spc統(tǒng)計(jì)過程運(yùn)作實(shí)務(wù)

統(tǒng)計(jì)過程控制實(shí)務(wù)

第一章:SPC概論第二章：數(shù)據(jù)的收集、整理與分析第三章：控制圖應(yīng)用第四章：計(jì)量值控制圖第五章：計(jì)數(shù)值控制圖第六章：控制圖的分析與判斷第七章：過程能力分析第八章：SPC管理體系建立目錄2023/1/132一.統(tǒng)計(jì)過程控制概論質(zhì)量觀念的發(fā)展品管歷史品管觀念品管制度18C前19C初19C20年代19C40年代19C60年代19C80年代作業(yè)人員品質(zhì)管理領(lǐng)班品質(zhì)管理檢驗(yàn)員品質(zhì)管理統(tǒng)計(jì)的品質(zhì)管理品質(zhì)保證全面質(zhì)量管理全面質(zhì)量責(zé)任品質(zhì)是檢查出來的

品質(zhì)是制造出來的品質(zhì)是設(shè)計(jì)出來的品質(zhì)是管理出來的品質(zhì)是習(xí)慣出來的品質(zhì)檢查（QI）

品質(zhì)控制（QC）品質(zhì)確保（QA）全面品質(zhì)（TQC）全面品質(zhì)（TQM）時(shí)間2023/1/133第一次就把工作作好！運(yùn)籌帷幄，決勝千里！對(duì)質(zhì)量實(shí)施管理的基本方法有哪些？一.統(tǒng)計(jì)過程控制概論檢驗(yàn):事后檢驗(yàn)，控制結(jié)果，出現(xiàn)不良判定其返修或報(bào)廢控制:應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行生產(chǎn)過程控制預(yù)防:根據(jù)過程現(xiàn)況，預(yù)測(cè)將來的趨勢(shì)與變化，防止不合格發(fā)生。2023/1/134傳統(tǒng)生產(chǎn)的模型檢驗(yàn)的基本要求有哪些呢？輸入輸出輸入

過程

返工

檢驗(yàn)

顧客

一.統(tǒng)計(jì)過程控制概論由專職人員組成的檢驗(yàn)部門進(jìn)行，專職人員必須訓(xùn)練有素要有相關(guān)的檢驗(yàn)指導(dǎo)書要有判定標(biāo)準(zhǔn)要保留一定期限的檢驗(yàn)記錄2023/1/135控制與檢驗(yàn)檢驗(yàn)----容忍浪費(fèi)100%的檢驗(yàn)是否能保證產(chǎn)品質(zhì)量？單存依靠檢驗(yàn)保證產(chǎn)品質(zhì)量的缺陷？1.投入高，成本高，經(jīng)濟(jì)效益低

2.時(shí)效性差3.可靠性差4.無法反映規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)的缺陷5.忽略了來自高層的管理和技術(shù)問題6.檢出的是看見的問題，無法預(yù)測(cè)后續(xù)生產(chǎn)問題7.只是產(chǎn)品質(zhì)量的一種粗略的評(píng)價(jià)方法一.統(tǒng)計(jì)過程控制概論2023/1/136輸入輸出輸出輸入

過程

反饋

測(cè)量/對(duì)比改進(jìn)措施預(yù)防的觀念預(yù)防控制：按規(guī)定的時(shí)間間隔抽取樣本，認(rèn)真測(cè)量準(zhǔn)確記錄有異常時(shí)，分析原因制定解決的有效改進(jìn)措施檢驗(yàn)----容忍浪費(fèi)預(yù)防----避免浪費(fèi)一.統(tǒng)計(jì)過程控制概論2023/1/137SPCXUpperControlLimitUpperControlLimitABCDELMNOP能控制的因子

-改善對(duì)象

-能調(diào)整

-特別情況不能控制的因子

-共同事項(xiàng)

-Noise-持續(xù)的事項(xiàng)好的Output工程能力CONTROLLERINPUTOUTPUTSAMPLESPROCESS.SPC是對(duì)組裝產(chǎn)品或部品，抽樣測(cè)定。在源頭上對(duì)致命的少數(shù)因子管理，進(jìn)而管理

Y系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)技巧一.統(tǒng)計(jì)過程控制概論2023/1/138

產(chǎn)品的變異性（休華特Shewhart對(duì)過程變異的觀點(diǎn)）

---相同的原料、設(shè)備所生產(chǎn)的制品，其產(chǎn)品的品質(zhì)特性還存在著一定程度的差異。

---因此如何判定過程（制程）是否處于穩(wěn)定的狀態(tài)？這些問題需借助于統(tǒng)計(jì)過程控制來探討。

---在購(gòu)買新設(shè)備或開始進(jìn)行新過程量產(chǎn)前，如何判定其是否處于穩(wěn)定狀態(tài)下，是否可以進(jìn)行驗(yàn)收或進(jìn)行批量生產(chǎn)？?jī)煞N過程的變異（變差）：★普通性Commoncause（也稱必然性）原因引起的變異：★特殊性Specicalcause（也稱偶然性）原因引起的變異：你必須立即消除（急性）有關(guān)過程變差的理解一.統(tǒng)計(jì)過程控制概論屬于不易避免的原因，如操作人員的熟練程度的差別、設(shè)備精度與保養(yǎng)好壞的差別、同批原材料本身的差別等。屬于可以避免的，也必須避免的變異，如不同批原料之間的差異、未經(jīng)培訓(xùn)的不熟練的操作人員、設(shè)備的故障等。你必須隨時(shí)監(jiān)控（慢性）85%15%2023/1/139SPC發(fā)展歷程1920’s美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室休哈特博士開始使用控制圖。1940’s二次世界大戰(zhàn)期間，美國(guó)軍工產(chǎn)品使用抽樣方案和控制圖以保證軍工產(chǎn)品的質(zhì)量。1950’s質(zhì)量管理大師戴明博士在日本工業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)過程中全面推行SPC。

日本JUSE（科學(xué)家協(xié)會(huì)）設(shè)置“戴明”獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)那些有效實(shí)施統(tǒng)計(jì)技術(shù)的企業(yè)。

石川磬提出“QC七道具”，幫助生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)人員分析和改進(jìn)質(zhì)量問題，并推動(dòng)廣泛應(yīng)用。1970’s有效地推行“QC圈”和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)使日本經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，成為高品質(zhì)產(chǎn)品的代名詞。1980’s美國(guó)等其他國(guó)家緊隨日本的步伐，開始推行“QC小組”和統(tǒng)計(jì)技術(shù)的應(yīng)用。MOTOROLA公司頒布“QC挑戰(zhàn)”，通過SPC的實(shí)施改進(jìn)過程能力，并提出追求“6σ”目標(biāo)。1987ISO9000標(biāo)準(zhǔn)建立并頒布實(shí)施，明確要求實(shí)施統(tǒng)計(jì)技術(shù)。一.統(tǒng)計(jì)過程控制概論2023/1/1310

日本產(chǎn)品質(zhì)量的崛起現(xiàn)象

質(zhì)量管理的觀念具體質(zhì)量控制技術(shù)的應(yīng)用(SPC)

時(shí)代變遷

20世紀(jì)---生產(chǎn)力的世紀(jì)

21世紀(jì)---質(zhì)量的世紀(jì)

----1994ASQ年會(huì)美國(guó)質(zhì)量管理專家朱蘭（JURAN）告別演說是否還以百分比來評(píng)價(jià)質(zhì)量指標(biāo),是否使用PPM來評(píng)價(jià)質(zhì)量指標(biāo)（PartsPerMillion）生產(chǎn)控制方式由過去的3σ（2.7×10-3）控制方式演化到6σ（2.0×10-9）一.統(tǒng)計(jì)過程控制概論為適應(yīng)超嚴(yán)質(zhì)量要求，我們應(yīng)：對(duì)過程的每一個(gè)環(huán)節(jié)需多元化的統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用。強(qiáng)調(diào)現(xiàn)場(chǎng)人員熟悉和掌握過程統(tǒng)計(jì)技術(shù),而不只是專家會(huì)用。對(duì)使用的統(tǒng)計(jì)技術(shù)必須不斷的加以改進(jìn)，更能貼切于實(shí)際作業(yè)需要。生產(chǎn)世界級(jí)質(zhì)量的產(chǎn)品應(yīng)采用先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)與先進(jìn)的管理科學(xué)2023/1/1311一.統(tǒng)計(jì)過程控制概論國(guó)內(nèi)外質(zhì)量差異原因分析儀器設(shè)備相對(duì)落后

由于資金或信息的原因不能買到買到較好的儀器設(shè)備、設(shè)備保養(yǎng)和使用環(huán)境不能保證。品質(zhì)觀念不到位

高層經(jīng)理經(jīng)常追求短期利益，有以下觀點(diǎn)：

-小的缺點(diǎn)沒關(guān)系

-使用便宜的材料會(huì)降低成本

-我們是供應(yīng)商的上帝

-百分之百檢驗(yàn)就能保證質(zhì)量質(zhì)量管理沒有快捷有效的工具

質(zhì)量管理的方式方法沒有有效的使用，而這些已成為一個(gè)優(yōu)秀企業(yè)必備的內(nèi)功管理人員素質(zhì)有待提高

缺乏一批職業(yè)的經(jīng)營(yíng)管理人才，包括職業(yè)的質(zhì)量工程師質(zhì)量信息系統(tǒng)QIS研究質(zhì)量有關(guān)的各環(huán)節(jié)的管理、方法、工具，實(shí)現(xiàn)質(zhì)量信息的互動(dòng)處理

SPCIQCFMEATAGUCHIQFDGR—RTPMCQM

文件管理儀器校正

Q-AUDITQ-COST2023/1/1312SPC=StatisticalProcessControl

Statistical:

用統(tǒng)計(jì)方法通過SampleData監(jiān)控和分析Process的變化Process:

分解出確保質(zhì)量的要素理解管理計(jì)劃的必要性確保樹立管理計(jì)劃能有效實(shí)施Control:

早期預(yù)報(bào)Process的變化具備在最終Output出現(xiàn)前能糾正問題的時(shí)間一.統(tǒng)計(jì)過程控制概論2023/1/1313為什么需要SPC？

過程評(píng)價(jià)的工具確定改進(jìn)的機(jī)會(huì)；評(píng)價(jià)改進(jìn)的效果改進(jìn)成果進(jìn)行維持。一.統(tǒng)計(jì)過程控制概論過程控制的工具

經(jīng)濟(jì)預(yù)警性時(shí)效性善用機(jī)器設(shè)備SPC非常適用于重復(fù)性生產(chǎn)過程。

1）對(duì)過程作出可靠的評(píng)估；

2）確定過程的統(tǒng)計(jì)控制界限，判斷過程是否失控和過程是否有能力；

3）為過程提供一個(gè)早期報(bào)警系統(tǒng)，及時(shí)監(jiān)控過程的情況以防止廢品的發(fā)生；

4）減少對(duì)常規(guī)檢驗(yàn)的依賴性，定時(shí)的觀察以及系統(tǒng)的測(cè)量方法替代了大量的檢測(cè)和驗(yàn)證工作。2023/1/1314創(chuàng)造一個(gè)使用統(tǒng)計(jì)過程控制的環(huán)境每個(gè)組織都有使用統(tǒng)計(jì)過程控制的機(jī)會(huì)不要以為需要高深莫測(cè)的數(shù)理理論從耐心中等待回報(bào)培訓(xùn)相關(guān)人員都了解統(tǒng)計(jì)過程的內(nèi)容20字真經(jīng)----查找原因，采取措施，加以消除，不再出現(xiàn)，納入標(biāo)準(zhǔn)。一.統(tǒng)計(jì)過程控制概論ISO9000以及ISO/TS16949中使用

SIXSIGMA中的重要工具生產(chǎn)企業(yè)對(duì)供貨商提出特殊要求

福特公司，INTEL，MOTORALA等都要求供貨商建立SPC管理2023/1/1315通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你應(yīng)掌握：檢驗(yàn)、控制和預(yù)防在過程控制中的作用使用統(tǒng)計(jì)過程控制的目的----20字真經(jīng)過程的變差有兩種形式，以及其含義如何尋找需要控制的質(zhì)量特性對(duì)過程進(jìn)行控制，需要建立在數(shù)理分析的基礎(chǔ)上。總結(jié)2023/1/1316數(shù)據(jù)收集流程二.數(shù)據(jù)的收集、整理與分析顧客要求或QC工程圖要求確定檢驗(yàn)項(xiàng)目及質(zhì)量要求制定抽樣計(jì)劃及現(xiàn)場(chǎng)檢查表檢驗(yàn)實(shí)施并填寫檢查表數(shù)據(jù)處理或輸入計(jì)算機(jī)明確數(shù)據(jù)收集目的技術(shù)、質(zhì)量、工藝、制造等部門共同討論，規(guī)定各工序（操作工序和檢驗(yàn)工序）的工作內(nèi)容，要求和目標(biāo)的QC工程圖。據(jù)此圖制定作業(yè)指導(dǎo)書和檢驗(yàn)指導(dǎo)書。顧客要求要包含在內(nèi)。檢驗(yàn)項(xiàng)目應(yīng)包括各種可能的缺點(diǎn)檢驗(yàn)方法、判定標(biāo)準(zhǔn)確定哪些項(xiàng)目需要使用統(tǒng)計(jì)分析，列出清單和規(guī)格表抽取樣本的時(shí)間間隔和抽樣數(shù)量，現(xiàn)場(chǎng)記錄表格的制作和使用前培訓(xùn)按記錄表格規(guī)定的項(xiàng)目進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集和記錄。這一環(huán)節(jié)要確保數(shù)據(jù)的真實(shí)性根據(jù)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。應(yīng)采用簡(jiǎn)易的方法，方便現(xiàn)場(chǎng)員工作圖和觀察2023/1/1317數(shù)據(jù)收集四原則二.數(shù)據(jù)的收集、整理與分析真實(shí)性:

只有真實(shí)的數(shù)據(jù)才能反映真實(shí)的品質(zhì)狀態(tài).。及時(shí)性:SPC的主要功能是預(yù)測(cè)品質(zhì)，只有數(shù)據(jù)及時(shí)才能即使分析，才可能

預(yù)測(cè)品質(zhì)，否則預(yù)測(cè)就無意義了.簡(jiǎn)潔性:

簡(jiǎn)潔管理減少人力、物力、財(cái)力，過多的復(fù)雜工作會(huì)增加成本，

造成不必要的浪費(fèi).標(biāo)準(zhǔn)性:

收集數(shù)據(jù)的項(xiàng)目個(gè)數(shù)及格式是規(guī)范統(tǒng)一的，便于管理和統(tǒng)計(jì)分析。2023/1/1318二.數(shù)據(jù)的收集、整理與分析

抽樣檢驗(yàn)檢驗(yàn)數(shù)量區(qū)分檢驗(yàn)次數(shù)區(qū)分檢驗(yàn)嚴(yán)格度區(qū)分檢驗(yàn)連續(xù)性區(qū)分全數(shù)檢驗(yàn)抽樣檢驗(yàn)免檢單次抽樣雙次抽樣多次抽樣減量抽樣正常抽樣加嚴(yán)抽樣連續(xù)抽樣非連續(xù)抽樣抽樣檢驗(yàn)分類抽樣方法簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣分層隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分段隨機(jī)抽樣2023/1/1319

數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的基本概念單位產(chǎn)品（unitproduct）：為實(shí)施檢驗(yàn)的需要而劃分的基本單元。（有時(shí)也可以稱為個(gè)體）批量：?jiǎn)挝划a(chǎn)品的總和，又稱總體。樣本：自總體中抽取一部分個(gè)體所構(gòu)成的集合。隨機(jī)抽樣：沒有任何主觀意愿和特點(diǎn)要求從總體中抽取樣本。計(jì)量值：以產(chǎn)品本身的特性來表示，如長(zhǎng)度‘溫度’重量等。計(jì)數(shù)值：以缺陷數(shù)和個(gè)數(shù)表示。二.數(shù)據(jù)的收集、整理與分析2023/1/1320注意要掌握數(shù)據(jù)變差的內(nèi)容二.數(shù)據(jù)的收集、整理與分析數(shù)據(jù)收集和整理數(shù)據(jù)收集：應(yīng)注意依照分層原則按照原料、設(shè)備、班次、作業(yè)員等分別歸類，防止不同層別數(shù)據(jù)混在一個(gè)群體之中。數(shù)據(jù)整理：計(jì)量值數(shù)據(jù)用次數(shù)分配表繪制直方圖判定過程是否穩(wěn)定、正常。2023/1/1321

確定一個(gè)過程的基本方法:直方圖定義：將所收集數(shù)據(jù)、特性質(zhì)或結(jié)果值，用一定的范圍在坐標(biāo)橫軸上加以區(qū)分幾個(gè)相等的區(qū)間，將各區(qū)間內(nèi)的測(cè)定值所出現(xiàn)的次數(shù)累積起來的面積，用柱形圖表示出來。用以了解產(chǎn)品在規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)下的分布形態(tài)、工序中心值及差異的大小等情形。組數(shù)

數(shù)據(jù)N

～5050～100

5～7100～250250以上6～107～1210～20作圖步驟與方法1.收集數(shù)據(jù)，一般要求數(shù)據(jù)至少要50個(gè)以上，并記錄數(shù)據(jù)總數(shù)（N）；2.將數(shù)據(jù)分組，定出組數(shù)（K=1+3.23logN）也可采用以下經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)二.數(shù)據(jù)的收集、整理與分析2023/1/1322

3.找出最大值（L）和最小值（S），計(jì)算出全距（R）。4.定出組距（H）：全距/組數(shù)（通常為2.5或10的倍數(shù)）5.定出組界㈠最小一組的下組界值=S-測(cè)量值的最小位數(shù)/2㈡最小一組的上組界值=最小一組的下組界值+組距㈢最小二組的下組界值=最小組的上組界值6.決定組的中心點(diǎn)（上組界+下組界）/2=組的中心點(diǎn)7.作次數(shù)分配表依照數(shù)值的大小記入各組界內(nèi)，然后計(jì)算各組出現(xiàn)的次數(shù)。8.繪直方圖橫軸表示數(shù)值的變化，縱軸表示出現(xiàn)的次數(shù)。9.對(duì)繪制出的直方圖進(jìn)行分析。即最小分辨率的一半二.數(shù)據(jù)的收集、整理與分析2023/1/1323★直方圖實(shí)例練習(xí)1.某罐頭廠生產(chǎn)罐頭，罐頭容量規(guī)格為310±8g，今抽驗(yàn)50罐數(shù)據(jù)如下：308317306314308315306302311307305310309305304310316307303318309312307305317312315305316309313307317315320311308310311314304311309309310309312316312318請(qǐng)大家練習(xí)一下作次數(shù)分布表作直方圖二.數(shù)據(jù)的收集、整理與分析2023/1/1324二.數(shù)據(jù)的收集、整理與分析計(jì)算(1)確定基本內(nèi)容：N=50

（2）組數(shù)：K=7（參考經(jīng)驗(yàn)數(shù)值）（3）最大值L=320最小值S=302全距R=320-302=18

（4）計(jì)算組距HH=R/K即18÷7=2.5取H為3（為測(cè)定值最小單位的整數(shù)倍）（5）第一組下限值為302-0.5，上限值為第一組下限值+組距=301.5+3=304.5

（6）各組中心值=（上組界+下組界）/2

組號(hào)組

界中心值標(biāo)記F（次數(shù)）12345671302～305303.542305～308306.5103308～311309.5134311～314312.595314～317315.586317～320318.557320～323321.512023/1/1325二.數(shù)據(jù)的收集、整理與分析作直方圖2023/1/1326外觀形態(tài)分析二.數(shù)據(jù)的收集、整理與分析正常狀態(tài)直方圖（理想型）雙峰狀直方圖原因是可能由于不同操作者或不同機(jī)器加工的產(chǎn)品混在一起了偏峰狀直方圖有兩種情況（1）數(shù)據(jù)本身就遵從這種分布，如百分率。（2）加工習(xí)慣造成，如車外園易貼近上差離島狀直方圖顯示在加工或測(cè)量中出現(xiàn)過異常情況，如刀具磨損、對(duì)刀讀數(shù)錯(cuò)誤，測(cè)量?jī)x器出現(xiàn)系統(tǒng)偏差2023/1/1327二.數(shù)據(jù)的收集、整理與分析峭壁狀直方圖往往是已剔除了不合格的數(shù)據(jù)而繪制成的直方圖鋸齒狀直方圖常是由于測(cè)量方法或讀數(shù)不準(zhǔn)確造成的，分組組數(shù)過多也可能出現(xiàn)。2023/1/1328版權(quán)所有,嚴(yán)禁翻印上限下限中心值上限下限中心值上限下限中心偏左的直方圖考慮會(huì)出現(xiàn)什么問題理想型直方圖中心偏右的直方圖考慮會(huì)出現(xiàn)什么問題二.數(shù)據(jù)的收集、整理與分析能力分析2023/1/1329版權(quán)所有,嚴(yán)禁翻印上限下限下限上限分散度小的直方圖能力富裕型分散度大的直方圖能力不足型上限下限無富裕型直方圖二.數(shù)據(jù)的收集、整理與分析2023/1/1330直方圖的功用直方圖有用呀！二.數(shù)據(jù)的收集、整理與分析(1)測(cè)知工序的過程能力，是過程能力的最好最直觀的寫照；直方圖中心愈接近規(guī)格中心，表示過程愈集中。分布在規(guī)格界限內(nèi)，表示過程差異小或變異小。(2)計(jì)算產(chǎn)品的不良率，根據(jù)不良數(shù)量可以直接計(jì)算出來；無論是計(jì)數(shù)值還是計(jì)量值均可直接計(jì)算出來。(3)調(diào)查是否混入兩種以上不同的數(shù)據(jù)；是否出現(xiàn)雙峰型，是否未對(duì)設(shè)備、人員、原料、班別、生產(chǎn)線等加以區(qū)別。(4)測(cè)知數(shù)據(jù)是否有假；主管對(duì)下屬進(jìn)行控制的有效手段，數(shù)據(jù)真實(shí)性的判定手段。(5)測(cè)知分布形態(tài)；常態(tài)型、鋸齒型、離島型等進(jìn)行分析。(6)以此制定產(chǎn)品的規(guī)格；如果規(guī)格尚未確定，可以使用平均值加（減）4倍標(biāo)準(zhǔn)差的方式指定上下限。(7)設(shè)計(jì)合理的控制界限。2023/1/1331版權(quán)所有,嚴(yán)禁翻印某公司對(duì)生產(chǎn)的電線直徑進(jìn)行抽驗(yàn)，以下是100個(gè)數(shù)據(jù)，用直方圖進(jìn)行分析。0.6610.6500.6470.6460.6490.6450.6410.6500.6480.6490.6650.6470.6460.6550.6490.6580.6540.6600.6530.6590.6600.6650.6490.6510.6370.650.6430.6490.6400.6460.6500.6440.6400.6520.6570.6480.6540.6500.6540.6550.6560.6570.6630.6620.6470.6470.6420.6430.6490.6480.6380.6340.6490.6420.6370.6550.6520.6540.6490.6570.6540.6580.6520.6610.6540.6450.6410.6440.6470.6410.6500.6520.6340.6410.6530.6470.6520.6490.6520.6530.6510.6600.6550.6580.6490.6470.6410.6440.6400.6430.6460.6350.6380.6450.6500.6480.6490.6500.6490.655確定基本內(nèi)容：N=100組數(shù)：K=10（參考經(jīng)驗(yàn)數(shù)值）或計(jì)算確定最大值L=0.665最小值S=0.634全距R=0.665-0.634=0.031計(jì)算組距HH=R/K0.031÷10=0.0031取H為0.003（組距的位數(shù)應(yīng)與測(cè)定值的位數(shù)相同或?yàn)闇y(cè)定值最小單位的整數(shù)倍）《直方圖的練習(xí)》二.數(shù)據(jù)的收集、整理與分析2023/1/1332版權(quán)所有,嚴(yán)禁翻印計(jì)算組界第一組的下組界=最小值-最小測(cè)定值位數(shù)/2=0.634-0.001/2=0.6335第一組的上組界=第一組的下組界+組距依次計(jì)算各組界值計(jì)算組中心值第一組中心值=（第一組上組界+第一組下組界）/2=（0.6335+0.6365）/2=0.635依次計(jì)算各組中心值。各組中心值之間所差的就是組距。二.數(shù)據(jù)的收集、整理與分析2023/1/1333版權(quán)所有,嚴(yán)禁翻印作次數(shù)分配表組號(hào)組界中心值標(biāo)記次數(shù)累積次數(shù)10.6335～0.63650.6352220.6365～0.63950.6384630.6395～0.64250.641101640.6425～0.64550.644112750.6455～0.64850.647154260.6485～0.65150.650236570.6515～0.65450.653147980.6545～0.65750.65698890.6575～0.66050.659795100.6605～0.66350.662499110.6635～0.66650.6651100二.數(shù)據(jù)的收集、整理與分析2023/1/1334版權(quán)所有,嚴(yán)禁翻印繪制直方圖.662.650.647.644.641.638105.665規(guī)格下限15202530規(guī)格上限.635.653.656.659二.數(shù)據(jù)的收集、整理與分析2023/1/1335繪制直方圖的注意事項(xiàng)直方圖的原理是基于“正態(tài)分布”，特別適用于計(jì)量值；使用直方圖計(jì)算平均值X和標(biāo)準(zhǔn)差s時(shí)，應(yīng)剔除差距太大的數(shù)據(jù)；確定組界時(shí)，應(yīng)注意所有數(shù)據(jù)都要?dú)w入所在的組中；制作直方圖時(shí)，數(shù)據(jù)盡可能多，一般不能少于50個(gè)；注意恰當(dāng)?shù)姆纸M，數(shù)據(jù)少時(shí)少分組，數(shù)據(jù)多時(shí)多分組，如果數(shù)據(jù)少時(shí)多分組，各組出現(xiàn)的頻率不多，難以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的分布規(guī)律；利用樣本直方圖求出的X和標(biāo)準(zhǔn)差s是總體平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值。作直方圖注意事項(xiàng)二.數(shù)據(jù)的收集、整理與分析2023/1/1336直方圖形態(tài)分析對(duì)于直方圖主要分析兩類問題

一是觀察數(shù)據(jù)的分散程度二是數(shù)據(jù)分布中心與規(guī)格中的偏離狀態(tài)二.數(shù)據(jù)的收集、整理與分析數(shù)據(jù)覆蓋的范圍，由過程固有技術(shù)特性決定。如：各項(xiàng)過程參數(shù)是否適當(dāng)設(shè)置數(shù)據(jù)中心是否符合規(guī)格要求，由過程管理因素決定。如：各項(xiàng)過程參數(shù)是否在規(guī)定的條件下2023/1/1337版權(quán)所有,嚴(yán)禁翻印正常分配形態(tài)峰態(tài)分析我們希望是正態(tài)分布的過程數(shù)據(jù)的分布服從正態(tài)分布（μ，σ）既分布平均值為μ，標(biāo)準(zhǔn)差為σ，根據(jù)這兩個(gè)特性值就可以確定出這一組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)。2σ變化，而μ不變過程或數(shù)據(jù)分布的形態(tài)二.數(shù)據(jù)的收集、整理與分析2023/1/1338正態(tài)分布的性質(zhì)1.分配形態(tài)對(duì)稱于橫坐標(biāo)上平均點(diǎn)上的垂直線。2.正態(tài)分布的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是一致的。3.正態(tài)分配曲線左右兩尾逐漸接近于橫坐標(biāo)軸，但不與橫坐標(biāo)相交。4.曲線下橫軸上的面積等于1，其概率分布如下圖。正態(tài)概率的分配P（μ-1σ＜X＜μ+1σ）=0.6827P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9545P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9973P（μ-6σ＜X＜μ+6σ）=0.9999997141這些是根據(jù)積分原理，計(jì)算出在落在界限內(nèi)的機(jī)率。查表即可估算出概率μμ＋2σμ+1σμ＋3σμ-1σμ-2σμ-3σ0.340.340.1350.1350.02350.0235二.數(shù)據(jù)的收集、整理與分析2023/1/1339正態(tài)分布的兩個(gè)基本統(tǒng)計(jì)量二.數(shù)據(jù)的收集、整理與分析表征數(shù)據(jù)的中心(算術(shù))平均(Average)中央值(Median)眾數(shù)(Mode)表征Data的離散程度標(biāo)準(zhǔn)偏差(StandardDeviation)方差(Variance)全距(Range)百分比(Percentile)2023/1/1340二.數(shù)據(jù)的收集、整理與分析

(1)平均值（或μ）：n個(gè)樣本測(cè)定值X1，X2，……，Xn的平均值記為群體的平均值記為μ。(2)中位數(shù)：n個(gè)樣本測(cè)定值X1，X2，……，Xn，n為奇數(shù)時(shí)，將n

測(cè)定值從大到小排列，最中間的一個(gè)數(shù)值即為中位數(shù)。(3)眾數(shù)Mo：n個(gè)樣本測(cè)定值中，發(fā)生次數(shù)最多的數(shù)值(4)全距R：樣本數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)之差。（全距R又稱極差，在控制圖使用中普遍使用極差控制圖）(5)樣本標(biāo)準(zhǔn)差S：(6)群體標(biāo)準(zhǔn)差σ：

S2

是σ2的無偏估計(jì)是μ的無偏估計(jì)，2023/1/1341二.數(shù)據(jù)的收集、整理與分析直方圖平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差的近似計(jì)算方法No.順序內(nèi)容No.順序內(nèi)容12345制作頻次分布表階序號(hào)階中心值f123456789合計(jì)8.08.59.09.510.010.511.011.512.0211153123181361120階中心值123456789合計(jì)8.08.59.09.510.010.511.011.512.0211153123181361120階序號(hào)fufufu2U列：取次數(shù)最多的列為0，階數(shù)大的方向記為1，2，3…階數(shù)大的方向記為-1，-2，-3…-3-2-1012345fu=f×ufu2=fu×u-6-22-15023363924584184415023721179625410

記入表中計(jì)算平均值∑fX=X。+h∑fuX。=假平均值∑fu=順序3中求∑f=數(shù)據(jù)總數(shù)H=階寬X。=9.5∑fu=84∑f=120H=0.5X84120=9.5+0.5=9.85計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差∑f=數(shù)據(jù)總數(shù)∑fu=順序3中求∑fu2=順序3中求H=階寬S=0.541012084120S=h∑fu2∑f∑fu∑f—（）2—（）2∑fu=84∑f=120∑fu2=410H=0.5=0.8552023/1/1342通過第本章的學(xué)習(xí)，你應(yīng)掌握的內(nèi)容：1.數(shù)據(jù)收集、整理、分析的基本概念。2.質(zhì)量特性的獲取方法3.次數(shù)分配表、直方圖的作法。4.直方圖的判讀和功用。5.如何通過數(shù)據(jù)分配分析來確定一個(gè)過程是否受控?？偨Y(jié)2023/1/1343控制圖的基本概念三.控制圖應(yīng)用控制圖對(duì)過程的控制是通過抽樣來進(jìn)行的，很經(jīng)濟(jì)。但抽查可能會(huì)犯錯(cuò)誤：第一種錯(cuò)誤：虛發(fā)警報(bào)正常生產(chǎn)時(shí)點(diǎn)子偶然出現(xiàn)在界外。但判斷過程異常。錯(cuò)誤的概率是α（可為1%，5%，10%）第一種錯(cuò)誤：漏發(fā)警報(bào)過程已經(jīng)異常，但仍然有部分產(chǎn)品處于界內(nèi)，因此判斷過程正常兩類錯(cuò)誤不可避免，減少兩類錯(cuò)誤休哈特的3σ控制方式1，α=0。27%，不會(huì)虛報(bào)2，增加點(diǎn)子非隨機(jī)排列的判異準(zhǔn)則，不會(huì)漏報(bào)3，實(shí)踐證明這種控制方式最經(jīng)濟(jì)UCLUCLCLαβ2023/1/13443σ控制的判穩(wěn)準(zhǔn)則三.控制圖應(yīng)用P(μ-3σ<X<μ+3σ)=0.9973

是基于正態(tài)分布的重要特性。假設(shè)產(chǎn)品的特性值服從正態(tài)分布，則產(chǎn)品特性值在區(qū)間（μ-3σ，μ+3σ

）的分布概率為99.73%。目前世界上大部分國(guó)家都采用3倍標(biāo)準(zhǔn)差為控制界限。

如有一點(diǎn)出界就判儀異常是很可靠的。但只打一個(gè)點(diǎn)未出界可能是

-過程穩(wěn)定

-虛報(bào)但若連續(xù)N個(gè)在界內(nèi)，則β總=βM，過程認(rèn)為是穩(wěn)態(tài)，個(gè)別點(diǎn)出界也可以判穩(wěn)原則：連續(xù)25點(diǎn)，界外數(shù)為0個(gè)連續(xù)35點(diǎn)，界外數(shù)不大于1連續(xù)100點(diǎn)，界外數(shù)不大于22023/1/13453σ控制的判異準(zhǔn)則三.控制圖應(yīng)用1）點(diǎn)子出界或恰在界限上

2）連續(xù)3個(gè)點(diǎn)中2點(diǎn)在A區(qū)

3）連續(xù)10個(gè)點(diǎn)中4點(diǎn)在A區(qū)

4）連續(xù)7個(gè)點(diǎn)中3點(diǎn)在A區(qū)

5）連續(xù)不小于9點(diǎn)的鏈（位于中心點(diǎn)同一側(cè)）

6）連續(xù)11點(diǎn)中至少有10點(diǎn)在中心線同一側(cè)

7）連續(xù)14點(diǎn)中至少有12點(diǎn)在中心線同一側(cè)

8）連續(xù)17點(diǎn)中至少有14點(diǎn)在中心線同一側(cè)

9）連續(xù)20點(diǎn)中至少有16點(diǎn)在中心線同一側(cè)

10）連續(xù)至少7點(diǎn)漸升或漸降11）連續(xù)7點(diǎn)中4點(diǎn)在B區(qū)12）連續(xù)至少11點(diǎn)在C區(qū)

ABCCBA2023/1/1346控制圖作為過程控制的基本工具，它不僅能顯示過程質(zhì)量特性變異的狀態(tài)，同時(shí)也可以作為過程能力分析使用。既能控制現(xiàn)狀，又能預(yù)測(cè)以后變化和發(fā)展。合理使用繪制控制圖能：

--供正在進(jìn)行過程控制的操作者使用。

--有助于過程在質(zhì)量上和成本上能持續(xù)地，可預(yù)測(cè)地保持下去。

--使過程達(dá)到：

1)更高的質(zhì)量

2)更低的單件成本

3)更高的有效能力

--為討論過程的性能提供共同語(yǔ)言

--區(qū)分變差的普通原因和特殊原因，作為采取局部措施和對(duì)系統(tǒng)采取措施的指南除以上目的以外，希望對(duì)生產(chǎn)和檢驗(yàn)工作能作到：

--利用分析所得的資料制定或變更規(guī)格，也可以判定過程是否符合規(guī)格的需要；

--利用分析所得的資料提供或變更生產(chǎn)的方法；

--利用分析所得的資料提供或變更檢驗(yàn)的方法和允收標(biāo)準(zhǔn)。三.控制圖應(yīng)用控制圖——過程控制的基本工具2023/1/1347SPC中有關(guān)控制質(zhì)量特性的理解

能夠表明過程的質(zhì)量特性參數(shù)能夠表達(dá)為計(jì)數(shù)和計(jì)量型數(shù)據(jù)可取之于過程的輸入、過程中的活動(dòng)或過程的輸出舉一個(gè)例子：（烤制一批蛋糕）過程階段計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)計(jì)量型數(shù)據(jù)輸入過程中輸出雞蛋外觀缺陷數(shù)混合物的光潔度缺陷數(shù)表面的空洞數(shù)蛋糕的質(zhì)地雞蛋的重量爐溫蛋糕的重量蛋糕的體積八.SPC管理體系建立2023/1/1348控制圖應(yīng)用的程序

選取控制圖擬控制的質(zhì)量特性根據(jù)質(zhì)量特性及適用的場(chǎng)合選取控制圖類型確定合適樣本組、樣本大小和抽取間隔,并假定在樣本組內(nèi)波動(dòng)為系統(tǒng)因素引起。收集并記錄20～25個(gè)樣本組的數(shù)據(jù)，或使用以前所記錄的數(shù)據(jù)，通常每組樣本量

n=4～5個(gè)，這樣保證控制過程的檢出率為84%～90%。計(jì)算各組樣本的統(tǒng)計(jì)量（均值、標(biāo)準(zhǔn)差、極差等）計(jì)算控制界限值繪制統(tǒng)計(jì)圖，計(jì)算各組的統(tǒng)計(jì)量分析樣本點(diǎn)的排列形狀，判斷過程是否受控控制圖取樣的原則：組間變差只存在與組間，組內(nèi)變差只存在與組內(nèi)！三.控制圖應(yīng)用2023/1/1349控制圖的術(shù)語(yǔ)1).普通原因：引起的變異微小，在經(jīng)濟(jì)上不需剔除部分。（如環(huán)境氣候、設(shè)備本身精度、原料在允收范圍內(nèi)、熟練人員之間操作水平等）2).特殊原因：引起產(chǎn)品變異大，在經(jīng)濟(jì)上必須剔除的部分。（如4M1E出現(xiàn)異常）3).中心線（CL）：表示控制的平均值或平均數(shù)。4).控制上限（UCL）：中心線上方的控制界限。5).控制下限（LCL）：中心線下方的控制界限。6).控制狀態(tài)（UC）：記入控制圖內(nèi)的點(diǎn)子，能夠在界限內(nèi)隨機(jī)分布。7)不在控制狀態(tài)：記入控制圖內(nèi)的點(diǎn)子，落在控制界限上或之外，或在界限內(nèi)呈一定規(guī)律分布。三.控制圖應(yīng)用2023/1/1350版權(quán)所有,嚴(yán)禁翻印控制圖的種類與適用場(chǎng)合類別名稱控制圖符號(hào)特點(diǎn)適用場(chǎng)合計(jì)量均值-極差控制圖x-R最常用，判斷工序是否正常的效果好，計(jì)算R值的工作量小。適用于產(chǎn)品批量大且生產(chǎn)正常、穩(wěn)定的工序。值控均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖x-s常用，判斷工序是否正常的效果最好，但計(jì)算s值的工作量大。適用于產(chǎn)品批量大且生產(chǎn)正常、穩(wěn)定的工序。中位數(shù)-極差控制圖x-R計(jì)算簡(jiǎn)便，但效果較差。適用于產(chǎn)品批量大且生產(chǎn)正常、穩(wěn)定的工序。制圖單值-移動(dòng)極差控制圖X-MR簡(jiǎn)便省事，能及時(shí)判別工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。缺點(diǎn)是不易發(fā)現(xiàn)工序分布中心的變化。因各種原因（時(shí)間或費(fèi)用）每次只能得到一個(gè)數(shù)據(jù)或盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常因素。計(jì)數(shù)不合格品數(shù)控制圖np較常用，計(jì)算簡(jiǎn)潔，作業(yè)人員易于掌握。樣本含量較大。樣本含量相等。值控不合格品率控制圖p樣本取樣量大，且計(jì)算量大，控制曲線凹凸不平。樣本含量可以不等。缺陷數(shù)控制圖c較常用，計(jì)算簡(jiǎn)潔，作業(yè)人員易于掌握。要求樣本量大。樣本含量相等。制圖單位缺陷數(shù)控制圖u計(jì)算量大，控制曲線凹凸不平。樣本含量可以不等。~三.控制圖應(yīng)用2023/1/1351三.控制圖應(yīng)用類別名稱符號(hào)特點(diǎn)適用場(chǎng)合中心線控制界限線計(jì)量值控制圖平均值—極差控制圖X—RX—R~X—RM中位數(shù)—極差控制圖單值—移動(dòng)極差控制圖平均值—標(biāo)準(zhǔn)偏差控制圖X—S最常用，判斷工序是否正常的效果好，但計(jì)算工作量大適用于產(chǎn)品批量較大的工序=RX－X~－R－XRM－－XS－－－計(jì)算簡(jiǎn)便，但效果較差適用于產(chǎn)品批量較大的工序簡(jiǎn)便省事，及時(shí)判斷工序狀態(tài)。但不易發(fā)現(xiàn)分布中心的變化因各種原因每次只能收集一個(gè)數(shù)據(jù)或希望盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常因素D4R－X~－X+2.659RM－－=X+A2R－D3R－UCL==X-A2R－LCL=UCL=LCL=UCL=LCL=UCL=LCL=UCL=LCL=UCL=3.267LCL不考慮UCL=LCL=UCL=LCL=X~－+M3A2－R-M3A2－RD4R－－D3RRM－X+2.659RM－－=X+3S－=X-3S－正態(tài)分布D8S－D7S－2023/1/1352版權(quán)所有,嚴(yán)禁翻印三.控制圖應(yīng)用類別名稱符號(hào)特點(diǎn)適用場(chǎng)合中心線控制界限線記數(shù)值控制圖不合格品數(shù)控制圖缺陷數(shù)控制圖單位缺陷數(shù)控制圖較常用，計(jì)算簡(jiǎn)便操作工人易于理解樣本容量相等PN－計(jì)算量大，控制線凹凸不平簡(jiǎn)便省事，及時(shí)判斷工序狀態(tài)。但不易發(fā)現(xiàn)分布中心的變化UCL=LCL=不合格品率控制圖PNPCU樣本容量不等計(jì)算量大，控制線凹凸不平樣本容量相等樣本容量不等P+3－PN（1-P）－P-3PN（1-P）－－P－U－C－UCL=LCL=P+3－P（1-P）－P-3P（1-P）－－NNUCL=LCL=U+3－U－U-3－NU－NUCL=LCL=C+3－C－C-3－C－二項(xiàng)分布泊松分布－－－－2023/1/1353版權(quán)所有,嚴(yán)禁翻印控制圖系數(shù)表系數(shù)d21/d2d3m3A2A3m3A2D3D4A10C2C41/C4C5E2B3B4B7B8A921.1280.88620.8931.0001.8802.6591.8803.2672.000.5640.70791.25330.42622.6603.2672.6032.69531.6930.59080.8881.1601.0231.9541.1872.5791.200.7240.88621.12840.37831.7722.5682.2811.82642.0590.48570.8801.1920.7291.6280.7962.2821.000.7980.92131.08540.33671.4572.2662.0961.52252.3260.42990.8641.1980.5771.4270.6912.1150.800.8410.94001.06380.30511.2902.0890.0261.9741.36362.5340.39460.8481.1350.4831.2870.5492.0040.700.8690.95151.05100.28081.1840.0301.9700.1151.8851.26372.7040.36980.8331.2140.4191.1820.5090.0761.9240.660.8880.95941.04230.26111.1090.1181.8820.1831.8171.19582.8470.35120.821.1600.3731.0990.4320.1361.8640.610.9030.96501.03630.24531.0540.1851.8150.2371.7631.14392.9700.33670.8081.2230.3371.0320.4120.1841.8160.580.9140.96931.03170.23181.010.2391.7610.2831.7171.104103.0780.32480.7971.1770.3080.9730.3630.2231.7770.550.9230.97271.02810.22020.9750.2841.7160.3211.6291.072n以上數(shù)據(jù)是根據(jù)3σ控制原理，運(yùn)用數(shù)理推論而得到的系數(shù)，你只需會(huì)查表即可。三.控制圖應(yīng)用2023/1/1354三.控制圖應(yīng)用（1）計(jì)量值或記數(shù)值（2）群體的大小是否大于1（3）不良或是缺陷（3）樣本大小是否一致（4）中心值是平均值還是中位值記數(shù)值記量值N大于1N等于1X—RX—R~X—RMX—SPNPCU選擇管理圖流程圖2023/1/1355-計(jì)量Data:設(shè)備中心的

Line(加工)-計(jì)數(shù)Data:人中心的

Line(組裝)●工程

Data屬性以設(shè)備條件為主選定CTP(手作業(yè)為主時(shí)，用設(shè)備點(diǎn)檢Sheet及巡回檢查用CheckSheet維持管理)CTQ及

CTP概念計(jì)量計(jì)數(shù)多小多加工組裝機(jī)器人三.控制圖應(yīng)用2023/1/1356(1) 公司生產(chǎn)的每臺(tái)洗衣機(jī)的RPM(2) 一個(gè)班次生產(chǎn)的部品的平均RPM(3) 拖板標(biāo)簽上的打印缺陷數(shù)(4) 每份銷售合同的打字錯(cuò)誤數(shù)(5) 月生產(chǎn)中脫離規(guī)格的部品數(shù)

(6) 月生產(chǎn)中脫離規(guī)格部品的%

(7) 匯總一個(gè)應(yīng)收款所花費(fèi)的時(shí)間

(8) 每生產(chǎn)100件部品中有缺陷部品的數(shù)量

練習(xí):是什么類型的數(shù)據(jù)?計(jì)量型計(jì)量型計(jì)量型計(jì)數(shù)型計(jì)數(shù)型計(jì)數(shù)型計(jì)數(shù)型計(jì)數(shù)型三.控制圖應(yīng)用2023/1/1357(1) 公司生產(chǎn)的每臺(tái)洗衣機(jī)的RPM(2) 一個(gè)班次生產(chǎn)的部品的平均RPM(3) 拖板標(biāo)簽上的打印缺陷數(shù)(4) 每份銷售合同的打字錯(cuò)誤數(shù)(5) 月生產(chǎn)中脫離規(guī)格的部品數(shù)

(6) 月生產(chǎn)中脫離規(guī)格部品的%

(7) 匯總一個(gè)應(yīng)收款所花費(fèi)的時(shí)間

(8) 每生產(chǎn)100件部品中有缺陷部品的數(shù)量

I-MRXbarRu或c圖u或c圖p圖p圖I-MRnp圖練習(xí):用哪種管理圖？三.控制圖應(yīng)用2023/1/1358通過本章的學(xué)習(xí)你應(yīng)掌握：1.控制圖的基本定義和作用。2.控制圖的原理。3.控制圖分為哪幾類和適用場(chǎng)合。4.控制圖的基本術(shù)語(yǔ)。5.使用控制圖的一般程序。6.取樣的方法總結(jié)2023/1/1359版權(quán)所有,嚴(yán)禁翻印均值-極差控制圖（x-R）將均值控制圖與極差控制圖聯(lián)合使用的一種控制圖的形式。

X控制圖控制界限的計(jì)算公式

CL=xUCL=x+A2RLCL=x-A2RR控制圖控制界限的計(jì)算公式

CL=RUCL=D4RLCL=D3RA2

、D4、

D3為控制圖系數(shù)，需要查表即可得出。需注意當(dāng)n≤6時(shí)，D3為負(fù)值，由于R為非負(fù)值，所以取LCL=0。即取坐標(biāo)軸為控制下限。最常用的統(tǒng)計(jì)過程控制方法四.計(jì)量值控制圖2023/1/1360繪制（x-R）的步驟：1.決定控制的項(xiàng)目；2.收集數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)取樣方法和注意事項(xiàng)；取樣必須具有代表性，取樣時(shí)原則上按不同的設(shè)備、操作人員、原料等分別取樣，以免除異常因素帶來的誤差。樣本大小為2～5個(gè)，常取4～5個(gè)。樣本組為20～30個(gè)。一般按產(chǎn)品的生產(chǎn)順序或測(cè)定順序，排列數(shù)據(jù)；3.將收集數(shù)據(jù)分組并記入表中（提供控制圖常用表格）4.計(jì)算平均值（X）、極差（R）總平均值（X）平均極差（R）5.計(jì)算控制界限CLx、UCLx、LCLxCLRUCLRLCLR6.繪制控制界限7.點(diǎn)圖8.控制圖分析參見X-R控制圖表四.計(jì)量值控制圖2023/1/1363版權(quán)所有,嚴(yán)禁翻印控制圖用于分析生產(chǎn)過程的步驟：控制界限的分析：1.如果所有的控制點(diǎn)均在控制界限內(nèi)隨機(jī)分布，則可以以此作為控制界限。2.如果某些控制點(diǎn)超出控制界限，則應(yīng)對(duì)異常原因進(jìn)行調(diào)查，并加以消除。然后利用剩余的數(shù)據(jù)重新計(jì)算控制界限。3.雖有控制點(diǎn)超出控制界限，但原因不明，或已查明原因但無法消除，則這些點(diǎn)無需剔除。尋找正態(tài)分布：可以借助直方圖，作次數(shù)分配表。如果不呈正態(tài)分布，需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行重新層別，分組，直到數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布。四.計(jì)量值控制圖2023/1/1364四.計(jì)量值控制圖控制限與規(guī)格的比較（1）如控制界限在規(guī)格界限內(nèi)，且分布中心與規(guī)格中心基本重合，可以認(rèn)為過程能力滿足規(guī)格要求，可以此控制圖作為控制生產(chǎn)過程用控制圖。（2）如果控制界限比產(chǎn)品規(guī)格界限窄，但控制中心線離規(guī)格中心，偏離一定距離，使得控制限的上限或下限超出規(guī)格界限，則應(yīng)將過程的平均值進(jìn)行調(diào)整，使分布中心與規(guī)格中心靠近。若是自動(dòng)加工機(jī)器重新對(duì)刀或人為因素，迅速糾正。經(jīng)糾正分布中心接近了規(guī)格中心，可以作為正常生產(chǎn)用控制圖。*以上介紹的判斷過程有無異常的方法也適用于其他控制圖。UCL規(guī)格上限UCL規(guī)格中心LCLεεCL規(guī)格下限LCL2023/1/1365四.計(jì)量值控制圖控制限與規(guī)格的比較（3）如果控制界限比產(chǎn)品規(guī)格界限要寬，屬于過程能力不足。UCLCLLCL規(guī)格上限規(guī)格下限規(guī)格中心在這種情況下：a.改善4M1E，提高過程能力，達(dá)到規(guī)格要求。b.如果不能再進(jìn)一步提高過程能力，在用戶能夠接受的情況下，將規(guī)格放寬到一個(gè)比較經(jīng)濟(jì)水平。c.如果a.b.均無法實(shí)現(xiàn)，只有全數(shù)檢驗(yàn)。2023/1/1366規(guī)格和控制界限的分析規(guī)格界限：由顧客或設(shè)計(jì)部門給出控制界限：僅由過程固有因素的變異確定需明確：（1）規(guī)格界限與控制界限無關(guān)；（2）過程能力指數(shù)Cpk是由規(guī)格界限和控制界限確定的；（3）產(chǎn)品開發(fā)部門在設(shè)計(jì)產(chǎn)品時(shí)，應(yīng)評(píng)審本企業(yè)過程極限后，再確定規(guī)格極限；四.計(jì)量值控制圖2023/1/1367四.計(jì)量值控制圖（4）長(zhǎng)期的經(jīng)驗(yàn)告訴我們：可將規(guī)格界限上下壓縮1/8作為控制界限（5）根據(jù)穩(wěn)定、正常過程的控制界限或前期顧客批準(zhǔn)的過程能力的控制界限，作為日后參照的基準(zhǔn)。UCLLCL規(guī)格上限規(guī)格下限1/81/82023/1/1368均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖（x-S）均值—標(biāo)準(zhǔn)差控制圖是將均值控制圖與標(biāo)準(zhǔn)差控制圖聯(lián)合使用的一種控制圖形式。這里請(qǐng)注意：均值為樣本均值，標(biāo)準(zhǔn)差為樣本標(biāo)準(zhǔn)差S。在現(xiàn)場(chǎng)，操作人員特別是工人計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差很不方便，但如果借助于計(jì)算器，特別是具有數(shù)理統(tǒng)計(jì)功能的計(jì)算器就可以把復(fù)雜的計(jì)算，簡(jiǎn)單化了。具有數(shù)理統(tǒng)計(jì)功能的計(jì)算器上，一般標(biāo)有STAT，并用黑線將四.計(jì)量值控制圖S，n，，，σ框起來。操作：按黃色2ndF后，再按鍵，液晶屏上出現(xiàn)STAT字樣此時(shí)計(jì)算器進(jìn)入數(shù)理統(tǒng)計(jì)狀態(tài)。輸入樣本中的數(shù)據(jù)：先按數(shù)據(jù)X1值，再按M+，再按X2值，再按M+，……，按Xn值，再按M+。此時(shí)，如按n、X、S三個(gè)鍵，則分別顯示它們的值，如按2ndF和則顯示的值，如按2ndF和則顯示的值，如按2ndF和σ則顯示σ的值。2023/1/1370中位數(shù)-極差控制圖（x-R）中位數(shù)—極差控制圖是將中位數(shù)控制圖與極差控制圖聯(lián)合使用的一種控制圖形式。中位數(shù)控制圖樣本數(shù)據(jù)打點(diǎn)方法

每抽到一個(gè)樣本，比如5個(gè)數(shù)據(jù)，則將五個(gè)數(shù)據(jù)均以“o”的符號(hào)記在控制圖上，同時(shí)將中位數(shù)以“?”打點(diǎn)。

中位數(shù)控制圖的優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)

缺點(diǎn)：雖然簡(jiǎn)便快捷，好操作，但準(zhǔn)確度低。優(yōu)點(diǎn)：（1）易于推廣使用，避免了計(jì)算，便于工人操作；（2）可以顯示出過程輸出的分布并顯示出過程變異的趨勢(shì)；（3）由于在一張圖上顯示出數(shù)據(jù)分布寬度，所以它可以用來對(duì)幾個(gè)過程或同一過程的不同階段的輸出進(jìn)行比較。~四.計(jì)量值控制圖2023/1/1371單值-移動(dòng)極差控制圖（X-MR）

某些產(chǎn)品在加工過程中，很難得到一個(gè)數(shù)據(jù)，也有的產(chǎn)品多品種小批量，也屬于較難大量、連續(xù)取得數(shù)據(jù)的情況。單值：指每次得到的一個(gè)測(cè)量值。移動(dòng)差：指相鄰兩個(gè)測(cè)量值差的絕對(duì)值。

X-MR控制圖使用范圍:

（1）在一段較長(zhǎng)時(shí)間間隔內(nèi)只能測(cè)到一個(gè)數(shù)據(jù)，如每日電耗；（2）測(cè)試費(fèi)用昂貴或時(shí)間較長(zhǎng)，如化學(xué)分析、破壞性實(shí)驗(yàn)、壽命實(shí)驗(yàn)；（3）生產(chǎn)過程質(zhì)量均勻，不需要抽取多個(gè)樣品，如液體濃度、化學(xué)HP值等；（4）產(chǎn)量小、但生產(chǎn)時(shí)間較長(zhǎng)，批量較??；（5）過程批量小時(shí)，X-MR圖可較X-R圖先建立起來，提前進(jìn)入控制過程。四.計(jì)量值控制圖2023/1/1373五.計(jì)數(shù)值控制圖

計(jì)數(shù)型控制圖分為計(jì)件式(P圖、d圖)和計(jì)點(diǎn)式（C圖、u圖）。P圖的樣本容量n不一定相同，d圖的樣本容量n必須相同；C圖的樣本容量n必須相同，u圖的樣本容量不一定相同.不合格品率控制圖（P圖）

不合格品數(shù)占每批產(chǎn)品的百分比所繪制的控制圖稱為不合格率控制圖。管理者可以根據(jù)不合格品率的變化得到有效的資訊，并進(jìn)行過程的控制。

不合格品率控制圖（P圖）適用場(chǎng)合 （1）僅能以不合格品率表示的質(zhì)量特性； （2）依規(guī)格進(jìn)行大量檢驗(yàn)將產(chǎn)品分為合格品與不合格品，如通與止、好與壞、亮與暗等； （3）需要研究某過程有多少?gòu)U品率時(shí)； （4）樣本大小常有變化時(shí).2023/1/1374版權(quán)所有,嚴(yán)禁翻印建立不合格品率控制圖（p圖）的數(shù)據(jù)步驟：1.選擇控制項(xiàng)目2.收集數(shù)據(jù)：可以參考以往數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)數(shù)和不合格數(shù)，一般至少20組以上。3.數(shù)據(jù)分組：▲注意作好數(shù)據(jù)的層別，建議以每天或每班的產(chǎn)品為一組。▲樣本數(shù)要比計(jì)量值控制圖多，如果樣本數(shù)太少時(shí)可能抽不到不合格品，而誤以為過程良好。建議假設(shè)每組樣本中含有1～5個(gè)不合格數(shù)，于是n=1/p～5/p。假設(shè)p=4%，則n=25～100，只有保證這樣的樣品數(shù)，p圖才有意義。五.計(jì)數(shù)值控制圖2023/1/13754.計(jì)算各組的不良率p=d/n(d表示每組不良數(shù)n表示每組檢驗(yàn)數(shù)）5.計(jì)算平均不合格率p平均樣本含量n需注意：由于各組樣本含量n可能不同，應(yīng)以這樣的公式計(jì)算P=d1+d2+…+dkn1+n2+…+nkn=kn1+n2+…+nk

p圖控制界限的計(jì)算1.各組樣本含量相同時(shí)，或雖不相同，但在n的±25%的范圍內(nèi)。npppUCLp)1(3-+=nppp)1(,-=snpppLCLp)1(3--=CLp=p2.當(dāng)各組樣本含量不相同時(shí)，且超出平均樣本含量n的±25%時(shí)，需分別計(jì)算。CLp=pnipppUCLpi)1(3-+=nipppLCLpi)1(3--=利用當(dāng)d≥5時(shí)，二項(xiàng)式分布近似于正態(tài)分布原理五.計(jì)數(shù)值控制圖2023/1/1376數(shù)值表（P控制圖用）五.計(jì)數(shù)值控制圖2023/1/1377數(shù)值表（P控制圖用）五.計(jì)數(shù)值控制圖2023/1/1378p圖的繪制方法、分析與X-R控制圖相同實(shí)際練習(xí)某工廠檢驗(yàn)以往所生產(chǎn)的20批得到一組結(jié)果,將結(jié)果繪制p控制圖并分析.批號(hào)1234567891011121314151617181920檢驗(yàn)數(shù)n100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100不良數(shù)d205710914111318141269138491187不良率p0.20.050.070.10.090.140.110.130.180.140.120.060.090.130.080.040.090.110.080.07控制界限的計(jì)算:分析00.050.10.150.20.251234567891011121314151617181920P=d1+d2+…+dkn1+n2+…+nk=208/2000=0.104npppUCLp)1(3-+==19.6%npppUCLp)1(3--==1.2%UCLpUCLpCLp五.計(jì)數(shù)值控制圖2023/1/1379版權(quán)所有,嚴(yán)禁翻印實(shí)際練習(xí)之二：樣本容量n不相同時(shí)。某工廠為考察生產(chǎn)情況，連續(xù)25日檢驗(yàn)所有生產(chǎn)的產(chǎn)品，只要有一項(xiàng)不合格指標(biāo)即判定產(chǎn)品為不合格，現(xiàn)將檢驗(yàn)結(jié)果記錄如下，請(qǐng)繪制p控制圖并分析.P=d1+d2+…+dkn1+n2+…+nk=365/29858=0.012npppUCLp)1(3-+==0.0215npppLCLp)1(3--==0.0025序號(hào)12345678910111213141516171819202122232425樣本容量n9681216804140113769951202102811845421325105617211305119023061365973105812443921433122513521187不合格數(shù)np8131316141513102418161719914913515191017131521不合格率p0.0080.0110.0160.0110.0100.0150.0110.0100.0200.0330.0120.0160.0110.0070.0120.0040.0100.0050.0140.0150.0250.0120.0110.0110.018時(shí)間1-201-211-221-251-261-271-281-292-12-22-32-42-52-82-92-102-112-122-152-162-172-182-192-222-230.0000.0100.0200.03012345678910111213141516171819202122232425控制界限的計(jì)算：n=25=29858/25=1194.32n1+n2+…+nk樣本容量允許界限：n±0.25n=896～1493在25個(gè)樣本中有20個(gè)在此范圍內(nèi)，其控制上下限為：在25個(gè)樣本中尚有5個(gè)樣本不在此范圍內(nèi)，需分別計(jì)算其控制上下限：UCLLCL日期1/222/22/52/102/170.02350.00050.026--0.00410.01990.00520.01880.0285--UCLLCLCLP五.計(jì)數(shù)值控制圖2023/1/1380不合格品數(shù)控制圖（np圖或d圖）通過過程中不合格品數(shù)的控制來實(shí)現(xiàn)對(duì)過程的控制。當(dāng)樣本含量一定的情況下，并使樣本中含有1～5個(gè)不合格品。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理，當(dāng)n*p≥5時(shí)，二項(xiàng)式分布近似于正態(tài)分布。因此要求樣本含量（n）較多。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)一般常取n≥50，甚至200以上。而且當(dāng)總體不合格率較小時(shí)也不適用。適用場(chǎng)合：與p圖基本相似，但特別對(duì)生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)的領(lǐng)班或直接作業(yè)者較實(shí)用。數(shù)據(jù)收集與p圖基本相似。控制界限的計(jì)算：k?ddpnCLnp===)1(3ppnpnLCLnp--=其中五.計(jì)數(shù)值控制圖2023/1/1381

實(shí)際練習(xí)：還是針對(duì)上題的內(nèi)容，繪制np圖不良數(shù)控制圖d圖0510152025不良數(shù)d2057109141113181412691384911871234567891011121314151617181920LCLnpUCLnpCLnp不良數(shù)控制圖d圖分析：五.計(jì)數(shù)值控制圖2023/1/1382缺陷數(shù)控制圖（c圖）使用場(chǎng)合：檢測(cè)一個(gè)產(chǎn)品，如果以該產(chǎn)品的缺陷數(shù)作為質(zhì)量指標(biāo)用以判斷過程是否處于或保持一定的質(zhì)量水平上的控制圖稱為缺陷數(shù)控制圖(C圖)。分布面疵點(diǎn)、鑄件砂眼、每百頁(yè)錯(cuò)別字等，往往這些指標(biāo)就是用戶評(píng)價(jià)產(chǎn)品的依據(jù)。若C1，C2，……，CK為第一件、第二件，……，第K件產(chǎn)品的缺陷數(shù)缺點(diǎn)數(shù)控制圖的概率分布服從泊松分布的原理。當(dāng)缺陷數(shù)c≥5時(shí)，c的分布近似于正態(tài)分布?？刂平缦蓿篊=5的分布CL=五.計(jì)數(shù)值控制圖2023/1/1383用鋼板加工零件時(shí),因使用切割設(shè)備使零件上產(chǎn)生裂縫,這些可以透過目視檢查。為對(duì)零件上的裂縫進(jìn)行控制，連續(xù)對(duì)25個(gè)零件上的裂縫進(jìn)行檢查。選用C控制圖對(duì)裂縫數(shù)進(jìn)行控制。序號(hào)12345678910111213141516171819202122232425樣本容量（n）1111111111111111111111111缺陷數(shù)（C）91511817115111371012437233627915802468101214161812345678910111213141516171819202122232425UCLCCL異常點(diǎn)需分析！分布不好，需要查找原因。C圖實(shí)際練習(xí)

視為0五.計(jì)數(shù)值控制圖2023/1/1384上控制界限上控制界限上控制界限上控制界限0.00014.011110.352117.47310.0914.5711.0318.200.09224.581211.042218.21320.3155.1711.7218.940.31635.181311.732318.95330.6265.7812.4219.680.62745.791412.432419.69341.0006.4113.1220.431.0156.421513.132520.44351.427.0413.8321.19下控制界限0.00-8.999.00110.9010.91212.6812.69314.3714.38415.9916.00517.571.4367.051613.842621.20361.887.6814.5521.941.8977.691714.562721.95372.378.3315.2722.702.3888.341815.282822.71382.899.0016.0023.462.9099.011916.012923.47393.439.6716.7224.233.44109.682016.733024.24404.0010.3417.4625.0017.58619.1119.12720.6220.63822.1022.11923.5623.571024.99C圖控制界限的化簡(jiǎn)計(jì)算當(dāng)計(jì)算出來之后，我們可用下列表格查到控制界限值五.計(jì)數(shù)值控制圖2023/1/1385單位缺陷數(shù)控制圖（u圖）使用場(chǎng)合：當(dāng)一個(gè)抽檢樣本中有不同個(gè)數(shù)的單位產(chǎn)品組成時(shí)，應(yīng)使用樣本單位缺陷數(shù)控制圖u：?jiǎn)挝蝗毕輸?shù)i=1，2，……，k其中C缺陷數(shù)

n樣本容量

數(shù)據(jù)的收集與計(jì)算數(shù)據(jù)收集：樣本數(shù)≥25，原則上每個(gè)樣本中應(yīng)有1~5缺陷。計(jì)算：過程平均單位缺陷數(shù)單位產(chǎn)品數(shù)的波動(dòng)0.75~1.25單位產(chǎn)品數(shù)的波動(dòng)0.75~1.25外U圖的過程能力指數(shù)Cp定義為平均單位缺陷數(shù)。五.計(jì)數(shù)值控制圖2023/1/1386實(shí)際練習(xí)汽車噴漆車間對(duì)各型號(hào)型號(hào)外客噴漆,現(xiàn)對(duì)頂蓋進(jìn)行檢查,發(fā)現(xiàn)的氣泡數(shù)錄于表中,各型車蓋面積不同,經(jīng)折算,以最小頂蓋為單位產(chǎn)品數(shù),請(qǐng)用u圖對(duì)噴漆過程進(jìn)行分析.控制界限的計(jì)算：kKnnnCCCuLL++++=2121=94/31.6=2.97=31.6/25=1.264其±25%波動(dòng)范圍為0.948～1.58在0.948～1.58范圍內(nèi)的控制界限為：nuuUCLu/3+==7.57nuuLCLu/3-=<0(視為0)在0.948～1.58范圍以外有4個(gè)樣本，均為n=1.7其控制界限為：uUCLinuu/3+==2.97/1.72.973+=6.94uUCLinuu/3-==2.97/1.72.973-UCLu<0(視為0)五.計(jì)數(shù)值控制圖2023/1/1387過程處于受控狀態(tài)的判斷準(zhǔn)則：（1）

；（2）

。（3）

。過程處于受控狀態(tài)的判斷準(zhǔn)則：當(dāng)出現(xiàn)下列情況時(shí)，則認(rèn)為過程發(fā)生了變化，必須對(duì)這種變化查明原因，并加以消除。⑴點(diǎn)子跳出控制