑小，有助于提高藥物的溶解速度及溶解度，有利于提高難溶性藥物的生物利用度；②有利于提高藥物微粒在分散介質(zhì)中的分散性與穩(wěn)定性；③具有不同大小的微粒分散體系在體內(nèi)分布上具有一定的選擇性，如一定大小的微粒給藥后容易被網(wǎng)狀內(nèi)皮系統(tǒng)吞噬；④微囊、微球等微粒分散體系一般具有明顯的緩釋作用，可以延長藥物在體內(nèi)的作用時間，減少劑量，降低毒副作用；⑤還可以改善藥物在體內(nèi)外的穩(wěn)定性等等?？偠灾⒘７稚Ⅲw系具有很多優(yōu)良的性能，在緩控釋、靶向制劑等方面發(fā)揮著重要的作用。隨著納米技術的應用，更加快了微粒給藥系統(tǒng)的發(fā)展，未來幾十年內(nèi)，圍繞著微粒給藥體系的研究和應用，必將有一個非常廣闊的前景。微粒的基本性質(zhì)決定，分散系中普遍存在微粒的絮凝、聚結(jié)、沉降等物理穩(wěn)定性問題，是熱力學與動力學不穩(wěn)定體系。本章以微粒分散系的物理穩(wěn)定性為中心，介紹其基本性質(zhì)及有關穩(wěn)定性的基本理論。微粒給藥系統(tǒng)方面的有關內(nèi)容，如包封率、滲漏、釋放等將在新技術與新劑型的有關章節(jié)中介紹。第二節(jié)微粒分散系的主要性質(zhì)與特點微粒分散體系的性質(zhì)包括其熱力學性質(zhì)、動力學性質(zhì)、光學性質(zhì)和電學性質(zhì)等。這里主要介紹與其粒徑大小和物理穩(wěn)定性有關的基本性質(zhì)。一、微粒大小與測定方法微粒大小是微粒分散體系的重要參數(shù)，對其體內(nèi)外的性能有十分重要的影響。微粒大小完全均一的體系稱為單分散體系；微粒大小不均一的體系稱為多分散體系。除極少數(shù)情況外，絕大多數(shù)微粒分散體系為多分散體系。由于每個粒子的大小不同，存在粒度分布，所以常用平均粒徑來描述粒子大小。應該強調(diào)的是，平均粒徑的基準不同、物理意義不同、測定儀器不同，結(jié)果也是不同的。微粒分散系中常用的粒徑表示方法有幾何學粒徑、比表面粒徑、有效粒徑等。這些微粒大小的測定方法有光學顯微鏡法、電子顯微鏡法、激光散射法、庫爾特計數(shù)法＞Stoke's沉降法、吸附法等。有關詳細內(nèi)容見第十三章粉體學基礎。這里主要介紹測定納米級粒子大小的方法。1．電子顯微鏡法肉眼在正常情況下能夠觀察到的最小物體的限度為200nm左右。為了研究更小的物體或物體的微細結(jié)構(gòu)，人類發(fā)明了光學顯微鏡，但受到了光衍射的限制，若想得到分辨率更高的顯微鏡，必須采用波長更短的波，這樣電子顯微鏡應運而生。電子顯微鏡的測定原理為：電子束射到樣品上，如果能量足夠大就能穿過樣品而無相互作用，形成透射電子，用于透射電鏡（TEM）的成像和衍射；當入射電子穿透到離核很近的地方被反射，而沒有能量損失，則在任何方向都有散射，即形成背景散射；如果入射電子撞擊樣品表面原子外層電子，把它激發(fā)出來，就形成低能量的二次電子，在電場的作用下它可呈曲線運動，翻越障礙進入檢測器，因而使表面凸凹的各個部分都能清晰成像。二次電子的強度主要與樣品表面形貌有關。二次電子和背景散射電子共同用于掃描電鏡（SEM）的成像。此外，其他的相互作用還可產(chǎn)生特征X射線、俄歇（Auger）電子和陰極熒光等。電子顯微鏡主要包括透射電鏡（TEM）和掃描電鏡（SEM）。掃描電鏡具有焦深大，圖像富有立體感，放大倍數(shù)可以從十幾倍到二萬倍，而且制樣簡單，樣品的電子損失小等特點，已成為高分子材料研究中重要的分析手段，在觀察形態(tài)方面效果良好。由于微粒一般分散在分散介質(zhì)中，用TEM測定微粒的粒徑比較常用。滴一滴稀釋了的微粒分散體系于有支持膜的銅網(wǎng)上，經(jīng)冷凍干燥后投影，即可得到TEM圖譜。在制樣和觀察過程中注意不要使微粒變形，測量尺寸前需要用標準銅網(wǎng)來校準電鏡的放大倍數(shù)。傳統(tǒng)的圖像分析方法先拍攝電鏡照片，然后逐一測量粒子的尺寸再做統(tǒng)計?，F(xiàn)在已有圖像分析儀可以自動對底片進行分析，直接得到微粒粒徑分布和平均值的數(shù)據(jù)。2．激光散射法當一束單色、相干的激光沿入射方向照射到無吸收的溶液時，分子的電子云在電磁波的作用下極化，形成誘導偶極子，其隨著電磁波的振動，向各個方向輻射出電磁波，形成二次光源，這就是散射光的來源，散射光方向與入射光方向的夾角稱為散射角。對于溶液，散射光強度、散射角大小與溶液的性質(zhì)、溶質(zhì)分子量、分子尺寸及分子形態(tài)入射光的波長等有關，對于直徑很小的微粒，存在瑞利散射公式：I二124兀w2（n一叫》 ⑴-1）0九 n2+2n20式中，I—散射光強度；I0—入射光的強度；n—分散相的折射率；n0—分散介質(zhì)的折射率；久一入射光波長；V—單個粒子的體積；u-單位體積溶液中粒子數(shù)目。由該公式得到，散射光強度與粒子體積V的平方成正比，利用這一特性可以測定粒子大小及分布。用已知光強度的光照射微粒分散體系時，會有一部分光被散射，用光敏元件檢測光強，變成電壓脈沖信號，再經(jīng)轉(zhuǎn)換器后，就可給出粒徑大小或粒徑分布圖。現(xiàn)在市場上已有多種型號的激光散射粒度儀產(chǎn)品，可以方便地給出平均粒徑的大小，分散指數(shù)和粒徑分布的圖譜，有的還可以同時測定微粒的表面電位。二、微粒大小與體內(nèi)分布不同大小的微粒分散體系在體內(nèi)具有不同的分布特征。小于50nm的微粒能夠穿透肝臟內(nèi)皮，通過毛細血管末梢或通過淋巴傳遞進入骨髓組織。靜脈注射、腹腔注射0.1?3.0卩m的微粒分散體系能很快被網(wǎng)狀內(nèi)皮系統(tǒng)（RES）的巨嗜細胞所吞噬，最終多數(shù)藥物微粒濃集于巨嗜細胞豐富的肝臟和脾臟等部位，血液中的微粒逐漸被清除。一般在靜脈注射后幾分鐘內(nèi)，就有80%左右的微粒集中在肝臟中。靜注7?12》m的微粒時，大部分微粒由于不能通過肺的毛細血管，結(jié)果被肺部機械性地濾取。人肺毛細血管直徑為2pm,人體紅血球大小為6?7》m,但紅血球有較大的彈性，可伸展變形通過毛細血管，而一般彈性小的微粒則不能通過。球形粒子比纖維狀粒子容易通過毛細管，纖維狀粒子容易阻塞毛細血管。肺是靜注給藥后第一個能貯留的靶位，大于肺毛細血管直徑的粒子被滯留下來，小于該直徑的微粒則通過肺而到達肝、脾，被巨嗜細胞清除。若注射大于50》m的微粒至腸系膜動脈、門靜脈、肝動脈或腎動脈，可使微粒分別被截留在腸、肝、腎等相應部位。三、微粒的動力學性質(zhì)1827年Brown在顯微鏡下對水中懸浮的花粉進行了觀察，發(fā)現(xiàn)花粉微粒在不停地無規(guī)則移動和轉(zhuǎn)動，并將這種現(xiàn)象命名為布朗運動。研究表明，布朗運動是液體分子熱運動撞擊微粒的結(jié)果。如果微粒較大，如在10-5m以上時，在某一瞬間液體分子從各個方向?qū)ξ⒘５淖矒艨梢员舜说窒?；但如果微粒很小，如?0-7m以下，某一瞬間液體分子從各個方向?qū)ξ⒘５淖矒艟筒荒鼙舜说窒?，某一瞬間在某一方向上獲得較大沖量時，微粒就會向此方向作直線運動，在另一瞬間又向另一方向運動，即表現(xiàn)為布朗運動。布朗運動是微粒擴散的微觀基礎，而擴散現(xiàn)象又是布朗運動的宏觀表現(xiàn)。正是由于布朗運動使很小的微粒具有了動力學的穩(wěn)定性。微粒作布朗運動時的平均位移厶可用布朗運動方程表示：(11-2)式中，t—時間；T—系統(tǒng)溫度；n—介質(zhì)粘度；r—微粒半徑；NA—介質(zhì)中微粒的數(shù)目。四、微粒的光學性質(zhì)光是一種電磁波，當一束光照射到一個微粒分散體系時，可以出現(xiàn)光的吸收、反射和散射等現(xiàn)象。光的吸收主要由微粒的化學組成與結(jié)構(gòu)所決定；光的反射與散射主要取決于微粒的大小。當微粒大小適當時，光的散射現(xiàn)象十分明顯。如前所述，基于光散射的原理可以進行微粒大小的測定。丁澤爾現(xiàn)象正是微粒散射光的宏觀表現(xiàn)。如果有一束光線在暗室內(nèi)通過微粒分散體系，在其側(cè)面可以觀察到明顯的乳光，這就是Tyndall現(xiàn)象。在納米級大小的微粒分散體系中，即使在正常的室內(nèi)光線下，也可以觀察到明顯的乳光，事實上，這已經(jīng)成為判斷納米體系的一個簡單的方法。同樣條件下，粗分散體系由于反射光為主，不能觀察到丁澤爾現(xiàn)象；而低分子的真溶液則是透射光為主，同樣也觀察不到乳光?？梢姡⒘４笮〔煌?，光學性質(zhì)相差很大。五、微粒的電學性質(zhì)微粒的表面可因電離、吸附或摩擦等而帶上電荷。（一）電泳如果將兩個電極插入微粒分散體系的溶液中，再通以電流，則分散于溶液中的微?？上蜿帢O或陽極移動，這種在電場作用下微粒的定向移動就是電泳（electro-phoresis）。設有一個半徑為r的球形微粒，表面電荷密度為O，在場強為E的電場作用下移動，其恒速運動的速度為v,此時微粒受二種作用力，一種是靜電力（Fe）,另一種是摩擦阻力（Fs）,而且這兩種力在恒速運動時大小相等，即：(11-3)Fe=OE

(11-3)(11-4)(11-5)Fs=6nnrvaE=6n(11-4)(11-5)故有：v=aE/6nnr （11-6）可見微粒在電場作用下移動的速度與其粒徑大小成反比，其他條件相同時，微粒越小，移動越快。（二）微粒的雙電層結(jié)構(gòu)在微粒分散體系的溶液中，微粒表面帶有同種離子，通過靜電引力可使與其電荷相反的離子（稱為反離子）分布于微粒周圍，微粒表面的離子與靠近表面的反離子構(gòu)成了微粒的吸附層；同時由于擴散作用，反離子在微粒周圍呈現(xiàn)距微粒表面越遠則濃度越稀的梯度分布（見圖11-1所示），從吸附層表面至反離子電荷為零處形成微粒的擴散層，吸附層與擴散層所帶電荷相反。微粒的吸附層與相鄰的擴散層共同構(gòu)成微粒的雙電層結(jié)構(gòu)，如圖11-1所示。圖ii_i 圖11-1微粒的雙電層結(jié)構(gòu)與Z電位從吸附層表面至反離子電荷為零處的電位差叫動電位，即Z電位。Z電位與微粒的物理穩(wěn)定性關系密切。Z電位除了與介質(zhì)中電解質(zhì)的濃度、反離子的水化程度等有關外，也與微粒的大小有關。根據(jù)靜電學，Z電位與球形微粒的半徑r之間有如下關系：Z=a￡/r （11-7）式中，a—表面電荷密度；￡—介質(zhì)的介電常數(shù)?？梢娫谙嗤瑮l件下，微粒越小，Z電位越高。第三節(jié)微粒分散體系的物理穩(wěn)定性微粒分散體系的物理穩(wěn)定性直接關系到微粒給藥系統(tǒng)的應用。在宏觀上，微粒分散體系的物理穩(wěn)定性可表現(xiàn)為微粒粒徑的變化，微粒的絮凝、聚結(jié)、沉降、乳析和分層等等。影響微粒分散體系物理穩(wěn)定性的因素是十分復雜的，而研究這些因素將有利于最終改善微粒分散體系的物理穩(wěn)定性。一、熱力學穩(wěn)定性微粒分散體系是典型的多相分散體系，存在大量的相界面。隨著微粒粒徑的變小，表面積A不斷增加，此時表面自由能的增加△G可用下式表示:(11-8)△G=o△A(11-8)式中，a—表面張力；△A—表面積的增加。對于常見的不溶性微粒的水分散體系而言，a為正值，而且數(shù)值也比較大。從式（11-8）可見：（1） 表面積增加：可使表面自由能大大增加。根據(jù)熱力學第二定律的能量最小原理，為了降低表面積、降低表面自由能，微粒分散體系中的微粒具有強烈的聚結(jié)趨勢。因此，微粒分散體系是典型的熱力學不穩(wěn)定體系，而且微粒越小，聚結(jié)趨勢就越大。聚結(jié)的結(jié)果是粒徑變大，分散度下降。（2） 表面張力降低：可以明顯降低體系的表面自由能，從而增加體系的物理穩(wěn)定性。因此選擇適當?shù)谋砻婊钚詣┦亲畛Ｓ玫姆€(wěn)定化方法。在O/W乳劑的體系中加入某些脂肪醇類表面活性劑，甚至可使表面張力aWO,形成熱力學穩(wěn)定的納米乳劑。另外一些穩(wěn)定劑可吸附在微粒表面形成機械性或電性保護膜，防止微粒間的相互聚結(jié)；增加介質(zhì)粘度也是常見的穩(wěn)定化方法。熱力學穩(wěn)定性還體現(xiàn)在微粒大小的改變方面。微粒越小，溶解度越大，因此在微粒分散體系的溶液中，可能出現(xiàn)小晶粒溶解，大晶粒長大的現(xiàn)象。二、動力學穩(wěn)定性微粒分散體系的動力學穩(wěn)定性主要表現(xiàn)在兩個方面。一個是分子熱運動產(chǎn)生的布朗運動，一個是重力產(chǎn)生的沉降，二者分別提高和降低微粒分散體系的物理穩(wěn)定性，當微粒較小時，布朗運動起主要作用，當微粒較大時，重力起主要作用。粒徑較大的微粒受重力作用，靜置時會自然沉降，其沉降速度服從Stoke's定律：(11-9)2廠2(Pl_P2)g(11-9)9n式中，V—微粒沉降速度，cm/s；r—微粒半徑，cm；p廠p2一分別為微粒和分散介質(zhì)的密度，g/cm3；耳一分散介質(zhì)的粘度，P（泊）（IP=0.1Pa.s）；g—重力加速度常數(shù)，cm/s2。由Stoke's公式可知沉降速度V與微粒半徑r成正比，所以減小粒徑是防止微粒沉降的最有效方法；同時，V與粘度耳成反比，即增加介質(zhì)的粘度耳，可降低微粒的沉降速度；此外，降低微粒與分散介質(zhì)的密度差（p1-p丿、提高微粒粒徑的均勻性、防止晶型的轉(zhuǎn)變、控制溫度的變化等都可在一定程度上阻止微粒的沉降。一般實際的沉降速度小于計算值，原因是多分散體系并不完全符合Stoke's定律的要求（如單分散、濃度無限稀釋、微粒間無相互作用等）。沉降速度V可用來評價粗分散體系的的動力學穩(wěn)定性，V越小說明體系越穩(wěn)定，反之不穩(wěn)定。三、絮凝與反絮凝除了熱力學、動力學因素外，微粒表面的電學特性也會影響其物理穩(wěn)定性。微粒表面具有擴散雙電層，使微粒表面帶有同種電荷，在一定條件下因相互排斥而穩(wěn)定。雙電層的厚度越大，則相互排斥的作用力就越大，微粒就越穩(wěn)定。如在體系中加入一定量的某種電解質(zhì)，可能中和微粒表面的電荷，降低雙電層的厚度，降低表面所荷的電量，使微粒間的斥力下降，從而使微粒的物理穩(wěn)定性下降，出現(xiàn)絮凝狀態(tài)，即微粒呈絮狀，形成疏松的纖維狀結(jié)構(gòu)，但振搖可重新分散均勻。這種作用叫做絮凝作用，加入的電解質(zhì)叫絮凝劑。除了擴散雙電層產(chǎn)生的斥力外，離子的強度、離子價數(shù)、離子半徑等都會對微粒的帶電量及雙電層厚度產(chǎn)生影響。系統(tǒng)對離子選擇性的吸附可以中和微粒表面的電荷而形成絮凝。其中電解質(zhì)的離子價數(shù)和濃度對絮凝的影響很大，一般離子價數(shù)越高，絮凝作用越強，如化合價為2、3價的離子，其絮凝作用分別為1價離子的大約10倍與100倍。當絮凝劑的加入使Z電位降至20?25mv時，形成的絮凝物疏松、不易結(jié)塊，而且易于分散；增加離子濃度,降低雙電層厚度，可促進絮凝；另外，還應注意體系是否存在高分子電解質(zhì)，如羧甲基纖維素、鄰苯二甲酸纖維素等均帶負電荷，在低濃度時具有絮凝劑的作用；若同時使用帶正電荷物質(zhì)會發(fā)生聚集，從而促進體系的絮凝；加入高分子物質(zhì)可在微粒周圍形成機械屏障或保護膜，可阻止絮凝發(fā)生；有時加入帶有某種電荷的表面活性劑也可避免或減少由相反電荷造成的絮凝，如非離子表面活性劑（如吐溫、司盤類等）在水溶液中常帶負電荷。如果在微粒體系中加入某種電解質(zhì)使微粒表面的Z電位升高，靜電排斥力阻礙了微粒之間的碰撞聚集，這個過程稱為反絮凝，加入的電解質(zhì)稱為反絮凝劑。如在硫酸鋇的混懸劑中，當Z電位在22mV以下時出現(xiàn)絮凝現(xiàn)象，當Z電位在50?66mV時出現(xiàn)了反絮凝現(xiàn)象。對粒徑較大的微粒體系，如果出現(xiàn)反絮凝，就不能形成疏松的纖維狀結(jié)構(gòu)，微粒之間沒有支撐，沉降后易產(chǎn)生嚴重結(jié)塊，不能再分散，對物理穩(wěn)定性是不利的。同一電解質(zhì)可因加入量的不同，在微粒分散體系中起絮凝作用（降低Z電位）或反絮凝作用（升高Z電位）。如枸櫞酸鹽或枸櫞酸的酸式鹽、酒石酸鹽或酸式酒石酸鹽、磷酸鹽和一些氯化物（如三氯化鋁）等，既可作絮凝劑又可作反絮凝劑。絮凝和反絮凝主要應用于解決微粒分散體系的物理穩(wěn)定性方面。但絮凝劑與反絮凝劑的使用是比較復雜的，應綜合考慮絮凝劑或反絮凝劑種類、用量以及微粒表面的荷電性質(zhì)等不同因素。四、 DLVO理論微粒之間普遍存在VanderWaals吸引作用，在相互接近時又因雙電層的重疊而產(chǎn)生排斥作用，微粒的穩(wěn)定性就取決于微粒之間吸引與排斥作用的相對大小。在本世紀四十年代，蘇聯(lián)學者Derjauin、Landau與荷蘭學者Verwey、Overbeek分別提出了關于各種形狀微粒之間的相互吸引能與雙電層排斥能的計算方法，并據(jù)此對微粒穩(wěn)定性進行了定量分析，得到了關于微粒穩(wěn)定性的DLVO理論。（一）微粒間的VanderWaals吸引能分子之間的VanderWaals作用，指的是以下三種涉及偶極子的長程相互作用：（a）兩個永久偶極之間的相互作用；（b）永久偶極與誘導偶極間的相互作用；（c）誘導偶極之間的色散相互作用。上述三種相互作用全系負值，即表現(xiàn)為吸引，其大小與分子間距離的六次方成反比。除了少數(shù)的極性分子，色散相互作用在三類作用中占支配地位。微?？梢钥醋魇谴罅糠肿拥募象w。Hamaker假設，微粒間的相互作用等于組成它們的各分子之間的相互作用的加和，對于兩個彼此平行的平板微粒，得出單位面積上的相互作用能為①:A-A①二（11-10）A12兀D2式中，D—兩板之間的距離；A—Hamaker常數(shù)，它是物質(zhì)的特征常數(shù)，與組成微粒的分子之間的相互作用有關。對于同一物質(zhì)，半徑為a的兩個球形微粒之間的相互作用能為：-Aa(11-11)①二 (11-11)A12H式中，H—兩球之間的最短距離。式（11-10）與（11-11）適用于微粒大小比微粒間距離大得多的情形，若微粒非常小，則必須考慮對板厚與球半徑的校正。Hamaker常數(shù)是個很重要的特征常數(shù)，它直接影響①A的大小。上述兩式中的A是兩粒子在真空條件下測得的，對于分散在介質(zhì)中的微粒，A必須用有效Hamaker常數(shù)代替。對于同一物質(zhì)的兩個微粒有：A二（A1/2-A1/2） （11-12）1311133式中，A一微粒在介質(zhì)中的有效Hamaker常數(shù)；A一微粒的Hamaker常數(shù)；A一介質(zhì)本1311133身的Hamaker常數(shù)。上式表明，同物質(zhì)微粒間的VanderWaals作用永遠是相互吸引，介質(zhì)的存在能減弱吸引作用，而且介質(zhì)與微粒的性質(zhì)越接近，微粒間的相互吸引就越弱。（二）雙電層的排斥作用能微粒表面雙電層的結(jié)構(gòu)已如前述。當微粒彼此的雙電層尚未接觸時，兩個帶電微粒之間并不存在靜電斥力作用，只有當微粒接近到它們的雙電層發(fā)生重疊，并改變了雙電層電勢與

電荷分布時，才產(chǎn)生排斥作用。計算雙電層的排斥作用，最簡便的方法是采用Langmuir的方法，將排斥力當作是在兩雙電層重疊之處過剩離子的滲透壓所引起，其表達式為：64兀a64兀aqkT0—Y2e-xh0(11-13)式中，①一兩球之間的在單位面積上的排斥能；a—微粒半徑；H—兩球間最近距離；y—R0與表面電荷量有關的參數(shù)；1/X—雙電層的厚度；q0—分散介質(zhì)的粘度；k—波茲曼常數(shù)；T—絕對溫度。式（11-13）表明，微粒之間的排斥能隨y和a的增加而升高，隨H的增加以指數(shù)形式0減少。（三）微粒間總相互作用能微粒間總相互作用能①二①+①。以①對微粒間距離H做圖，即得總勢能曲線。T A R T從式（11-11）可見，當H逐漸減小時，①的絕對值無限增加，①隨H的減小而趨于一AR極限值。因此可以推斷，在H很小時，必定是吸引大于排斥，①為負值；當微粒距離H增T大時，①和①都下降，其中①隨距離增加而呈指數(shù)下降，因此在H很大時，①也是負R A R T值；若距離再增加，①也自然趨近于零。在中間地段，即距離與雙電層厚度同數(shù)量級時，①TR有可能超過①，從而①-H曲線出現(xiàn)峰值，即勢壘。若勢壘足夠高，則可以阻止微粒相互AT接近，不至于聚沉。然而，①也可能在所有距離上都小于①，則微粒的相互接近沒有任何RA阻礙，很快聚沉。還應該指出，雖然在H很小時吸引大于排斥，但在微粒間相距很近時，由于電子云的相互作用而產(chǎn)生Born排斥能，總勢能又急劇上升為正值。因此，①-H曲線的T一般形狀如圖11-2所示，在距離很小與很大時各有一勢能極小值出現(xiàn)，分別稱為第一與第二極小值。在中等距離，則可能出現(xiàn)勢壘，勢壘的大小是微粒能否穩(wěn)定的關鍵。式（11-11）表明，①與Hamaker常數(shù)A有關，而A對于給定的體系是個定值，很難改A變。而①與①不同，①隨X與表面電荷量的改變而改變，如增大溶液電解質(zhì)濃度或反離R A R子價數(shù)，則雙電層被壓縮，從而使①減小，總勢能曲線的勢壘也隨之減小，直到整個勢能R曲線降至橫軸以下，微粒在任何距離上都是吸引占優(yōu)勢，便發(fā)生聚沉。當X降低時，勢能曲線變化方向相反，微粒的穩(wěn)定性增加。圖11-2圖11-2總勢能曲線的一般形狀圖11-3

圖11-3電解質(zhì)濃度對兩球形微粒相互作用能的影響（四）臨界聚沉濃度微粒的物理穩(wěn)定性取決于總勢能曲線上勢壘的大小，可以將勢壘當作判斷微粒穩(wěn)定與否的標準。勢壘的高度隨溶液中電解質(zhì)濃度的加大而降低，當電解質(zhì)濃度達到某一數(shù)值時，勢能曲線的最高點恰為零，勢壘消失，體系由穩(wěn)定轉(zhuǎn)為聚沉，這就是臨界聚沉狀態(tài)，這時的電解質(zhì)濃度即為該微粒分散體系的聚沉值（見圖11-3）。由圖11-3知道，處于臨界聚沉狀態(tài)的勢能曲線在最高處必須滿足兩個條件，即：①二①+①=0①二①+①=0與RAd①d① d① 門=R+A=0dH dH dH這樣得到：(11-14)聚沉值=c.￡3(kT)550(11-14)A2z6式中，C—常數(shù)；￡—介質(zhì)的介電常數(shù)；z—離子的價數(shù)。這是DLVO理論得出的關于電解質(zhì)聚沉作用的重要結(jié)果。聚沉值具有如下特征：①在表面電勢較高時，聚沉值與反離子價數(shù)的六次方成反比，在一般情況下，視表面電勢的大小，聚沉值與反離子價數(shù)的關系應在Z-2與Z-6之間變化；②聚沉值與介質(zhì)的介電常數(shù)的三次方成正比；③當規(guī)定零勢壘為臨界聚沉條件時，聚沉值與微粒大小無關。通常，在勢壘為零或很小時聚沉才發(fā)生，微粒憑借動能克服勢壘的障礙，一旦越過勢壘，微粒間相互作用的勢能隨彼此接近而降低，最后，在勢能曲線的第一極小處達到平衡位置。如果微粒之間的相互作用的勢能曲線有較高的勢壘，足以阻止微粒在第一極小值處聚結(jié)，但其第二極小值足以抵擋微粒的動能，則微?？梢栽诘诙O小處聚結(jié)。由于此時微粒間相距較遠，這樣形成的聚集體必定是一個松散的結(jié)構(gòu)，容易破壞和復原，表現(xiàn)出觸變性質(zhì)。習慣上，將第一極小處發(fā)生的聚結(jié)稱為聚沉（coagulation），而將在第二極小處發(fā)生的聚結(jié)叫絮凝（flocculation）。對于小微粒（例如rv300nm）,其第二極小處不會很凹，但若微粒很大，例如乳狀液，其絮凝則是不穩(wěn)定的表現(xiàn)。五、空間穩(wěn)定理論DLVO理論的核心是微粒的雙電層因重疊而產(chǎn)生排斥作用。但是，在非水介質(zhì)中雙電層的排斥作用已經(jīng)相當模糊，實驗已證明，即使在水體系中，加入一些非離子表面活性劑或高分子能降低微粒的Z電勢，但穩(wěn)定性反而提高了。這些事實表明，除了雙電層的靜電作用外，還有其他的穩(wěn)定因素起作用，即微粒表面上吸附的大分子從空間阻礙了微粒相互接近，進而阻礙了它們的聚結(jié)，因此稱這一類穩(wěn)定作用為空間穩(wěn)定作用。

空間穩(wěn)定作用很早以前就得到應用，在我國古代，向墨汁中摻進樹膠，可使炭粉不致聚結(jié)?，F(xiàn)代工業(yè)上制造油漆、照相乳劑等，均加入高分子作為穩(wěn)定劑。這種穩(wěn)定作用的理論是六十年代之后才逐漸發(fā)展起來的，雖然現(xiàn)在還未發(fā)展成統(tǒng)一的定量理論，但其發(fā)展很快，已成為近年來微粒穩(wěn)定性研究的重要課題。（一）實驗規(guī)律1．分子穩(wěn)定劑的結(jié)構(gòu)特點作為有效的穩(wěn)定劑，高分子必須一方面和微粒有很強的親和力，以便能牢固地吸附在微粒表面上；另一方面又要與溶劑有良好的親合性，以便分子鏈充分伸展，形成厚的吸附層，達到保護微粒不聚結(jié)的目的。2．高分子的濃度與分子量的影響一般地說，分子量越大，高分子在微粒表面上形成的吸附層越厚，穩(wěn)定效果越好。許多高分子還有一臨界分子量，低于此分子量的高分子無保護作用。高分子濃度的影響比較復雜，吸附的高分子要能蓋住微粒表面才能起到保護作用，即需要在微粒表面上形成一個包圍層，再多的高分子并不能增加它的保護作用，但若高分子的濃度過低，微粒表面不能被完全覆蓋，則不但不能起到保護作用，反而使膠體對電解質(zhì)的敏感性增加，由于高分子鏈起了“橋聯(lián)”作用，把鄰近微粒吸附在鏈節(jié)上，促使微粒聚集下沉，稱這種作用為敏化作用（sensitization）。3．溶劑的影響在良溶劑中高分子鏈段能伸展，吸附層變厚，穩(wěn)定作用增強。在不良溶劑中，高分子的穩(wěn)定作用變差。實驗中發(fā)現(xiàn)，若在介質(zhì)中逐漸加入不良溶劑，在介質(zhì)剛好轉(zhuǎn)變?yōu)楦叻肿拥牟涣既軇r，分散微粒開始聚沉。對于一種溶劑而言，改變溫度相當于改變它對高分子的溶劑性能。用高分子穩(wěn)定的分散體系，其穩(wěn)定性常隨溫度而變。（二）理論基礎與電解質(zhì)聚沉理論不同，空間穩(wěn)定理論至今尚未形成成熟的定量的理論，主要包括兩個——體積限制效應理論和混合效應理論。1．兩種穩(wěn)定理論（1）體積限制效應理論：吸附在微粒表面上的高分子長鏈有多種可能構(gòu)型。兩微粒接近時，彼此的吸附層不能互相穿透，因此，對于每一吸附層都造成了空間限制（見圖11-4a），高分子鏈可能采取的構(gòu)型數(shù)減少，構(gòu)型熵降低。熵的降低引起自由能增加，從而產(chǎn)生排斥作用。排斥能的大小可以從構(gòu)型熵隨微粒間距離的變化計算得出。圖11-4圖11-4圖11-4圖11-4高分子吸附層效應a-體積限制效應b-混合效應壓縮而不穿透）穿透而不壓縮）壓縮而不穿透）穿透而不壓縮）（2）混合效應理論：微粒表面上的高分子吸附層可以互相穿透（見圖ll-4b）。吸附層之間的這種交聯(lián)，可以看作是兩個一定濃度的高分子溶液的混合，其中高分子鏈段之間及高分子與溶劑之間相互作用發(fā)生變化。從高分子溶液理論和統(tǒng)計熱力學出發(fā)，可以分別計算混合過程的熵變與焓變，從而得出吸附層交聯(lián)時自由能變化的符號和大小。若自由能變化為正，則微?；ハ嗯懦?，起保護作用；若自由能為負，則起絮凝作用，吸附層促使微粒聚結(jié)。2．微粒穩(wěn)定性的判斷不管排斥作用因何而起，我們總可以將微粒接近時因吸附層相互作用而產(chǎn)生的自由能的變化AG分成熵變與焓變兩個部分，由熱力學定律得到：RAG=AH-TAS （11-15）RRR若使膠粒穩(wěn)定，則AG>0，有如下三種情況：①AH,AS>0,但AH>TAS，焓變起穩(wěn)RRRRR定作用，熵變則反之，加熱會使體系不穩(wěn)定，容易聚沉；②AH,AS<0,但|AH<TAS|，RR R R熵起穩(wěn)定作用，加熱時會使體系趨于穩(wěn)定；③AH>0,AS<0，無論是焓變還是熵變均不RR會對體系不穩(wěn)定產(chǎn)生影響，即微粒穩(wěn)定性不受溫度影響。3.空間穩(wěn)定效應的特點由于空間穩(wěn)定效應的存在，微粒間相互作用能①應寫成：T①二①+①+① （11-16）T R A S式中，①一靜電排斥能；①一吸引能；①一空間穩(wěn)定效應產(chǎn)生的排斥能。總勢能曲線的R A S形狀如圖（11-2）所示。由于在微粒相距很近時①趨于無窮大，故在第一極小處的聚沉不S大可能發(fā)生，微粒的聚結(jié)多表現(xiàn)為較遠距離上的絮凝。與雙電層排斥作用相比，空間穩(wěn)定作用受電解質(zhì)濃度的影響很小，它在水體系及非水體系中均可起作用，能夠使很濃的分散體系穩(wěn)定，這些都是空間穩(wěn)定作用的特點。六、 空缺穩(wěn)定理論空缺穩(wěn)定理論起源于20世紀50年代，科學研究者發(fā)現(xiàn)，聚合物沒有吸附于微粒表面時，粒子表面上聚合物的濃度低于體相溶液的濃度，形成負吸附，使粒子表面上形成一種空缺表面層。在這種體系中，自由聚合物的濃度不同，大小不同可能使膠體聚沉，也可能使膠體穩(wěn)定。使膠體分散體系穩(wěn)定的理論稱為空缺穩(wěn)定理論（thetheoryofdepletionstabilization），亦稱自由聚合物穩(wěn)定理論。（一）空缺聚沉效應1954年Asakura和Oosawa首先提出空缺聚沉效應。他們建立起一個模型：兩平板狀微粒浸入含有聚合物分子的溶液中，該分子被看作為剛球或剛棒且不被吸附。當二平板微粒靠近到其表面距離小于溶質(zhì)分子的直徑時，在兩平板之間區(qū)域內(nèi)完全沒有溶質(zhì)分子，這就形成了完全空缺區(qū)。區(qū)內(nèi)為純?nèi)軇鴧^(qū)外則為主體溶液。這樣，由于區(qū)內(nèi)、外濃度的差異而產(chǎn)生滲透壓，施加于平板微粒上，使它們相互靠攏而發(fā)生聚沉。這一平板模型經(jīng)進一步發(fā)展也適用于球狀微粒。由于濃度差而產(chǎn)生的滲透壓及滲透吸力位能的研究表明，增加聚合物分子的尺寸或溶液的濃度，都會使?jié)B透吸力位能增大，有利于膠體的聚沉?？杖狈€(wěn)定理論它是從研究空缺區(qū)聚合物鏈節(jié)密度的變化及自由能的變化來闡述空缺穩(wěn)定的。1．空缺區(qū)的聚合物鏈節(jié)密度設單一微粒平面浸入不被它吸附的聚合物溶液中，則聚合物分子的質(zhì)量中心及鏈節(jié)密度的分布曲線如圖11-5所示。圖11-5圖11-5單一平面上聚合物質(zhì)心密度分布曲線圖中，r—分子鏈的末端距；(r2)1/2—分子鏈的末端均方根距離。當表面距離HV(r2)1/2/2時,聚合物分子的質(zhì)心不可能出現(xiàn)；而當H>(r2)1/2/2時的質(zhì)心密度達到了體相溶液的密度，因而呈現(xiàn)一水平線，如圖11-5(a)。至于鏈節(jié)密度的分布則不相同,在微粒表面鏈節(jié)密度為零,隨著距離增加，鏈節(jié)密度增大；直到H=(r2)1/2時鏈節(jié)密度接近于體相溶液的密度，如圖11-5(b)。如果兩平行的微粒平面浸入不被吸附的聚合物溶液中，如果在二平面之間的空間足夠大的話，存在著許多自由聚合物分子，當二平面靠攏時，鏈節(jié)密度發(fā)生的變化如圖11-6所示。圖11-6圖11-6兩平面在不同距離上聚合物鏈節(jié)密度分布圖H-兩平板間距離；r-聚合物分子鏈的半徑根據(jù)兩平面間距離可以形成三種不同區(qū)域：H>2(r2)1/2:此時兩平面有足夠的距離，它們的空缺吸附層并不發(fā)生重疊，鏈節(jié)密度的分布是單一平面鏈節(jié)密度分布的簡單組合。如圖11-6(a)，在這一區(qū)域內(nèi)，兩平面的靠攏只是簡單地將溶液從兩平面的空間(稱為微貯存器)擠出到體相溶液中，顯然這一過程并沒有自由能的變化；(r2)1/2<H<2(r2)1/2:由于此時距離縮短，兩平面的空缺層發(fā)生重疊。鏈節(jié)密度分布曲線如圖11-6(b)，呈拋物線狀，在距離的中點處出現(xiàn)最大值，在這一區(qū)域內(nèi)，當兩平面進一步靠攏時，會將微貯存器中低濃度的聚合物溶液擠出到高濃度的體相溶液中,這是溶液的分離過程而不是混合過程，過程非自發(fā)，體系自由能增加；(3)HV(r2)1/2:由于此時兩平面間距已小于聚合物分子的末端均方根距離，所以微貯存器無法容納聚合物分子，而只有純?nèi)軇┐嬖?，鏈?jié)密度為零，如圖11-6(c)。在此區(qū)域內(nèi)兩平面進一步靠攏只會擠出微貯存器中純?nèi)軇┻M入體相溶液中，導致它的稀釋。這是個自發(fā)過程，體系的自由能減少，產(chǎn)生吸力位能。從以上的分析可見，當兩平面微粒的距離H在(r2)1/2?2((r2)1/2之間時，兩平面空缺層發(fā)生重疊，產(chǎn)生斥力位能。當聚合物溶液濃度較低時，產(chǎn)生斥力位能較小，微粒容易聚沉，而當濃度較高時，產(chǎn)生的斥力位能較大，微粒趨于穩(wěn)定。2．微粒相互作用的自由能Feigin和Napper從理論上計算出兩平面和兩球狀微粒空缺層重疊時體系自由能的變化。他們認為：當兩個微?？繑n時會把微貯存器中的溶劑及聚合物分子擠出到主體溶液中，這時體系自由能的變化包括溶劑和聚合物從微貯存器到本體溶液中自由能的變化及溶劑和聚合物混合自由能的變化。他們確定了這一關系式，并據(jù)此求出自由能變化與距離的關系曲線。影響空缺穩(wěn)定的因素隨著聚合物溶液濃度降低，自由能曲線下移。當勢壘降低到剛使膠體發(fā)生聚沉時，相應的體積濃度稱為臨界聚沉濃度V*;增加濃度，自由能曲線上移，當勢壘增加到剛使膠體穩(wěn)2定時相應的體積濃度稱為臨界穩(wěn)定濃度V杯。由于穩(wěn)定是在高濃度區(qū)出現(xiàn)，而聚沉則是在低2濃度區(qū)發(fā)生，所以V**總是大于V*。V**值小表示該聚合物的穩(wěn)定能力越強，而V*值小則表2222示其聚沉能力越強。所以討論影響因素實質(zhì)是討論影響V*和V**的因素。221．聚合物分子量的影響以分子量為4000?300000的聚氧乙烯作空缺穩(wěn)定劑，討論其分子量對聚苯乙烯乳膠穩(wěn)定性的影響：①當隨分子量增大時，V*和V**同時減少。這就是說22分子量高的聚合物既是良好聚沉劑，又是良好穩(wěn)定劑；②在任一相同分子量的情況下，V**值2總是大于V*值，這說明同一聚合物在高濃度下發(fā)生穩(wěn)定作用，而在低濃度下發(fā)生聚沉作用；2③而對較高分子量的聚合物來說(比如M>10000時)，V*M1/2和V*M1/2均接近一常數(shù)。即22V*和V**值均與M1/2成反比例。222．微粒大小的影響以分子量為10000的聚氧乙烯作自由聚合物時為例，隨著微粒粒度的增大，V*和V**之值同時減少，即尺寸較大的微粒在高濃度聚合物溶液中呈現(xiàn)較大穩(wěn)定22性，而在低濃度的同樣聚合物溶液中卻呈現(xiàn)出較大的聚沉性。3．溶劑的影響溶劑的好壞直接影響到聚合物的溶解及其分子在溶液中的形狀。良好的溶劑與聚合物的相互作用力較大，可以使聚合物分子在溶液中充分伸展開來，它們的混合使體系的自由能減少更多；相反，它們的分離則使自由能增加更多，因而V*和V**值都較小。22對于不良溶劑，聚合物分子在溶液中呈卷曲狀，V*和V**值都較大。22七、微粒聚結(jié)動力學粒徑超過l“m的微粒是不穩(wěn)定的，所謂的穩(wěn)定與否，是指聚沉速度的相對快慢。因此，聚沉速度是微粒穩(wěn)定性的定量反映。由DLVO理論可知，微粒之所以穩(wěn)定是由于總勢能曲線上勢壘的存在。倘若勢壘為零，則微粒相互接近時必然導致聚結(jié)，若有勢壘存在，則只有其中的一部分聚結(jié)，這里我們稱前者為快聚結(jié)，后者稱慢聚結(jié)。（一）快聚結(jié)當微粒間不存在排斥勢壘（①=0）時，微粒一經(jīng)碰撞就會聚結(jié)，其速度由碰撞速率決定，T而碰撞速率又由微粒布朗運動決定，也就是說，由微粒的擴散速度決定，研究快速聚結(jié)動力學實際上是研究微粒向另一微粒的擴散。單分散球形微粒由布朗運動的擴散作用控制時，其聚結(jié)速度可由Smoluchowski公式求出，設微粒的半徑為R，則每個球形微粒都有一作用半徑（-2R），若兩球中心的距離等00于此作用半徑，則兩球相碰。根據(jù)Fick擴散第一定律，單位時間內(nèi)擴散入此參考球作用范圍內(nèi)的質(zhì)點數(shù)為：dN=-4uDRN2 （11-17）dt式中，——1ml體積中微粒全部消失的速度；R—相接觸的兩個微粒中心之間的距離；D—dt擴散系數(shù)；N—質(zhì)點濃度。式（11-17）表明聚結(jié)作用是雙分子反應，其速率與微粒濃度的平方成正比。若D用愛因斯坦關系式D=竺代入，式中耳為粘度，K為波茲曼常數(shù)，r為微航耳r粒的半徑，那么微粒由初始數(shù)目N減少至一半所需的時間t可以用下式計算，0 1/2t=也 （11-18）1/2 4KTN0例如：在25°C水（耳=0.01）中，對濃度為0.1%（按