卡方檢驗(yàn)方法講義

第七章檢驗(yàn)

（chi-squaretest）上海第二軍醫(yī)大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室孟虹

分類數(shù)據(jù)組間比較的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)1

第七章檢驗(yàn)內(nèi)容(計(jì)數(shù)資料組間的比較)第一節(jié)四格表資料的χ2檢驗(yàn)*第二節(jié)配對(duì)四格表資料的χ2檢驗(yàn)*第三節(jié)Fisher確切概率檢驗(yàn)第四節(jié)行×列表資料的χ2檢驗(yàn)*第五節(jié)多個(gè)樣本率比較的χ2分割法第六節(jié)有序分組資料的線性趨勢檢驗(yàn)第七節(jié)頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)*為重點(diǎn)掌握2實(shí)例數(shù)據(jù)1分化程度疾病分期ⅠⅡⅢ低分化1053中分化8157高分化2819問：分化程度與分期有無關(guān)系？3研究腫瘤標(biāo)志物癌胚抗原（CEA）對(duì)肺癌診斷價(jià)值，抽取72例肺癌患者和114例健康體檢的非肺癌患者。用CEA進(jìn)行檢測，結(jié)果呈陽性反應(yīng)者肺癌組中33例，對(duì)照組中10例。問兩組人群的CEA陽性率有無差異？實(shí)例數(shù)據(jù)24計(jì)數(shù)資料?；卮饐栴}1.兩組（多組）樣本率間差別是否有統(tǒng)計(jì)意義。2.兩組（多組）構(gòu)成比的分布（結(jié)構(gòu)）是否一致。3.兩個(gè)指標(biāo)（變量）之間是否有關(guān)聯(lián)關(guān)系。5

第一節(jié)四格表資料的

檢驗(yàn)

一、χ2檢驗(yàn)的基本思想

6

1.

χ2分布1875年F.Helmet提出χ2統(tǒng)計(jì)量,設(shè)變量(Xi)為來自標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體的連續(xù)性變量。χ2分布是一個(gè)連續(xù)型變量的分布。與自由度有關(guān)分布。χ2分布73.847.8112.59P＝0.05的臨界值χ2分布的概率密度函數(shù)曲線8不同χ2分布的界值(附表8)823頁在υ=1,9Pearson的χ2統(tǒng)計(jì)量1900年英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家K.Pearson提出下述公式，在n≥40時(shí)，下式值與χ2分布近似，在理論數(shù)＞5，近似程度較好。上述公式實(shí)際應(yīng)用于檢驗(yàn)分類數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。10Pearson檢驗(yàn)的用途途1.用于于檢驗(yàn)計(jì)數(shù)數(shù)資料的兩兩組（多組組）樣本率率差別有無無統(tǒng)計(jì)意義義。如二項(xiàng)分布布數(shù)據(jù)(binomialproportions)2.檢驗(yàn)兩兩個(gè)事物多多個(gè)分類是是否獨(dú)立；；兩組構(gòu)成成是否一致致。如列連表數(shù)據(jù)據(jù)(ContingencyTable)112.χ2檢驗(yàn)的基本本思想例7-1：：某院比較異異梨醇（試試驗(yàn)組）和和氫氯塞嗪嗪（對(duì)照組組）降低顱顱內(nèi)壓的療療效，將200名患患者隨機(jī)分分為兩組，，試驗(yàn)組104例中中有效99例,對(duì)照照組96例例中有效的的78例,問兩種藥藥物對(duì)降低低顱內(nèi)壓療療效有無差差別？數(shù)據(jù)整理為為四格表形形式(二維維交叉表)研究變量:干預(yù)變量(x)：：試驗(yàn)和和對(duì)照療效變量(y)：有有效和無效效12計(jì)數(shù)資料的的列連表（兩組或多組組比較數(shù)據(jù)據(jù)的交叉表表）行（Row）×列（（Column）表表行分類列列分類（（Y）合合計(jì)數(shù)數(shù)（X）陽陽性數(shù)數(shù)陰陰性數(shù)數(shù)甲組A11A12n1乙組A21A22n2合計(jì)A11+A21A12+A22nA：表示某某組某分類類的例數(shù)（（頻數(shù)）13表7-1兩兩組降低顱顱內(nèi)壓有效效率比較療法有有效效人數(shù)無無效數(shù)數(shù)合合計(jì)有有效率%試驗(yàn)組99(A11)5(A12)10495.20對(duì)照組75(A21)21(A22)9678.13合計(jì)1742620087.00問：兩組有有效率差別別是抽樣誤誤差或是不不同藥物的的作用？9957521四格表的數(shù)數(shù)字組別+——甲乙14Pearson檢驗(yàn)的基本本公式7-1式中中符號(hào)含義義：A：實(shí)際頻頻數(shù)，表中中實(shí)際發(fā)生生的陽性或或陰性頻數(shù)數(shù)T：理論頻頻數(shù)，按某某H0假設(shè)計(jì)算理理論上的陽陽性或陰性性頻數(shù)（公式7-1)(公式7-3）理論數(shù)（T）計(jì)算15表7-1兩兩組療法降降低顱內(nèi)壓壓有效率(%)療法有有效人人數(shù)無無效效人數(shù)合合計(jì)計(jì)有有效率試驗(yàn)組99(90.48)5(13.52)10495.2對(duì)照組75(83.52)21(12.48)9678.1合計(jì)1742620087.0注：括號(hào)內(nèi)為為理論數(shù)（（T）理論數(shù)(T)計(jì)算:H0：1=2=c=87.00%T=n×πcT11=104××87%=90.48①②16分組n假假設(shè)發(fā)生率率實(shí)實(shí)際發(fā)生生數(shù)假假設(shè)發(fā)生(T)試驗(yàn)組104有有效概率率π=0.879990.48試驗(yàn)組無無效概率率π1=0.13513.52對(duì)照組96有有效概率率π=0.877583.52對(duì)照組無無效效概率π1=0.132112.4817假定兩組發(fā)發(fā)生率相等等的理論數(shù)數(shù)與實(shí)際數(shù)數(shù)組別死死亡人人數(shù)生生存數(shù)合合計(jì)計(jì)死亡亡率%抗凝血組20(20)80(80)10020.0對(duì)照組20(20)80(80)10020.0合計(jì)4016020020.0Χ2檢驗(yàn)的基本本思想:是考察實(shí)際際發(fā)生頻數(shù)數(shù)與假設(shè)理理論頻數(shù)是是否一致的的統(tǒng)計(jì)量。。如H0：：1=2假定成立，，χ2值應(yīng)不大。。18Pearson檢驗(yàn)計(jì)算與與步驟1.建立檢檢驗(yàn)假設(shè)：：H0：1=2=c（兩組總體率率相等）H1：12（兩組總體率率不等）2.=0.053.計(jì)算統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量：：4.確定自自由度（νν）和χ2值的概率（（P）自由度(ν)=（行行數(shù)－1））×（列數(shù)數(shù)－1）本例ν=（（2-1））×（2-1）=119與比比較,得得到p值。。5.結(jié)論：：在=0.05水準(zhǔn)上上，p＜0.01，，拒絕H0，兩樣本率差差別有統(tǒng)計(jì)計(jì)意義，具具本例可認(rèn)認(rèn)為試驗(yàn)組組對(duì)降低顱顱內(nèi)壓有效效率高于對(duì)對(duì)照組。本例20二、四格表表資料檢檢驗(yàn)驗(yàn)專用公式式

(兩組組樣本率間間差別檢檢驗(yàn))兩組樣本率率比較資料料的設(shè)計(jì)分分類：1.兩組(獨(dú)立)樣樣本率的的比較組間數(shù)據(jù)是是相互獨(dú)立立,非配對(duì)對(duì)設(shè)計(jì)。2.配對(duì)設(shè)設(shè)計(jì)兩組樣樣本率的比比較組間數(shù)據(jù)是是相關(guān)的。。21兩組獨(dú)立樣樣本率的比比較1）四格表表形式組別陽陽性性數(shù)陰陰性數(shù)合合計(jì)率率%甲組aba+b=n1a/n1乙組cdc+d=n2c/n2合計(jì)a+cb+dN2）四格表表獨(dú)立資料料檢驗(yàn)的專專用公式(公式7-4)二者結(jié)果等等價(jià)各組樣本例例數(shù)是固定定的22表7-1兩兩組降低顱顱內(nèi)壓有效效率比較療法有有效效人數(shù)無無效數(shù)合合計(jì)試驗(yàn)組99（a）5（b））104（a+b）對(duì)照組75（c）21（d））96（c+d）合計(jì)174（a+c）26（b+d）200（（N））專用公式23三、四格表χ2檢驗(yàn)的校正正公式(兩組不配配對(duì)資料)(1)校校正公式式的條件：：1<T<5,同時(shí)N≥40,用連續(xù)校校正公式計(jì)計(jì)算連續(xù)校正(continuitycorrection)公式：公式7-5公式7-6(2)當(dāng)當(dāng)T<1,或N<40，用用Fisher確切切概率法24表7-2兩兩藥物治治療腦血管管病有效率率比較組別有有效數(shù)數(shù)(1)無無效數(shù)數(shù)(0)合合計(jì)計(jì)有有效率%甲藥=14665288.46乙藥藥=2188(4.67)2669.23合計(jì)計(jì)64147882.05校正正公公式式不校校正正χχ2=4.35p＜＜0.05P＞＞0.05.25SPSS統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)軟軟件件數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)錄錄入入與與操操作作1.數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)錄錄入入(頻頻數(shù)數(shù)表表數(shù)數(shù)據(jù)據(jù))藥物物療療效效例例數(shù)數(shù)106114620821182.數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)加加權(quán)權(quán):dataweightcases3.Aanlyzedescriptivestatisticscrosstabs262728表7-2數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)用用SPSS統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)軟軟件件計(jì)計(jì)算算結(jié)結(jié)果果29第二二節(jié)節(jié)配配對(duì)對(duì)設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)兩兩個(gè)個(gè)樣樣本本率率的的χχ2檢驗(yàn)驗(yàn)（（McNemer檢檢驗(yàn)驗(yàn)）用途途:常常用用于于比比較較檢檢驗(yàn)驗(yàn)方方法法的的陽陽性性率率是是否否有有差差別別。。特點(diǎn)點(diǎn)：：對(duì)對(duì)同同一一觀觀察察對(duì)對(duì)象象分分別別用用兩兩種種方方法法處處理理，，觀觀察察其其陽陽性性與與陰陰性性結(jié)結(jié)果果。。資料料整整理理為為配配對(duì)對(duì)四四格格表表形形式式.30例7-3：：某某實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)室室采采用用兩兩種種方方法法對(duì)對(duì)58名名可可疑疑紅紅斑斑狼狼瘡瘡患患者者的的血血清清抗抗體體進(jìn)進(jìn)行行測測定定，，問問：：兩兩方方法法測測定定結(jié)結(jié)果果陽陽性性檢檢出出率率是是否否有有差差別別？？測定定結(jié)結(jié)果果為為：：陽陽性性、、陰陰性性（（共共116標(biāo)標(biāo)本本，，58對(duì)對(duì)））方法法（X））乳膠膠凝凝集集法法免免疫疫熒熒光光法法對(duì)對(duì)子子例例數(shù)數(shù)＋＋＋11－－－33＋－－2－＋＋1258對(duì)對(duì)結(jié)果果31配對(duì)對(duì)設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)資資料料的的四四格格表表及及公公式式表7-3兩兩種種方方法法的的檢檢測測結(jié)結(jié)果果免疫疫乳乳膠膠凝凝集集法法熒光光法法＋＋－－合合計(jì)計(jì)＋11(a)12(b)23(a+b)－2(c)33(d)35（（c+d)合計(jì)計(jì)13(a+c)45(b+d)58(n)公式式7-8b+c＜＜40用用32例：：配配對(duì)對(duì)計(jì)計(jì)數(shù)數(shù)資資料料的的比比較較1.建建立立檢檢驗(yàn)驗(yàn)的的假假設(shè)設(shè)H0：b=c=(12+2)/2=7（（兩法法總總體體陽陽性性率率相相等等））H1：bc（兩方方法法總總體體陽陽性性率率不不等等））2.=0.053.計(jì)計(jì)算算χχ2統(tǒng)計(jì)計(jì)量量(McNemer檢檢驗(yàn)驗(yàn))334.確確定定自自由由度度（（νν））和和χχ2值的的概概率率（（P））ν=（（行行數(shù)數(shù)－－1））（（列列數(shù)數(shù)－－1））本例例：：νν=1本例例χχ2=5.79＞＞3.84，，P＜＜0.055.結(jié)結(jié)論論：：在在αα=0.05水水準(zhǔn)準(zhǔn)，，拒拒絕絕H0，P＜＜0.05認(rèn)為為兩兩方方法法的的檢檢測測率率不不同同，，乳乳膠膠凝凝集集法法的的陽陽性性檢檢測測率率22.41%低低于于免免疫疫檢檢測測率率39.66%。。34配對(duì)對(duì)設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)與與成成組組設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)比比較較及及四四格格表表形形式式上上的的區(qū)區(qū)別別n1n235第三三節(jié)節(jié).四四格格表表的的Fisher確確切切概概率率法法(條條件件:T＜＜1,或或n＜＜40用用)例：：表表7-4兩兩組組新新生生兒兒HBV感感染染率率的的比比較較組別別陽陽性性陰陰性性合合計(jì)計(jì)感感染染率率%預(yù)防防組組4182218.18非預(yù)預(yù)防防組組5(3)61145.45合計(jì)計(jì)9243327.27了解解方方法法的的條條件件，，計(jì)計(jì)算算不不要要求求。。36公式式7-9是是四四格格表表邊邊際際合合計(jì)計(jì)數(shù)數(shù)固固定定時(shí)時(shí),出出現(xiàn)現(xiàn)表表中中頻頻數(shù)數(shù)為為a，，b，，c，，d的的概概率率本例例為為雙雙側(cè)側(cè)檢檢驗(yàn)驗(yàn)（143頁頁四四格格表表））計(jì)算算p=p1+p2+p3+p4+p5+p10=0.1210＞＞αα=0.05結(jié)論論:p＞＞0.05,還還不不能能認(rèn)認(rèn)為為預(yù)預(yù)防防注注射射和和非非預(yù)預(yù)防防注注射射組組的的HBV感感染染率率不不同同.公式式7-937SPSS統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)軟軟件件計(jì)計(jì)算算結(jié)結(jié)果果38第四四節(jié)節(jié)行行××列列表表的的χχ2檢驗(yàn)驗(yàn)當(dāng)比比較較組組的的行行或或列列分分類類數(shù)數(shù)＞＞2，，稱稱為為行行××列列表表。。研究究者者感感興興趣趣的的問問題題有有：：1.多多組組(獨(dú)獨(dú)立立樣樣本本)樣樣本本率率差差別別有有無無統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)意意義義?2.兩兩組組(獨(dú)獨(dú)立立樣樣本本)的的構(gòu)構(gòu)成成比比(分分布布)有有無無統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)意意義義?3.兩兩個(gè)個(gè)分分類類變變量量分分布布是是否否獨(dú)獨(dú)立立(有有關(guān)關(guān)聯(lián)聯(lián))?39行××列列表表的的χχ2檢驗(yàn)驗(yàn)公公式式自由由度度=（（行行數(shù)數(shù)-1））×（列列數(shù)數(shù)-1））公式式7-10等價(jià)價(jià)40表7-8三三組組療療法法有有效效率率的的比比較較療法法有有效效無無效效合合計(jì)計(jì)有有效效率率%物理理組組199（（186.2）720696.6藥物物組組1641818290.1外用用組組1182614481.9合計(jì)計(jì)4815153290.4一、、多多組組樣樣本本率率的的比比較較H0：1=2=3=90.4（（三三組總總體體有有效效率率相相等等））H1：三組總總體體率率不不等等或或不不全全等等41表7-8三三組組療療法法有有效效率率差差別別的的χχ2計(jì)算算A為為表表中中的的實(shí)實(shí)際際頻頻數(shù)數(shù)自由由度度=（（行行數(shù)數(shù)-1））（（列列數(shù)數(shù)-1））=(3-1)(2-1)=242表7-8資資料料SPSS軟軟件件計(jì)計(jì)算算結(jié)結(jié)果果結(jié)論論:在在αα=0.05水水準(zhǔn)準(zhǔn)，，拒拒絕絕H0，，P＜＜0.01,認(rèn)認(rèn)為為三三組組療療法法的的有有效效率率不不等等或或不不全全等等.注意:此結(jié)結(jié)果不能得得到各兩兩兩組比較的的結(jié)論.43二、兩組和和多組樣本本構(gòu)成比的的比較表7-9兩兩組Ⅱ型型糖尿病患患者ACE基因分布布（147頁）ACE基因因類型糖尿病DDIDII合合計(jì)有腎病42(37.8)48(43.3)21(18.9)111無腎病30(21.7)75(52.2)36(26.1)138合計(jì)72(28.9)120(48.2)57(22.9)249括號(hào)內(nèi)為行行的構(gòu)成比比問:兩組糖糖尿病人在在ACE基基因類型分分布上有無無差別?H0：兩組總體各基因因構(gòu)成相等等,均等于合計(jì)計(jì)構(gòu)成比H1：兩組總體構(gòu)成成分布不相相等44表7-9資資料計(jì)算結(jié)結(jié)果結(jié)論:在αα=0.05水準(zhǔn)，，拒絕H0，P＜0.025,認(rèn)為兩兩組糖尿病病病人在ACE基因因類型分布布上有差別別,有腎病病糖尿病者者DD基因因比例多于于無腎病.45三、兩個(gè)分分類變量的的獨(dú)立性(關(guān)聯(lián))檢檢驗(yàn)?zāi)康模簷z驗(yàn)驗(yàn)兩指標(biāo)分分類(行分分類和列分分類)是否否獨(dú)立,從從而說明兩兩指標(biāo)是否否有關(guān)聯(lián)關(guān)系。檢驗(yàn)公式：：兩個(gè)事物之之間有無關(guān)關(guān)系7-11Contingencycoefficient列連系數(shù)說明關(guān)系的的密切程度度.46兩定性分類類的獨(dú)立性性(相關(guān))檢驗(yàn)數(shù)據(jù)類型:1.雙向無無序分類數(shù)數(shù)據(jù)(表7-9,7-10)2.雙向有有序分類類數(shù)據(jù)(表表7-13)統(tǒng)計(jì)分析:1.回答兩兩事物的分分類是否獨(dú)獨(dú)立(有關(guān)關(guān)聯(lián)關(guān)系)2.如有關(guān)關(guān),關(guān)系密密切程度如如何,度量量指標(biāo):1)列連連系數(shù)（無無序分類用用)2)相關(guān)關(guān)系數(shù)（雙雙向有序分分類用)47兩分類變量量獨(dú)立與有有關(guān)年齡高高血壓病(B)高高血壓壓病（B））(A)無無有有無無有有＜60歲50(50)50(50)100(100)0(0)≥60歲50(50)50(50)0(0)100(100)合計(jì)100100100100()內(nèi)為為％如兩事事物獨(dú)獨(dú)立假假定成成立:即行或或列各各分類類的構(gòu)構(gòu)成比比相同同,或或在A事事物不不同水水平下下,B事物物不同同分類類的作作用(構(gòu)成成)相相等.48雙向有有序分分類的的R××C表表表7-13年齡齡與冠冠狀動(dòng)動(dòng)脈硬硬化的的關(guān)系系問:年年齡與與冠狀狀動(dòng)脈脈硬化化有無無相關(guān)關(guān)關(guān)系系49雙向無無序分分類關(guān)關(guān)聯(lián)性性研究究表7-10某某地地5810人按按二種種方式式對(duì)血血型的的分類類ABOMN血型型血型MNMN合合計(jì)計(jì)O431(23.6)490(26.8)902(49.5)1823A388(24.3)410(25.7)800(50.0)1598B495(24.4)587(28.9)950(46.8)2032AB137(39.4)179(51.4)32(9.2)348合計(jì)1451(25.0)1666(28.7)2684(46.3)5801(括號(hào)號(hào)內(nèi)為為行構(gòu)構(gòu)成比比)問二種種血型型分類類系統(tǒng)統(tǒng)有無無關(guān)聯(lián)聯(lián)50表7-10資料料檢驗(yàn)驗(yàn)步驟驟（雙向無無序））1.建建立檢檢驗(yàn)的的假設(shè)設(shè)H0：兩種種血型型系統(tǒng)統(tǒng)分類類無關(guān)關(guān)聯(lián)（即行或列列構(gòu)成比比相等））H1：兩種種血型型系統(tǒng)統(tǒng)分類類有關(guān)關(guān)聯(lián)（即行或列列構(gòu)成比比不等）2.=0.053.計(jì)計(jì)算χχ2統(tǒng)計(jì)量量結(jié)論:兩種種血型型系統(tǒng)統(tǒng)分類類有關(guān)關(guān)聯(lián),列連連系數(shù)數(shù)為0.1883。。AB型的的人出出現(xiàn)MN血血型比比例少少于其其他血血型..系數(shù)波波動(dòng)0-151雙向有有序分分類的的R××C表表講義154頁表7-13年齡齡與冠冠狀動(dòng)動(dòng)脈硬硬化的的關(guān)系系問:年年齡與與冠狀狀動(dòng)脈脈硬化化有無無關(guān)系系52SPSS軟軟件檢檢驗(yàn)結(jié)結(jié)果53配對(duì)設(shè)設(shè)計(jì)的的四格格表可可以回回答兩兩者的的相關(guān)關(guān)性表7-3兩兩種種方法法的檢檢測結(jié)結(jié)果免疫乳乳膠凝凝集法法熒光法法＋＋－－合合計(jì)＋11(a)12(b)23(a+b)－2(c)33(d)35（c+d)合計(jì)13(a+c)45(b+d)58(n)H0：兩方方法分分類無無關(guān)聯(lián)聯(lián)；H1：兩兩方法法分類類有關(guān)關(guān)聯(lián)結(jié)論：：兩方方法有有關(guān)聯(lián)聯(lián)性，，兩方方法檢檢驗(yàn)一一致率率為75.8％％（44/58）54四、R×C表數(shù)數(shù)據(jù)的的注意意事項(xiàng)項(xiàng)1.多個(gè)樣樣本率率比較較的χχ2檢驗(yàn),當(dāng)拒拒絕H0時(shí)，不不能直直接得得出任任何兩兩組間間率有有差別別的結(jié)結(jié)論。。目前前尚無無公認(rèn)認(rèn)的兩兩兩比比較的的方法法,可可考慮慮采用用減小小檢驗(yàn)驗(yàn)水準(zhǔn)準(zhǔn)(αα’)比較較后得得出結(jié)結(jié)論。。2.R×C表有1/5以以上格格子的的理論論數(shù)小小于5時(shí)，，不宜宜直接接計(jì)算算χ2檢驗(yàn)，，可采采用合合并組組的方方法(或增增加例例數(shù))，增增大理理論數(shù)數(shù)。55第五節(jié)節(jié)多組組樣本本率兩兩兩比比較的的χ2分割（（講講義149頁））當(dāng)比較較組k≥3時(shí)，，χ2值有統(tǒng)統(tǒng)計(jì)意意義，，可分分解多多個(gè)四四格表表了解解各樣樣本率率兩兩兩間的的差別別。方法（（見149-151頁））：1.檢檢驗(yàn)驗(yàn)水準(zhǔn)準(zhǔn)（αα’））的分分割2.兩兩兩比比較四四格表表的χχ2值與與比比較較K為比比較的的組數(shù)數(shù)56表7-11νν=1時(shí)時(shí)的的χ2界值表表（講講義150頁））Χ2pχ2pχχ2p6.240.012507.480.006258.210.004176.960.008337.880.00508.490.003587.240.007148.050.004558.730.00313α’=0.0125表7-12計(jì)算算:比較組組計(jì)計(jì)算χχ2χ2界值pH0物理與與藥物物6.766.24p＜＜0.0125拒拒絕絕物理與與膏藥藥21.328.73p＜＜0.00313拒拒絕藥物與與膏藥藥4.596.24p＞0.0125不不拒絕絕57小結(jié)結(jié)一、χ2常解決決的問問題目的1:比比較較組間間率和和構(gòu)成成比的的差別別設(shè)計(jì):抽自自2個(gè)個(gè)或多多個(gè)獨(dú)獨(dú)立樣樣本，，資料料整理理如表表1.兩兩兩比較較為組組間。。目的2:兩兩個(gè)變變量間間有無無關(guān)系系或關(guān)關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì):2個(gè)個(gè)變量量來自自同一一對(duì)象象的相相關(guān)設(shè)設(shè)計(jì).資料料整理理如表表2

＋－

A組abn1B組cdn2

n

B

＋－

A＋ab

－cd

n表1表258二.應(yīng)應(yīng)用時(shí)時(shí)注意意的問問題1.四四格表表資料料χ2檢驗(yàn)的的適用用條件件（1））n≥40且T≥5用用Pearsonχ2檢驗(yàn)（2））n≥40且1≤T<5連連續(xù)性性校正正χ2檢驗(yàn)（（3））n<40或T<1用用Fisher確切切概率率法2.兩兩組或或多組組單向向有序序數(shù)據(jù)據(jù)2×C表表，結(jié)結(jié)果（（y））數(shù)據(jù)據(jù)為等等級(jí)時(shí)時(shí)，χχ2檢驗(yàn)驗(yàn)反映映組間間的構(gòu)構(gòu)成分分布是是否不不同，，不能能反映映平均均療效效?？煽刹捎糜弥群秃蜋z驗(yàn)驗(yàn)反映映平均均療效效。59單向有有序數(shù)數(shù)據(jù)，，結(jié)果果（y）數(shù)數(shù)據(jù)為為等級(jí)級(jí)時(shí)，，秩和和檢驗(yàn)驗(yàn)比較較療效效檢驗(yàn)驗(yàn)效率率高于于χ2檢驗(yàn)表某病兩兩組療療效的的比較較比較組組無效有有效顯顯效痊痊愈愈合合計(jì)計(jì)試驗(yàn)組組18(31.6)18(31.6)15(26.3)6(10.5)57對(duì)照組組21(46.7)15(33.3)8(17.8)1(2.2)45合計(jì)3933237102(括號(hào)號(hào)內(nèi)為為構(gòu)成成比)計(jì)算χχ2=4.81,p=0.186,p＞0.05計(jì)算兩兩組秩秩和檢檢驗(yàn)，，u=2.64，p＜0.0160本次內(nèi)內(nèi)容結(jié)結(jié)束謝謝謝619、靜夜夜四無無鄰，，荒居居舊業(yè)業(yè)貧。。。12月月-2212月月-22Thursday,December29,202210、雨中黃黃葉樹，，燈下白白頭人。。。04:44:0904:44:0904:4412/29/20224:44:09AM11、以我獨(dú)獨(dú)沈久，，愧君相相見頻。。。12月-2204:44:1004:44Dec-2229-Dec-2212、故人江海海別，幾度度隔山川。。。04:44:1004:44:1004:44Thursday,December29,202213、乍見見翻疑疑夢，，相悲悲各問問年。。。12月月-2212月月-2204:44:1004:44:10December29,202214、他他鄉(xiāng)鄉(xiāng)生生白白發(fā)發(fā)，，舊舊國國見見青青山山。。。。29十十二二月月20224:44:10上上午午04:44:1012月月-2215、比不不了得得就不不比，，得不不到的的就不不要。。。。十二月月224:44上上午午12月月-2204:44December29,202216、行動(dòng)動(dòng)出成成果，，工作作出財(cái)財(cái)富。。。2022/12/294:44:1004:44:1029December202217、做前前，能能夠環(huán)環(huán)視四四周；；做時(shí)時(shí)，你你只能能或者者最好好沿著著以腳腳為起起點(diǎn)的的射線線向前前。。。4:44:10上上午4:44上上午午04:44:1012月月-229、沒有失失敗，只只有暫時(shí)時(shí)停止成成功！。。12月-2212月-22Thursday,December29,202210、很多事事情努力力了未必必有結(jié)果果，但是是不努力力卻什么么改變也也沒有。。。04:44:1004:44:1004:4412/29/20224:44:10AM11、成功就是是日復(fù)一日日那一點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)小小努力力的積累。。。12月-2204:44:1004:44Dec-2229-Dec-2212、世間成事事，不求其其絕對(duì)圓滿滿，留一份份不足，可可得無限完完美。。04:44:1004:44:1004: