QC小組直方圖的作法

QC小組長(zhǎng)培訓(xùn)班講義第十章直方圖與散布圖第一節(jié)直方圖1一、直方圖概念

1、定義：

直方圖是頻數(shù)直方圖的簡(jiǎn)稱，也叫質(zhì)量分布圖。是指由一系列寬度相等高度不等的長(zhǎng)方形表示的圖形。22、直方圖依據(jù)的原理：

產(chǎn)品質(zhì)量的分散規(guī)律

因?yàn)楫a(chǎn)品質(zhì)量在正常情況下，總是在一定范圍內(nèi)波動(dòng)的，不可能完全一樣。然而，這種波動(dòng)又是有一定規(guī)律的。這種規(guī)律表現(xiàn)為

質(zhì)量狀況（數(shù)據(jù)）總是集中在一個(gè)點(diǎn)的周圍，越靠近這個(gè)點(diǎn)越集中，越往點(diǎn)的兩端越少。

33、直方圖作用：揭示質(zhì)量問題，確定質(zhì)量改進(jìn)點(diǎn)

1、顯示產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)分布狀態(tài)；通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的收集整理來(lái)直觀的描述生產(chǎn)過(guò)程中的產(chǎn)品質(zhì)量分布狀況。2、分析判斷生產(chǎn)過(guò)程保證產(chǎn)品質(zhì)量的能力。3、估算產(chǎn)品不合格率及產(chǎn)生的可能原因。為質(zhì)量改進(jìn)提供信息。44、直方圖用途：1）向領(lǐng)導(dǎo)匯報(bào)質(zhì)量情況；2）按不同的工人、設(shè)備、原料、日期等各種原因進(jìn)行質(zhì)量分析；3）調(diào)查工序或設(shè)備的能力，進(jìn)一步確定工序能力指數(shù)；4）在QC小組活動(dòng)中主要用于現(xiàn)狀調(diào)查、制定并實(shí)施對(duì)策和效果檢查，也可用于課題選擇、確定目標(biāo)、遺留問題的確定等。5

通過(guò)一個(gè)實(shí)例來(lái)說(shuō)明。某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，重量值是其質(zhì)量特性之一，標(biāo)準(zhǔn)要求為1000+0.50（ｇ）。用直方圖分析產(chǎn)品的重量分布情況。1、收集數(shù)據(jù)：收集生產(chǎn)穩(wěn)定狀態(tài)下的產(chǎn)品100個(gè)，測(cè)定其重量得到100個(gè)數(shù)據(jù)（或收集已經(jīng)測(cè)定過(guò)的數(shù)據(jù)100個(gè)），列入表10-1中。作直方圖的數(shù)據(jù)要大于50個(gè)，否則反映分布的誤差太大。也不能太大。

二、直方圖的作法6表10-1數(shù)據(jù)表單位：(cｇ)43282726332918243214342230292224222848124293536303414423862832222536392418281638362120262018812374028281230313026284742323420283420242724291821461410212234222828203812321930281930202435202824243240注：表中數(shù)據(jù)是實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)減去1000ｇ的簡(jiǎn)化值。7

2、計(jì)算極差（R）

R＝Xmax–Xmin

=48-1=47

質(zhì)量特性值的分布范圍

0

1

48

508

將收集的數(shù)據(jù)的分布范圍（R）劃分為若干個(gè)（k）區(qū)間（組）。組數(shù)的確定要適當(dāng)，組數(shù)太少會(huì)因代表性差引起較大計(jì)算誤差；組數(shù)太多會(huì)影響數(shù)據(jù)分組規(guī)律的明顯性，且計(jì)算工作量加大。通常確定的組數(shù)要使

每組平均至少包括4～5個(gè)數(shù)據(jù)?？蓞⒖枷卤?，這是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)數(shù)值表。3、確定組數(shù)（k）：9直方圖的作法表10-2

組數(shù)k選用表數(shù)據(jù)的數(shù)量（n）組數(shù)(k)一般常用的組數(shù)(k)50～1005～1010100～2507～12250以上10～20K=10104、計(jì)算算組距（（h）：：h=極差/組組數(shù)=R/k=47/10=4.7≈5組距一般般取測(cè)量單位位的整數(shù)倍以便于分分組。在在不違背背分組原原則的基基礎(chǔ)上，，組距盡盡量取奇數(shù)，以便于于組界的的劃分。。h11為了避免免出現(xiàn)數(shù)數(shù)據(jù)值與與組的邊邊界值重重合而造造成頻數(shù)數(shù)計(jì)算困困難的問問題，組的界限限值（邊邊界值））單位應(yīng)應(yīng)取最小小測(cè)量單單位的1/2，，即比測(cè)量量精度高高一倍。。分組時(shí)應(yīng)應(yīng)把數(shù)據(jù)據(jù)表中的的最大值值和最小小值都包包括在內(nèi)內(nèi)。5、計(jì)算算各組的的界限值值：10.548125、計(jì)算算各組的的界限值值：界限值單單位=1×1/2=0.5第一組下下限值=最小值值-界界限值單單位=1-0.5=0.5第一組上上限值=第一組組下限值值+組距距=0.5+5=5.5第二組下下限值=第一組組上限值值=5.5第二組上上限值=第二組組下限值值+組距距=5.5+5=10.5以此類推推算出各各組的界界限值。。0.55.510.5136、編制制頻數(shù)分分布表：：表10-3組號(hào)組的界限值頻數(shù)記錄頻數(shù)統(tǒng)計(jì)10.5～5.5/125.5～10.5///3310.5～15.5//////6415.5～20.5//////////////14520.5～25.5///////////////////19625.5～30.5///////////////////////////27730.5～35.5//////////////14835.5～40.5//////////10940.5～45.5///31045.5～50.5///3合計(jì)10014以頻數(shù)為為縱坐標(biāo)標(biāo)，以質(zhì)質(zhì)量特性性值為橫橫坐標(biāo)，，畫出坐坐標(biāo)。在橫坐標(biāo)標(biāo)上面畫畫出公差差線并標(biāo)標(biāo)出公差差范圍（（T），，公差下下限與原原點(diǎn)間稍稍留一些些距離，，以方便便看圖。。T7、畫直直方方圖：：05015畫直方圖圖各組的的長(zhǎng)方形形以組距為為底頻數(shù)數(shù)為高畫畫出各組組的長(zhǎng)方方形。橫坐標(biāo)上上第一組組的起點(diǎn)點(diǎn)位置不不必與原原點(diǎn)重合合，也不不必按實(shí)實(shí)際數(shù)值值定，可可在第一一組的起起點(diǎn)位置置和原點(diǎn)點(diǎn)之間采采用打斷斷符號(hào)““''””，這樣樣就不會(huì)會(huì)因第一一組起點(diǎn)點(diǎn)位置數(shù)數(shù)值較大大時(shí)，使使整個(gè)圖圖形過(guò)于于右偏。。T05.515.525.535.545.5重量30252015105頻數(shù)16畫直方方圖在圖上標(biāo)明明以下內(nèi)容容：圖名（成品品重量直方方圖）、搜集數(shù)據(jù)的的時(shí)間（或或產(chǎn)品生產(chǎn)產(chǎn)時(shí)間）、、樣本大?。ǎ╪=100）、樣本平均值值（X=26.6cｇ）、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏偏差值（s=9.00cｇｇ））、、分布布中中心心（（X）和和公公差差中中心心（（M））的的位位置置等等。17畫直直方方圖圖05.515.525.535.545.5重重量量成品品重重量量直直方方圖圖30252015105頻數(shù)數(shù)Tn=100X=26.6cｇｇs=9.00cｇｇMX生產(chǎn)產(chǎn)時(shí)時(shí)間間:2004.8.5——10.18畫直直方方圖圖作直直方方圖圖時(shí)時(shí)也也可可以以邊邊收收集集數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)邊邊作作圖圖，，根根據(jù)據(jù)以以往往的的經(jīng)經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)或或通通過(guò)過(guò)估估計(jì)計(jì)，，確確定定極極差差、、組組數(shù)數(shù)、、圖1組距和界限值值，作出如下下圖1。當(dāng)數(shù)數(shù)據(jù)出現(xiàn)時(shí)可可由員工隨時(shí)時(shí)將其畫在圖圖上，最終形形成圖2。19

xxxXxXxxxxxXxXxxxXxxxXxxxXxxxXxxxxXxxxxXxxxxXxxxxXxxxxxXxxxxxxxxxxxXxxxxxxxxXxxxxxxxxXxxxxxxxxx

圖2畫直方圖201、正常型特點(diǎn)是中間高高兩邊逐漸降降低，近似對(duì)對(duì)稱。可判斷工序運(yùn)運(yùn)行正常，生產(chǎn)處于穩(wěn)定狀態(tài)。。三、直方圖的的觀察分析正常常型型21分左偏偏型和和右偏偏型。。特點(diǎn)是是高峰峰偏向向一側(cè)側(cè)，另另一側(cè)側(cè)呈緩緩坡狀狀。一一般有有形位位公差差要求求（只只控制制一側(cè)側(cè)界限限）的的特性性值分分布、、計(jì)數(shù)數(shù)值的的分布布往往往呈偏偏向性性，這這屬于于正常常的情情況。。但是也也有技技術(shù)上上的原原因造造成的的偏態(tài)態(tài)。如如由加加工習(xí)習(xí)慣造造成的的對(duì)孔孔的加加工，，特性性值往往往偏偏小，，易出出現(xiàn)左左偏型型；對(duì)對(duì)軸的的加工工特性性值往往往偏偏大，，易出出現(xiàn)右右偏型型。偏向向型型2、偏向向型型22特點(diǎn)是是有兩兩個(gè)高高峰。。這是由由于數(shù)數(shù)據(jù)來(lái)來(lái)自不不同的的總體體造成成的。。如把把來(lái)自自兩個(gè)個(gè)工人人或兩兩批原原材料料或兩兩臺(tái)設(shè)設(shè)備或或兩個(gè)個(gè)廠家家生產(chǎn)產(chǎn)的產(chǎn)產(chǎn)品混混在一一起作作直方方圖造造成的的。雙峰峰型型3、雙雙峰峰型型23形成成的的原原因因：：測(cè)量量工工具具有有誤誤差差；；原材材料料混混雜雜或或一一時(shí)時(shí)有有變變化化;加工工工工具具突突然然磨磨損損；；短時(shí)時(shí)間間內(nèi)內(nèi)由由不不熟熟練練工工人人替替班班；；操作作疏疏忽忽；；混入入規(guī)規(guī)范范不不同同的的產(chǎn)產(chǎn)品品等等。。孤島島型型4、、孤孤島島型型24往往往是是由由于于生生產(chǎn)產(chǎn)過(guò)過(guò)程程中中，，某某種種緩緩慢慢的的傾傾向向起起作作用用造造成成的的。。如如工工具具的的磨磨損損、、或或操操作作者者的的疲疲勞勞等等系系統(tǒng)統(tǒng)性性原原因因造造成成的的。。平頂頂型型5、、平頂頂型型25這種種異異常常不不是是生生產(chǎn)產(chǎn)上上的的問問題題，，是是由由于于作作直直方方圖圖過(guò)過(guò)程程中中分分組組過(guò)過(guò)多多、、或或測(cè)測(cè)量量時(shí)時(shí)讀讀數(shù)數(shù)有有誤誤、、或或測(cè)測(cè)量量?jī)x儀器器精精度度不不夠夠等等造造成成的的。。鋸齒齒型型6、、鋸齒齒型型26往往往是是經(jīng)經(jīng)全全數(shù)數(shù)檢檢查查，，剔剔出出不不合合格格品品后后的的產(chǎn)產(chǎn)品品數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)，，作作直直方方圖圖時(shí)時(shí)出出現(xiàn)現(xiàn)的的狀狀態(tài)態(tài)。?；蚴鞘歉鶕?jù)據(jù)虛虛假假數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)作作直直方方圖圖時(shí)時(shí)出出現(xiàn)現(xiàn)的的狀狀態(tài)態(tài)。陡壁壁型型7、、陡陡壁壁型型27當(dāng)直方方圖圖的的形形狀狀呈呈正正常常型型時(shí)時(shí)，即即工工序序在在此此時(shí)時(shí)此此刻刻處處于于穩(wěn)穩(wěn)定定狀狀態(tài)態(tài)時(shí)時(shí)，，還還需需要要進(jìn)進(jìn)一一步步將將直直方方圖圖同同規(guī)范范界界限限（（即即公公差差））進(jìn)行比較較，以分分析判斷工序序滿足標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)公差差要求的的程度。。常見的典典型狀態(tài)態(tài)如下:2、與規(guī)規(guī)范界限限的比較較分析：：28圖形對(duì)稱稱分布，，且兩邊邊有一定定余量，，是理想想狀態(tài)。。這時(shí)可可考慮在在以后的的生產(chǎn)中中抽取少少量的樣樣品進(jìn)行行檢驗(yàn)。XMTLTU理想型型1、理想想型型29平均值偏偏離公差差中心使使某一邊邊余量很很小。若工序狀態(tài)態(tài)稍有變壞壞，就會(huì)出出現(xiàn)廢品。。應(yīng)調(diào)整分布中中心，使偏離量量減少或使使分布中心心與公差中中心M重合合。XMTLTU偏心型型2、偏心心型30平均值偏離離公差中心心。已經(jīng)出現(xiàn)廢廢品。？？？進(jìn)一步查清清原因，對(duì)對(duì)癥下藥。。如：某一食食品PH值值直方圖如如圖，已確確定原因來(lái)來(lái)自生產(chǎn)工工藝。應(yīng)如何調(diào)整整？XMTLTU偏心型型2、偏心心型31完全沒有余余地，兩邊邊都有可能能出現(xiàn)廢品品的潛在危危險(xiǎn)，一不不小心就會(huì)會(huì)超差。這時(shí)應(yīng)設(shè)法法縮小實(shí)際分分布的范圍圍，或在不影影響質(zhì)量的的前提下適適當(dāng)增大公差范范圍。XMTLTU無(wú)富裕裕型3、無(wú)富裕裕型32公差范圍過(guò)過(guò)分大于實(shí)實(shí)際尺寸分分布范圍質(zhì)量過(guò)分滿滿足標(biāo)準(zhǔn)要要求，太不不經(jīng)濟(jì)了。?？梢钥紤]改變工藝，，縮小公差差，或放松松加工精度度，以降低成本本。XMTLTU能力富裕型型4、能力富裕型型33已出現(xiàn)不合合格品。這是由于質(zhì)質(zhì)量波動(dòng)太太大，工序序能力不足足造成的。。這時(shí)應(yīng)設(shè)法法縮小實(shí)際分分布的范圍圍，或在不影影響質(zhì)量的的前提下適當(dāng)增大過(guò)過(guò)大過(guò)嚴(yán)的的公差范圍圍。（完）XMTLTU能力不足型型5、能力不足型型34QC小組組長(zhǎng)培培訓(xùn)班班講義義第二節(jié)散散布布圖一、概念35也叫相關(guān)圖圖。是表示兩個(gè)個(gè)變量之間間變化關(guān)系系的圖。兩個(gè)變量之之間存在著著確定的關(guān)系系，即函數(shù)關(guān)關(guān)系，如圓圓的面積與與半徑之間間就存在著著完全確定定的函數(shù)關(guān)關(guān)系，知道道其中一個(gè)個(gè)就能算出出另一個(gè).還有一種關(guān)關(guān)系是非確定的的依賴或制制約關(guān)系，這就是散散布圖要研研究的關(guān)系系，如近視眼與遺遺傳的關(guān)系系、食品中中水分含量量與霉變的的關(guān)系、產(chǎn)產(chǎn)品加工過(guò)過(guò)程中的加加工質(zhì)量與與人、機(jī)、、料、法、、環(huán)之間的的關(guān)系、產(chǎn)產(chǎn)品成本與與原料、動(dòng)動(dòng)力、各種種費(fèi)用之間間的關(guān)系等等。1、定義義：36判斷與產(chǎn)品品質(zhì)量特性性有關(guān)的人人、機(jī)、料料、法、環(huán)環(huán)、測(cè)之間間的各種關(guān)關(guān)系，及其其與各質(zhì)量量特性之間間的因果關(guān)關(guān)系，為質(zhì)質(zhì)量改進(jìn)提提供信息。。2、作用用：371）向領(lǐng)導(dǎo)導(dǎo)匯報(bào)質(zhì)量量情況；2）尋找影影響產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量的各因因素并對(duì)其其進(jìn)行質(zhì)量量分析；（（當(dāng)懷疑兩兩個(gè)變量可可能有關(guān)系系，但不能能確定這種種關(guān)系的時(shí)時(shí)候，就可可以使用。。）3）在QC小組組活動(dòng)中主主要用于課題選擇、、現(xiàn)狀調(diào)查查，也可用于原原因分析、、要因確認(rèn)認(rèn)等。3、用途途：38二、散布圖圖的作作法實(shí)例：硬度是某廠廠鋼產(chǎn)品的的質(zhì)量特性性之一產(chǎn)品加工過(guò)過(guò)程的淬火火溫度與硬硬度存在著著非確定的的關(guān)系，現(xiàn)利用散布布圖分析硬硬度與淬火火溫度之間間的關(guān)系，，以確定質(zhì)質(zhì)量改進(jìn)點(diǎn)點(diǎn)。39收集生產(chǎn)相對(duì)穩(wěn)穩(wěn)定狀態(tài)下下的淬火溫度度值30個(gè),并收集與淬淬火溫度相相對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品硬度度30個(gè)。收集的數(shù)據(jù)據(jù)應(yīng)大于30對(duì)，否則，太太少圖形的的相關(guān)性不不明顯，判判斷不準(zhǔn)確確.當(dāng)當(dāng)然也不不能太多，，增加計(jì)算算的工作量量。制成下表。。1、收集成成對(duì)的數(shù)據(jù)據(jù)402、整理理成數(shù)數(shù)據(jù)表表序號(hào)淬火溫度

X硬度Y序號(hào)淬火溫度

X硬度Y序號(hào)淬火溫度

X硬度Y181047118405221810442890561287051228505338504813830532388054484045

14830452488057585054158204625840506890591682048268805478705017860552783046886051188705528860529810421983049298605010820532082044308404941依據(jù)變量X和Y畫出橫坐標(biāo)標(biāo)軸和縱坐坐標(biāo)軸橫軸和縱軸軸的長(zhǎng)度應(yīng)應(yīng)基本相等等，以便于于分析相關(guān)關(guān)關(guān)系XY3、建立X-Y坐標(biāo)標(biāo)：42YX810830850870890鋼的淬火溫溫度與硬度度散布圖將表中各組組數(shù)據(jù)一一一對(duì)應(yīng)地在在坐標(biāo)標(biāo)中標(biāo)識(shí)出出來(lái)。若有兩組數(shù)數(shù)據(jù)完全相相同，則可可用兩重圈圈“◎”標(biāo)標(biāo)識(shí)識(shí)，，若若有有三三組組數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)完完全全相相同同，，則則可可用用三三重重圈圈標(biāo)標(biāo)識(shí)識(shí)。。4、、打打點(diǎn)點(diǎn)：：605550454043三、、散散布布圖圖的的相相關(guān)關(guān)性性判判斷斷1、、判判斷斷圖圖形形1））是是否否有有異異常常點(diǎn)點(diǎn)或或離離群群點(diǎn)點(diǎn)。。對(duì)對(duì)于于異異常常點(diǎn)點(diǎn)應(yīng)應(yīng)查查明明發(fā)發(fā)生生的的原原因因，，慎慎重重對(duì)對(duì)待待，，以以防防失失去去重重要要線線索索。。2））是是否否需需再再分分層層。。3））是是否否與與固固有有技技術(shù)術(shù)、、經(jīng)經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)相相符符。。442、、判判斷斷相相關(guān)關(guān)性性：：1））對(duì)對(duì)照照典典型型圖圖判判斷斷散散布布圖圖的的相相關(guān)關(guān)性性A、、強(qiáng)正正相相關(guān)關(guān)X與Y的關(guān)關(guān)系系密密切切YX451））對(duì)對(duì)照照典典型型圖圖判判斷斷散散布布圖圖的的相相關(guān)關(guān)性性B、、強(qiáng)強(qiáng)負(fù)負(fù)相相關(guān)關(guān)X與Y的關(guān)關(guān)系系密密切切YX46C、、弱正正相相關(guān)關(guān)除X外還還有有其其他他因因素素對(duì)對(duì)Y有影影響響1）對(duì)對(duì)照典典型圖圖判斷斷散布布圖的的相關(guān)關(guān)性YX47D、弱弱負(fù)相相關(guān)除X外還有有其他他因素素對(duì)Y有影響響1）對(duì)對(duì)照典典型圖圖判斷斷散布布圖的的相關(guān)關(guān)性YX48E、不不相相關(guān)關(guān)1）對(duì)對(duì)照典典型圖圖判斷斷散布布圖的的相關(guān)關(guān)性YX49F、非非線性性相關(guān)關(guān)（曲線線相關(guān)關(guān)）上述判判斷方方法較較簡(jiǎn)單單、直直觀，，但較粗粗糙，，是簡(jiǎn)簡(jiǎn)易近近似判判斷法法。1）對(duì)照照典型圖圖判斷散散布圖的的相關(guān)性性YYXX502）通過(guò)過(guò)相關(guān)系系數(shù)判斷斷散布圖圖的相關(guān)關(guān)性：本方法能能更精確確地判斷斷變量間間的相關(guān)關(guān)關(guān)系。。a)計(jì)計(jì)算相關(guān)關(guān)系數(shù)r=0.814（見教材材151頁(yè)）51b)檢檢驗(yàn)相關(guān)關(guān)系數(shù)r由于抽樣樣等其他他誤差的的存在，，很有可可能使r不能準(zhǔn)準(zhǔn)確的代代表變量量間相關(guān)關(guān)關(guān)系的的密切程程度。因因此，應(yīng)應(yīng)對(duì)計(jì)算算得到的的r進(jìn)行行恰當(dāng)?shù)牡臋z驗(yàn)，，以準(zhǔn)確確判定變變量間的的關(guān)系。。方法是(看教材153頁(yè)頁(yè)表10-6)：將計(jì)算得得到的r的的絕對(duì)值值與《相相關(guān)系數(shù)數(shù)檢驗(yàn)表表》中相相應(yīng)的臨臨界相關(guān)關(guān)系數(shù)（（確定有有相關(guān)關(guān)關(guān)系的最最小值））相比較較，如果果前者大大于或等等于后者者，則則說(shuō)明兩兩個(gè)變量量之間確確實(shí)存在在著相關(guān)關(guān)關(guān)系；；反之，，則說(shuō)明明兩個(gè)變變量之間間不相關(guān)關(guān)。52b)檢檢驗(yàn)相關(guān)關(guān)系數(shù)r看教材153頁(yè)頁(yè)表10-6表中N-2為自自由度。。為為危險(xiǎn)率率，表明明相關(guān)顯顯著性水水平，越越小小表明顯顯著的程程度越高高，一般般取0.05（（5%））和0.01（（1%））。顯然然，取取0.01比取取0.05更準(zhǔn)準(zhǔn)確。例題的自自由度N-2=30-2=28，顯顯著性水水平可以以隨便取取，取=0.05，查查表得到到臨界相相關(guān)系數(shù)數(shù)（確定定有相關(guān)關(guān)關(guān)系的的最小值值）r=r=0.361。取取=0.01，查表表得到臨臨界相關(guān)關(guān)系數(shù)r=r=0.463。。r＞r＞＞r，，說(shuō)明明鋼的淬淬火溫度度與硬度度之間的的關(guān)系在在=0.05和和=0.01的的水平上上都是顯顯著的。。因?yàn)閞接接近1且且為正數(shù)數(shù)，所以以它們的的關(guān)系是是強(qiáng)正相相關(guān)。這時(shí)可以以通過(guò)控控制淬火火溫度來(lái)來(lái)達(dá)到控控制硬度度的目的的53判斷規(guī)則則：r的取取值范圍圍為：-1≤r≤1；；r越接接近1，，X與Y之間的的線性關(guān)關(guān)系越好好；r=1為為完全正正相關(guān)關(guān)關(guān)系；r=-1為完全全負(fù)相關(guān)關(guān)關(guān)系r=0，，兩個(gè)變變量之間間不存在在線性關(guān)關(guān)系或不不相關(guān)。。r＞rX與Y相關(guān)，，反之，，不相關(guān)關(guān)。完54QC小小組長(zhǎng)長(zhǎng)培培訓(xùn)班班講講義第十一章章控控制圖圖與過(guò)程程能力第一節(jié)控控制制圖55一、控制制圖概概念1、定義：：是指用于分分析和判斷斷工序是否處于穩(wěn)穩(wěn)定狀態(tài)所所使用的帶帶有控制界界限的圖。。它是判斷斷和預(yù)報(bào)生生產(chǎn)過(guò)程中中質(zhì)量狀況況是否發(fā)生生異常波動(dòng)動(dòng)的一種有有效方法。。562、控制圖圖依據(jù)的原原理：3σ原理在實(shí)際生產(chǎn)產(chǎn)中，如果果生產(chǎn)過(guò)程程比較穩(wěn)定定，取1000個(gè)產(chǎn)產(chǎn)品測(cè)定其其質(zhì)量特性性值?？赡苡?97個(gè)產(chǎn)品品的質(zhì)量特特性值出現(xiàn)現(xiàn)在這1000個(gè)數(shù)數(shù)據(jù)的平均均值正負(fù)三三陪標(biāo)準(zhǔn)偏偏差（±3σ）的范范圍內(nèi)，而而在這個(gè)范范圍之外的的產(chǎn)品加起起來(lái)可能不不超過(guò)3個(gè)個(gè)。3與997相比比顯得很小小，可以忽忽略。這就就是概率論論中常說(shuō)的的“小概率事事件一般視視為不可能能發(fā)生”的的原理。573σ原理理+3s1234567891018171615141312111098765-3s

Average點(diǎn)落在該區(qū)間的概率為99.7%583σ原理理但是小概率率事件并不不是不發(fā)生生，當(dāng)這千千分之三個(gè)個(gè)數(shù)據(jù)落在在±3σ以外時(shí)時(shí)，如果判判生產(chǎn)過(guò)程為不穩(wěn)定，，就有可能能虛發(fā)警報(bào)將正常狀態(tài)態(tài)判為異常常。這是因因?yàn)榭赡芄すば虮緛?lái)處處于穩(wěn)定狀狀態(tài)，只是是由于隨機(jī)機(jī)原因引起起數(shù)據(jù)過(guò)大大的波動(dòng)。。數(shù)據(jù)全部落落在±3σ以內(nèi)時(shí)時(shí)，如果判判生產(chǎn)過(guò)程為穩(wěn)定，就就有可能漏發(fā)警報(bào)將不正常狀狀態(tài)判為正正常。因?yàn)闉檫@時(shí)也許許工序已經(jīng)經(jīng)發(fā)生了變變化，出現(xiàn)現(xiàn)了異常，，只是數(shù)據(jù)據(jù)沒有越出出±3σ。雖然上述兩兩個(gè)錯(cuò)誤的的概率只有有0.05（5%）），也要設(shè)設(shè)法避免。。通過(guò)權(quán)衡衡兩個(gè)錯(cuò)誤誤的損失，，規(guī)定以3σ原理為為制定控制制圖控制限限的原則。。593、控制圖圖的作用：：為提高產(chǎn)品品質(zhì)量、降降低生產(chǎn)成成本及時(shí)提提供信息。。（1）及時(shí)時(shí)發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)產(chǎn)過(guò)程中發(fā)發(fā)生的異常常和緩慢變變異，預(yù)防防不合格品品的發(fā)生；；（2）有效效判斷工序序的質(zhì)量穩(wěn)穩(wěn)定性，為為質(zhì)量改進(jìn)進(jìn)提供依據(jù)據(jù)；（3）使工工序的質(zhì)量量和成本成成為可預(yù)測(cè)測(cè)的，并能能以較快的的速度和準(zhǔn)準(zhǔn)確性測(cè)量量出系統(tǒng)誤誤差的影響響程度，從從而提高產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量。。604、控制圖圖的用途：：1）估計(jì)生產(chǎn)過(guò)程的穩(wěn)定性；；2）尋找生產(chǎn)過(guò)程的改進(jìn)時(shí)機(jī)機(jī)；3）檢查改改進(jìn)的效果果；4）在QC小組組活動(dòng)中主主要用于課題選擇、、現(xiàn)狀調(diào)查查、效果檢檢查和制定定鞏固措施施，也可用于確確定目標(biāo)、、原因分析、、遺留問題的的確定等。。615、控制圖圖的分類計(jì)量型控制制圖計(jì)數(shù)型控制制圖62計(jì)量型控制制圖均值-極差差控制圖()均值-標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差控制圖圖()單值-移動(dòng)動(dòng)極差控制制圖(X-RS)中位數(shù)—極極差（X-R）控制圖～63計(jì)數(shù)型控制制圖不合格品率率控制圖（P圖圖）不合格品數(shù)數(shù)控制圖（（Pn圖））缺陷數(shù)控制制圖（C圖圖）單位缺陷數(shù)數(shù)控制圖（（U圖）646、控制圖圖的適用場(chǎng)場(chǎng)合見教材155頁(yè)。。最常用的是是均值—極極差（X-R）控制制圖。65分析階段控制階段7、控制圖圖應(yīng)用的二二個(gè)階段66控制圖的分分析階段在控制圖的的設(shè)計(jì)階段段使用,主主要用以確確定合理的的控制界限限。UCL、LCL67控制圖的控控制階段當(dāng)控制圖已已經(jīng)受控，，生產(chǎn)相對(duì)對(duì)穩(wěn)定當(dāng)過(guò)程能力力能夠滿足足生產(chǎn)要求求這時(shí)控制圖圖可進(jìn)入控控制階段68控制階段控控制圖的特特點(diǎn)控制圖的控控制界限由由分析階段段確定；技術(shù)部控制圖上的的控制界限限與該圖中中的數(shù)據(jù)無(wú)無(wú)必然聯(lián)系系（是由分析析階段的數(shù)數(shù)據(jù)決定的的）；使用時(shí)只需需把采集到到的樣本數(shù)數(shù)據(jù)或統(tǒng)計(jì)計(jì)量在圖上上打點(diǎn)就行行。（可由現(xiàn)場(chǎng)場(chǎng)員工執(zhí)行行）69通過(guò)一個(gè)實(shí)實(shí)例來(lái)說(shuō)明明。某公司新安安裝一臺(tái)產(chǎn)產(chǎn)品裝填機(jī)機(jī)。該機(jī)器器每次可將將5000克的產(chǎn)品品裝入固定定容器內(nèi)。。規(guī)范要求求為5000+50克?，F(xiàn)用用控制圖觀觀察并判斷斷裝填質(zhì)量量是否符合合規(guī)范要求求、裝填過(guò)過(guò)程是否存存在潛在不不合格。二、控制圖圖的作法701、選取控控制圖擬控控制的質(zhì)量量特性選擇擇原原則則：：1））選選擇擇技技術(shù)術(shù)上上最最重重要要的的控控制制對(duì)對(duì)象象；；2））若若指指標(biāo)標(biāo)間間有有因因果果關(guān)關(guān)系系，，則則寧寧可可取取作作為為因因的的指指標(biāo)標(biāo)作作為為控控制制對(duì)對(duì)象象；；3）控制對(duì)象象要明確，并并為大家理解解和同意；4）控制對(duì)象象要以數(shù)字表表示；5）要選擇容容易測(cè)定并對(duì)對(duì)過(guò)程容易采采取措施的控控制對(duì)象。例題的質(zhì)量特特性是產(chǎn)品的的重量（克））。712、選用合適適的控制圖種種類看教材155頁(yè)。產(chǎn)品的重量屬屬于計(jì)量值，，且本例題的的裝填過(guò)程是是一個(gè)生產(chǎn)批批量較大的工工序。所以應(yīng)選用平平均值—極差差控制圖（X-R）。72在實(shí)際生產(chǎn)中中一般可分為為：偶然性原因和和系統(tǒng)性原因因。偶然性原因如如原材料性能能、成分的微微小差異，機(jī)機(jī)床的輕微振振動(dòng)，刀具承承受壓力的微微小差異，切切削用量、潤(rùn)潤(rùn)滑油、冷卻卻液及周圍環(huán)環(huán)境的微小變變化，刀具的的正常磨損，，夾具的微小小松動(dòng)，工藝藝系統(tǒng)的彈性性變形，工人人操作中的微微小變化，測(cè)測(cè)試手段的微微小誤差，檢檢查員讀值的的微小差異等等等。偶然性原因是是指短時(shí)的孤孤立的因素，，它對(duì)質(zhì)量波波動(dòng)的影響小小，不易識(shí)別別和避免，也也難以確定和和消除。這類類影響因素很很多。在實(shí)際生產(chǎn)中中，僅僅由偶偶然性原因造造成的質(zhì)量波波動(dòng)通常稱為為正常波動(dòng)。。造成質(zhì)量波動(dòng)動(dòng)的原因73系統(tǒng)性原因是對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量量不經(jīng)常起作作用的因素，，在生產(chǎn)過(guò)程程中有少量的的存在。但是是，一旦在生生產(chǎn)過(guò)程中存存在這類因素素，就必然使使產(chǎn)品質(zhì)量發(fā)發(fā)生顯著的變變化，影響較較大。由系統(tǒng)性原因因造成的質(zhì)量量波動(dòng)通常稱稱為異常波動(dòng)動(dòng)。這類因素有工工人不遵守操操作規(guī)程或操操作規(guī)程有重重大缺點(diǎn)，工工人過(guò)度疲勞勞，原材料規(guī)規(guī)格不符，材材質(zhì)不對(duì)，刀刀具過(guò)度磨損損或損壞，夾夾具嚴(yán)重松動(dòng)動(dòng)，刀具的安安裝和調(diào)整不不當(dāng)，潤(rùn)滑油油牌號(hào)不對(duì)，，使用未經(jīng)檢檢定過(guò)的測(cè)量量工具，測(cè)試試錯(cuò)誤，測(cè)量量讀值帶一種種偏向等等。。一般來(lái)說(shuō)，這這類影響因素素雖然較少，，但容易識(shí)別別，可以避免免。應(yīng)在它出出現(xiàn)時(shí)盡早消消除，避免給給產(chǎn)品質(zhì)量帶帶來(lái)很大的影影響?？刂茍D所要控控制的因素就就是系統(tǒng)性因因素。743、確定樣本本容量和抽樣樣間隔控制圖是一組組一組的收集集數(shù)據(jù)，再計(jì)計(jì)算每一組數(shù)數(shù)據(jù)的均值和和極差用于作作圖。一組就就是一個(gè)樣本本。收集數(shù)據(jù)時(shí)要要盡量做到同一組內(nèi)僅含含偶然性原因因，不含系統(tǒng)統(tǒng)性原因。應(yīng)從專業(yè)技術(shù)術(shù)的角度出發(fā)發(fā)，將大致相相同條件下搜搜集到的數(shù)據(jù)據(jù)放在同一組組內(nèi)。依此原原則確定樣本本容量（即組組的大?。┖秃统闃娱g隔。。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)推薦薦的樣本量是4或或5，也可以取2——10。例題可取樣本本容量n=5，即以5個(gè)個(gè)連續(xù)裝填的的容器為一個(gè)個(gè)樣本（按組組抽樣，每組組抽5個(gè)）。。每1小時(shí)抽抽一個(gè)樣本（（一個(gè)樣本包包括5個(gè)樣品品）。754、收集并記記錄數(shù)據(jù)應(yīng)收集并記錄錄生產(chǎn)處于穩(wěn)定定狀態(tài)下的、具有代表表性的數(shù)據(jù)50個(gè)以上（（至少20——25個(gè)樣本本）的數(shù)據(jù)，，或使用以前前所記錄的數(shù)數(shù)據(jù)。收集數(shù)據(jù)時(shí)要要遵循“合理理子組”原則則：組內(nèi)差異異只由偶因造造成，組間差差異主要由異異因造成。因此，同一組組的數(shù)據(jù)應(yīng)在在短時(shí)間內(nèi)取取夠，以免異異因進(jìn)入；在在過(guò)程不穩(wěn)定定時(shí)應(yīng)多取樣樣本，平穩(wěn)時(shí)時(shí)少取樣本，，以便于發(fā)現(xiàn)現(xiàn)異因。例題收集了N=125個(gè)個(gè)數(shù)據(jù)，K=25個(gè)樣本本。按取樣時(shí)時(shí)間順序填制制了數(shù)據(jù)記錄錄表。（看教材157頁(yè)）765、計(jì)算平均均值和極差計(jì)算每個(gè)樣本本的平均值和和極差：計(jì)算平均值的的平均值和極極差的平均值值：=29.86=27.4477=29.86=27.44=45.69=58.04=14.03=06、計(jì)計(jì)算控控制界界限：：X控控制圖圖R控控制圖圖78計(jì)算控控制界界限對(duì)于R圖來(lái)來(lái)說(shuō)，，由于于R值值總是是正值值，最最理想想的情情況是是樣本本內(nèi)各各樣本本的數(shù)數(shù)據(jù)完完全相相同（（R=0））。所所以R圖主主要是是要畫畫出上上控制制界限限和中中心線線，下下控制制界限限一般般可以以不畫畫。797、畫畫控制制圖并并標(biāo)出出各樣樣本的的統(tǒng)計(jì)計(jì)量UCLXCLLCLUCLRCL樣本號(hào)號(hào)808、打打點(diǎn)并并連接接各點(diǎn)點(diǎn)：UCLXCLLCLUCLCLR81三、控控制圖圖的分分析和和判斷斷1、過(guò)過(guò)程控控制正正常的的判斷斷1）無(wú)無(wú)點(diǎn)超超出控控制線線以外外。2）點(diǎn)點(diǎn)的分分布與與跳動(dòng)動(dòng)呈隨隨機(jī)狀狀態(tài)，，無(wú)規(guī)規(guī)則可可循。。822、過(guò)過(guò)程控控制異異常的的判斷斷GB/T4091-2001《常常規(guī)控控制圖圖》規(guī)規(guī)定了了八個(gè)個(gè)判異異準(zhǔn)則則：準(zhǔn)則1：一一個(gè)點(diǎn)點(diǎn)子落落在A區(qū)以以外。。ABCCCLBAUCLLCL83準(zhǔn)則則2：連續(xù)9點(diǎn)落落在中中心線線同一一側(cè)。。表明均均值可可能產(chǎn)產(chǎn)生偏偏移。。ABCCBA

84準(zhǔn)則3：連續(xù)6點(diǎn)遞遞增或遞減減。ABCCBA

85準(zhǔn)則4:連續(xù)14點(diǎn)點(diǎn)交互著一一升一降。。由于工藝、、環(huán)境等因因素失控造造成的。ABCCBA

86準(zhǔn)則5：連續(xù)3點(diǎn)中中有2點(diǎn)落落在中心線線同一側(cè)的的B區(qū)以外外說(shuō)明標(biāo)準(zhǔn)差差可能已經(jīng)經(jīng)變大A

BCC

BA

87準(zhǔn)則6:連續(xù)5點(diǎn)中中有4點(diǎn)落落在中心線線同一側(cè)的的C區(qū)以外ABCC

BA

88準(zhǔn)則7：連續(xù)15點(diǎn)點(diǎn)落在中心心線兩側(cè)的的C區(qū)之內(nèi)內(nèi)ABCC

BA

89準(zhǔn)則則8:連續(xù)8點(diǎn)點(diǎn)落在中中心線兩兩側(cè)，但但無(wú)一點(diǎn)點(diǎn)在C區(qū)區(qū)中ABCCBA

90四、應(yīng)用用控制圖圖應(yīng)注意意的問題題1、控制制對(duì)象應(yīng)應(yīng)有定量的指標(biāo)，，且過(guò)程程必須具具有重復(fù)性。2、將控控制圖用用于過(guò)程程管理時(shí)時(shí)，收集集的數(shù)據(jù)據(jù)應(yīng)來(lái)自自過(guò)程相相對(duì)穩(wěn)定定，5M1E已已得到控控制，過(guò)過(guò)程能力力指數(shù)Cp>1的生生產(chǎn)或服服務(wù)過(guò)程程。否則則，控制制圖只能能用于過(guò)過(guò)程的分分析。3、不能用產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量指標(biāo)界限限（公差限））替代控制圖圖的上下控制制限。因?yàn)楣罘秶菢?biāo)標(biāo)準(zhǔn)制定的，，控制線是由由生產(chǎn)中的實(shí)實(shí)際數(shù)據(jù)按3σ原理計(jì)算出來(lái)的。。91四、應(yīng)用控制制圖應(yīng)注意的的問題4、打點(diǎn)要及時(shí)控制圖有報(bào)警鈴的作用，而報(bào)報(bào)警具有時(shí)間間性，過(guò)期報(bào)報(bào)警無(wú)實(shí)際意意義。5、及時(shí)對(duì)發(fā)現(xiàn)的的問題進(jìn)行分分析控制圖只起報(bào)報(bào)警的作用，，不做原因分分析。所以，，在使用中應(yīng)應(yīng)及時(shí)對(duì)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)的問題進(jìn)行行分析。先從從取樣、讀數(shù)數(shù)、計(jì)算、打打點(diǎn)等方面進(jìn)進(jìn)行檢查，確確認(rèn)無(wú)誤后再再?gòu)纳a(chǎn)過(guò)程程方面進(jìn)行原原因分析。6、當(dāng)生產(chǎn)條條件（5M1E）發(fā)發(fā)生變化，或或控制圖使用用了一段時(shí)間間，就要重新調(diào)整控制制線。完92QC小組組長(zhǎng)培訓(xùn)訓(xùn)班講講義第二節(jié)過(guò)過(guò)程能力力一、概念931、定義義：也叫工序能力力。是指生產(chǎn)過(guò)程程（工序）在在穩(wěn)定狀態(tài)下下的實(shí)際加工工能力?；蚶砝斫鉃檫^(guò)程（（工序）能夠夠穩(wěn)定地生產(chǎn)產(chǎn)出合格產(chǎn)品品的能力。過(guò)程能力是以以該過(guò)程產(chǎn)品品質(zhì)量特性值值的變異或波波動(dòng)來(lái)表示的的，它與生產(chǎn)產(chǎn)能力是兩個(gè)個(gè)不同的概念念，它是指質(zhì)質(zhì)量上的概念念，生產(chǎn)能力力是指數(shù)量上上的概念。942、依據(jù)的原原理：對(duì)于任何生產(chǎn)產(chǎn)過(guò)程，其產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量特性性值總是分散散（波動(dòng)）的的。過(guò)程能力力越高產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量特性值的的分散就越小?。环粗?，過(guò)過(guò)程能力越低低產(chǎn)品質(zhì)量特特性值的分散散就越大。根根據(jù)3σ原理理，在分布范范圍μ±3σ內(nèi)，包包含了99.73%的數(shù)數(shù)據(jù)，接近于于100%，，因此以±3σ，即6σ為標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)來(lái)衡量過(guò)程程的能力。σ是指過(guò)程在在穩(wěn)定狀態(tài)下下的標(biāo)準(zhǔn)偏差差。過(guò)程能力記為為B，則B=6σσ953、過(guò)程能力力的作用：1）掌握生產(chǎn)產(chǎn)過(guò)程中的質(zhì)質(zhì)量水平，預(yù)預(yù)防不合格品品的產(chǎn)生；2）為制定標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)、進(jìn)行質(zhì)質(zhì)量分析提供供依據(jù)。964、過(guò)程能力力的用途：1）向領(lǐng)導(dǎo)匯報(bào)報(bào)質(zhì)量情況；；2）在QC小小組活動(dòng)中用用于課題選擇擇、現(xiàn)狀調(diào)查查、原因分析析等。97二、過(guò)程能力力應(yīng)用的程序序1、明確調(diào)查的目目的；2、選擇調(diào)查查的過(guò)程和項(xiàng)項(xiàng)目；3、確定調(diào)查查方法；4、針對(duì)調(diào)查查對(duì)象（過(guò)程程或項(xiàng)目）的的5M1E制制定并執(zhí)行各各項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)，確確保過(guò)程受控控、穩(wěn)定；5、收集數(shù)據(jù)據(jù)；6、畫直方圖圖或分析用的的控制圖；7、判斷過(guò)程程是否處于控控制狀態(tài)；8、計(jì)算過(guò)程程能力指數(shù)；；9、根據(jù)過(guò)程程能力指數(shù)對(duì)對(duì)存在的問題題進(jìn)行處理。。（見教材1