第十章多層框架結(jié)構(gòu)

陳紅霞

三江學(xué)院土木工程學(xué)院工程管理系建筑結(jié)構(gòu)總目錄緒論第1章鋼筋和混凝土的力學(xué)性能第2章鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的基本設(shè)計(jì)原則第3章受彎構(gòu)件正截面承載力第4章受彎構(gòu)件斜截面承載力第5章受扭構(gòu)件承載力第6章鋼筋混凝土軸向受力構(gòu)件承載力第7章鋼筋混凝土構(gòu)件變形及裂縫寬度驗(yàn)算總目錄第8章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)第9章鋼筋混凝土現(xiàn)澆樓蓋設(shè)計(jì)第10章多層框架結(jié)構(gòu)第11章砌體結(jié)構(gòu)第12章鋼結(jié)構(gòu)第13章建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)基本知識(shí)緒論0.1建筑結(jié)構(gòu)的分類0.2各類結(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)及其應(yīng)用0.3本課程的學(xué)習(xí)方法和需要注意的問題第1章鋼筋和混凝土的力學(xué)性能1.1鋼筋的力學(xué)性能1.2混凝土的力學(xué)性能1.3鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)作用第2章鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的基本設(shè)計(jì)原則2.1建筑結(jié)構(gòu)的功能要求和極限狀態(tài)2.2結(jié)構(gòu)上的作用與作用效應(yīng)S2.3結(jié)構(gòu)抗力R2.4極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法2.5混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性第3章受彎構(gòu)件正截面承載力3.1概述3.2正截面工作各階段的應(yīng)力狀態(tài)3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的基本原則3.4單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.5雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.6T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.7匯總第4章受彎構(gòu)件斜截面承載力4.1概述4.2斜截面破壞的主要形態(tài)4.3影響斜截面受剪承載力的主要因素4.4斜截面受剪承載力計(jì)算公式及適用范圍4.5斜截面受剪承載力的計(jì)算步驟和方法4.6縱向鋼筋的截?cái)嗪蛷澠?.7其他構(gòu)造要求第5章鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力5.1概述5.2純扭構(gòu)件的破壞特征和承載力計(jì)算5.3彎剪扭構(gòu)件的承載力計(jì)算第6章鋼筋混凝土軸向受力構(gòu)件承載力6.1軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算6.2偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算6.3偏心受壓構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算6.4受壓構(gòu)件一般構(gòu)造要求6.5受拉構(gòu)件承載力計(jì)算第7章鋼筋混凝土構(gòu)件變形及裂縫寬度驗(yàn)算7.1裂縫和變形的計(jì)算要求7.2裂縫寬度驗(yàn)算7.3受彎構(gòu)件的剛度7.4受彎構(gòu)件的撓度7.5本章要點(diǎn)第8章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的基本概念8.1預(yù)應(yīng)力混凝土的基本原理8.2預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)的一般規(guī)定8.3預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的計(jì)算原理第9章鋼筋混凝土現(xiàn)澆樓蓋設(shè)計(jì)9.1概述9.2單向板肋梁樓蓋9.3雙向板肋梁樓蓋9.4樓梯和雨篷第10章多層框架結(jié)構(gòu)10.1概述10.2框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力與水平位移的近似計(jì)算方法10.3多層框架內(nèi)力組合10.4多層框架結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)多層與高層房屋之間沒有明確的界限，我國(guó)通常將8層及８層以下的房屋稱為多層房屋，8層以上的房屋稱為高層房屋。鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，是指由鋼筋混凝土橫梁、縱梁和柱等構(gòu)件所組成的結(jié)構(gòu)。墻體不承重，內(nèi)、外墻只起分隔和圍護(hù)作用。10.1概述圖13.1框架結(jié)構(gòu)圖(a)平面圖；(b)Ⅰ-Ⅰ剖面圖按施工方法的不同，框架可分為現(xiàn)澆式、裝配式和裝配整體式三種?，F(xiàn)澆式框架，其優(yōu)點(diǎn)是整體性好，建筑布置靈活，有利于抗震，但工程量大，模板耗費(fèi)多，工期長(zhǎng)。

裝配式框架的構(gòu)件全部為預(yù)制，在施工現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行吊裝和連接。其優(yōu)點(diǎn)是節(jié)約模板，縮短工期，有利于施工機(jī)械化。裝配整體式框架是將預(yù)制梁、柱和板現(xiàn)場(chǎng)安裝就位后，在構(gòu)件連接處澆搗混凝土，使之形成整體。其優(yōu)點(diǎn)是，省去了預(yù)埋件，減少了用鋼量，整體性比裝配式提高，但節(jié)點(diǎn)施工復(fù)雜。10.1概述

框架結(jié)構(gòu)是由若干個(gè)平面框架通過連系梁的連接而形成的空間結(jié)構(gòu)體系。在這個(gè)體系中，平面框架是基本的承重結(jié)構(gòu)，按其布置方向的不同，框架體系可以分為下列三種：（1）橫向框架承重方案

（2）縱向框架承重方案

（3）縱橫向框架混合承重方案10.1概述

（1）橫向框架承重方案一般房屋常采用這種布置方案，主要承重框架沿房屋的橫向布置。沿房屋的縱向設(shè)置板和連系梁。

（2）縱向框架承重方案在這種布置方案中，主要承重框架沿房屋的縱向布置。沿房屋的橫向設(shè)置板和連系梁。

（3）縱橫向框架混合承重方案在這種布置方案中，主要承重框架沿房屋的縱、橫向布置。10.1概述框架體系的布置(a)橫向布置；(b)縱向布置；(c)縱橫雙向布置

變形縫是伸縮縫、沉降縫和防震縫的統(tǒng)稱。

伸縮縫是為了避免溫度應(yīng)力和混凝土收縮應(yīng)力使房屋產(chǎn)生過大伸縮變形或裂縫而設(shè)置的，伸縮縫僅將基礎(chǔ)以上的房屋分開。鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的伸縮縫最大間距如表10-1。

沉降縫是為了避免地基不均勻沉降在房屋構(gòu)件中產(chǎn)生裂縫而設(shè)置的，沉降縫必須將房屋連同基礎(chǔ)一起分開。

防震縫的設(shè)置是為了使分縫后各結(jié)構(gòu)單元成為體型簡(jiǎn)單、規(guī)則，剛度和質(zhì)量分布均勻的單元，以減小結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。變形縫的設(shè)置10.1概述

結(jié)構(gòu)如設(shè)伸縮縫和沉降縫，則應(yīng)該與防震縫相協(xié)調(diào)。在非地震區(qū)的沉降縫，可兼做伸縮縫。在地震區(qū)如設(shè)伸縮縫或沉降縫，縫寬應(yīng)符合防震縫的要求。當(dāng)僅需設(shè)置防震縫時(shí)，則基礎(chǔ)可不分開，但在防震縫處基礎(chǔ)應(yīng)加強(qiáng)構(gòu)造和連接。變形縫的設(shè)置10.1概述

框架結(jié)構(gòu)是由橫向框架和縱向框架組成的空間結(jié)構(gòu)。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，通常忽略它們之間的空間聯(lián)系，而將空間結(jié)構(gòu)體系簡(jiǎn)化為橫向和縱向平面框架計(jì)算，并取出單獨(dú)的一榀框架作為計(jì)算單元，該單元承受的荷載如圖10-2中陰影部分所示。

1.框架結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖10.2框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力與水平位移的近似計(jì)算方法

在計(jì)算簡(jiǎn)圖中，框架節(jié)點(diǎn)多為剛接，柱子下端在基礎(chǔ)頂面，也按剛接考慮。桿件用軸線表示，梁柱的連接區(qū)用節(jié)點(diǎn)表示。等截面軸線取截面形心位置當(dāng)上下柱截面尺寸不同時(shí)，則取上層柱形心線作為柱軸線。跨度取柱軸線間的距離。計(jì)算簡(jiǎn)圖中的柱高，對(duì)樓層取層高；對(duì)底層柱，現(xiàn)澆樓板取基礎(chǔ)頂面與二層樓板頂面之間的高度。10.2框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力與水平位移的近似計(jì)算方法1.框架結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖框架柱軸線位置

多層框架的梁、柱截面常采用矩形或方形，其截面尺寸可近似預(yù)估如下：梁截面尺寸可參考受彎構(gòu)件來初步確定。梁高h(yuǎn)b一般可取(1/8~1/15)l0(l0為梁的計(jì)算跨度）。梁的寬度b=(1/2~1/3)h，且不小于200mm。

柱截面高度一般?。?/8~1/14)層高,且不宜小于300mm。柱截面寬度為（1~2/3)柱截面高度，且不宜小于300mm。10.2框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力與水平位移的近似計(jì)算方法1.框架結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖

對(duì)現(xiàn)澆樓面的整體框架，中部框架梁I=2I0；邊框架梁I=1.5I0。其中I0為矩形截面梁的慣性矩。對(duì)做整澆層的裝配整體式框架，中部框架梁I=1.5I0；邊框架梁I=1.2I0。對(duì)裝配式樓蓋，梁的慣性矩可按本身的截面計(jì)算，I=I0。梁截面的慣性矩10.2框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力與水平位移的近似計(jì)算方法1.框架結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖框架結(jié)構(gòu)的剛度取值(a)現(xiàn)澆式；(b)裝配整體式；(c)裝配式10.2框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力與水平位移的近似計(jì)算方法1.框架結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖梁截面的慣性矩多層結(jié)構(gòu)房屋一般受到豎向荷載和水平荷載的作用。豎向荷載包括恒荷載、樓層使用活荷載、雪荷載、吊車荷載及施工活荷載等。水平荷載包括風(fēng)荷載和水平地震作用。一般均簡(jiǎn)化為作用于框架梁、柱節(jié)點(diǎn)處的水平集中力。

10.2框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力與水平位移的近似計(jì)算方法1.框架結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖荷載計(jì)算

考慮到在多高層建筑中，所有的樓面上的樓面活荷載同時(shí)以《荷載規(guī)范》所給的標(biāo)準(zhǔn)值出現(xiàn)的可能性很少，所以在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)可將樓面活荷載予以折減。10.2框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力與水平位移的近似計(jì)算方法1.框架結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖荷載計(jì)算風(fēng)荷載風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值是指垂直作用于建筑物表面上的單位面積風(fēng)荷載，風(fēng)向指向建筑物表面時(shí)為壓力，離開建筑物表面時(shí)為吸力。它的大小取決于風(fēng)速、建筑物的體型及高度和地面的粗糙程度等。

作用在多層房屋外墻表面的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值wk可按下式計(jì)算：

wk=βzμsμzw010.2框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力與水平位移的近似計(jì)算方法1.框架結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖多層多跨框結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下，用位移法或力法等精確方法計(jì)算的結(jié)果表明，框架的側(cè)移是極小的，這時(shí)可采用彎矩分配法進(jìn)行計(jì)算。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可近似采用更為簡(jiǎn)便的分層法。假定：（1）在豎向荷載作用下，框架的側(cè)移可忽略不計(jì)；（2）每層梁上的荷載對(duì)其它各層梁的影響可忽略不計(jì)。根據(jù)上述假定，計(jì)算時(shí)可將各層梁及其上、下柱作為獨(dú)立的計(jì)算單元分層進(jìn)行計(jì)算。分層計(jì)算所得梁彎矩即為最后彎矩，由于每一層柱屬于上、下兩層，所以柱的彎矩為上、下兩層計(jì)算彎矩相疊加。2.豎向荷載作用下的框架內(nèi)力分析——分層法10.2框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力與水平位移的近似計(jì)算方法分層法的計(jì)算單元計(jì)算步驟

（1）畫出結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖，并標(biāo)明荷載及軸線尺寸；（2）按規(guī)定計(jì)算梁、柱的線剛度和相對(duì)線剛度，除底層柱外，其余各層柱的線剛度均乘以0.9的折減系數(shù)；（3）用彎矩分配法自上而下分層計(jì)算各計(jì)算單元的桿端彎矩；除底層外，其他各層柱的彎矩傳遞系數(shù)取為1.3。

（4）疊加柱端彎矩，得出最后桿端彎矩。如節(jié)點(diǎn)彎矩不平衡值較大，可在節(jié)點(diǎn)重新分配一次。

（5）根據(jù)靜力平衡條件繪出框架的內(nèi)力圖。10.2框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力與水平位移的近似計(jì)算方法2.豎向荷載作用下的框架內(nèi)力分析——分層法3.水平荷載作用下的框架內(nèi)力分析－反彎點(diǎn)法

多層多跨框架所受水平荷載主要是風(fēng)荷載及水平地震作用。一般可簡(jiǎn)化為作用在框架節(jié)點(diǎn)上的集中荷載，其彎矩圖特點(diǎn)是，各桿的彎矩圖都是直線形，每桿都有一個(gè)零彎矩點(diǎn)，稱為反彎點(diǎn)?？蚣茉谒胶奢d作用下的變形情況如圖所示。10.2框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力與水平位移的近似計(jì)算方法水平荷載下的框架彎矩圖和變形

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，作如下假定：

（1）在進(jìn)行各柱間的剪力分配時(shí)，假定梁與柱的線剛度之比為無窮大，即各柱上下兩端的轉(zhuǎn)角為零；

（2）在確定各柱的反彎點(diǎn)位置時(shí)，假定除底層柱以外的各層柱，受力后上下兩端將產(chǎn)生相同的轉(zhuǎn)角。

（3）梁端彎矩可由節(jié)點(diǎn)平衡條件求出。10.2框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力與水平位移的近似計(jì)算方法3.水平荷載作用下的框架內(nèi)力分析－反彎點(diǎn)法反彎點(diǎn)高度反彎點(diǎn)高度為反彎點(diǎn)至該層柱下端的距離。對(duì)于上層各柱，根據(jù)假定（2），各柱的上下端轉(zhuǎn)角相等，此時(shí)柱上下端彎矩也相等，因而反彎點(diǎn)在柱中央。對(duì)于底層柱，當(dāng)柱腳為固定時(shí)，柱下端轉(zhuǎn)角為零，上端彎矩比下端彎矩小，反彎點(diǎn)偏離中央而向上移動(dòng)，通常假定=2h/3。10.2框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力與水平位移的近似計(jì)算方法3.水平荷載作用下的框架內(nèi)力分析－反彎點(diǎn)法側(cè)移剛度D

側(cè)移剛度d表示柱上下兩端有單位側(cè)移時(shí)在柱中產(chǎn)生的剪力。根據(jù)假定（1），梁柱線剛度之比無窮大，則各柱端轉(zhuǎn)角為零，由結(jié)構(gòu)力學(xué)的兩端無轉(zhuǎn)角但有單位水平位移時(shí)桿件的桿端剪力方程，柱的側(cè)移剛度d可寫成：式中:——第i層某柱的線剛度。10.2框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力與水平位移的近似計(jì)算方法3.水平荷載作用下的框架內(nèi)力分析－反彎點(diǎn)法同層各柱的剪力設(shè)同層各柱剪力為V1、V2、…、Vj、…，根據(jù)層剪力平衡，有

V1+V2+…+Vj+…=∑F（本層以上）可得：于是有：10.2框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力與水平位移的近似計(jì)算方法3.水平荷載作用下的框架內(nèi)力分析－反彎點(diǎn)法柱端及梁端彎矩根據(jù)各柱分配的剪力及反彎點(diǎn)位置，可確定柱端彎矩。底層柱：上端Mj上=Vj×hj/3；

下端Mj下=Vj×2hj/3其它各層柱：上下端Mj上=Mj下=Vj×hj/210.2框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力與水平位移的近似計(jì)算方法3.水平荷載作用下的框架內(nèi)力分析－反彎點(diǎn)法柱端彎矩確定以后，根據(jù)節(jié)點(diǎn)平衡條件可確定梁的彎矩。對(duì)于邊柱節(jié)點(diǎn)（圖12.17(a)），有

Mb=Mc1+Mc2對(duì)于中柱節(jié)點(diǎn)（圖12.17(b))，有

Mb1=ib1/(ib1+ib2)(Mc1+Mc2）

Mb2=ib2/(ib1+ib2)(Mc1+Mc2)節(jié)點(diǎn)桿端彎矩10.2框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力與水平位移的近似計(jì)算方法3.水平荷載作用下的框架內(nèi)力分析－反彎點(diǎn)法反彎點(diǎn)法是梁柱線剛度比大于3時(shí)，假定節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角為零的一種近似計(jì)算方法。

D值法修正了框架柱的側(cè)移剛度，可以調(diào)整反彎點(diǎn)高度。D值法計(jì)算簡(jiǎn)便，精度又比反彎點(diǎn)法高。修正后柱側(cè)移剛度D為：求得α值后，即可求得柱的側(cè)移剛度，同層各柱的剪力可按下式求得：10.2框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力與水平位移的近似計(jì)算方法4.水平荷載作用下的框架內(nèi)力分析－D值法表10-4給出了各種情況下的α值計(jì)算公式，可直接選用。

表10-4α值計(jì)算公式10.2框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力與水平位移的近似計(jì)算方法4.水平荷載作用下的框架內(nèi)力分析－D值法柱的反彎點(diǎn)高度當(dāng)橫梁線剛度與柱的線剛度之比不很大時(shí)，柱的兩端轉(zhuǎn)角相差較大，尤其是最上層和最下幾層，其反彎點(diǎn)并不在柱的中央，它取決于柱上下兩端轉(zhuǎn)角：當(dāng)上端轉(zhuǎn)角大于下端轉(zhuǎn)角時(shí)，反彎點(diǎn)移向柱上端；反之，則移向柱下端。各層柱反彎點(diǎn)高度可統(tǒng)一按下式計(jì)算：

4.水平荷載作用下的框架內(nèi)力分析－D值法10.2框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力與水平位移的近似計(jì)算方法

框架的側(cè)移主要是由水平荷載引起，框架的側(cè)移包括兩部分：一是頂層最大位移，若過大會(huì)影響正常使用；二是層間相對(duì)側(cè)移，過大會(huì)使填充墻出現(xiàn)裂縫。因而必須對(duì)這兩部分側(cè)移加以限制。框架結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下的側(cè)移，可以看做是梁柱彎曲變形和柱的軸向變形所引起的側(cè)移的疊加。10.2框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力與水平位移的近似計(jì)算方法5.框架結(jié)構(gòu)側(cè)移驗(yàn)算

用D值法計(jì)算框架總體剪切側(cè)移

側(cè)移剛度的物理意義是柱兩端產(chǎn)生單位層間側(cè)移所需的層剪力。當(dāng)已知框架結(jié)構(gòu)某一層所有柱的側(cè)移剛度D值和層剪力后，按照側(cè)移剛度的定義，可得第j層框架的層間相對(duì)側(cè)移Δuj應(yīng)為框架頂點(diǎn)的總側(cè)移Δ應(yīng)為各層層間相對(duì)側(cè)移之和，即10.2框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力與水平位移的近似計(jì)算方法5.框架結(jié)構(gòu)側(cè)移驗(yàn)算框架在水平荷載作用下的變形梁柱彎曲變形——剪切型側(cè)移曲線；柱的軸向變形——彎曲型側(cè)移曲線5.框架結(jié)構(gòu)側(cè)移驗(yàn)算10.2框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力與水平位移的近似計(jì)算方法

在水平荷載作用下框架結(jié)構(gòu)層間相對(duì)側(cè)移Δu的限值要求是：Δu≤H/550側(cè)移限值10.2框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力與水平位移的近似計(jì)算方法5.框架結(jié)構(gòu)側(cè)移驗(yàn)算

對(duì)于框架橫梁，其控制截面通常是兩個(gè)支座截面及跨中截面。梁支座截面是最大負(fù)彎矩及最大剪力作用的截面，在水平荷載作用下可能出現(xiàn)正彎矩；而跨中控制截面常常是最大正彎矩作用的截面。在組合前應(yīng)經(jīng)過換算求得柱邊截面的彎矩和剪力。柱的控制截面為柱的上、下兩個(gè)端截面。

1.控制截面梁端控制截面彎矩及剪力10.3多層框架內(nèi)力組合（一）由可變荷載效應(yīng)控制的組合（二）由永久荷載效應(yīng)控制的組合對(duì)于一般民用建筑的框架，參與組合的有恒荷載、豎向荷載和風(fēng)荷載，寫出這些荷載的標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合為