畫(huà)法幾何-第一章第二章

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畫(huà)法幾何學(xué)2四、與機(jī)械制圖的關(guān)系

畫(huà)法幾何為機(jī)械制圖中用圖形表達(dá)機(jī)件提供了基本原理和基本方法

畫(huà)法幾何解決“怎么畫(huà)”的問(wèn)題，計(jì)算機(jī)解決“用什么畫(huà)”的問(wèn)題五、與計(jì)算機(jī)繪圖的關(guān)系1-1課程的性質(zhì)、任務(wù)、學(xué)習(xí)方法一、課程性質(zhì)：技術(shù)基礎(chǔ)課，為專(zhuān)業(yè)打基礎(chǔ)二、課程任務(wù)（內(nèi)容）3.培養(yǎng)和發(fā)展圖學(xué)思維能力，具體表現(xiàn)為畫(huà)圖、讀圖能力通過(guò)畫(huà)圖、看圖實(shí)踐培養(yǎng)畫(huà)圖和讀圖能力三、學(xué)習(xí)方法1.掌握規(guī)律——投影特性、投影規(guī)律2.多實(shí)踐——畫(huà)圖、讀圖（完成作業(yè)）勤思維2.圖解法：解決空間幾何問(wèn)題1.圖示法：用圖形表示空間幾何形狀3投影方法中心投影法平行投影法直角投影法（正投影法）斜角投影法畫(huà)透視圖畫(huà)斜軸測(cè)圖畫(huà)工程圖樣及正軸測(cè)圖1-2投影法的基本概念

一、投影法分類(lèi)4中心投影法投射線投射中心物體投影面投影物體位置改變，投影大小也改變思考:1在中心投影下,投影能否反映物體的真實(shí)大小?

2當(dāng)物體沿投影面的法線方向移動(dòng)時(shí),其投影大小變不變?3中心投影能否滿(mǎn)足繪制工程圖樣的要求?5

投射中心、物體、投影面三者之間的相對(duì)距離對(duì)投影的大小有影響。度量性較差中心投影法的投影特性6平行投影法斜角投影法投射線互相平行且垂直于投影面投射線互相平行且傾斜于投影面直角（正）投影法1沿投影方向移動(dòng)物體,其正投影的大小變不變?2物體的投影有否可能反映某一個(gè)面的實(shí)形?3正投影能否滿(mǎn)足繪制工程圖樣的要求?思考:7投影特性投影大小與物體和投影面之間的距離無(wú)關(guān)。度量性較好工程圖樣多數(shù)采用正投影法繪制。8VVH

平面和直線的投影特點(diǎn)1、物體上與投影面平行的平面的投影反映實(shí)形；與投影面平行的線段的投影反映其實(shí)長(zhǎng)。2、物體上與投影面垂直的平面的投影成為一直線；與投影面垂直的直線的投影成為一點(diǎn)。3、物體上傾斜于投影面的平面的投影成為縮小的類(lèi)似形；傾斜于投影面的直線的投影比實(shí)長(zhǎng)短。9投影法中心投影法平行投影法斜投影法正投影法透視圖斜軸測(cè)圖正投影圖、正軸測(cè)圖、標(biāo)高投影圖101-3工程上常用的投影圖（透視圖）（標(biāo)高投影圖）（軸測(cè)圖）（多面視圖）11工程圖種類(lèi)

一、多面正投影二、軸測(cè)投影（單面正投影圖）三、透視投影圖（中心投影）四、標(biāo)高投影（單面正投影圖）new12一、多面正投影（三面正投影）13完成體的三視圖投影new14二、軸測(cè)投影ＸＺＹ15ＸＹＯＺ16三、透視投影透視投影是用中心投影繪制的單面投影圖。這種圖符合人們的視覺(jué)印象，富有立體感，直觀性強(qiáng)，但作圖復(fù)雜，度量性差，在建筑工程設(shè)計(jì)中，用作輔助圖樣。17透視投影newnew18四、標(biāo)高投影標(biāo)高投影是用正投影的方法繪制的帶有高度標(biāo)記單面投影圖。這種投影是繪制地形圖等高線的主要方法。new19標(biāo)高投影Hnewnew20第二章點(diǎn)的投影Pb●●AP采用多面投影。

過(guò)空間點(diǎn)A的投射線與投影面P的交點(diǎn)即為點(diǎn)A在P面上的投影。B1●B2●B3●

點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影不能確定點(diǎn)的空間位置。點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影a●解決辦法？212-1點(diǎn)在兩投影面體系中的投影1、兩投影面體系的建立2、點(diǎn)在兩投影面體系中的投影HVOXaAZYXaA點(diǎn)的水平投影——aA點(diǎn)的垂直投影——a223、點(diǎn)在兩投影面體系中的投影規(guī)律1）點(diǎn)的正面投影和水平投影的連線垂直于OX軸2）點(diǎn)的正面投影到OX軸的距離反映該點(diǎn)到H面的距離；點(diǎn)的水平投影到OX軸的距離反映該點(diǎn)到V面的距離。點(diǎn)的投影到相應(yīng)投影軸的距離，反映空間點(diǎn)到相應(yīng)投影面的距離.

23HWV2-2、點(diǎn)的三面投影投影面◆正面投影面（簡(jiǎn)稱(chēng)正面或V面）◆水平投影面（簡(jiǎn)稱(chēng)水平面或H面）◆側(cè)面投影面（簡(jiǎn)稱(chēng)側(cè)面或W面）投影軸oXZOX軸V面與H面的交線OZ軸V面與W面的交線OY軸H面與W面的交線Y三個(gè)投影面互相垂直24空間點(diǎn)A在三個(gè)投影面上的投影a點(diǎn)A的正面投影a點(diǎn)A的水平投影a點(diǎn)A的側(cè)面投影空間點(diǎn)用大寫(xiě)字母表示，點(diǎn)的投影用小寫(xiě)字母表示。WHVoXa●a●a●A●ZY25WVH●●●●XYZOVHWAaaaxaazay向右翻向下翻不動(dòng)投影面展開(kāi)aaZaayayaXYYO●●az●x26●●●●XYZOVHWAaaa點(diǎn)的投影規(guī)律:①aa⊥OX軸②aax=aaz=y=A到V面的距離aax=aay=z=A到H面的距離aay=aaz=x=A到W面的距離xaazay●●YZazaXYayOaaxaya●

aa⊥OZ軸27點(diǎn)的三面投影和坐標(biāo)的關(guān)系為：

水平投影a反映A點(diǎn)X和Y的坐標(biāo)；正面投影a'反映A點(diǎn)X和Z的坐標(biāo)；側(cè)面投影a"反映A點(diǎn)Y和Z的坐標(biāo)。yxzOAVHWa'aa"XZY畫(huà)出A點(diǎn)投影圖和舉例28●●aaax例：已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，求第三投影?！馻●●aaaxazaz解法一:通過(guò)作45°線使aaz=aax解法二:用分規(guī)直接量取aaz=aaxa●29特殊位置點(diǎn)：30d’dee’f’f’’e’’fd’’zxYW

YH0例：已知點(diǎn)的兩投影，求其第三投影daa’a’’31點(diǎn)的投影規(guī)律一點(diǎn)的兩投影之間的連線垂直于投影軸；點(diǎn)的一個(gè)投影到某投影軸的距離等于空間點(diǎn)到與該投影軸相鄰的投影面之間的距離。因此在求作點(diǎn)的'投影時(shí)，應(yīng)保證做到:點(diǎn)的V面投影與H面投影之間的連線垂直于0X軸，即a'a上0X；點(diǎn)的V面投影與W面投影之間的連線垂直0Z軸，即a'a"上0Z；點(diǎn)的H面投影到0X軸的距離及點(diǎn)的W面投影到0Z軸的距離兩者相等，都反映點(diǎn)到V面的距離。32點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系若把三個(gè)投影面當(dāng)作空間直角坐標(biāo)面，投影軸當(dāng)作直角坐標(biāo)軸，則點(diǎn)的空間位置可用其（X、Y、Z）三個(gè)坐標(biāo)來(lái)確定，點(diǎn)的投影就反映了點(diǎn)的坐標(biāo)值，其投影與坐標(biāo)值之間存在著對(duì)應(yīng)關(guān)系。點(diǎn)的一個(gè)投影反映了點(diǎn)的兩個(gè)坐標(biāo)。已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，則點(diǎn)的X、Y、Z三個(gè)坐標(biāo)就可確定，即空間點(diǎn)是唯一確定的。因此已知一個(gè)點(diǎn)的任意兩個(gè)投影即可求出其第三投影。33各種位置點(diǎn)的投影空間點(diǎn)點(diǎn)的X、Y、Z三個(gè)坐標(biāo)均不為零，其三個(gè)投影都不在投影軸上。投影面上的點(diǎn)點(diǎn)的某一個(gè)坐標(biāo)為零，其一個(gè)投影與投影面重合，另外兩個(gè)投影分別在投影軸上。投影軸上的點(diǎn)點(diǎn)的兩個(gè)坐標(biāo)為零，其兩個(gè)投影與所在投影軸重合，另一個(gè)投影在原點(diǎn)上。與原點(diǎn)重合的點(diǎn)點(diǎn)的三個(gè)坐標(biāo)為零，三個(gè)投影都與原點(diǎn)重合。34兩點(diǎn)的相對(duì)位置

兩點(diǎn)的相對(duì)位置指兩點(diǎn)在空間的上下、前后、左右位置關(guān)系。判斷方法：▲x坐標(biāo)大的在左

▲y坐標(biāo)大的在前▲

z坐標(biāo)大的在上B點(diǎn)在A點(diǎn)之前、之右、之下。baa

abb●●●●●●XYHYWZ35例題2已知A點(diǎn)在B點(diǎn)之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求A點(diǎn)的投影。a

a

aXZYWYHOb

bb

98536兩點(diǎn)的相對(duì)位置兩點(diǎn)的相對(duì)位置是根據(jù)兩點(diǎn)相對(duì)于投影面的距離遠(yuǎn)近（或坐標(biāo)大小）來(lái)確定的。X坐標(biāo)值大的點(diǎn)在左；Y坐標(biāo)值大的點(diǎn)在前；Z坐標(biāo)值大的點(diǎn)在上。根據(jù)一個(gè)點(diǎn)相對(duì)于另一點(diǎn)上下、左右、前后坐標(biāo)差，可以確定該點(diǎn)的空間位置并作出其三面投影。37重影點(diǎn)：

空間兩點(diǎn)在某一投影面上的投影重合為一點(diǎn)時(shí)，則稱(chēng)此兩點(diǎn)為該投影面的重影點(diǎn)。A、C為H面的重影點(diǎn)被擋住的投影加()A、C為哪個(gè)投影面的重影點(diǎn)呢？●●●●●aa