5奧 第6講 質(zhì)數(shù)、合數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)

第六講質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)例題剖析例1. 有人說：“任何七個連續(xù)整數(shù)中一定有質(zhì)數(shù)”，請你舉一個例子說明這句話是錯的。例2. 找出1992所有的不同質(zhì)因數(shù)，并求出它們的和。例3.有三張卡片，它們上面各寫一個數(shù)字，從中抽出一張、二張、三張，按任意次序排歹忡來，可以得到不同的一位數(shù)、二位數(shù)、三位數(shù)，請你將其中的質(zhì)數(shù)都寫出來。例4. 將50這個數(shù)拆成10個質(zhì)數(shù)的和，要求其中最大的質(zhì)數(shù)盡可能大，那么這個最大的質(zhì)數(shù)是幾？例5. 有3個自然數(shù)a、b、c。已知aXb=6,bXc=15,aXc=10,求aXbXc是多少？例6. 504乘以自然數(shù)a，得到一個平方數(shù)（即等于某自然數(shù)的平方），求a的最小值和這個平方數(shù)。例7. 720的約數(shù)有多少個？144的全部約數(shù)之和是多少?例8. 要使145X32X20XO積末五位數(shù)都是0，口里填入的自然數(shù)的最小值是多少?練習(xí)：兩個質(zhì)數(shù)的和是50，求這兩個質(zhì)數(shù)的乘積的最大值是多少?1X2X3X4X?X19X20能否被6435整除?三個質(zhì)數(shù)的和是80,這三個質(zhì)數(shù)的積最大是多少？四個連續(xù)自然數(shù)的積是1680，則這四個自然數(shù)中，最小的是幾？用1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)字組成質(zhì)數(shù)，如果每個數(shù)字都要用到，并且只能用一次，那么這九個數(shù)字最多能組成多少個質(zhì)數(shù)？要使四個數(shù)的積175X72X225X^的結(jié)果的最后六位數(shù)都是零，問口中的數(shù)最小填入幾？第八講質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)(二)例1.將14、33、35、30、75、39、143、169這八個數(shù)平均分成兩組，使這兩組乘積相等，怎樣分？例2. 班主任王玉帶領(lǐng)五(1)班同學(xué)去種樹，全班同學(xué)恰好可以平均分成3組。如果老師與學(xué)生每人種樹的棵數(shù)一樣多，則共種了364棵樹。五(1)班有學(xué)生多少人？每人種樹多少棵？例3. 陳虎是個中學(xué)生，他說：“這次考試(百分制)，我的名次乘以我的年齡再乘以我的考試分數(shù)，結(jié)果是2910?！蹦隳芩愠鲫惢⒌拿巍⒛挲g與他這次考試的分數(shù)嗎？例4. 有4個小朋友，他們的年齡一個比一個大1歲，年齡相乘的積是360。問其中年齡最大的是幾歲？例5. 有216元去買一種鋼筆，正好將錢用完。如果每支鋼筆便宜1元，則可以多買3支鋼筆，錢也正好用完。共買了多少支鋼筆？例6. 已知三位數(shù)abc是一個質(zhì)數(shù)，如果將這個三位數(shù)重復(fù)寫兩遍，就得到一個六位數(shù)abcabc,問這個六位數(shù)一共有多少個不同的約數(shù)？例7. 把1、2、3、4、5、6、7、8、9填進下面算式的方框內(nèi)（每個數(shù)字都要用到），使等式成立?？诳诳趤V口口二口口乂口口二5568例8.有一個自然數(shù)含有10個不同的約數(shù)，但質(zhì)因數(shù)只有兩個：2和3。問這個自然數(shù)最大是多少？練習(xí)將下面8個數(shù)分成兩組（每組四個數(shù)），應(yīng)該怎么分才能保證兩組四個數(shù)的乘積相等?1.4、0.33、3.5、0.3、0.75、0.39、14.3、16.9有3個小朋友，他們的年齡恰好一個比一個大一歲，他們年齡之積為2184,3個小朋友的年齡各是多少？一個整數(shù)a與1080的乘積是一個完全平方數(shù)。求a的最小值與這個平方數(shù)。360共有多少個約數(shù)？240有多少個約數(shù)？求392全部約數(shù)的和是多少?小芳參加五年級數(shù)學(xué)競賽，她對同學(xué)說：“我的分數(shù)、名次和我的年齡的連乘正好是2328?！闭埬阃扑阋幌?，她的成績、名次和年齡各是多少？某自然數(shù)是3和4的倍數(shù)，這個數(shù)包括1和本身在內(nèi)共有10個約數(shù)，這個自然數(shù)是多少？在射箭運動中，每射一箭的環(huán)數(shù)是0（脫靶）或