《新新練案系列》蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）《第4章 一元一次方程》單元檢測(cè)題（含答案解析）

第8頁第4章一元一次方程檢測(cè)題【本試卷滿分100分，測(cè)試時(shí)間90分鐘】一、選擇題（每小題3分，共30分）1.若關(guān)于的方程是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是（）A. B. C. D.2.下列方程的變形中，正確的是（）A.方程，移項(xiàng)，得B.方程，去括號(hào)，得C.方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得D.方程化成3.有m輛客車及n個(gè)人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車；若每輛客車乘43人，則還有1人不能上車．有下列四個(gè)等式：其中正確的是（）A.①② B.②④ C.②③ D.③④4.某商店賣出兩件衣服，每件60元，其中一件賺25%，另一件虧25%，那么這兩件衣服賣出后，商店是（）A.不賺不虧B.賺8元C.虧8元D.賺15元5.日歷上豎列相鄰的三個(gè)數(shù)，它們的和是39，則第一個(gè)數(shù)是（）A.6 B.12 C.13 D.146.解方程時(shí)，去分母正確的是（）A.1-x-1=1 B.2-3x-1=6C.2-3x-1=1 D.7.一件商品提價(jià)25%后發(fā)現(xiàn)銷路不是很好，欲恢復(fù)原價(jià)，則應(yīng)降價(jià)（）A.40% B.20% C.25% D.15%8.已知等式，則下列等式中不一定成立的是（）A.B.C. D.9.若方程的解是，則等于（）A.－8 B.0 C.2 D.810.小明在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么辦呢？小明想了一想，便翻看書后答案，此方程的解是，于是很快就補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，你能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)嗎？它應(yīng)是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（每小題3分，共24分）11.若3x+2與-2x+1互為相反數(shù)，則x-2的值是12.當(dāng)m=__________時(shí)，方程2x+m=x+1的解為x=-4.13.已知關(guān)于的一元一次方程的解為，那么關(guān)于的一元一次方程的解為．14.某數(shù)的4倍減去3比這個(gè)數(shù)的一半大4，則這個(gè)數(shù)為__________.15.方程與方程的解相同，則m的值為__________.16.一隊(duì)師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？設(shè)如果還要租輛客車，可列方程為__________.17.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的3倍，它們的和是12，那么這個(gè)兩位數(shù)是.18.小強(qiáng)比他叔叔小30歲，而兩年前，小強(qiáng)的年齡是他叔叔的，則小強(qiáng)的叔叔今年____________歲.三、解答題（共46分）19.（12分）解下列一元一次方程：（1）；（2）1-22x+3（3）；（4）+x=.20.（5分）已知關(guān)于x的方程的解是x=2，其中a≠0，且b≠0，求代數(shù)式的值.21.（5分）定義新運(yùn)算符號(hào)“*”的運(yùn)算過程為，試解方程2*2*x22.（6分）當(dāng)為何值時(shí)，關(guān)于的方程的解比關(guān)于的方程2x+m=3m的解大2？23.（6分）已知，.（1）當(dāng)取何值時(shí)，？（2）當(dāng)取何值時(shí)，比大1？24.（6分）為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市自來水公司對(duì)每戶月用水量進(jìn)行計(jì)費(fèi)，每戶每月用水量在規(guī)定噸數(shù)以下的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同；規(guī)定噸數(shù)以上的超過部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同，以下是小明家1～5月份用水量和繳費(fèi)情況：月份12345用水量（噸）810121518費(fèi)用（元）1620263544根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問題：（1）求出規(guī)定噸數(shù)和兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).（2）若小明家6月份用水20噸，則應(yīng)繳多少元？（3）若小明家7月份繳水費(fèi)29元，則7月份用水多少噸？25.（6分）根據(jù)下面的兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表，考慮下列問題：方式1方式2月租費(fèi)30元/月0本地通話費(fèi)0.30元/分鐘0.40元/分鐘（1）通話200分鐘和350分鐘，按方式一需繳費(fèi)多少元？按方式二需繳費(fèi)多少元？（2）對(duì)于某個(gè)本地通話時(shí)間，會(huì)出現(xiàn)按兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣多嗎？

第4章一元一次方程檢測(cè)題參考答案一、選擇題1.A解析：若方程是一元一次方程，則m-2=1，所以m=3.方程為3x-3+3=02.D解析：A.方程移項(xiàng)得，錯(cuò)誤；B.去括號(hào)得，錯(cuò)誤；C.未知數(shù)系數(shù)化為1，得，錯(cuò)誤；D正確.3.D4.C解析：設(shè)盈利的衣服進(jìn)價(jià)是x元，則x+25%x=60，解得x=48．設(shè)虧損的衣服進(jìn)價(jià)是y元，則y-25%y=60，解得60+60-48-80=-8，5.A解析：設(shè)第一個(gè)數(shù)是x，根據(jù)題意得x+x+7+x+2×7=39，解得x=66.B解析：方程兩邊每項(xiàng)都乘6，可知正確的是B項(xiàng).7.B解析：不妨把原價(jià)看做單位“1”，設(shè)應(yīng)降價(jià)x，則提價(jià)25%后為1+25%，再降價(jià)x后價(jià)格為1+25%1欲恢復(fù)原價(jià)，則可列方程為1+25%1-x=1，解得x=0.2=20%8.C解析：A項(xiàng)可由移項(xiàng)得到；B項(xiàng)可由方程兩邊都加上1得到；D項(xiàng)可由方程兩邊同除以3得到，只有C項(xiàng)是不一定成立的.9.D解析：將代入方程得，解得.10.C解析：設(shè)所缺的部分為x，則，把代入，可求得x=3，故選C．二、填空題11.-5解析：∵3x+2與-2x+1互為相反數(shù)，∴3x+2+則x-12.5解析：將x=-4代入方程得-8+m=-413.y=1解析：將y+1看作整體可知方程的解為y+1=214.2解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則4x-3=x+415.－6解析：方程的解為x=4.將x=4代入方程得，解得m=-6.16.44x+64=328解析：設(shè)還要租x輛客車，則：已有校車可乘64人，所以還剩328-因?yàn)榭蛙嚸枯v可乘44人，所以44x=328-64，即可列方程：17.39解析：設(shè)十位上的數(shù)字為x，則個(gè)位上的數(shù)字為3x．由題意得x+3x=12，解得：x=3，3x=9.所以該數(shù)為39．18.42解析：設(shè)小強(qiáng)的叔叔今年x歲，則小強(qiáng)今年x-30歲，根據(jù)兩年前，小強(qiáng)的年齡是他叔叔的，得x-30三、解答題19.解：（1）移項(xiàng)，得0.5x合并同類項(xiàng)，得1.8x兩邊都除以1.8，得x=4（2）去括號(hào)，得1-4x-6=-6x-3，移項(xiàng)，得-4x+6x=-3-1+6合并同類項(xiàng)，得2x兩邊都除以2，得x=1（3）兩邊都乘6，得32x-1-2去括號(hào)，得6x-3-4x-10=6x-7-6移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得-4x=0系數(shù)化為1，得x=0（4）將方程兩邊的分子分母都擴(kuò)大10倍，得+x=，兩邊同乘12，得310x-6去括號(hào)，得30x-18+12x=4x移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得38x系數(shù)化為1，得x=.20.分析：根據(jù)方程解的定義，把方程的解x=2代入原方程得到關(guān)于a、b的一個(gè)關(guān)系式，再將其代入，即可求出所求代數(shù)式的值.解：把x=2代入原方程，得，整理得，將代入，得==.21.解：根據(jù)“*”的運(yùn)算過程，有，故.解方程得.22.解：方程的解是，方程2x+m=3m的解是x=m.由題意可知-m=2，解關(guān)于m的方程得m=.故當(dāng)m=時(shí)，關(guān)于的方程的解比關(guān)于的方程2x+m=3m的解大2.23.解：（1）將，代入，得2x+3-31-故當(dāng)x=0時(shí)，.（2）若比大1，即，將，代入，得2x+3-21-x=1故當(dāng)x=時(shí)，比大1.24.分析：（1）根據(jù)1、2月份可知，當(dāng)用水量不超過10噸時(shí)，每噸收費(fèi)2元．根據(jù)3月份的條件，用水12噸，其中10噸應(yīng)繳20元，超過的2噸收費(fèi)6元，則超出10噸的部分每噸收費(fèi)3元．（2）根據(jù)求出的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，則用水20噸應(yīng)繳水費(fèi)就可以算出.（3）中存在的相等關(guān)系是：10噸的費(fèi)用20元+超過部分的費(fèi)用=29元．解：（1）從表中可以看出規(guī)定噸數(shù)為不超過10噸，10噸以內(nèi)，每噸2元，超過10噸的部分每噸3元.（2）小明家6月份的水費(fèi)是：10×2+20（3）設(shè)小明家7月份用水x噸，因?yàn)?9>10×由題意得10×2+x故小明家7月份用水13噸．25.解：（1）通話20