三角函數(shù)變換圖像ppt - 副本資料

春江潮水連海平,

海上明月共潮生

——唐代張若虛§1.5函數(shù)的圖象（一）高級中學(xué)付金鶴關(guān)鍵點：(0,0),(/2,1),(,0),(3/2,-1),(2,0).1-123/2/2oyx.....復(fù)習(xí)引入函數(shù)y=sinx,x[0,2]的圖象各點的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍(橫坐標(biāo)不變)(橫坐標(biāo)不變)

y=Asinx(其中A>0)的圖象可看成是由y=sinx的圖象上的所有點的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)伸長

(A>1時)或縮短(0<A<1時)到原來的A倍而得到.結(jié)論:各點的縱坐標(biāo)縮短到原來的倍的圖象的圖象的圖象的圖象注：A引起圖象的縱向伸縮，它決定函數(shù)的最大（最小)值,我們把A叫做振幅.例1.試研究函數(shù)、與的圖象關(guān)系.各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)(縱坐標(biāo)不變)的圖象的圖象的圖象的圖象各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍函數(shù)y=sinωx(其中ω>0)的圖象,可看作把y=sinx圖象上所有點的縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)伸長(當(dāng)0<ω<1)或縮短(當(dāng)ω>1)到原來的1/ω倍而得到.注:

ω決定函數(shù)的周期,它引起橫向伸縮.結(jié)論:例2.試研究函數(shù)、與的圖象關(guān)系.

y=sinx的圖象的圖象例3.畫出和

的簡圖向左平移π/3個單位長度向右平移π/4個單位長度y=sinx的圖象的圖象結(jié)論:y=sin(x+φ)的圖象,可以看作把y=sinx的圖象向左(當(dāng)φ>0)或向右(當(dāng)φ<0)平移|φ|個單位長度而得到.(簡記為:左加右減)注:φ引起圖象的左右平移,它改變圖象的位置,不改變圖象的形狀.φ叫做初相.解:1.函數(shù)，的振幅分別是多少？它們的圖象可以由的圖象作怎樣的變換而得到？它們的振幅分別是課堂練習(xí):的圖象的圖象橫坐標(biāo)不變的圖象的圖象各點的縱坐標(biāo)伸長到原來的4倍橫坐標(biāo)不變各點的坐標(biāo)縱縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)分析：2.函數(shù)的周期是多少?它的圖象可以由的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到?各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍的圖象的圖象3.函數(shù)的初相是_____,它的圖象是由y=sinx的圖象____平移_____個單位長度而得到.D．縱坐標(biāo)縮短為原來的倍，橫坐標(biāo)不變B．橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變的圖象，只需把函數(shù)A．橫坐標(biāo)伸長為原來的12倍，縱坐標(biāo)不變圖像上所有點的（）C．縱坐標(biāo)伸長為原來的12倍，橫坐標(biāo)不變

4、為得到函數(shù)D的圖象的圖象(橫坐標(biāo)不變)各點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋稙榈玫胶瘮?shù)的圖象，只需把函數(shù)圖像上所有點的（）A．橫坐標(biāo)伸長為原來的15倍，縱坐標(biāo)不變B．縱坐標(biāo)伸長為原來的15倍，橫坐標(biāo)不變C．橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變D．縱坐標(biāo)縮短為原來的倍，橫坐標(biāo)不變C的圖象的圖象(縱坐標(biāo)不變)各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋禔的變化引起______變換,ω的變化引起

_____變換.

的變化引起

_____變換.課堂小結(jié)