運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)試題及答案

全國2010年7月自學(xué)考試運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)試題課程代碼：02375一、單項(xiàng)選擇題（本大題共15小題，每小題1分，共15分）在每小題列出的四個備選項(xiàng)中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。在線性盈虧平衡圖中，當(dāng)企業(yè)產(chǎn)量大于盈虧平衡時產(chǎn)量，且不斷增加，則利潤（D）為正且增加 B.為負(fù)且增加C.為正且減少 D.為負(fù)且減少否隅于盈虧平衡分析在企業(yè)管理中應(yīng)用的是（B）產(chǎn)品規(guī)劃 E.訂貨時間的確定C.推銷渠道的選擇 D.廠址選擇相對而言，下列哪種商品銷售量預(yù)測較少考慮季節(jié)變動趨勢？（B）4-59羊毛衫 B.洗衣機(jī)C.皮衣 D.空調(diào)當(dāng)據(jù)以計(jì)算回歸方程式y(tǒng)=a+bx的一組實(shí)際數(shù)據(jù)點(diǎn)大致在回歸直線上下接近于正態(tài)分布時，實(shí)際值落入預(yù)測值$，申上卞區(qū)間內(nèi)的概率達(dá)到95%的置信區(qū)間是（C）2-44（注：S為標(biāo)準(zhǔn)偏差）A.y^i±V25 B.y,+i±V2SC.y^±2S Dji+i±ds以卞方法中不宜用于不確定條件下決策的是（A）3-54??A.最小期望損失值標(biāo)準(zhǔn) B.最大最大決策標(biāo)準(zhǔn)C.最大最小決策標(biāo)準(zhǔn) D.最小最大遺憾值決策標(biāo)準(zhǔn)對一決策問題，兩種決策方法的結(jié)果一定完全一致的是（C）教材上沒有，是第3章內(nèi)容最小期望損失值標(biāo)準(zhǔn)和最小最大遺憾值決策標(biāo)準(zhǔn)最大最人決策標(biāo)準(zhǔn)和最人最小決策標(biāo)準(zhǔn)最人最人決策標(biāo)準(zhǔn)和最人期塑收益值標(biāo)準(zhǔn)D?最小期塑損失值標(biāo)準(zhǔn)和最人期塑收益值標(biāo)準(zhǔn)7?避免缺貨的方法不包括（B）教材上沒有，是第4章內(nèi)容???B.訂貨催運(yùn)D.B.訂貨催運(yùn)D.縮短前置時間C.設(shè)置安全庫存量關(guān)于線性規(guī)劃模型的可行解和基解，敘述正確的是（D）5-81可行解必是基解基解必是町行解可行解必然是非基變量均為0,基變量均非負(fù)非基變量均為0,得到的解都是基解在求最犬流量的問題中，已知與起點(diǎn)相鄰的四節(jié)點(diǎn)單位時間的流量分別為10,5,12,8,則終點(diǎn)單位時間輸出的最人流量應(yīng)（C ）教材上沒有，是第八章內(nèi)容A.等于12 B.小于35C.小于或等于35 D.大于或等于35在求最小值的線性規(guī)劃問題中，人工變量在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)為（B）5-85A.O B.極大的正數(shù)C.絕對值極大的負(fù)數(shù) D.極大的負(fù)數(shù)11?運(yùn)輸問題的解是指滿足要求的（B）6-97A.總運(yùn)費(fèi) B?各供應(yīng)點(diǎn)到各需求點(diǎn)的運(yùn)費(fèi)C.總運(yùn)量 D.各供應(yīng)點(diǎn)到各需求點(diǎn)的運(yùn)量某個運(yùn)輸問題中，有加個供應(yīng)點(diǎn)，"個需求點(diǎn)，總供應(yīng)量等于總需求量，則（D）6-98獨(dú)立的約束方程有加+〃個所有的運(yùn)輸方案都呈階石狀所有的運(yùn)輸方案中數(shù)字格的數(shù)目都是〃汁”+1個當(dāng)存在最優(yōu)解時，其中數(shù)字格有m+n-1個網(wǎng)絡(luò)中某個作業(yè)所需要的時間，最樂觀的估計(jì)為“天，最保守的估計(jì)為b天，最可能的估計(jì)為加天，則該作業(yè)的三種時間估計(jì)法的估計(jì)值是（D）7-125A.a+b-m B.（a+b+〃?）/3C.（a+b+2m）/4 D.（a+b^4m）/6網(wǎng)絡(luò)時間的表格計(jì)算法中，表格的每一行代表（B）教材上沒有，是第7章內(nèi)容A.—個結(jié)點(diǎn) B.—項(xiàng)作業(yè)C.一個線路 D.—種時間在概率矩陣中，下列哪一項(xiàng)的各元素之和必等于1?（A）9-150A.每個行向量 B.每個列向量C.每個行向量和列向量 D.全部矩陣元素二、 填空題（本大題共10小題，每小題1分，共10分）譴在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。運(yùn)籌學(xué)把復(fù)雜的功能關(guān)系表示成—鯉以便通過定量分析為決策提供數(shù)量依據(jù)。教材上沒有，是第1章內(nèi)容庫存管理的目標(biāo)一是實(shí)現(xiàn)均衡生產(chǎn)，二是使—庫存管理的總費(fèi)用 達(dá)到最低。4-601&特爾斐法一般不用于_短期 預(yù)測。2-35用圖解法求解兩個變屋的利潤最人值的線性規(guī)劃問題時，應(yīng)先根據(jù)約束條件畫出—可行解區(qū)。5-73不確定條件卞的決策指存在；種以上 的自然狀態(tài),而決策者只估測到可能出現(xiàn)的狀態(tài)但不知道狀態(tài)發(fā)生的概率。3-51對總需要屋小于總供應(yīng)量的運(yùn)輸問題，求最優(yōu)解時，要先虎設(shè)一個需求點(diǎn)，其需求量等于-總、供應(yīng)量-總需求量 。6-110網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)化的目的是最合理有效地利用資源，達(dá)到工期最短和一成本最低一 。7-134設(shè)某種產(chǎn)品市場占有率的轉(zhuǎn)換矩陣為P.市場占有率向量隨時間變化的過程為：幾,…，當(dāng)"充分人時，該序列穩(wěn)定到向量乙則ZP=「單位矩陣_。教材上沒有，屬于第9章內(nèi)容解決最小枝杈樹問題的常用方法是普賴姆法和.克魯斯喀爾法 法。8-144蒙特卡洛方法是應(yīng)用—隨機(jī)數(shù) 進(jìn)行模擬試驗(yàn)的方法。三、 名詞解釋題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）社會預(yù)測教材上沒有，屬于第2章內(nèi)容答：對社會未來發(fā)展過程和結(jié)果的推斷特殊性決策3-47答：特殊性決策是對特殊的、無先例可循的新問題的決策。訂貨的前置時間答：訂貨的前置時間（Leadtime）亦可稱為訂貨提前期4-67箭線式網(wǎng)絡(luò)圖答：箭線式網(wǎng)絡(luò)圖以箭線代表活動（作業(yè)），以結(jié)點(diǎn)代表活動的開始或完成°7-120邊際收益答：邊際收益是指増加一單位產(chǎn)品的銷售所増加的收益，即最后一單位產(chǎn)品的佔(zhàn):出所取得的收益。四、計(jì)算題I（本大題共3小題，每小題5分，共15分）設(shè)某商品第t期實(shí)際價格為730元，用指數(shù)平滑法得第t期預(yù)測價格為690元，第t+1期預(yù)測價格為738元。2-38要求：（1）試確定平滑系數(shù)；（2）在商品價格看漲的情況卞，若選取的平滑系數(shù)為0.4,這是否合理？應(yīng)如何選取平滑系數(shù)？答案：（1） Ft+1=73&Ft=690, x=730即738=690+a（730-690）a=1.2（2） 在商品價格看漲的情況下，選取的平滑系數(shù)為0.4不合理，因?yàn)楫?dāng)商品的價格看漲或看跌時，平滑系數(shù)的值亦可取大于1的值某機(jī)場飛機(jī)降落經(jīng)常發(fā)生延誤?，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)某口100架飛機(jī)降落情況，延誤的時間如題32表所示：題32表飛機(jī)降落延誤時間（分）01-1011-2021-30>30發(fā)生次數(shù)1537271S3試列出飛機(jī)降落延誤時間的頻率與隨機(jī)數(shù)分布的對應(yīng)表。答案:飛機(jī)延誤時間概率隨機(jī)數(shù)00.15151—100.373711—200.272721—300.1818>300.03333?假設(shè)一個成年人每天需要從食物中獲得3OOOkcal的熱量、55g蛋白質(zhì)和SOOmg的鈣。某口市場上銷售四種食品，每T?克食品所含熱量、營養(yǎng)成分及價格見題33表：題33表食品名稱熱量(kcal)蛋白質(zhì)（g）鈣(mg)價格（元）1潴肉100050400142.雞蛋8006020063.大米9002030034.白菜200105002試建立線性規(guī)劃模型，使選擇的食品既能滿足人體需求又使總費(fèi)用最小。5-72答案：目標(biāo)函數(shù)f（X）=niin14x1+6x2+3x3+2x4約束條件 1000x1+800x2*900x3+200x4$30005Ox1+60x2+20x3+10x4$55400x1+200x2+300x3+500x4^800五'計(jì)算題II（本大題共3小題，每小題5分，共15分）34.用圖解法求解下列線性規(guī)劃問題，說明是否有最優(yōu)解，可有多少個最優(yōu)解。如杲有最優(yōu)解，求出最優(yōu)解以及相應(yīng)的最優(yōu)值；如果無解，則說明理由。5-72MaxS=18X+2丫s.t.3X+YW93X+2YW12答案:X.Y^O最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)極大值 S=18X+Y=54最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)極大值 S=18X+Y=5435?煤氣公司欲在某地區(qū)各高層住宅樓間敷設(shè)煤氣管道并與主管道相連，主管道和各住宅樓的位置如題35的位置如題35圖，圖中節(jié)點(diǎn)1代表主管道位置,節(jié)點(diǎn)2?6代表各住宅樓位置，線上數(shù)字代表兩節(jié)點(diǎn)間距離（單位:百米）。8-144代表兩節(jié)點(diǎn)間距離（單位:百米）。8-144問：（1）如何敷設(shè)才能使所用管道最少?（2）需用管道多少米？答案：6464（2）需要管道=5+4+4+6+5=2436?題36圖是截取網(wǎng)絡(luò)圖的一部分，在圖中空白處填入有關(guān)活動和結(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)時間（單位:天）。7-128答案:題36圖答案:題36圖題36圖六、計(jì)算題川（本大題共2小題，每小題7分，共14分）37.某企業(yè)的產(chǎn)品中有一特殊部件，己知其外購（即向外單位購買）的單價M是：當(dāng)需要量不超過2萬件時為30元/件，當(dāng)需要量超過2萬件時為20元/件：若自制（即自己制造）則需租借設(shè)備，其費(fèi)用（固定成本）為F=50.4萬,且可變成本V=2Q,0為件數(shù)。試確定當(dāng)該部件的需要量在什么范I判時應(yīng)自制？當(dāng)該部件的需要屋在什么范闈時應(yīng)外購?（假定其他未提及的費(fèi)用均可忽略不計(jì)）答案：當(dāng)Q<2萬件時30Q=50.4+2Q Q=1.8萬件即當(dāng)Q<1.8萬件，外購當(dāng)1.8萬件VQ<2萬件，自制當(dāng)Q>2萬件時，20Q=50.4+2Q Q=2.8萬件即當(dāng)2萬件WQV2.8萬件,外購當(dāng)QM2.8萬件，自制3&題38表給出了求解總運(yùn)費(fèi)最小的運(yùn)輸問題的一個方案。要求：（1）判斷該方案是否是最優(yōu)方案？若不是，確定調(diào)整格和調(diào)整路線；（2）寫出改進(jìn)方案（只進(jìn)行一次改進(jìn)）。6-99題38表ABCD供應(yīng)量X623753030015080Y45210470120350需求量3001502003501000答案:ABCD供應(yīng)量X623753030015082Y45210470202272需求量3001502003501000ABCD供應(yīng)量X62375303(k'150353Y45210470272200^*需求fit3001502003501000（1）此方案不是最優(yōu)方案。七、計(jì)算題IV（本大題共2小題，每小題8分，共16分）某單位搞農(nóng)業(yè)開發(fā)。設(shè)想三種方案，有三種自然狀態(tài)，其收益預(yù)測如題39表：3-53題39表 單位：萬元\■然狀態(tài)可選渝較好Ei一般Ei較差E,S1302015s22525185202020請根據(jù)折中主義決策標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行決策（折中系數(shù)"0.7）。答案:以較好的價格出售的S1方案:Cvl=30X0.74-15X(1-0.7)=25.5以一般的價格出售的S2方案：Cvl=25X0.7+18X（1-0.7）=22.9以較差的價格出售的S3方案：Cvl=20X0.7+20X（1-0.7）=20最人折中收益值為25.5,對應(yīng)的方案S1,即以較好價格出售。某地區(qū)有甲、乙、丙三廠家銷售洗衣粉，經(jīng)調(diào)查，8月份買甲、乙、丙三廠家洗衣粉的用戶分別占30%、20%和50%,9月份里，甲廠家的老顧客中只有70%仍保留，而有10%和20%的顧客將分別轉(zhuǎn)向乙、丙廠家；乙廠家也只能保住原有顧客的70%,而有10%和20%的顧客將分別轉(zhuǎn)向甲、丙廠家；丙廠家保住原有顧客的88%,而有8%和4%的顧客將分別轉(zhuǎn)向甲、乙廠家。假定這種趨勢一直保持不變。9-153試求：（1）轉(zhuǎn)移概率矩陣；（2） 9月份各廠家分別擁有的市場份額；（3） 寫出各廠家12月份市場份額的計(jì)算式（不要求計(jì)算出結(jié)果