SC統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)與原理

統(tǒng)計(jì)過程控制STATISTICALPROCESSCONTROLSPC本套教程由品保***編寫

研討交流提高本次培訓(xùn)班的內(nèi)容1.為什么要學(xué)習(xí)SPC2.認(rèn)識(shí)SPC3.統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)4.控制圖原理5.判斷過程異常的準(zhǔn)則6.SPC推行的具體步驟7.過程能力分析SPC1.為什么要學(xué)習(xí)SPC什么是質(zhì)量?品管方法歷程SPC的前景由產(chǎn)品控制到過程控制的進(jìn)步SPC系統(tǒng)過程形式產(chǎn)品控制對(duì)比過程控制持續(xù)改進(jìn)SPC1.1什么是質(zhì)量?何為質(zhì)量?一組固有特性滿足要求的程度質(zhì)量最重要的是要求包括、等為了獲得高質(zhì)量的產(chǎn)品和服務(wù)，主動(dòng)的公司事先必須…….---關(guān)注源于顧客的輸入信息---集中精力于不良品的預(yù)防，而不是不良品的檢測---實(shí)行過程控制，而不是產(chǎn)品控制---持續(xù)降低加工變差和服務(wù)變差SPC質(zhì)量控制發(fā)展的主要階段1傳統(tǒng)質(zhì)量管理階段

2手工統(tǒng)計(jì)管理階段

3全面質(zhì)量管理階段

4認(rèn)證與電腦統(tǒng)計(jì)階段

依靠檢驗(yàn)剔除廢品

依靠統(tǒng)計(jì)預(yù)防缺陷

組織管理統(tǒng)計(jì)技術(shù)利用數(shù)據(jù)分析進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)技術(shù)使手工分析的統(tǒng)計(jì)方法產(chǎn)生了飛躍1.2品管方法歷程SPC1σ2σ3σ4σ5σ6σ3.42336,21066,807300,800690,000SPC一般公司世界級(jí)公司產(chǎn)品檢驗(yàn)品管七手法試驗(yàn)計(jì)劃與制程結(jié)合試驗(yàn)計(jì)劃與設(shè)計(jì)結(jié)合(5S、QCC、ISO9001:2000)產(chǎn)品管制制程管制產(chǎn)品管制最佳化設(shè)計(jì)管制最佳化管理改善(PDCA)一般公司3σ改善技術(shù)改善(MAIC)世界級(jí)公司6σ改善方法管制1.2品管方法與管制1.3SPC的背景

美國W.A.Shewhart博士于1924年發(fā)明管制圖，開啟了統(tǒng)計(jì)品管的新時(shí)代[經(jīng)驗(yàn)時(shí)代]的結(jié)束如果工作經(jīng)驗(yàn)對(duì)產(chǎn)品品質(zhì)有舉足輕重影響(例如:手工裁縫)，那么SPC就沒有太多發(fā)揮的空間。相反地，如果某一公司開始將經(jīng)驗(yàn)加以整理，而納入設(shè)備、制程或系統(tǒng)時(shí)；也就是說，該公司開始宣告[經(jīng)驗(yàn)時(shí)代]將要結(jié)束，那么SPC的導(dǎo)入時(shí)機(jī)就自然成熟了。ISO9000品保體系的要求[ISO-9000]要求客戶提供合格的產(chǎn)品，只有穩(wěn)定而一貫的[過程]與[系統(tǒng)]，才能保證長期做出合格的產(chǎn)品。然而，如何評(píng)審此一貫[過程]與[系統(tǒng)]仍然穩(wěn)定的存在呢？這必須依賴SPC來發(fā)揮功能。SPC1.4由產(chǎn)品控制到過程控制的進(jìn)步在二十世紀(jì)70年代后期到80年代初期之前……--公司只要重金投資于檢驗(yàn)輸出的產(chǎn)品,就可以使顧客獲得高質(zhì)量的產(chǎn)品和服務(wù)--不難發(fā)現(xiàn)一些公司曾經(jīng)---有少數(shù)依然---花費(fèi)生產(chǎn)成本的30%或更多用于檢驗(yàn),返工或廢品上在二十世紀(jì)70年代末期開始……--W.EdwardsDeming,JosephJuran等人給公司帶來的理念是創(chuàng)造一個(gè)強(qiáng)調(diào)過程控制的生產(chǎn)和服務(wù)模式--他們認(rèn)為，要做到這點(diǎn)，就要把注意力焦點(diǎn)從產(chǎn)品和服務(wù)轉(zhuǎn)移到生產(chǎn)這些產(chǎn)品和提供這些服務(wù)的過程上來。SPC1.5SPC系統(tǒng)SPC是一個(gè)比較復(fù)雜的系統(tǒng)，它包括工作環(huán)境，供應(yīng)商和客戶供應(yīng)商工作環(huán)境客戶環(huán)境制造環(huán)節(jié)提供環(huán)節(jié)客戶和供應(yīng)商內(nèi)部外部人法料機(jī)人法料機(jī)人法料機(jī)SPC1.6一個(gè)簡單的過程人機(jī)料法環(huán)我們工作的方法資源的融合產(chǎn)品或服務(wù)顧客滿意輸入轉(zhuǎn)換輸出SPC1.6過程程(Process)----品品質(zhì)的的源頭頭、SPC的焦焦點(diǎn)過程的的起伏伏變化化是造造成品品質(zhì)變變異的的主要要根源源，而而品質(zhì)質(zhì)變異異的大大小才才是決決定產(chǎn)產(chǎn)品優(yōu)優(yōu)劣的的關(guān)鍵鍵。這這種因因果關(guān)關(guān)系，，可進(jìn)進(jìn)一步步表示示如下下：過程條條件起起伏品質(zhì)變變異產(chǎn)品優(yōu)優(yōu)劣因果因果結(jié)論：：過程程是SPC的焦焦點(diǎn)1.6不良良品檢檢測過過程人機(jī)機(jī)料料法法環(huán)環(huán)我們工工作的方法法資源的的融合產(chǎn)品或服務(wù)務(wù)輸入轉(zhuǎn)換輸出SPC全面檢驗(yàn)檢驗(yàn)員被檢品及末檢品廢品或或返工工顧客滿滿意不合格格合格擔(dān)保信信息及及抱怨怨1.6預(yù)防防不良良品人機(jī)機(jī)料料法法環(huán)環(huán)我們工工作的方法法資源的的融合產(chǎn)品或服務(wù)務(wù)顧客滿滿意輸入轉(zhuǎn)換輸出SPC統(tǒng)計(jì)方法識(shí)別不不斷變變化的需求求和期期望過程的的呼聲聲顧客的的呼聲聲1.7產(chǎn)品品控制制對(duì)比比過程程控制制產(chǎn)品控控制過程控控制保持產(chǎn)產(chǎn)品特特性在在公差差范圍圍內(nèi)以變量量最小小為目目標(biāo)滿滿足質(zhì)質(zhì)量標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)控制圖圖統(tǒng)計(jì)工工具實(shí)現(xiàn)目目標(biāo)改進(jìn)策策略理念性性的目目標(biāo)抽樣驗(yàn)驗(yàn)收保持產(chǎn)產(chǎn)出產(chǎn)產(chǎn)品的的質(zhì)量量保持質(zhì)質(zhì)量和和生產(chǎn)產(chǎn)力的的持續(xù)續(xù)改進(jìn)進(jìn)防止不不合格格件的的產(chǎn)產(chǎn)生檢驗(yàn)并并抑制制不不合格格品SPC1.8持持續(xù)續(xù)改進(jìn)進(jìn)產(chǎn)品控制過程控制過程優(yōu)先設(shè)計(jì)優(yōu)化持續(xù)續(xù)改改進(jìn)進(jìn)顧客滿滿意SPC2.認(rèn)認(rèn)識(shí)SPC什么是是SPCSPC的的特點(diǎn)點(diǎn)質(zhì)量統(tǒng)統(tǒng)計(jì)技技術(shù)的的作用用SPCSPC是英文文StatisticalProcessControl統(tǒng)計(jì)過過程控控制的的縮寫寫，是是應(yīng)用用統(tǒng)計(jì)計(jì)技術(shù)術(shù)繪控控制圖圖對(duì)生生產(chǎn)過過程進(jìn)進(jìn)行監(jiān)監(jiān)控，，最初初的控控制圖圖概念念于1924年年由美美國的的休哈哈特博博士提提出。。這種種方法法自第第二次次世界界大戰(zhàn)戰(zhàn)后，，在工工業(yè)中中已得得到了了廣泛泛的應(yīng)應(yīng)用，，特別別是1980年年后在在日本本和美美國，，控制制圖能能用于于單獨(dú)獨(dú)的質(zhì)質(zhì)量改改進(jìn)的的方法法，SPC理理論論認(rèn)認(rèn)為為生生產(chǎn)產(chǎn)過過程程中中產(chǎn)產(chǎn)品品質(zhì)質(zhì)量量的的缺缺陷陷是是由由偶偶然然因因素素與與異異常常原原因因造造成成，根根據(jù)據(jù)控控制制圖圖的的規(guī)規(guī)律律從從而而發(fā)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)生生產(chǎn)產(chǎn)過過程程的的異異常常及及時(shí)時(shí)報(bào)報(bào)警警，，以以便便采采取取措措施施消消除除異異常常，，恢恢復(fù)復(fù)過過程程的的穩(wěn)穩(wěn)定定，，達(dá)達(dá)到到保保證證和和提提高高質(zhì)質(zhì)量量的的目目的的。。SPC基基礎(chǔ)礎(chǔ)知知識(shí)識(shí)ISO8258制制定定控控制制圖圖標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)GB/T常常規(guī)規(guī)控控制制圖圖質(zhì)量量統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)技技術(shù)術(shù)的的作作用用１預(yù)防不合格產(chǎn)品

的生成

２控制和監(jiān)督生產(chǎn)過程

３為質(zhì)量管理者衡量質(zhì)量狀態(tài)提供了量化的參數(shù)指標(biāo)４為質(zhì)量管理人員提供了直觀的管理工具SPC的的特特點(diǎn)點(diǎn)SPC是是全全系系統(tǒng)統(tǒng)的的，，全全過過程程的的，，要要求求全全員員參參與與，，人人人人有有責(zé)責(zé)這這點(diǎn)點(diǎn)與與全全面面質(zhì)質(zhì)量量管管理理的的精精神神完完全全一一致致。。SPC強(qiáng)強(qiáng)調(diào)調(diào)用用科科學(xué)學(xué)方方法法（（主主要要是是統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)技技術(shù)術(shù)，，尤尤其其是是控控制制圖圖理理論論））來來保保證證全全過過程程的的預(yù)預(yù)防防。。SPC不不僅僅用用于于生生產(chǎn)產(chǎn)過過程程，，而而且且用用于于服服務(wù)務(wù)過過程程和和一一切切管管理理過過程程。。SPC強(qiáng)強(qiáng)調(diào)調(diào)預(yù)預(yù)防防,防防患患于于末末然然是是SPC的的宗宗旨旨3.統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)學(xué)學(xué)基基礎(chǔ)礎(chǔ)定義義常用用統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)技技術(shù)術(shù)工工具具主要要統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)學(xué)學(xué)名名詞詞示例例定義義1、、什么么是是SPC?SPC--StatisticalProcessControl(統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)過過程程控控制制））含義義--利利用用統(tǒng)計(jì)計(jì)技技術(shù)術(shù)對(duì)過過程程中中的的各各個(gè)個(gè)階階段段進(jìn)進(jìn)行行監(jiān)控控，從從而而達(dá)達(dá)到到保保證證產(chǎn)產(chǎn)品品質(zhì)質(zhì)量量的的目目的的。。統(tǒng)計(jì)計(jì)技技術(shù)術(shù)----數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)方方法法。2、、SPC的的作作用用預(yù)防防：：判判斷斷過過程程的的異異常常，，及及時(shí)時(shí)告告警警。。3、、SPC的的缺缺點(diǎn)點(diǎn)不能能告告知知異異常常是是由由什什么么因因素素引引起起的的和和發(fā)發(fā)生生于于何何處處，，即即不不能能進(jìn)進(jìn)行行診診斷斷。?；A(chǔ)礎(chǔ)知知識(shí)識(shí)(1)、、直直方方圖圖分組組、、統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)、、作作直直方方圖圖具體體步步驟驟1、、找找出出最最大大值值和和最最小小值值，，確確定定數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)分分散散寬寬度度數(shù)據(jù)據(jù)分分散散寬寬度度=（（最最大大值值最小小值值））2、、確確定定組組數(shù)數(shù)kn3、、確確定定組組距距h=（（最最大大值值最小小值值））/組組數(shù)數(shù)4、、確確定定各各組組的的邊邊界界第一一組組的的組組下下限限=最最小小值值最小小測測量量單單位位的的一一半半第一一組組的的組組上上限限=第第一一組組的的組組下下限限+組組距距=第第二二組組的的組組下下限限第二二組組的的組組上上限限=第第二二組組的的組組下下限限+組組距距=第第三三組組的的組組下下限限，，依依此此類類推推。。5、、確確定定各各組組的的頻頻數(shù)數(shù)6、、作作直直方方圖圖7、對(duì)直直方圖的的觀察:特點(diǎn)點(diǎn)，中中間高、、兩頭低低、左右右對(duì)稱基礎(chǔ)知識(shí)識(shí)(2)、、正態(tài)分分布(NormalDistribution)當(dāng)抽取的的數(shù)據(jù)個(gè)個(gè)數(shù)趨于于無窮大大而區(qū)間間寬度趨趨向于0時(shí)，外外形輪廓廓的折線線就趨向向于光滑滑的曲線線，即：：概率密密度曲線線。特點(diǎn)：面面積之和和等于1。fN(x;2,μ)=(1/2)exp(-(x-μ)2/22)兩個(gè)重要要的參數(shù)數(shù)：μ(mu)---位位置參參數(shù)和平均值（（meanvalue)，表示分布的中中心位置置和期望望值(sigma)---尺尺度參數(shù)數(shù)，表示分布的分分散程度度和標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差（（standarddeviation),兩個(gè)參數(shù)數(shù)的意義義μ(mu)---反映整體體的綜合合能力(sigma)---反映實(shí)際際值偏離離期望值值的程度度，其值值越大，，表示數(shù)數(shù)據(jù)越分分散。它們之間間是互相相獨(dú)立。。質(zhì)量管理理中的應(yīng)應(yīng)用不論μ與與取值如如何，產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量量特性落落在[μ3，μ+3]范圍圍內(nèi)的概概率為99.73%。。落在[μ3，μ+3]范圍圍外的概概率為199.73%=0.27%，，落在大于于μ+3一側(cè)的的概率為為0.27%/2=0.135%1。。第二章控控制圖圖原理（（五）4、控制制圖基礎(chǔ)礎(chǔ)知識(shí)(1)、、控制限限的確定定上控制限限：UCL=μ+3中心線：：CL=μμ下控制限限：LCL=μ3(2)、、控制圖圖原理的的兩種解解釋第一種解解釋：““點(diǎn)出界界就判異異”小概率事事件原理理：小概概率事件件實(shí)際上上不發(fā)生生，若發(fā)發(fā)生即判判異常。。控制圖圖就是統(tǒng)統(tǒng)計(jì)假設(shè)設(shè)檢驗(yàn)的的圖上作作業(yè)法。。第二種解解釋：““要抱西西瓜，不不要抓芝芝麻”質(zhì)量波動(dòng)動(dòng)的原因因=必必然因因素+偶然然因素（（異常因因素）必然因素素——始始終存存在，對(duì)對(duì)質(zhì)量影影響微小小，難以以消除，，是不可可避免的的；偶然因素素——有有時(shí)存在在，對(duì)質(zhì)質(zhì)量影響響很大，，不難消消除，是是可以避避免的。。休哈特控控制圖的的實(shí)質(zhì)就就是區(qū)分分必然因因素與偶偶然因素素的?？刂葡蘧途褪菂^(qū)分分必然波波動(dòng)與偶偶然波動(dòng)動(dòng)的科學(xué)學(xué)界限。。第二章控控制圖圖原理（（七）(3)、、預(yù)防原原則26字真真經(jīng)點(diǎn)出界就就判異，，查出異異因，采采取措施施，保證證消除，，不再出出現(xiàn)，納納入標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)。第二章控控制圖圖原理（（八）(4)、、使用控控制圖應(yīng)應(yīng)考慮的的問題a、控制制圖用于于何處？？b、如何何選擇控控制對(duì)象象？c、怎樣樣選擇控控制圖？？d、如何何分析控控制圖？？e、點(diǎn)出出界或違違反其他他準(zhǔn)則的的處理。。f、控制制圖的重重新制定定。g、控制制圖的保保管問題題。第四章質(zhì)質(zhì)量診診斷理論論（五））過程能力力指數(shù)的的定義a、過程程能力過程的加加工質(zhì)量量滿足技技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)的能力力，是衡衡量加工工內(nèi)在一一致性的的標(biāo)準(zhǔn)，，決定于于質(zhì)量因因素人、、機(jī)、料料、環(huán)、、法，與與公差無無關(guān)。穩(wěn)態(tài)時(shí)，，99.73%的產(chǎn)品品落在(μ-3，，μ+3)范圍內(nèi)，因此此將過程程能力PC定義為：：PC=6b、生產(chǎn)產(chǎn)能力加工數(shù)量量方面的的能力。。c、過程能力力指數(shù)---Cp過程能力力滿足產(chǎn)產(chǎn)品技術(shù)術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（（產(chǎn)品規(guī)規(guī)格、公公差）的的程度。第四章質(zhì)質(zhì)量診診斷理論論（六））雙側(cè)規(guī)格格情況的的過程能能力指數(shù)數(shù)T–技技術(shù)規(guī)格格的公差差幅度；；TU、TL–規(guī)格格上、下下限；--總體體標(biāo)準(zhǔn)差差、s---樣本標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差Cp=T/6=（（TU–TL）/6=（TU–TL）/6s當(dāng)T=6，Cp=1，，這時(shí)時(shí)候既滿滿足技術(shù)術(shù)要求又又很經(jīng)濟(jì)濟(jì)。第四章質(zhì)質(zhì)量診診斷理論論（七））過程能力力指數(shù)的的評(píng)價(jià)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)第四章質(zhì)質(zhì)量診診斷理論論（八））有偏移情情況的過過程能力力指數(shù)定義分布布中心與公差差中心M的偏移移為：=|M-|，與M的偏移移度K為：：K=/（T/2）=2/T，Cpk=（1-K）Cp=（1-K)*T/6（（1-K)*T/6s本軟件包括括質(zhì)量管理理常用的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)工具：：SPC控制制圖1.均值值極差控制制圖2.均值值標(biāo)準(zhǔn)差控控制圖3.中位位數(shù)極差控控制圖4.移動(dòng)動(dòng)極差控制制圖5.不合格品率率控制圖6.不合格品數(shù)數(shù)控制圖7.單位缺陷數(shù)數(shù)控制圖8.缺陷數(shù)控制制圖二.直方方圖三.排列列圖四.散布布圖五.波動(dòng)圖六.過程程能力指數(shù)數(shù)每一種類型型的控制圖圖又有兩種種不同的情情形：標(biāo)準(zhǔn)值為為規(guī)規(guī)定的要求求或目標(biāo)值值標(biāo)準(zhǔn)值給定定控制圖為為控制用控制圖標(biāo)準(zhǔn)值未給定控制圖圖為為分析用控制圖1.常規(guī)規(guī)控制圖的的類型常規(guī)控制圖圖主要有兩兩種類型：：計(jì)量控制圖圖計(jì)數(shù)控制圖圖標(biāo)準(zhǔn)值未給給定標(biāo)準(zhǔn)值給定定GB/T4091-2001常規(guī)規(guī)控制圖2.計(jì)量控制圖圖和計(jì)數(shù)控控制圖的類類型計(jì)量值控制制圖平均值（））圖圖與極差（（R）或標(biāo)準(zhǔn)差差（s）圖；單值（X）圖與移動(dòng)動(dòng)極差（R）圖中位數(shù)（Me）圖與極差差（R）圖以上控制圖圖適用于計(jì)計(jì)量值，如如長度、重重量、時(shí)間間、強(qiáng)度等等質(zhì)量特性性值的分析析和控制。。計(jì)數(shù)值控制制圖不合格品率率（p）圖或不合合格品數(shù)（（np）圖不合格數(shù)（（c）圖或單位位產(chǎn)品不合合格數(shù)（u）圖以上控制圖圖適用計(jì)數(shù)數(shù)值，123412指1，2，，3…..，如:不合格格品數(shù)、缺缺陷數(shù)及事事故的件數(shù)數(shù)。3.基本本概念n子組大小。。單個(gè)子組組中子組觀觀測值的個(gè)個(gè)數(shù)k子組數(shù)X質(zhì)量特性的的觀測值（（可用X1，X2，X3…表示單個(gè)個(gè)觀測值））子組平均值值的平均值值nkX1X2X3X4X5如2345644444Me子組中位數(shù)數(shù)。對(duì)于一一組升序或或降序排列列的n個(gè)子組觀測測值X1，X2，…Xn，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，，中位數(shù)等等于該組數(shù)數(shù)中間的那那個(gè)數(shù)；當(dāng)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，，中位數(shù)等等于該組數(shù)數(shù)中間兩個(gè)個(gè)數(shù)的平均均值子組中位數(shù)數(shù)的平均值值25.0,25.3,25.4,25.6,25.5例：n＝5為奇數(shù)Me＝25.4數(shù)據(jù)為25.0,25.4,25.5,25.6,時(shí)時(shí)n＝4為偶數(shù)R子組極差。。子組觀測測值中的極極大值與極極小值之差差R=Xmax-Xmin注1：在單單值圖情況況下，R代代表移動(dòng)極極差，即兩兩個(gè)相鄰觀觀測值的差差值的絕對(duì)對(duì)值，如，，|X1－X2|，|X2－X3|，等等。。子組極差的的平均值S標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差－－用用于研究數(shù)數(shù)據(jù)的分散散程度為什么要研研究數(shù)據(jù)的的離散程度度？示例如果你想過過河，有人人只告訴你你河的平均均深度是2米，你是是否還想知知道它的變變化范圍，，如：0～～7米。s標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算算公式25.0,25.3,25.4,25.6,25.5例：＝0.2302p子組不合格格品率p=子組中中的不合格格品數(shù)/子子組大小=所有子組組中的不合合格品數(shù)/被檢產(chǎn)品總總數(shù)c子組不合格格數(shù)=所所有子組組不合格數(shù)數(shù)的平均值值123456123456123456123456123456123456123456np子組不合格格品數(shù)如：一塊線線路板上有有3個(gè)不合合格的點(diǎn)c=3SPC示示例用途學(xué)習(xí)診斷：：評(píng)估過程程的穩(wěn)定性性；學(xué)習(xí)控制：：決定某一一過程何時(shí)時(shí)需要調(diào)整整，何時(shí)需需要保持原原有狀態(tài)；；學(xué)會(huì)確認(rèn)：：確認(rèn)某一一過程的改改進(jìn)。單位＝1.5米u(yù)子組單位產(chǎn)產(chǎn)品不合格格數(shù)21選選定控制制項(xiàng)目----選擇擇對(duì)質(zhì)量特特性有重要要影響的特特性作為控控制項(xiàng)目。。3數(shù)數(shù)據(jù)分組------數(shù)據(jù)按按采集順序序排列，每每組為n個(gè)個(gè)樣本，分分成k組。。（n最好好取4~5個(gè)樣本））步驟2搜搜集數(shù)據(jù)據(jù)-----采用抽抽樣的方法法選取最近近生產(chǎn)的數(shù)數(shù)據(jù)至少100個(gè)以上。均值－極差差圖01示例標(biāo)準(zhǔn)值給定定控制圖某茶葉出口口商，希望望對(duì)包裝的的過程進(jìn)行行控制，使使每包茶葉葉的平均重重量為x0＝100.6g。根根據(jù)以往的的包裝過程程，估計(jì)＝＝1.4。0收集數(shù)據(jù)圖公式：R圖公公式：UCL＝＝100.6＋＋（1.342×1.4）＝＝102.479gCL＝100.6gLCL=100.6－－（1.342×1.4）＝98.721g圖R圖UCL=4.918××1.4＝6.885gCL=2.326××1.4＝3.256gLCL＝＝0××1.4＝0控制界限限計(jì)算手工計(jì)算算用計(jì)算機(jī)機(jī)繪制圖圖形連續(xù)12個(gè)點(diǎn)低于中心心線連續(xù)12個(gè)點(diǎn)高于中心心線結(jié)論：控控制圖表表明，該該過程對(duì)對(duì)于預(yù)期期的過程程水平失失控標(biāo)準(zhǔn)值未未給定控控制圖示例02某種插塞塞外徑的的測量值值。每隔隔半小時(shí)時(shí)取4個(gè)個(gè)觀測值值，總共共20個(gè)個(gè)子組。。規(guī)定的的上容差差限為0.219dm，下容容差限為為0.125dm。目目標(biāo)是評(píng)評(píng)估過程程性能，，并控制制過程位位置和離離散程度度，從而而使過程程滿足規(guī)規(guī)范要求求。數(shù)據(jù)手工計(jì)算算查表（標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)）R圖的控控制界限限：中心線＝＝＝＝0.0287UCL＝＝＝2.2820.0287＝＝0.0655LCL＝＝＝00.0287不標(biāo)出LCL如果是手手工繪圖圖，首先先分析R圖，如如果R圖圖顯示處處于統(tǒng)計(jì)計(jì)狀態(tài)，，可以用用值值計(jì)算圖圖的控制制界限。。圖的控制制界限：：中心線＝＝＝＝0.1924UCL＝＝＋＋＝＝0.1924＋（（0.7290.0287）＝0.2133LCL=－－＝＝0.1924－（（0.7290.0287）＝0.1715查表（標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)）如果是手手工繪制制圖形可可以按以以上數(shù)據(jù)據(jù)繪制控控制界限限。UCLCLLCL注意：這三個(gè)點(diǎn)點(diǎn)數(shù)據(jù)將數(shù)據(jù)輸輸入計(jì)算算機(jī)使用ISO9000質(zhì)量量統(tǒng)計(jì)根根據(jù)軟件件圖中18、19、20這三個(gè)個(gè)點(diǎn)失控控，應(yīng)查查明失控控的原因因采取措措施，防防止再發(fā)發(fā)生。采取措施施后，可可以剔除除這三個(gè)個(gè)數(shù)據(jù)值值，建立立修正控控制界限限，繼續(xù)續(xù)實(shí)行控控制圖方方法，重重新計(jì)算算：修正后的的修正后的的R圖的控控制界限限：中心線＝＝＝＝0.0310UCL＝＝＝2.2820.0310＝＝0.0707LCL＝＝＝00.0310不標(biāo)出LCL修正后的的修正后的的圖的控制制界限：：中心線＝＝＝＝0.1968UCL＝＝＋＋＝＝0.1968＋（（0.7290.0310）＝0.2194LCL=－－＝＝0.1968－（（0.7290.0310）＝0.1742修正后的的控制圖圖從上邊圖圖形可以以看出：：修正后后過程呈呈現(xiàn)出統(tǒng)統(tǒng)計(jì)控制制狀態(tài)，，于是就就可以對(duì)對(duì)過程能能力進(jìn)行行評(píng)估。。計(jì)算過過程能力力指數(shù)。。公式：估計(jì)由＝查表Cp過程能力力指數(shù)由于PCI大于于1，過過程能力力可認(rèn)為為是足夠夠的。但但是過程程中心的的位置并并不合適適，所以以，在固固定的控控制圖參參數(shù)建立立之前，，應(yīng)采取取行動(dòng)調(diào)調(diào)整過程程的中心心位置，，從而使使過程保保持為統(tǒng)統(tǒng)計(jì)控制制狀態(tài)。。通過直方方圖可以以更直觀觀的看到到：均值不居中部分?jǐn)?shù)據(jù)超差移動(dòng)－極極差圖適于每次次只有一一個(gè)樣本本情況計(jì)算公式式標(biāo)準(zhǔn)值未未給定標(biāo)準(zhǔn)值給給定示例03批號(hào)12345678910X：％水分含量2.93.23.64.33.83.533.13.63.5R：移動(dòng)極差

0.30.40.70.50.30.50.10.50.1表中給出出了連續(xù)續(xù)10批批脫脂奶奶粉樣本本的水分分含量百百分比的的測量結(jié)結(jié)果，每每批一個(gè)個(gè)樣本。。先分析移移動(dòng)極差差圖已呈呈現(xiàn)出統(tǒng)統(tǒng)計(jì)控制制狀態(tài)，，再分析析單值控控制圖，，該控制制圖表明明過程處處于統(tǒng)計(jì)計(jì)控制狀狀態(tài)。數(shù)據(jù)輸入入計(jì)算機(jī)機(jī)顯示圖形形不合格品品數(shù)－－－控制圖圖特點(diǎn)：屬于計(jì)數(shù)值中的計(jì)件件值控制制圖；質(zhì)量特性性以零件件不合格格品為控控制對(duì)象象；3其其原原理在本本質(zhì)與不不合格品品率控制制圖沒有有差別；；不合格品品數(shù)的樣樣本大小小必須為為定值；；用于對(duì)產(chǎn)產(chǎn)品不合合格品數(shù)數(shù)控制的的場合；；6不不合合格品數(shù)數(shù)控制圖圖單獨(dú)使使用，不不需組合合。計(jì)算公式式標(biāo)準(zhǔn)值未未給定標(biāo)準(zhǔn)值給給定小型開關(guān)關(guān)由一自自動(dòng)裝配配線生產(chǎn)產(chǎn)。由于于開關(guān)失失效是嚴(yán)嚴(yán)重質(zhì)量量問題，，用不合合格品數(shù)數(shù)用來識(shí)識(shí)別裝配配線在何何時(shí)失控控。03示例序號(hào)12345678910np8141041397111513序號(hào)11121314151617181920np5141281511918612序號(hào)2122232425678910np61281514

每次抽取取4000個(gè)樣樣本，共共抽取25組，，每一次次的不合合格品數(shù)數(shù)為np控制圖表表明開關(guān)關(guān)的生產(chǎn)產(chǎn)過程處處于統(tǒng)計(jì)計(jì)控制狀狀態(tài)。不合格品品率－－－控制圖圖特點(diǎn)：屬于計(jì)數(shù)數(shù)值中的的計(jì)件值值控制圖圖；不合格品品率控制制圖單獨(dú)獨(dú)使用，，不需組組合；可以用于于極限量量規(guī)檢查查零件外外形尺寸寸可以用于于目測檢檢查零件件外觀，，可以用于于對(duì)光學(xué)學(xué)元件和和電子元元件不合合格品率率的控制制。還可以用用于合格格率、材材料利用用率、缺缺勤率等等。計(jì)算公式式標(biāo)準(zhǔn)值未未給定標(biāo)準(zhǔn)值給給定示例04生產(chǎn)收音音機(jī)晶體體管的制制造公司司，決定定建立不不合格品品率p圖。每天天生產(chǎn)結(jié)結(jié)束后，，在當(dāng)天天的產(chǎn)品品中隨機(jī)機(jī)抽取一一個(gè)樣本本，并檢檢查其不不合格品品數(shù)。已已經(jīng)收集集了1個(gè)個(gè)月的數(shù)數(shù)據(jù)如下下。從表、圖圖中能觀觀察到，，子組與與17和和26的的不合格格品率已已超出了了相應(yīng)的的上控制制限。將將這兩個(gè)個(gè)子組從從數(shù)據(jù)中中剔除，，刪除17和和26組數(shù)數(shù)據(jù)后再再繪制圖圖：從圖中能能觀察到到，過程程處于統(tǒng)統(tǒng)計(jì)狀態(tài)態(tài)。修正正后的值值就可作作為建立立標(biāo)準(zhǔn)值給給定控制制圖的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)不合合格品率率。即p0=0.054，，n＝＝150(子組組平均數(shù)數(shù))。（＝＝5.4％％））示例05單位缺陷陷數(shù)圖缺陷數(shù)控控制圖在某輪胎胎生產(chǎn)廠廠，每半半小時(shí)抽抽檢15個(gè)輪胎胎，記錄錄下單位位產(chǎn)品不不合格數(shù)數(shù)。決定定建立u圖（單位位產(chǎn)品不不合格數(shù)數(shù)圖）來來研究過過程的控控制狀