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向量場之旋度旋渦源(Vortexsource),使附近的向量場旋轉(zhuǎn).向量場繞著一條封閉路徑的淨迴旋(Netcirculation)定義為該向量於此路徑上的純量線積分Curl若A為作用一物體的力,迴旋表示該力使物體沿邊線移動一圈所作的功1旋度-I利用笛卡兒座標來求三個分量假設(shè)Side1:泰勒展開式:2旋度-II泰勒展開式:Side1:Side3:Side1+Side3:Side2+Side4:3旋度-III再分別計算y,z的分量可得針對正交座標系統(tǒng)4例題2-16(a)在圓柱座標中,k是常數(shù) (b)在球體座標中,是半徑R的函式,計算5史脫克定理所邊界的微量面積非常小,所以定義的為史脫克定理N個微量面積之合=封閉曲線向量積之合=6兩項零等式(TwoNullIdentities)零等式-I

任意純量場對其梯度的旋度等於零 在任面上做面積分應(yīng)用史脫克定理反向說明:假若一向量場是無旋度場()可用純量場的梯度來表示.無旋度之向量場=保守場如電場與電位關(guān)係

7兩項零等式(TwoNullIdentities)零等式-II任意向量場對其旋度的散度等於零 在運用散度定理積分路徑相同但方向相反

8兩項零等式(TwoNullIdentities)零等式-II

反向說明:假若一向量場是無散度場()可用

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