有關(guān)練習(xí)課的文獻(xiàn)綜述

有關(guān)練習(xí)課的文獻(xiàn)綜述〔一〕問(wèn)題的提出：當(dāng)前在實(shí)際的教學(xué)中小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課的實(shí)效還沒(méi)有被廣闊教師激發(fā)出來(lái)，很多時(shí)候，都是教師拿著數(shù)學(xué)課本上的練習(xí)題帶著學(xué)生一起“對(duì)答案〞。本來(lái)在新授課時(shí)學(xué)生學(xué)起數(shù)學(xué)來(lái)滿滿激情、興趣盎然，但練習(xí)課上的枯燥乏味消磨著學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的激情，因此，就如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課的實(shí)效以便幫助學(xué)生更好得繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下敦實(shí)的根底，我們有必要為此方面的研究做出努力?！捕硣?guó)內(nèi)研究：1984年，馬藝在?用“電教作業(yè)紙〞上練習(xí)課好?中認(rèn)為用電教作業(yè)紙的形式可以更好地配合教學(xué)層次，趁熱打鐵地進(jìn)行練習(xí)?？梢猿浞值卣{(diào)動(dòng)學(xué)生做作業(yè)的興趣，電教作業(yè)效果好，按傳統(tǒng)方法需到課外去做的作業(yè)，一般當(dāng)堂就做完了。減輕了師生的課余負(fù)擔(dān)，使其有充裕的時(shí)間參加課外活動(dòng)。防止了傳統(tǒng)作業(yè)中互相抄答案的毛病，防止了傳統(tǒng)教學(xué)中只有老師和個(gè)別學(xué)生直接交往的毛病，促使每個(gè)學(xué)生都參入視聽(tīng)與思維的運(yùn)轉(zhuǎn)中來(lái)。而且擴(kuò)大了教師當(dāng)堂批改作業(yè)的面積容量，充分地調(diào)動(dòng)著全班學(xué)生的積極性。傳統(tǒng)方法是叫一名學(xué)生用粉筆在黑板上做作業(yè)。沒(méi)抽到的學(xué)生可能趁靜場(chǎng)松散注意力。老師批改某一學(xué)生的作業(yè)情況，全班不可能同時(shí)看見(jiàn)。馬藝.用馬藝.用“電教作業(yè)紙〞上練習(xí)課好[J].電化教育研究,1984,03:31-33.2022年出版了吳叔君主編的?練習(xí)?一書(shū)，此書(shū)詳細(xì)介紹了課堂練習(xí)的理論根底、意義、類(lèi)型、設(shè)計(jì)方法、指導(dǎo)與介入。[1]2022年，陳德林在?“補(bǔ)牢〞未必要“亡羊〞例談練習(xí)課的設(shè)計(jì)?中，提出上好練習(xí)課必須從兩方面著手：一是潛心制定練習(xí)目標(biāo)；一是精心設(shè)計(jì)練習(xí)，促使目標(biāo)達(dá)成。在潛心制定練習(xí)目標(biāo)上要做到兩點(diǎn)：一個(gè)是依據(jù)學(xué)生必須掌握的知識(shí)點(diǎn)，確立課時(shí)目標(biāo)。另一個(gè)是依據(jù)課時(shí)目標(biāo)，制定練習(xí)題的目標(biāo)。在精心設(shè)計(jì)練習(xí)上，從針對(duì)性、層次性和形式多樣性三方面來(lái)說(shuō)的。首先，練習(xí)題的針對(duì)性要強(qiáng)，可以從教材和學(xué)生作為出發(fā)點(diǎn)。分析教材中編排的練習(xí)題背后的目的，找出題與題之間的聯(lián)系。必要時(shí)可以重新組合或適當(dāng)添加習(xí)題。分析學(xué)生的實(shí)際，學(xué)生易混淆、易犯錯(cuò)的運(yùn)算等應(yīng)在練習(xí)題設(shè)計(jì)的時(shí)候引起充分注意?！策€要分析學(xué)生的學(xué)情〕其次，練習(xí)的層次性要強(qiáng)。練習(xí)題的設(shè)計(jì)要根據(jù)知識(shí)結(jié)構(gòu)特征和認(rèn)識(shí)規(guī)律，在編排中要注意深入淺出、循序漸進(jìn)，包括根底性練習(xí)、綜合性練習(xí)、拓展性練習(xí)。最后練習(xí)題的形式要多樣，如判斷、填空、選擇、動(dòng)手操作等可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，保持旺盛的學(xué)習(xí)精力。[2]2022年，趙希峰的?農(nóng)村小學(xué)如何上好數(shù)學(xué)練習(xí)課?在農(nóng)村小學(xué)不能較好地利用現(xiàn)代教育技術(shù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因而要借助農(nóng)村學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)作為支撐，合理設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)課的各環(huán)節(jié)，利用附和學(xué)生興趣的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生玩中學(xué)，學(xué)中玩。開(kāi)始關(guān)注農(nóng)村小學(xué)的數(shù)學(xué)練習(xí)課的研究了。[3]2022年，曹健在?小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課的有效教學(xué)初探?中指出，在練習(xí)過(guò)程中有意識(shí)地關(guān)注學(xué)生的練習(xí)過(guò)失。最好的教學(xué)就是在過(guò)失的糾正中不斷前進(jìn)。曹健.小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課的有效教學(xué)初探[J].內(nèi)蒙古教育,2022曹健.小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課的有效教學(xué)初探[J].內(nèi)蒙古教育,2022,(04):56.林瑩在?小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)教學(xué)中的誤區(qū)及對(duì)策?針對(duì)教學(xué)目標(biāo)不明確、重視解題結(jié)果的正確與否、無(wú)視操作題的訓(xùn)練和“量多質(zhì)差〞無(wú)視練習(xí)的有效性這四個(gè)誤區(qū)，提出了練習(xí)教學(xué)的設(shè)計(jì)要有針對(duì)性和層次性、練習(xí)教學(xué)要以開(kāi)展學(xué)生的思維過(guò)程為教學(xué)目標(biāo)、練習(xí)教學(xué)要讓學(xué)生多動(dòng)手操作和練習(xí)設(shè)計(jì)要注重生活化四個(gè)方面的措施。[5]2022年關(guān)秀玉的論文?小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)練習(xí)課設(shè)計(jì)與實(shí)施研究?對(duì)練習(xí)課的類(lèi)型進(jìn)行了分類(lèi)，并對(duì)不同類(lèi)型的練習(xí)課進(jìn)行了完整的設(shè)計(jì)。同時(shí)，還對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)練習(xí)課的典型案例進(jìn)行了分析與評(píng)價(jià)。[6]魏強(qiáng)的?讓小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課增值?一文中，提出了教學(xué)流程的“趣〞要以故事、PK競(jìng)賽、游戲?yàn)槭侄?，?xí)題選擇的“精〞要以目的性、梯度性、靈活性為原那么，練習(xí)方式的“多〞應(yīng)以口頭練習(xí)、實(shí)踐操作為代替。但補(bǔ)充的教學(xué)片段只表達(dá)了個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，缺乏原理性的支撐。[7]2022年，陳裕同的?學(xué)生真正的能“動(dòng)〞,方能有效的“生成〞——數(shù)學(xué)練習(xí)課的教學(xué)有感?一文中，讓學(xué)生真正“動(dòng)〞起來(lái)的策略有精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，讓學(xué)生的腦子動(dòng)起來(lái)——進(jìn)行有效的思考，組織小組討論；讓學(xué)生動(dòng)口討論——活潑學(xué)生的思維，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法；較抽象的題目，讓學(xué)生動(dòng)手操作——啟迪學(xué)生的智慧，促進(jìn)所學(xué)新知的內(nèi)化。這里注意到了實(shí)踐性練習(xí)的重要性。[8]吳長(zhǎng)喜的?讓練習(xí)課“智趣雙贏〞?文章中在新課程理念指導(dǎo)下讓練習(xí)課到達(dá)“智趣雙贏〞需要注意：讓練習(xí)生動(dòng)有趣、散發(fā)“趣味〞；讓練習(xí)逐步遞進(jìn)，飽含“挑戰(zhàn)〞；讓練習(xí)結(jié)合實(shí)踐，蘊(yùn)含“創(chuàng)新〞。強(qiáng)調(diào)了實(shí)踐性的練習(xí)可以促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新能力的開(kāi)展。其中也給了相對(duì)應(yīng)的練習(xí)教學(xué)案例。[9]2022年，陳力的?怎樣根據(jù)學(xué)習(xí)流程有效設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)?提出，對(duì)數(shù)學(xué)練習(xí)功能的認(rèn)識(shí)，已不局限于“穩(wěn)固新知，形成技能〞，而是已認(rèn)識(shí)到它在整個(gè)教學(xué)流程中還起著“激趣〞、“反應(yīng)〞、“實(shí)踐〞等作用，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)思維方法，開(kāi)展數(shù)學(xué)能力也有著一定的價(jià)值。陳力.怎樣根據(jù)學(xué)習(xí)流程有效設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)[J].教學(xué)與管理,2022,(17):41.根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)流程設(shè)計(jì)了復(fù)習(xí)準(zhǔn)備性練習(xí)、動(dòng)態(tài)性形成練習(xí)、穩(wěn)固陳力.怎樣根據(jù)學(xué)習(xí)流程有效設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)[J].教學(xué)與管理,2022,(17):41.陳力.怎樣根據(jù)學(xué)習(xí)流程有效設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)[J].教學(xué)與管理,2022,(17):43.宋慧嫻的論文?小班化背景下小學(xué)“少教多學(xué)〞課堂教學(xué)模式研究?介紹了一種特殊的練習(xí)課的模式?；趯?duì)學(xué)科特點(diǎn)和課型的理解，提出了把學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)主體的“明確目標(biāo)→自主學(xué)習(xí)→同伴交流→班級(jí)匯報(bào)→點(diǎn)撥總結(jié)→反應(yīng)強(qiáng)化〞為根本流程的“自改互批—拓展強(qiáng)化〞的“三段六步法〞課堂教學(xué)模式。[10]韓偉在?激發(fā)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的實(shí)踐研究?的論文中，提出了許多增強(qiáng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣的看法，如：在日常的師生關(guān)系的處理上做到真正關(guān)心學(xué)生、課中的導(dǎo)入、利用情境、實(shí)踐活動(dòng)、數(shù)學(xué)欣賞、多樣練習(xí)形式等等激發(fā)學(xué)生興趣。在對(duì)于如何增強(qiáng)學(xué)生對(duì)練習(xí)的興趣中，提出要設(shè)計(jì)與生活聯(lián)系緊密的練習(xí)題、形式多樣的練習(xí)題和實(shí)踐性的練習(xí)題。他指出小學(xué)數(shù)學(xué)課大多是一節(jié)新授課，一節(jié)練習(xí)課，一局部知識(shí)學(xué)完后，跟隨有整理與復(fù)習(xí)。即使是新授課要求練習(xí)的時(shí)間也不能少于15分鐘，整理與復(fù)習(xí)更不用說(shuō)了，因此，練習(xí)題在數(shù)學(xué)課上占有很大的份量。學(xué)生通過(guò)不斷的做題來(lái)穩(wěn)固所學(xué)的知識(shí)，教師還要對(duì)學(xué)生做的練習(xí)進(jìn)行講評(píng)，時(shí)間長(zhǎng)了，學(xué)生會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)課完全是用練習(xí)題堆積成的，整天做題，枯燥無(wú)味，失去了學(xué)習(xí)的興趣。[11]這三點(diǎn)建議囊括了之前人們的經(jīng)驗(yàn)性總結(jié)，是進(jìn)步之舉。且重點(diǎn)放在了學(xué)生的興趣點(diǎn)上，表達(dá)了學(xué)生主體的教學(xué)主體觀。2022年，劉少棟在?變式練習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用?中談了四方面的變式練習(xí)的設(shè)計(jì)：在概念教學(xué)中運(yùn)用變式練習(xí)，有助于幫助學(xué)生深刻理解概念的內(nèi)涵和拓展；在計(jì)算教學(xué)中運(yùn)用變式練習(xí)，有助于學(xué)生加深對(duì)四那么運(yùn)算的理解和掌握；在幾何初步知識(shí)教學(xué)中運(yùn)用變式練習(xí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和空間想象力；在應(yīng)用題教學(xué)中運(yùn)用變式練習(xí)，有助于提高學(xué)生解容許用題的能力，其做法有變換題目事理和變換問(wèn)題情節(jié)兩種。[12]變式練習(xí)確實(shí)能夠幫助學(xué)生進(jìn)行分析、比擬，異中求同考驗(yàn)了學(xué)生的綜合思維。王英的?對(duì)新人教版教材練習(xí)題的編排及教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查研究——以二年級(jí)為例?論文中用詳細(xì)的數(shù)據(jù)分析整理出了二年級(jí)練習(xí)數(shù)量及課時(shí)情況，并運(yùn)用了問(wèn)卷調(diào)查法調(diào)查了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂中的練習(xí)題的態(tài)度與看法和教師對(duì)數(shù)學(xué)練習(xí)課、教材中練習(xí)題的設(shè)置問(wèn)題的見(jiàn)解等等，與以往的案例分析法相比，實(shí)證研究方法用新的視角讓我們了解到教師與學(xué)生對(duì)練習(xí)課的不同認(rèn)識(shí)，以及練習(xí)課更真實(shí)的教學(xué)現(xiàn)狀。[13]2022年周淑梅的?小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)在新課標(biāo)下的探討?，指出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作業(yè)練習(xí)是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的穩(wěn)固與延伸，也是對(duì)教學(xué)效果的及時(shí)反應(yīng)，周淑梅.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)在新課標(biāo)下的探討[A].百川利康〔北京〕國(guó)際醫(yī)學(xué)研究院.2022年1月全國(guó)教育科學(xué)學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集[C].百川利康周淑梅.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)在新課標(biāo)下的探討[A].百川利康〔北京〕國(guó)際醫(yī)學(xué)研究院.2022年1月全國(guó)教育科學(xué)學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集[C].百川利康〔北京〕國(guó)際醫(yī)學(xué)研究院:,2022:1.陳華、黃韜在?小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)的實(shí)踐探究?給探究性作業(yè)下了定義：實(shí)踐性作業(yè)是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，通過(guò)多種途徑積極開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，用自己的實(shí)際行動(dòng)去獲取和理解知識(shí)的作業(yè)形式。王陳華,黃韜.小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)的實(shí)踐探究[J].教學(xué)與管理,2022,(02):50-52.僅僅是到達(dá)了獲取知識(shí)和理解知識(shí)的層面還缺乏以能到達(dá)布魯姆的知識(shí)運(yùn)用的最高層面的要求。所以，實(shí)踐性作業(yè)是手段，而非目的。他們還嘗試了運(yùn)用理論支撐來(lái)探究小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)如何以生為本、以取為引、學(xué)以致用，提出了書(shū)面作業(yè)和實(shí)踐性作業(yè)相結(jié)合的觀點(diǎn)。這會(huì)不會(huì)加重學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)了？違背了減負(fù)的原王陳華,黃韜.小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)的實(shí)踐探究[J].教學(xué)與管理,2022,(02):50-52.蘇菲芷的?小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課自省“四步曲〞——以“用有余數(shù)的除法解決問(wèn)題練習(xí)課〞為例?中，教師把教學(xué)過(guò)程主要分為自我梳理、自我醒悟、自我促進(jìn)、自我檢測(cè)四大環(huán)節(jié)，即“四步曲〞，為幫助學(xué)生在練習(xí)中自省。自我梳理清楚會(huì)什么、自我醒悟明白惑什么和如何解惑、自我促進(jìn)在難點(diǎn)處延伸學(xué)習(xí)觸角、自我檢測(cè)明白收獲何在和新問(wèn)題何在。[14]開(kāi)始為練習(xí)課的模式認(rèn)真進(jìn)行反思，并從學(xué)生的角度談出了自己新的練習(xí)課模式。黎燦明的?在小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課中進(jìn)行元認(rèn)知的干預(yù)?從學(xué)生元認(rèn)識(shí)的培養(yǎng)角度認(rèn)為，教師在數(shù)學(xué)練習(xí)課的課前預(yù)習(xí)、解題訓(xùn)練、堂上小測(cè)與全課小結(jié)等教學(xué)環(huán)節(jié)中都對(duì)學(xué)生的元認(rèn)知進(jìn)行干預(yù)。下列圖是課前預(yù)習(xí)時(shí)準(zhǔn)備的預(yù)習(xí)自我評(píng)價(jià)表〔下表1〕，這對(duì)傳統(tǒng)的練習(xí)課提出了新的要求，傳統(tǒng)的練習(xí)課是學(xué)生做題，課上講解。值得一提的是在全課小結(jié)中引入多元評(píng)價(jià)，目前數(shù)學(xué)練習(xí)課的全課小結(jié)大多缺乏精心設(shè)計(jì)，數(shù)學(xué)教學(xué)中最薄弱的環(huán)節(jié)就是全課小結(jié)，教師只會(huì)提出“這節(jié)課你有什么收獲〞、“這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)〞等問(wèn)題來(lái)統(tǒng)領(lǐng)整個(gè)評(píng)價(jià)與總結(jié)的環(huán)節(jié)，這種只談收獲不謀反思的評(píng)價(jià)方式對(duì)提高學(xué)生的元知識(shí)能力并沒(méi)有太多的幫助。因此，教師要改善評(píng)價(jià)方式，采用個(gè)人自評(píng)、小組互評(píng)、教師總評(píng)的多元化評(píng)價(jià)方式，不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的反思和評(píng)價(jià)。進(jìn)而提出了全課小結(jié)的多元評(píng)價(jià)四步驟：〔1〕說(shuō)一說(shuō)：小組內(nèi)交流這節(jié)課你收獲到了什么；〔2〕談一談：小組內(nèi)交流在學(xué)習(xí)的過(guò)程中遇到了什么困難？遇到困難的成因是什么？你是怎么解決它們的？；〔3〕評(píng)一評(píng)：你覺(jué)得自己的表現(xiàn)如何？你覺(jué)得其他同學(xué)的表現(xiàn)怎樣？完成“自我評(píng)價(jià)表〞〔下表2〕和“組內(nèi)評(píng)價(jià)表〞〔下表3〕；〔4〕想一想：小組內(nèi)交流通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你得到了什么啟發(fā)？以后的課堂上怎樣學(xué)習(xí)才能提高效率？之后教師點(diǎn)名學(xué)生做個(gè)別匯報(bào)，最后教師做總結(jié)性發(fā)言。[15]2022年，劉開(kāi)泉的?小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課教學(xué)方法探析?中系統(tǒng)總結(jié)了練習(xí)課教學(xué)的目標(biāo)設(shè)計(jì)有三點(diǎn)要求：目標(biāo)具體化；目標(biāo)設(shè)計(jì)要有層次性；目標(biāo)設(shè)計(jì)的延展性和實(shí)際性。練習(xí)題的設(shè)計(jì)有三點(diǎn)要求：練習(xí)題的設(shè)計(jì)應(yīng)與教材內(nèi)容相結(jié)合；練習(xí)題的設(shè)計(jì)要有層級(jí)性、梯度性；練習(xí)題的設(shè)計(jì)要符合學(xué)生身心開(kāi)展規(guī)律。練習(xí)課的教學(xué)方法有三點(diǎn)要求：融入情景；注重評(píng)價(jià)；及時(shí)總結(jié)。[16]與他人不同的是他關(guān)注了小學(xué)數(shù)學(xué)課的教學(xué)方法應(yīng)該到達(dá)的要求?！踩掣拍罱缍?.什么是練習(xí)課：戴再平在?數(shù)學(xué)習(xí)題理論?中對(duì)練習(xí)課進(jìn)行了界定，即練習(xí)課是指學(xué)生理解新知識(shí)的根底上，以練習(xí)為主要內(nèi)容的一種課型。[17]喬治·波利亞在?數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)——對(duì)解題的理解、研究和講授?提出了練習(xí)課的概念：練習(xí)課是對(duì)知識(shí)點(diǎn)較為單一的內(nèi)容進(jìn)行拓展練習(xí)的一種課型，既需要教師做適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，更需要學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、自筆者矯中強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)教師與學(xué)生間的教學(xué)互動(dòng)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的及時(shí)消化、加深理解，進(jìn)而把知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能、技巧與智力。[18]練習(xí)課的目的：練習(xí)課不同于新授課和復(fù)習(xí)課。新授課主要目的是學(xué)生在教師有目的的指導(dǎo)下，學(xué)習(xí)新知識(shí)、掌握新技能、獲得新開(kāi)展；復(fù)習(xí)課的主要目的是將此前學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的梳理和總結(jié)，穩(wěn)固學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容；而練習(xí)課那么是在新授課之后進(jìn)行的，目的在于及時(shí)內(nèi)化新授課中學(xué)到的新知識(shí)，并通過(guò)一定的練習(xí)進(jìn)行操練獲得穩(wěn)固知識(shí)效果和運(yùn)用知識(shí)的能力。練習(xí)課的方式：練習(xí)課的開(kāi)展方式主要是圍繞練習(xí)題展開(kāi)的，這些練習(xí)題可以來(lái)自教材中的練習(xí)題，也可以是與學(xué)生生活有聯(lián)系的練習(xí)題，或者是實(shí)踐性的練習(xí)題等等。練習(xí)題數(shù)量上多于新授課，這往往會(huì)造成練習(xí)題的堆積，容易形成枯燥無(wú)味的“題海戰(zhàn)術(shù)〞的現(xiàn)象。2.什么是數(shù)學(xué)練習(xí)課：數(shù)學(xué)練習(xí)課主要是圍繞數(shù)學(xué)練習(xí)題展開(kāi)的以穩(wěn)固數(shù)學(xué)知識(shí)記憶、提高學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考能力、鍛煉解決數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的課型。數(shù)學(xué)練習(xí)課一般也是安排在數(shù)學(xué)新授課后，與其相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)新授課的內(nèi)容設(shè)計(jì)相關(guān)的數(shù)學(xué)練習(xí)題。3.什么樣的課是好課：葉瀾教授認(rèn)為一堂好課有“五實(shí)〞——扎實(shí)、充實(shí)、豐實(shí)、平實(shí)、真實(shí)。扎實(shí)的課指的是有意義。初步的意義是他學(xué)到了知識(shí)；再進(jìn)一步是鍛煉了他的能力；再往前是在這個(gè)過(guò)程中有良好的情感體驗(yàn)，使他產(chǎn)生更進(jìn)一步學(xué)習(xí)的強(qiáng)烈的要求；再開(kāi)展一步，在這個(gè)過(guò)程中他會(huì)越來(lái)越會(huì)主動(dòng)投入到學(xué)習(xí)中去。學(xué)生進(jìn)教室上課，“進(jìn)來(lái)以前和出去的時(shí)候是不是有了變化〞，沒(méi)有變化就沒(méi)有意義，有積極的變化才有意義。充實(shí)的課是有效率的，表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是對(duì)面上而言，這堂課下來(lái)，對(duì)全班學(xué)生中的多少學(xué)生是有效的，包括好的、中間的、困難的；二是效率的上下，有的高一些，有的低一些，但如果沒(méi)有效率或只是對(duì)少數(shù)學(xué)生有效率，那么這節(jié)課都不能算是比擬好的課。這就要求整個(gè)過(guò)程中，大家都有事情干，學(xué)生都發(fā)生了變化。豐實(shí)的課是有生成性，不完全是按照預(yù)設(shè)的“劇本〞去走的，而是互動(dòng)生成的過(guò)程，氣氛活潑。平實(shí)的課是指平平常常、實(shí)實(shí)在在的課，具有常態(tài)性。不管是誰(shuí)坐在教室里，哪怕是部長(zhǎng)，你都要旁假設(shè)無(wú)人。你是為孩子、為學(xué)生上課，而不是給聽(tīng)課的人聽(tīng)的。真實(shí)的課是指有待完善的課。課不可能十全十美，有缺憾是真實(shí)的一個(gè)指標(biāo)。[19]4.什么是好的數(shù)學(xué)練習(xí)課：好的數(shù)學(xué)練習(xí)課應(yīng)該是學(xué)生學(xué)起來(lái)有趣、有針對(duì)性、有突破性、有遷移性、有成就感。學(xué)起來(lái)有趣是因?yàn)榕d趣是最好的老師，為保持對(duì)數(shù)學(xué)的高度熱情，數(shù)學(xué)練習(xí)課的學(xué)習(xí)也應(yīng)像新授課一般有意思、有新意，教師和學(xué)生都能夠在這個(gè)過(guò)程之中體驗(yàn)到自己與對(duì)方的激情；學(xué)起來(lái)有針對(duì)性是因?yàn)槊恳粋€(gè)學(xué)生都是獨(dú)特的個(gè)體，存在著個(gè)體差異性，數(shù)學(xué)的開(kāi)展水平不一樣，這就要求了一堂好的數(shù)學(xué)練習(xí)課不是“一刀切〞，不是不管不顧練習(xí)題的難易程度就直接拿著教材中的練習(xí)題從前講到尾；有突破性是指數(shù)學(xué)練習(xí)課還需要引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，而不可以?xún)H僅圍繞前面新授課的內(nèi)容一板一眼地安排難度適宜的練習(xí)題；有遷移性是指數(shù)學(xué)練習(xí)課上完后，學(xué)生不能離開(kāi)了這個(gè)情境遇到另一個(gè)情境就不會(huì)解決問(wèn)題了，在靈活地安排布置變式練習(xí)題；有成就感是指練習(xí)課不是為了考倒學(xué)生為目的的，而是應(yīng)該增加學(xué)生的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。案例1：由長(zhǎng)沙岳麓區(qū)博才寄宿小學(xué)丁老師提供?除數(shù)是一位數(shù)的除法?的練習(xí)課講解實(shí)錄：片段一：人民教育出版社義務(wù)教育教科書(shū)三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第8題如下：師讀題：6只猩猩一個(gè)星期〔7天〕吃了168千克水果，每只猩猩每天平均吃多少千克水果？師：先算什么？生：6只猩猩一天吃多少水果？〔師板書(shū)：6只猩猩一天吃多少水果？〕師：怎么列算式？生：用168除以7〔師板書(shū)：168÷7=〕師：同意嗎？生：同意師示范筆算，黑板上板演除法豎式。師：168÷7=24，單位？生：千克〔師板書(shū)〕師：再算什么？生：再算每只猩猩每天吃多少千克水果？〔師板書(shū)：每只猩猩每天吃多少千克水果？〕師：怎樣列算式？生：用24除以6師：為什么用24除以6？請(qǐng)這排最后一個(gè)同學(xué)答復(fù)。生：因?yàn)?只猩猩一天吃24千克水果，那一只猩猩一天吃的水果就用24除以6就可以得到。師：好，坐下。24÷6=多少？生：4師：?jiǎn)挝?？生：千克師：可不可以列成綜合算式？生：可以。168÷7÷6師板演學(xué)生的答案：168÷7÷6=24÷6=4〔千克〕師：那還有沒(méi)有別的方法？生：6×7師：6表示什么？生：6只猩猩師：7表示什么？生：一周有7天師：有關(guān)系嗎？生：沒(méi)有師：千萬(wàn)不要寫(xiě)6×7，6×7是錯(cuò)的師：還有其他的方法嗎？生：先算1只猩猩7天吃多少千克水果？〔師板書(shū)：1只猩猩7天吃多少千克水果？〕師：怎么列算式？生：168÷6=師板演除法豎式，得出商：168÷6=28〔千克〕師：然后算什么？生：1只猩猩1天吃多少千克？〔師板書(shū)：1只猩猩1天吃多少千克？〕師：怎么列算式？生：28÷7=師：結(jié)果多少？生：等于4千克師：第二個(gè)方法能不能寫(xiě)成綜合算式？生：能。168÷6÷7師跟著學(xué)生的答復(fù)板演：168÷6÷7=28÷7=4〔千克〕師：要把答寫(xiě)上板書(shū)：方法一：方法二：6只猩猩一天吃多少水果？1只猩猩7天吃多少千克水果？168÷7=24〔千克〕168÷6=28〔千克〕每只猩猩每天吃多少千克水果？1只猩猩1天吃多少千克？24÷6=4〔千克〕28÷7=4〔千克〕168÷7÷6168÷6÷7=24÷6=28÷7=4〔千克〕=4〔千克〕【評(píng)析】該練習(xí)題有著活潑生動(dòng)的圖畫(huà)為背景，以父女對(duì)話為線索，能夠引起學(xué)生的興趣。在這個(gè)過(guò)程中，教師更強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的開(kāi)展和解題的思維鍛煉，學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的開(kāi)展對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思維起著及其重要的作用。在這里，教師充分尊重了學(xué)生的發(fā)言權(quán)，給予學(xué)生很多說(shuō)話的時(shí)機(jī)。語(yǔ)言是思維的外殼，是思維外在的表現(xiàn)形式，學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確運(yùn)用程度，反映學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、定律、各種數(shù)量關(guān)系理解的程度，只有想得清楚才能說(shuō)得明白。鄭俊選.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)踐與研究[M].北京：人民教育出版社,2022:8在解題的思維鍛煉上，教師重點(diǎn)講解了兩種不同的解決方法，鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維，具有一定的創(chuàng)造性。發(fā)散思維最能代表創(chuàng)造性的特征，美國(guó)心理學(xué)家吉爾福特認(rèn)為發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的核心，代表個(gè)人的創(chuàng)造能力。因此，教師肯定了學(xué)生提出來(lái)的兩種不同的解題思路。但其中，一學(xué)生提出了6×7的不同想法時(shí)，老師給予的評(píng)價(jià)是負(fù)面的——錯(cuò)，那么三年級(jí)的學(xué)生在沒(méi)有學(xué)習(xí)168÷〔6×7〕這樣的綜合運(yùn)算時(shí)，可以運(yùn)用分步算式來(lái)進(jìn)行解釋?zhuān)處熞廊豢梢詫W(xué)生正試圖大聲告訴大家的解題想法盡力地加以引導(dǎo)，得出“更不一樣〞的解題方法，而不是一味地按照自己之前的課前預(yù)設(shè)，害怕學(xué)生“干擾〞教學(xué)進(jìn)度。其實(shí)，此時(shí)教師的教學(xué)機(jī)智能夠發(fā)揮出意想不到的效果，可以順勢(shì)去理解學(xué)生的內(nèi)心想法，肯定學(xué)生的方法，這將會(huì)極大地激發(fā)其對(duì)數(shù)學(xué)的自信心，同時(shí)也會(huì)引起其他學(xué)生的積極思考：這到底是怎么回事呢？他到底是怎么想的呢？我怎么就沒(méi)有想到！這樣比起按部就班地繼續(xù)講解其他練習(xí)題的效果是不一樣的，是有鄭俊選.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)踐與研究[M].北京：人民教育出版社,2022:8片段二：56頁(yè)第9題如下列圖：首先，學(xué)生看圖思考。師：先算什么？生：先算昨天和今天一共多少場(chǎng)？師：怎么算？生：2×3=6〔場(chǎng)〕師：平均每場(chǎng)售出多少?gòu)埰痹趺此?？生?54÷6師板演除法豎式，得出結(jié)果159。師：還有其他方法嗎？生：先算平均每天售出多少?gòu)垼繋煟涸趺此?？生?54÷2=417〔張〕〔師板書(shū)除法豎式?！硯煟喝缓笏闶裁?？生：再算每場(chǎng)售出多少?gòu)?？師：多少?gòu)?？怎么算？生?17÷3=159〔張〕〔師板書(shū)除法豎式。〕師：那954÷3這種做法對(duì)不對(duì)？生：不對(duì)。師：954表示什么？生：2天售出的票數(shù)師：3表示什么？生：一天有3場(chǎng)師：這個(gè)做法是錯(cuò)的，沒(méi)有關(guān)系板書(shū)：方法一：昨天和今天一共有多少場(chǎng)？方法二：平均每天售出多少?gòu)垼?×3=6〔場(chǎng)〕934÷2=417〔張〕平均每場(chǎng)售出多少場(chǎng)？每場(chǎng)售出多少?gòu)垼?54÷6=159〔張〕417÷3=159〔張〕【評(píng)析】這副場(chǎng)景圖片貼近學(xué)生生活，能夠喚醒學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，引起情感共鳴。但教師并沒(méi)有將練習(xí)題內(nèi)容與學(xué)生生活的關(guān)聯(lián)性的優(yōu)點(diǎn)發(fā)揮出來(lái)，無(wú)視了內(nèi)容的生活性，單刀直入最終問(wèn)題，容易扼殺學(xué)生的進(jìn)入練習(xí)的興趣。再者，學(xué)生在直接冒入問(wèn)題的結(jié)果是犧牲了省題這一重要過(guò)程的。沒(méi)有了省題的思考過(guò)程，就沒(méi)有把握?qǐng)D片和對(duì)話框的關(guān)鍵信息，就更不會(huì)在腦子里建立起關(guān)鍵信息之間的聯(lián)系。羅杰斯的意義學(xué)習(xí)關(guān)注學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)個(gè)人之間的關(guān)系。[20]對(duì)于不顧學(xué)生是否關(guān)注練習(xí)題的內(nèi)容，不顧學(xué)生對(duì)問(wèn)題的處理狀態(tài)就直接問(wèn)先算什么、再算什么的這種做法，是不理智的。這等于是牽著學(xué)生鼻子在走，不僅學(xué)生累，教師也費(fèi)力。因此，更加合理的做法應(yīng)該是先把學(xué)生帶入情境，喚醒學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)之后，再在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)間向?qū)W生提出問(wèn)題，這樣學(xué)生才能跳一跳摘桃子，豐富學(xué)生的成功體驗(yàn)。最后，師生之間的問(wèn)答與第8題極為相似，這種問(wèn)答形式上、板書(shū)上、解題思路上的相似性容易引起學(xué)生的感覺(jué)疲勞，在課時(shí)兩題講畢已經(jīng)過(guò)去25分種了。而心理學(xué)家研究得出：小學(xué)生注意力集中的最正確時(shí)間是上課后第五分鐘至第二十分種之間。[4]鄭俊選.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)踐與研究[M].北京：人民教育出版社,2022:9片段三：56頁(yè)第11題如下列圖：齊讀題目。師：一個(gè)人平均每月產(chǎn)生多少千克垃圾？生：32千克師：小明家一個(gè)月生產(chǎn)多少千克垃圾？怎么算？生：32×3=96〔千克〕生：3是哪里來(lái)的？師：這個(gè)問(wèn)題提的好！大家想想3表示什么意思？生：3個(gè)人師：對(duì)，是小明一家3口人。一年的話小明產(chǎn)生多少垃圾？生：96×12師：這個(gè)算式表示什么意思？生：一年有12個(gè)月，12個(gè)月可以看成12個(gè)96師列豎式解答。96×12=1152〔千克〕師：還有什么方法？生：先算32×12師：為什么？生：32是每個(gè)人一個(gè)月產(chǎn)生的垃圾師：32×12算的是什么？生：一個(gè)人一年產(chǎn)生的垃圾師板演乘法豎式32×12=384〔千克〕師：再算什么？生：384×3師：還要乘以3？為什么？生：384×3就是3個(gè)人一年產(chǎn)生的垃圾師：咱們口算一下學(xué)生口算384×3=1152〔千克〕板書(shū)：方法一：方法二：32×3=96〔千克〕32×12=384〔千克〕96×12=1152〔千克〕384×3=1152〔千克〕【評(píng)析】終于有了肯定的評(píng)價(jià)語(yǔ)，肯定了學(xué)生的質(zhì)疑精神。“3是哪來(lái)的？〞意味著學(xué)生的主體狀態(tài)，而不是人云亦云的被動(dòng)接受。片段四：56頁(yè)第12題如下列圖：師：接下來(lái)看容易的學(xué)生讀題。師：先算什么？生：算照片一共放了多少頁(yè)師：怎么算？生：192÷4師：192÷4=多少？生：48頁(yè)師：第二步再算什么？生：再算每本多少頁(yè)師：怎么算？生：一共2本，就用48÷2師：答案多少？生：24頁(yè)師：還有其他方法嗎？生：有！用192÷2師：192÷2算的是什么？生：算的是每本相冊(cè)裝了多少照片師：結(jié)果是多少？生：96師：96的單位是？生：張師：然后怎么算？生：96÷4師：答案是多少？生：還是24師：兩種方法都可以，都算出了每本相冊(cè)的頁(yè)數(shù)都是24頁(yè)板書(shū)：方法一：方法二：192÷4=48〔頁(yè)〕192÷2=96〔張〕48÷2=24〔頁(yè)〕9