課后達(dá)標(biāo)檢測16 機(jī)械能守恒定律

PAGE高考學(xué)習(xí)網(wǎng)－中國最大高考學(xué)習(xí)網(wǎng)站G|我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！課后達(dá)標(biāo)檢測16機(jī)械能守恒定律一、單項(xiàng)選擇題1.如圖所示，將一個(gè)內(nèi)外側(cè)均光滑的半圓形槽置于光滑的水平面上，槽的左側(cè)有一固定的豎直墻壁．現(xiàn)讓一小球自左端槽口A點(diǎn)的正上方由靜止開始下落，從A點(diǎn)與半圓形槽相切進(jìn)入槽內(nèi)，則下列說法正確的是()A．小球在半圓形槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中，只有重力對(duì)它做功B．小球從A點(diǎn)向半圓形槽的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，小球處于失重狀態(tài)C．小球從A點(diǎn)經(jīng)最低點(diǎn)向右側(cè)最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，小球與槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．小球從下落到從右側(cè)離開槽的過程中，機(jī)械能守恒2.(2014·衡水模擬)如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與一橡皮繩相連，橡皮繩的另一端固定在地面上的A點(diǎn)，橡皮繩豎直時(shí)處于原長h.讓圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端時(shí)速度為零．則在圓環(huán)下滑過程中()A．圓環(huán)機(jī)械能守恒B．橡皮繩的彈性勢能一直增大C．橡皮繩的彈性勢能增加了mghD．橡皮繩再次達(dá)到原長時(shí)圓環(huán)動(dòng)能最大3.如圖所示，將物體從一定高度水平拋出(不計(jì)空氣阻力)，物體運(yùn)動(dòng)過程中離地面高度為h時(shí)，物體水平位移為x、物體的機(jī)械能為E、物體的動(dòng)能為Ek、物體運(yùn)動(dòng)的速度大小為v.以水平地面為零勢能面．下列圖象中，能正確反映各物理量與h的關(guān)系的是()4.如圖所示，在高1.5m的光滑平臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為2kg的小球被一細(xì)線拴在墻上，球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧．當(dāng)燒斷細(xì)線時(shí)，小球被彈出，小球落地時(shí)的速度方向與水平方向成60°角，則彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢能為(g＝10m/s2)()A．10J B．15JC．20J D．25J☆5.如圖所示，一勻質(zhì)桿長為eq\r(2)r，從圖示位置由靜止開始沿光滑面ABD滑動(dòng)，AB是半徑為r的eq\f(1,4)圓弧，BD為水平面．則當(dāng)桿滑到BD位置時(shí)的速度大小為()A.eq\r(\f(gr,2)) B.eq\r(gr)C.eq\r(2gr) D．2eq\r(gr)二、多項(xiàng)選擇題6.如圖所示，輕質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直板P拴接，另一端與物體A相連，物體A置于光滑水平桌面上(桌面足夠大)，A右端連接一細(xì)線，細(xì)線繞過光滑的定滑輪與物體B相連．開始時(shí)托住B，讓A處于靜止且細(xì)線恰好伸直，然后由靜止釋放B，直至B獲得最大速度，下列有關(guān)該過程的分析中正確的是()A．B物體受到細(xì)線的拉力保持不變B．B物體機(jī)械能的減少量大于彈簧彈性勢能的增加量C．A物體動(dòng)能的增量等于B物體重力對(duì)B做的功與彈簧彈力對(duì)A做的功之和D．A物體與彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加量等于細(xì)線拉力對(duì)A做的功7.如圖所示，A、B兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，A放在固定的光滑斜面上，B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C球放在水平地面上．現(xiàn)用手控制住A，并使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行．已知A的質(zhì)量為4m，B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)．開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)；釋放A后，A沿斜面下滑至速度最大時(shí)，C恰好離開地面．下列說法正確的是()A．斜面傾角α＝30°B．A獲得的最大速度為geq\r(\f(2m,5k))C．C剛離開地面時(shí)，B的加速度為零D．從釋放A到C剛離開地面的過程中，A、B兩小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒8．(原創(chuàng)題)固定在豎直平面內(nèi)的圓管形軌道如圖所示，軌道的外壁光滑，內(nèi)壁粗糙．一小球從軌道的最低點(diǎn)以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，球的直徑略小于圓管的間距，球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是()A．因內(nèi)壁粗糙，小球運(yùn)動(dòng)過程中不可能機(jī)械能守恒B．若v0＝eq\r(5Rg)，小球一定能到達(dá)最高點(diǎn)C．若v0＝2eq\r(gR)，小球能恰好到達(dá)最高點(diǎn)D．若v0＝3eq\r(gR)，小球第一次運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒9.如圖所示，光滑圓弧槽在豎直平面內(nèi)，半徑為0.5m，小球質(zhì)量為0.10kg，從B點(diǎn)正上方0.95m高處的A點(diǎn)自由下落，落點(diǎn)B與圓心O等高，小球由B點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道，飛出后落在水平面上的Q點(diǎn)，DQ間的距離為2.4m，球從D點(diǎn)飛出后的運(yùn)動(dòng)過程中相對(duì)于DQ水平面上升的最大高度為0.80m，取g＝10m/s2.不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是()A．小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)它的支持力大小為6.8NB．小球經(jīng)過P點(diǎn)的速度大小為3.0m/sC．小球經(jīng)過D點(diǎn)的速度大小為4.0m/sD．D點(diǎn)與圓心O的高度差為0.30m三、非選擇題10.如圖所示，物塊A的質(zhì)量為M，物塊B、C的質(zhì)量都是m，并都可看做質(zhì)點(diǎn)，且m＜M＜2m.三物塊用細(xì)線通過滑輪連接，物塊B與物塊C的距離和物塊C到地面的距離都是L.現(xiàn)將物塊A下方的細(xì)線剪斷，若物塊A距滑輪足夠遠(yuǎn)且不計(jì)一切阻力．求：(1)物塊A上升時(shí)的最大速度；(2)若B不能著地，求eq\f(M,m)滿足的條件．☆11.(2014·南昌調(diào)研)如圖所示，在豎直方向上A、B物體通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，A放在水平地面上，B、C兩物體通過繞光滑輕質(zhì)定滑輪的細(xì)繩相連，C放在固定的光滑斜面上，斜面傾角為30°.用手拿住C，使細(xì)繩剛剛拉直但無拉力作用，并保證ab段的細(xì)繩豎直、cd段的細(xì)繩與斜面平行，已知B的質(zhì)量為m，C的質(zhì)量為4m，A的質(zhì)量遠(yuǎn)大于m，重力加速度為g，細(xì)繩與滑輪之間的摩擦力不計(jì)，開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，釋放C后它沿斜面下滑，斜面足夠長，求：(1)當(dāng)B的速度最大時(shí)，彈簧的伸長量；(2)B的最大速度．12．(2014·湖南五市十校聯(lián)考)質(zhì)量為m＝1kg的小物塊輕輕地放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的P點(diǎn)，隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后水平拋出，小物塊恰好無碰撞地沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑的圓弧軌道．B、C為圓弧軌道的兩端點(diǎn)，其連線水平．已知圓弧軌道的半徑R＝1.0m，圓弧軌道對(duì)應(yīng)的圓心角θ＝106°，軌道最低點(diǎn)為O，A點(diǎn)距水平面的高度h＝0.8m，小物塊離開C點(diǎn)后恰能無碰撞地沿固定斜面向上運(yùn)動(dòng)，0.8s后經(jīng)過D點(diǎn)，小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1＝eq\f(1,3).(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)求小物塊離開A點(diǎn)時(shí)的水平初速度v1；(2)求小物塊經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大?。?3)假設(shè)小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2＝0.3，傳送帶的速度為5m/s，求P、A間的距離是多少；(4)求斜面上C、D間的距離．課后達(dá)標(biāo)檢測161．[解析]選C.小球從A點(diǎn)向半圓形槽的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，半圓形槽有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢，但是實(shí)際上沒有動(dòng)，整個(gè)系統(tǒng)只有重力做功，所以小球與槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，而小球過了半圓形槽的最低點(diǎn)以后，半圓形槽向右運(yùn)動(dòng)，由于系統(tǒng)沒有其他形式的能量產(chǎn)生，滿足機(jī)械能守恒的條件，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，小球到達(dá)槽最低點(diǎn)前，小球先失重，后超重．當(dāng)小球向右上方滑動(dòng)時(shí)，半圓形槽向右移動(dòng)，半圓形槽對(duì)小球做負(fù)功，小球的機(jī)械能不守恒．綜合以上分析可知選項(xiàng)C正確．2．[解析]選C.由于橡皮繩做功W＝mgh，故圓環(huán)機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)．橡皮繩開始一段沒有彈力，故B錯(cuò)．圓環(huán)與橡皮繩組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故彈性勢能的增加量等于圓環(huán)機(jī)械能的減少量，C正確．當(dāng)圓環(huán)受力平衡時(shí)動(dòng)能最大，該位置橡皮繩處于伸長狀態(tài)，故D錯(cuò)．3．[解析]選B.設(shè)拋出點(diǎn)距離地面的高度為H，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律x＝v0t，H－h(huán)＝eq\f(1,2)gt2可知：x＝v0eq\r(\f(2H－h(huán),g))，圖象為拋物線，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；做平拋運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能守恒，故B項(xiàng)正確；平拋物體的動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝mgH－mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，速度v＝eq\r(2gH－h(huán)＋mv\o\al(2,0))，故C、D項(xiàng)錯(cuò)誤．4．[解析]選A.vy＝eq\r(2gh)＝eq\r(2×10×1.5)m/s＝eq\r(30)m/s，v＝eq\f(vy,sin60°)＝2eq\r(10)m/s，由機(jī)械能守恒得：Ep＋mgh＝eq\f(1,2)mv2，代入數(shù)據(jù)解得：Ep＝10J，A正確．5．[解析]選B.雖然桿在下滑過程中有轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)生，但初始狀態(tài)靜止，末狀態(tài)勻速平動(dòng)，整個(gè)過程無機(jī)械能損失，故由機(jī)械能守恒定律得：eq\f(1,2)mv2＝ΔEp＝mgeq\f(r,2)，解得：v＝eq\r(gr)，B正確．6．[解析]選BD.對(duì)A、B的運(yùn)動(dòng)分析可知，A、B做加速度越來越小的加速運(yùn)動(dòng)，直至A和B達(dá)到最大速度，從而可以判斷細(xì)線對(duì)B物體的拉力越來越大，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒定律知，B的重力勢能的減少轉(zhuǎn)化為A、B的動(dòng)能與彈簧的彈性勢能的增加，據(jù)此可判斷B選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；而A物體動(dòng)能的增量為細(xì)線拉力與彈簧彈力對(duì)A做功之和，由此可知D選項(xiàng)正確．7．[解析]選AC.當(dāng)A沿斜面下滑的速度最大時(shí)，其所受合外力為零，有mAgsinα＝(mB＋mC)g.解得sinα＝eq\f(1,2)，所以α＝30°，A、C項(xiàng)正確；A、B用細(xì)線相連，速度大小一樣．當(dāng)A的速度最大時(shí)，對(duì)C有：mg＝kx，對(duì)A、B、彈簧組成的系統(tǒng)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律有：4mgx·sinα＝mg·x＋eq\f(1,2)kx2＋eq\f(1,2)(mA＋mB)v2，解得v＝geq\r(\f(m,5k))，B項(xiàng)錯(cuò)誤．在D項(xiàng)中，應(yīng)是A、B、彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，D項(xiàng)錯(cuò)誤．8．[解析]選BD.若小球第一次到達(dá)最高點(diǎn)的速度v≥eq\r(Rg)，小球運(yùn)動(dòng)過程中不受摩擦力，機(jī)械能守恒，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mv2＋2mgR，解得v0≥eq\r(5Rg).若小球第一次到達(dá)最高點(diǎn)的速度v＝0，小球運(yùn)動(dòng)過程中受摩擦力，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝WFf＋2mgR，解得v0>2eq\r(Rg)，綜上B、D對(duì)．9．[解析]選ABD.設(shè)小球經(jīng)過C點(diǎn)的速度為v1，由機(jī)械能守恒得：mg(H＋R)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，由牛頓第二定律得FN－mg＝meq\f(v\o\al(2,1),R)，代入數(shù)據(jù)解得FN＝6.8N，A正確．設(shè)小球過P點(diǎn)的速度為vP，小球由P到Q做平拋運(yùn)動(dòng)，有h＝eq\f(1,2)gt2，eq\f(x,2)＝vP·t，代入數(shù)據(jù)解得：vP＝3.0m/s，B正確．小球從A到P，由動(dòng)能定理得mg(H＋hOD)－mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,P)，解得hOD＝0.30m，D正確；由機(jī)械能守恒定律有mg(H＋hOD)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)，解得vD＝5.0m/s，C錯(cuò)誤．10．[解析](1)A上升L時(shí)速度達(dá)到最大，設(shè)為v，由機(jī)械能守恒定律有2mgL－MgL＝eq\f(1,2)(M＋2m)v2得v＝eq\r(\f(22m－MgL,2m＋M)).(2)C著地后，若B恰能著地，即B物塊再下降L時(shí)速度為零．對(duì)于A、B組成的系統(tǒng)由動(dòng)能定理得－MgL＋mgL＝0－eq\f(1,2)(M＋m)v2解得M＝eq\r(2)m若使B不著地，應(yīng)有M＞eq\r(2)m，即eq\f(M,m)＞eq\r(2).[答案](1)eq\r(\f(22m－MgL,2m＋M))(2)eq\f(M,m)＞eq\r(2)11．[解析](1)通過受力分析可知：當(dāng)B的速度最大時(shí)，其加速度為0，細(xì)繩上的拉力大小為F＝4mgsin30°＝2mg，此時(shí)彈簧處于伸長狀態(tài)，彈簧的伸長量為xA，滿足kxA＝F－mg則xA＝eq\f(mg,k).(2)開始時(shí)彈簧壓縮的長度為：xB＝eq\f(mg,k)因?yàn)锳的質(zhì)量遠(yuǎn)大于m，所以A一直保持靜止?fàn)顟B(tài)．B上升的距離以及C沿斜面下滑的距離均為h＝xA＋xB由于xA＝xB，彈簧處于壓縮狀態(tài)和伸長狀態(tài)時(shí)的彈性勢能相等，彈簧彈力做功為零，且B、C的速度大小相等，設(shè)為vBm，由能量關(guān)系得：4mghsin30°＝mgh＋eq\f(1,2)(m＋4m)veq\o\al(2,Bm)由此解得vBm＝2geq\r(\f(m,5k)).[答案](1)eq\f(mg,k)(2)2geq\r(\f(m,5k))12．[解析](1)對(duì)于小物塊，由A點(diǎn)到B點(diǎn)有veq\o\al(2,y)＝2gh在B點(diǎn)有taneq\f(θ,2)＝eq\f(vy,v1)所以v1＝3m/s.(2)對(duì)于小物塊，由B點(diǎn)到O點(diǎn)有mgReq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－cos\f(θ,2)))＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,O)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)其中vB＝eq\r(32＋42)m/s＝5m/s在O點(diǎn)FN－mg＝meq\f(v\o\al(2,O),R)，所以FN＝43N由牛頓第三定律知小物塊對(duì)軌道的壓力為F′N＝43N.(3)小物塊在傳送帶上加速的過程有μ2mg＝ma3P、A間的距離是xPA＝eq\f(v\o\al(2,1),2a3)＝1.5m.(4)小物塊沿斜面上滑時(shí)有mgsine