直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 課時(shí)訓(xùn)練- 高二數(shù)學(xué)上學(xué)期人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

2.5直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系題型1:直線與圓的位置關(guān)系1.直線與圓的位置關(guān)系的判定例1：（1）直線與圓的位置關(guān)系是（）A.相交B.相離C.相交或相切D.相切（2）直線與圓C：的位置關(guān)系是.例2：若直線與圓有如下關(guān)系：①相交；②相切；③相離.試分別求實(shí)數(shù)的取值范圍.例3：已知圓，定點(diǎn)P（4,0），若過(guò)點(diǎn)P的直線的斜率存在，則斜率為多少時(shí)，這條直線與已知圓：（1）相切；（2）相交；（3）相離.變式訓(xùn)練1：已知點(diǎn)M是圓內(nèi)異于圓心的點(diǎn)，則直線與此圓的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）2B.1C.0D.不能確定3.由直線與圓的位置關(guān)系求圓的方程例4：（1）已知圓C與直線及都相切，圓心在直線上，則圓C的方程為（）A.B.C.D.（2）已知圓C的圓心與點(diǎn)（-2,1）關(guān)于直線對(duì)稱，直線與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且，則圓C的方程為.題型2：圓與圓的位置關(guān)系1.圓與圓的位置關(guān)系的判斷例5：已知兩圓，，判斷圓與圓的位置關(guān)系.變式訓(xùn)練2：已知圓與圓，則當(dāng)兩圓圓心之間的距離最短時(shí)，圓與圓的位置關(guān)系如何？2.由圓與圓的位置關(guān)系確定參數(shù)的值或取值范圍.例6：已知圓，圓.問：為何值時(shí)，（1）圓與圓外切？（2）圓與圓內(nèi)含？變式訓(xùn)練3：若圓與相切，則等于（）16B.7C.-4或16D.7或163.由圓與圓的位置關(guān)系求圓的方程例7：求與圓外切且與直線相切于點(diǎn)M（3,）的圓C的方程.題型3：直線與圓的相交問題1.求直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)例8：已知直線與圓相交，求它們的交點(diǎn)坐標(biāo).2.求弦長(zhǎng)問題例9：過(guò)圓內(nèi)的點(diǎn)P（-1,2）作直線交圓于A，B兩點(diǎn)，若直線的傾斜角為，求弦AB的長(zhǎng).變式訓(xùn)練4：直線被圓截得的弦長(zhǎng)為.3.與弦長(zhǎng)有關(guān)的逆向問題例10：（1）過(guò)點(diǎn)P（0,2）引一條直線交圓于A，B兩點(diǎn)，若，則直線的方程為.變式訓(xùn)練5：如果一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且被圓所截得的弦長(zhǎng)為8，則這條直線方程為.4.直線與圓相交時(shí)，求過(guò)交點(diǎn)的方程問題例11：求經(jīng)過(guò)直線與圓的交點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，-2）的圓的方程.5.中點(diǎn)弦問題例12：已知圓內(nèi)一點(diǎn)A（4，-2），求以A為中點(diǎn)的弦所在的直線方程.題型4：直線與圓的相切問題1.已知切線斜率求切線方程例13：與直線平行且與圓相切的直線的方程為.2.已知圓上一點(diǎn)求切線方程例14：經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與圓相切的直線的方程為.3.已知圓外一點(diǎn)求切線方程例15：經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（4,5），且與圓相切的直線方程為.4.求切線長(zhǎng)例16：若圓關(guān)于直線對(duì)稱，則由點(diǎn)向圓所作的切線長(zhǎng)的最小值是（）2B.3C.4D.6變式訓(xùn)練6：已知圓（1）過(guò)點(diǎn)A（0,1）作直線與圓C相切，切線長(zhǎng)為，直線的方程為.（2）過(guò)點(diǎn)M（2,3）作直線與圓C相切，則直線的方程為.（3）過(guò)直線上的一點(diǎn)P向圓C引切線，Q為切點(diǎn)，則的最小值為.題型5：兩圓位置關(guān)系相關(guān)問題1.求過(guò)兩圓交點(diǎn)的圓的方程例17：圓心在直線上，且經(jīng)過(guò)圓與圓的交點(diǎn)的圓的方程為.變式訓(xùn)練7：求過(guò)兩圓的交點(diǎn)的圓中面積最小的圓的方程.2.兩圓的公共弦問題例18：（1）圓與圓的公共弦所在的直線的方程為，公共弦長(zhǎng)為.（2）若圓與圓的公共弦長(zhǎng)為，則的值為.變式訓(xùn)練8：兩圓與的公共弦長(zhǎng)為.3.求兩圓公切線的方程例19：求圓與圓的公切線的方程.4.兩圓公切線的條數(shù)問題例20：已知圓和圓，兩圓的公切線有（）A.1條B.2條C.3條D.4條題型6：直線與圓的方程的應(yīng)用問題1.動(dòng)圓圓心的軌跡問題例21：已知⊙O的半徑為3，直線與⊙O相切，一動(dòng)圓與相切，并與⊙O相交的公共弦恰為⊙O的直徑，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程.2.直線與半圓的相交問題例22：若曲線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.3.范圍與最值問題例23：已知點(diǎn)在圓上.求的最大值和最小值；求的最大值與最小值；求的最大值與最小