人教版高一物理必修二第七章功、功率復(fù)習(xí)知識點(diǎn)總結(jié)

第二節(jié)功1．追尋守恒量伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)探究如圖所示過程：不計(jì)一切摩擦，將小球由斜面A上某位置滾落，它就要繼續(xù)滾上另一個斜面B?，F(xiàn)象：無論斜面B比斜面A陡些或緩些，小球的速度最后總會在斜面上的某點(diǎn)變?yōu)?這一點(diǎn)距斜面底端的豎直高度與它出發(fā)時的高度相同。結(jié)論：這一事實(shí)說明某個量是守恒的。在物理學(xué)中我們把這個量叫做能量或能。勢能：相互作用的物體憑借其位置而具有的能量。動能：物體由于運(yùn)動而具有的能量。能量轉(zhuǎn)化：小球從斜面A上下落的過程勢能轉(zhuǎn)化為動能；沿斜面B升高時，動能轉(zhuǎn)化為勢能。2．功概念：一個物體受到力的作用，并在力的方向上發(fā)生了一段位移，這個力就對物體做了功。做功的三個因素：A、作用在物體上的力；B、力的作用點(diǎn)以地面為參照物的位移(相對于地面靜止的物體均可作為參考物)；C、力和位移夾角的余弦值說明：A、功和物體運(yùn)動的快慢、運(yùn)動的性質(zhì)、接觸面是否光滑、物體質(zhì)量

的大小等都無關(guān)系。B、功是一個過程量，功描述了力的作用效果在空間上的積累，它總與一個具體運(yùn)動過程相對應(yīng)。(3)做功的公式：W=Flcosa(4單位：國際單位制中，功的單位是焦耳，簡稱焦，符號是J(5)適用于恒力做功3．正功和負(fù)功功是標(biāo)量，由W=Flcosa可矢U：(1當(dāng)尸2時(2當(dāng)(1當(dāng)尸2時(2當(dāng)0<W>0,力對物體做正功，做功的力是動力。(3)當(dāng)n°<n時，W<0,力對物體做負(fù)功，或說成物體克服這個力做功，做功的力是阻力。對功的理解利用公式W=Flcosa計(jì)算時F、l需要帶表示方向的正負(fù)號嗎？提示：功是標(biāo)量，沒有方向，計(jì)算時力F和位移l都只要代入數(shù)值就行。正功一定比負(fù)功大嗎？提示：功是標(biāo)量,功的正負(fù)既不表示方向也不表示大小,比較功的大小,只需比較數(shù)值的大小,與正負(fù)號無關(guān),所以正功不一定比負(fù)功大。功的正負(fù)的意義是什么？提示：當(dāng)0°<x90°時cosa為正，力F做正功，此時力為動力。同理，當(dāng)90。<0<180°寸，力F做負(fù)功，此時力為阻力。故功的正負(fù)表示的是動力做功還是阻力做功。負(fù)功的理解：一個力對物體做負(fù)功時,我們可以說成物體克服這個力做了功正值)。如摩擦力對滑塊做了-5J的功，可以說成滑塊克服摩擦力做了5J的功。對正負(fù)功意義的再認(rèn)識意義動力學(xué)角度能量角度正功力對物體做正功，這個力是動力，對物體的運(yùn)動起推動作用力對物體做正功，向物體提供了能量，使物體的能量增加負(fù)功力對物體做負(fù)功，這個力是阻力，對物體的運(yùn)動起阻礙作用力對物體做負(fù)功，物體對外輸出能量(以消耗自身的能量為代價)，物體自身的能量減少4．總功的兩種計(jì)算方法先計(jì)算每個力對物體所做的功，然后求所有力做功的代數(shù)和。先求出合力F，然后由W=FIcosa計(jì)算總功，此時a為F的方向合合合合與l的方向的夾角。判一判力F「F2做的功分別為10J和一15J,則力F1比F2做功多。()力F「F2做的功分別為W1=10J,匕=一15J,則W「W2的方向相反。()力件迅做的功分別為10J和一15J,則力F1和F2做的總功為一5J°()提示：(1)X功的正負(fù)不表示做功的多少，只表示做功的力是阻力還是動力，10J小于一15JoX功是標(biāo)量，沒有方向。V物體所受各力對它做的總功，等于各力做功的代數(shù)和，即W=10J+(—15)J=一5Jo課堂練習(xí)：一線精練47頁一、一對相互作用力的做功情況作用力和反作用力作用在不同的物體上，它們大小相等，方向相反。一對相互作用力做功的正負(fù)：一對相互作用力的方向相反并不代表這一對相互作用力做的功一定是一正一負(fù)，還可以都做正功、都做負(fù)功、都不做功、一個做功一個不做功等等。一對相互作用力做功的大?。阂粚ο嗷プ饔昧ψ龉Φ拇笮〔灰欢ㄏ嗟?，因?yàn)樗鼈兎謩e作用于兩個物體上，每個物體都可能還受其他力，其位移情況可能千差萬別。二、滑動摩擦力與靜摩擦力的做功情況摩擦力做功正負(fù)情況運(yùn)動的物體受到滑動摩擦力或靜摩擦力時，若摩擦力的方向與運(yùn)動方向相反則摩擦力做負(fù)功，該摩擦力就是阻力；若摩擦力的方向與運(yùn)動方向相同，則摩擦力做正功，該摩擦力就是動力?？傊?，摩擦力既可能做負(fù)功，也可能做正功，還可能不做功。舉例如下：

1況\B—FA―FA川乙做負(fù)功滑動摩擦力靜摩擦力如圖甲所示，物體A在力F作用下向右運(yùn)動，地曲對它的滑動摩擦力做負(fù)功如圖乙所小，物體A丄在力F作用下一起向右加速運(yùn)動(八』相對靜1上兒物體A對B的靜摩擦力做負(fù)功做正功動擦力滑摩才摩力不做功動擦力摩力一靜擦A(2)一對相互作用的靜摩擦力做功的代數(shù)和為零，而一對相互作用的滑動摩擦力做功的代數(shù)和為負(fù)。摩擦力作為動力或阻力做功說明。物體在粗糙水平面上做單方向的直線運(yùn)動時，路程與位移大小相等，此時摩擦力做功W=-Fl(l指位移，F(xiàn)指摩擦力)。物體在粗糙水平面上做往復(fù)運(yùn)動或曲線運(yùn)動時，路程與位移大小不同，此時摩擦力做功W=-Fs(s指路程，F(xiàn)指摩擦力)。例：質(zhì)量為M的木板放在光滑的水平面上，一個質(zhì)量為m的滑塊以某一速度沿木板表面從A點(diǎn)滑至B點(diǎn)，在木板上前進(jìn)了L，而木板前進(jìn)了1，如圖所示。若滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為“，重力加速度為g,求摩擦力對滑塊、對木板做功各為多少？這一對摩擦力做功的代數(shù)和為多大？m:L扌…一:::mAB\AB\［答案］—“mg(1+L)ymgl—ymgL第三節(jié)功率1.功率定義：功W與完成這些功所用時間t的比值。W定乂式：P=丁。單位：國際單位制中，功率的單位是瓦特，簡稱瓦，符號是W。1W=1J/s,1kW=103Wo物理意義：功率是表示做功快慢的物理量。額定功率與實(shí)際功率額定功率：電動機(jī)、內(nèi)燃機(jī)等動力機(jī)械可以長時間工作的最大輸出功率。發(fā)動機(jī)銘牌上的功率指的就是額定功率。實(shí)際功率：動力機(jī)械實(shí)際工作時消耗的功率。關(guān)系：實(shí)際功率往往小于額定功率，在特殊情況下，可以短時間內(nèi)大于額定功率，否則會減少發(fā)動機(jī)的使用壽命。2．功率與速度⑴功率與速度的關(guān)系式：P=FV(F與v方向相同)。推導(dǎo)功率定義式==Q^F^cos?功的計(jì)算式:W=^FLc0Sa位移d=vt=Q^F^cos?當(dāng)F和◎方向相同時=rvQ為力F與運(yùn)動方向的夾角)應(yīng)用由功率速度關(guān)系式知，汽車、火車等交通工具和各種起重機(jī)械，當(dāng)發(fā)動機(jī)的功率P一定時，牽引力F與速度v成反比，要增大牽引力，就要減小速度，要增大速度，就要減小牽引力。然而，在發(fā)動機(jī)功率一定時，以上操作效果有限，要使效果更好，就要提高發(fā)動機(jī)的額定功率,這就是高速火車、汽車和大型艦船需要大功率發(fā)電機(jī)的原因。3．平均功率和瞬時功率平均功率：時間t內(nèi)功率的平均值，粗略地描述做功的快慢。計(jì)算公式WP，或P=FVcos%其中前者任何情況下都適用，后者只適用于恒力做功。瞬時功率：某一時刻功率的瞬時值，能精確地描述做功的快慢。計(jì)算公式:P=Fvcosa。判一判TOC\o"1-5"\h\z(1)各種機(jī)械銘牌上所標(biāo)功率一般是指額定功率。()(2)某機(jī)械工作時的實(shí)際功率一定比額定功率小。()機(jī)械可以在實(shí)際功率等于額定功率的情況下長時間工作。()提示：(1)V額定功率是指機(jī)械在長時間正常工作時的最大輸出功率，也是機(jī)械發(fā)動機(jī)銘牌上的標(biāo)稱值。(2)X(3)V機(jī)械可以在實(shí)際功率小于或等于額定功率的情況下長時間工作，但為避免機(jī)械受到損害，應(yīng)避免機(jī)械在實(shí)際功率大于額定功率狀態(tài)下長時間工作。例1如圖所示，質(zhì)量為m=2kg的木塊在傾角3=37。的斜面上由靜止開始下滑，木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為“=0.5，已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8,取g=10m/s2，求:前2s內(nèi)重力做的功；前2s內(nèi)重力的平均功率；2s末重力的瞬時功率。［解答］(1)木塊所受的合力F=mgsin3—“mgcos3=mg(sin3—“cos3)=2X10X(0.6—0.5X0.8)N=4N,合F4物體的加速度a=T合=2m/s2=2m/s2,m2前2s內(nèi)木塊的位移l=gat2=gx2X22m=4m所以，重力在前2s內(nèi)做的功為W=mglsin3=2X10X4X0.6J=48J。重力在前2s內(nèi)的平均功率為P=~t=邁W=24W。木塊在2s末的速度v=at=2X2m/s=4m/s2s末重力的瞬時功率P=mgvsin3=2X10X4X0.6W=48W。［答案］(1)48J(2)24W(3)48W(1)機(jī)車的兩種啟動方式對比兩種方式以恒定功率啟動*以恒定加速度啟動1屮「p-l圖q和v-t圖廠E0t0r0*■上］4t0Aj上］f

0A段過程分析刃P(不變3W=F_F阻(ma=陽不變二>Fm不變uf=>P=F-uf?直到冬=環(huán)運(yùn)動性質(zhì)加速度減小的加速宜線運(yùn)動勻加速直線運(yùn)動，維持時間尙=aAB段過程分析F—F陽=>口=0=>◎f亠F==>a弘&m運(yùn)動性質(zhì)以軸做勻速直線運(yùn)動加速度減小的加速直線運(yùn)動兩種方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動I3C段無F=F^^a=O^F^=鏟，以%做勻速直線運(yùn)動說明：(1)從運(yùn)動性質(zhì)來看，以恒定加速度啟動只是多了一個勻加速直線運(yùn)動過程，其他運(yùn)動過程完全相同。(2)無論哪種啟動方式，同一路面，同一輛車最后能達(dá)到的最大速度是一樣P的，都為vm=牙額。阻(2)機(jī)車功率的求解方法機(jī)車的牽引力為尸，在某個時刻的瞬時速度為P?P=Fv:不需要任何條件，在任何情況下都成立?！倍ぃ哼m用于機(jī)車做勻速直線運(yùn)動的情況。因勻速直線運(yùn)動時，牽引力和阻力相等。注意：f是阻力，不一定是摩擦力。比如汽車爬坡時阻力為摩擦力與重力沿坡面方向的分力之和。P=Fvm=fvm:機(jī)車要達(dá)到最大速度必須滿足兩個條件，即達(dá)到額定功額mm率和勻速直線運(yùn)動。⑶P=Fv中三個量的制約關(guān)系定值各量間的關(guān)系應(yīng)用P一定F與v成反比汽車上坡時，要增大牽引力，應(yīng)換擋減小速度v一定P與F成正比汽車上坡時，要使速度不變，應(yīng)加大油門，增大輸出功率，獲得較大牽引力F一定P與v成正比汽車在咼速路上，加大油門增大輸出功率，可以提咼速度例1一輛重5t的汽車，發(fā)動機(jī)的額定功率為80kW。汽車從靜止開始以加速度Q=1m/s2做勻加速直線運(yùn)動，車受的阻力為車重的0.06倍。(g取10m/s2)求：汽車做勻加速直線運(yùn)動的最長時間；汽車開始運(yùn)動后，5s末和15s末的瞬時功率。［解答］(1)設(shè)汽車勻加速運(yùn)動所能達(dá)到的最大速度為v0,此時汽車輸出功率達(dá)到額定功率P=Fv0,額0對汽車由牛頓第二定律得F-F=ma又Ff=0.06mg聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得v0=10m/s,所以汽車做勻加速直線運(yùn)動的時間t仝』t仝』toa1s=10s。(2)由于10s末汽車達(dá)到了額定功率，5s末汽車還處于勻加速運(yùn)動階段,P=Fv=(Ff+ma)at=(0.06X5X103X10+5X103X1)X1X5W=40kW15s末汽車已經(jīng)達(dá)到了額定功率P=80kW。額［完美答案］(1)10s(2)40kW80kW例2汽車發(fā)動機(jī)的額定功率為60kW,汽車的質(zhì)量為4t,當(dāng)它行駛在坡度為0.02(sin?=0.02)的長直公路上時，如圖所示，所受摩擦阻力為車重的0.1倍(g=10m/s2),求：汽車所能達(dá)到的最大速度vm；若汽車從靜止開始以0.6m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動，則此過程能維持多長時間？［解答］(1)汽車在坡路上行駛，所受阻力由兩部分構(gòu)成，即f=0.1mg+mgsina=4000N+800N=4800N又因?yàn)镕=f時，額定功率P=fvm，P60XP60X103所以vm=f=4800m/s12.5m/s。(2)汽車從靜止開始，以a=0.6m/s2勻加速行駛，由F=ma,有F—f=mao所以F'=ma+f=4X103X0.6N+4800N=7.2X103N保持這一牽引力，汽車可達(dá)到勻加速行駛的最大速度設(shè)為vm'，有vm_p_vm_p_60X103=F^=7.2X103m/s_25_Tm/s由運(yùn)動學(xué)規(guī)律可以求出勻加速行駛的時間v't_」^~13.9s。a［完美答案］(1)12.5m/s(2)13.9s例3如圖所示為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)。在起重機(jī)將質(zhì)量m=5X103kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動，加速度a=0.2m/s2,當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時，保持該功率直到重物做vm=1.02m/s的勻速運(yùn)動