2022年上海市徐匯區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．2．下列說法錯誤的是（）A．平移不改變圖形的形狀和大小 B．對頂角相等C．兩個直角一定互補 D．同位角相等3．已知一個數(shù)a的近似值為1.50，那么數(shù)a的準(zhǔn)確值的范圍是()A．1.495＜a＜1.505 B．1.495≤a＜1.505 C．1.45≤a＜1.55 D．1.45＜a＜1.554．有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b| D．b+c＞05．如果一個物體向右移動2米記作移動+2米，那么這個物體又移動了-2米的意思是（）A．物體又向右移動了2米 B．物體又向右移動了4米C．物體又向左移動了2米 D．物體又向左移動了4米6．我市冬季里某一天的最低氣溫是-10℃，最高氣溫是5℃，這一天的溫差為A．-5℃ B．5℃ C．10℃ D．15℃7．下列運算正確的是（）A．（﹣2）÷（﹣4）＝2 B．0﹣2＝2C． D．﹣＝﹣48．下列說法中，正確的個數(shù)有（）①－a一定是負數(shù)；②|－a|一定是正數(shù)；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1；④絕對值等于它本身的數(shù)是1；⑤兩個有理數(shù)的和一定大于其中每一個加數(shù)；⑥若，則a=b.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖，用字母表示圖中的陰影部分的面積（）A． B． C． D．10．下列運算正確的是（）A．3x+6y＝9xy B．﹣a2﹣a2＝0C．2（3x+2）＝6x+2 D．﹣（3x﹣2y）＝﹣3x+2y二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示，OA⊥BE，OC⊥OD，則圖中與∠BOC互余的角是_________．12．“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中．”這是宋代詩人蘇軾的著名詩句（《題西林壁》）．其“橫看成嶺側(cè)成峰”中所含的數(shù)學(xué)道理是_____．13．若，則=_______________．14．如圖，點為線段的中點，點為線段上的點，點為線段的中點．若，則線段的長為_________．15．已知，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：______．16．足球比賽計分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.今年武漢黃鶴樓隊經(jīng)過26輪激戰(zhàn)，以42分獲“中超”聯(lián)賽第五名，其中負6場，那么勝場數(shù)為______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：a2+（1a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣1．18．（8分）列方程解應(yīng)用題：為提高學(xué)生的計算能力,我縣某學(xué)校八年級在元旦之前組織了一次數(shù)學(xué)速算比賽。速算規(guī)則如下：速算試題形式為計算題,共20道題,答對一題得5分,不答或錯一題倒扣1分.小明代表班級參加了這次比賽,請解決下列問題：（1）如果小明最后得分為70分,那么他計算對了多少道題？（2）小明的最后得分可能為90分嗎？請說明理由．19．（8分）某市要印刷高中招生的錄取通知書，有兩個印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務(wù)，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價1.5元的8折收費，另收900元制版費；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價1.5元價格不變，而制版費900元則6折優(yōu)惠．回答下列問題：（1）印刷多少份時，兩廠所需費用相等？（2）如果要印刷3000份錄取通知書，那么應(yīng)當(dāng)選擇哪個廠？需要多少費用？20．（8分）如圖，C，D是線段AB上兩點，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分別為AC、DB的中點，且AB=8cm，求線段MN的長．21．（8分）某市近期公布的居民用開燃氣價格聽證會方案如下：第一檔天然氣用量第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量年用開然氣量360立方米及以下，價格為每立方米2.53元年用天然氣量越出360立方米，不足600立方米時，越過360立方米部分每立方米價格為2.78元年用天然氣量600立方米以上，越過600立方米部分價格為每立方米3.54元例：若某戶2019年使用天氣然400立方米，按該方案計算，則需繳納天然氣費為：（元）；依此方案請回答（1）若小明家2019年使用天然氣300立方米，則需繳納天然氣費為______元（直接寫出結(jié)果）．（2）若小紅家2019年使用天然氣560立方米，則小紅家2019年需繳納的天然氣費為多少元？（3）依此方案計算，若某戶2019年實際繳納天然氣費2286元，求該戶2019年使用天然氣多立方米？22．（10分）解方程：2（x+3）＝﹣3（x﹣1）+223．（10分）據(jù)了解，九江市居民階梯電價分檔電量標(biāo)準(zhǔn)以年為周期確定．“一戶一表”用戶用電收費標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，比如某用戶一年內(nèi)累計用電量在第二檔時，其中2160度按0.56元/度收費，超過2160度的部分按0.61元/度收費．檔次年累計用電量（度）電價（元/度）一檔0-2160（含）0.56二檔2160-3120（含）0.61三檔3120以上0.86小王想幫父母計算一下實行階梯電價后，家里電費的支出情況．（1）如果他家去年全年使用1860度電，那么需要交_________元電費．（2）如果他家去年全年使用3120度電，那么需要交__________元電費．（3）如果他家去年需要交1950元電費，他家去年用了多少度電？24．（12分）如圖，直線、相交于，∠EOC=90°，是的角平分線，，求的度數(shù)．其中一種解題過程如下：請在括號中注明根據(jù)，在橫線上補全步驟．解：∵（）∴∵是的角平分線∴（）∴∵（）∴（）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】直接利用冪的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法法則分別計算得出答案.【詳解】A、x3?x3＝x6，故此選項錯誤；B、，故此選項錯誤；C、，故此選項正確；D、，故此選項錯誤；故選：C.【點睛】此題考察代數(shù)式的化簡，掌握冪的乘方、同底數(shù)冪相乘相除法則才能正確解答.2、D【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)判斷A；根據(jù)對頂角的性質(zhì)判斷B；根據(jù)互補的定義判斷C；根據(jù)同位角的定義判斷D．【詳解】解：A、平移不改變圖形的形狀和大小，說法正確，故本選項不符合題意；B、對頂角相等，說法正確，故本選項不符合題意；C、兩個直角一定互補，說法正確，故本選項不符合題意；D、同位角不一定相等，要有平行的條件，說法錯誤，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，互補的定義，同位角的定義，是基礎(chǔ)知識，需熟練掌握．3、B【解析】當(dāng)a舍去千分位得到1.50時，根據(jù)四舍五入得它的最大值小于1.2；當(dāng)a的千分位進1得到1.50，根據(jù)四舍五入則它的最小值不小于1.1．所以a的范圍是1.1≤a＜1.2．故選B．4、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置關(guān)系，可得a，b，c，d的大小，根據(jù)有理數(shù)的運算，絕對值的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由數(shù)軸上點的位置，得a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d．A、a＜﹣4，故A不符合題意；B、bd＜0，故B不符合題意；C、∵|a|＞4，|b|＜2，∴|a|＞|b|，故C符合題意；D、b+c＜0，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較、有理數(shù)的運算，絕對值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)一個物體向右移動2米記作移動+2米，則負數(shù)表示向左移動．【詳解】解：一個物體向右移動2米記作移動+2米，則負數(shù)表示向左移動所以移動了-2米，表示向左移動了2米，故答案為C．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)可以表示具有相反意義的量，解題的關(guān)鍵是理解正與負的相對性．6、D【詳解】解：5?(?10)=5+10=15℃．故選D.7、D【分析】根據(jù)各個選項中的式子可以計算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．【詳解】∵（﹣2）÷（﹣4）＝2÷4＝0.5，故選項A錯誤，∵0﹣2＝﹣2，故選項B錯誤，∵=，故選項C錯誤，∵﹣＝﹣＝﹣4，故選項D正確，故選D．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．8、A【解析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)、絕對值、倒數(shù)等相關(guān)的性質(zhì)，逐句判斷即可．【詳解】∵如果a為負數(shù)時，則-a為正數(shù)，∴-a一定是負數(shù)是錯的．

∵當(dāng)a=0時，|-a|=0，∴|-a|一定是正數(shù)是錯的．

∵倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有±1，∴③對．

∵絕對值都等于它本身的數(shù)是非負數(shù)，不只是1，∴絕對值等于它本身的數(shù)是1的說法是錯誤的．

兩個有理數(shù)的和一定大于其中每一個加數(shù)，∴⑤錯誤．

若，則a=b或a=-b或-a=b或-a=-b∴⑥錯誤．

所以正確的說法共有1個．

故選A．【點睛】本題考查的知識點是正數(shù)和負數(shù)、絕對值、倒數(shù)，解題關(guān)鍵是能熟記相關(guān)的定義及其性質(zhì)．9、C【分析】用大矩形的面積減去小矩形的面積，即為陰影部分的面積．【詳解】陰影部分面積=大矩形的面積—小矩形的面積=故答案為：C．【點睛】本題考查了陰影部分的面積問題，掌握矩形的面積公式是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】根據(jù)整式的運算法則即可求解．【詳解】解：A.原式=3x+6y，故A錯誤；

B.原式=-2a2，故B錯誤；

C.原式=6x+4，故C錯誤；D.﹣（3x﹣2y）＝﹣3x+2y，正確.

故選D．【點睛】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號法則與合并同類項法則．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、∠AOC和∠BOD【分析】由題意根據(jù)垂直的定義以及余角的概念進行分析解答即可．【詳解】解：∵OA⊥BE，∴∠AOB=90°，∴∠AOC與∠BOC互余，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠BOD與∠BOC互余，∴與∠BOC互余的角是∠AOC和∠BOD.故答案為：∠AOC和∠BOD.【點睛】本題考查的是余角的概念，如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角．12、從不同的方向觀察同一物體時，看到的圖形不一樣．【分析】根據(jù)三視圖的觀察角度，可得答案．【詳解】根據(jù)三視圖是從不同的方向觀察物體，得到主視圖、左視圖、俯視圖，“橫看成嶺側(cè)成峰”從數(shù)學(xué)的角度解釋為從不同的方向觀察同一物體時，看到的圖形不一樣．故答案為：從不同的方向觀察同一物體時，看到的圖形不一樣．【點睛】本題考查用數(shù)學(xué)知識解釋生活現(xiàn)象，熟練掌握三視圖的定義是解題的關(guān)鍵．13、-1【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)得出a，b的值，進而得出答案．【詳解】由題意得：a－1＝0，b﹣2＝0，解得：a＝1，b＝2，故＝（1﹣2）2015＝－1．故答案為－1．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)中點的性質(zhì)，可得BC的長，根據(jù)線段的和差，可得BE的長，AE的長，再根據(jù)中點的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：∵點C為線段AB的中點，AB＝15，∴，

∴BE＝BC?CE＝7.5?4.5＝3，

∴AE＝AB?BE＝15?3＝12，

∵點D為線段AE的中點，

∴．故答案為：1．【點睛】本題主要考查線段中點的性質(zhì)，熟練運用數(shù)形結(jié)合的思想推出相關(guān)線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、-2a【分析】利用數(shù)軸上，，的數(shù)量關(guān)系，確定絕對值符號內(nèi)代數(shù)式的正負情況，再利用絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號，求解即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是絕對值、數(shù)軸、整式的加減，掌握以上知識點是解此題的關(guān)鍵．16、1【分析】要求勝場數(shù)，就要先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解．此題等量關(guān)系：勝場所得分數(shù)+平場所得分數(shù)=總分．【詳解】設(shè)勝場數(shù)為場，則平場數(shù)為場，依題意得：解得：那么勝場數(shù)為1場．故答案為1．【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、．【解析】試題分析：先去括號，再合并同類項,最后把字母的值代入計算即可.試題解析：，∵，∴原式．18、(1)小明答對了15道題；(2)小明不可能得90分.【分析】(1)如果設(shè)答對x道題，那么得分為5x分，扣分為(20-x)分，根據(jù)具體的等量關(guān)系即可列出方程;(2)如果設(shè)答對y道題，那么得分為5y分，扣分為(20-y)分，根據(jù)具體的等量關(guān)系即可列出方程.【詳解】解：設(shè)小明答對了道題,則解得：答：小明答對了15道題.（2）小明不可能得90分,則設(shè)小明答對了道題,則解得：因為答題數(shù)必定為整數(shù),不可能為小數(shù),所以小明不可能得90分.答：小明不可能得90分．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，注意在解應(yīng)用題里，答案必須符合實際問題的意義.19、（1）印刷1200份時，兩廠所需費用相等；（2）應(yīng)當(dāng)選擇甲廠，需要費用是4500元．【分析】（1）設(shè)印刷x份時，兩廠費用相等，分別用x表示出兩廠的費用，根據(jù)等量關(guān)系，列出關(guān)于x的一元一次方程求解即可；（2）印刷3000份，分別代入（1）中的兩個關(guān)系式求出費用，然后比較即可．【詳解】解：（1）設(shè)印刷x份，此時甲廠所需費用是：1.5×0.8x+900，此時乙廠所需費用是：1.5x+900×0.6，當(dāng)1.5×0.8x+900＝1.5x+900×0.6，解得：x＝1200，答：印刷1200份時，兩廠所需費用相等，故答案為：1200份；（2）當(dāng)x＝3000時，甲廠所需費用是：1.5×0.8x+900＝4500（元），此時乙廠所需費用是：1.5x+900×0.6＝5040（元），故應(yīng)當(dāng)選擇甲廠，需要費用是4500元，故答案為：甲廠，4500元．【點睛】本題考查了一元一次方程的方案選取問題，列出一元一次方程求解是關(guān)鍵．20、線段MN的長為cm．【分析】根據(jù)線段的比例，可得線段的長度，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】AC：CD：DB=1：2：3，設(shè)AC：CD：DB=a：2a：3a，

AB=AC+CD+DB，

，∴AC=，CD=，DB=，∵M、N分別為AC、DB的中點，AM=AC=，DN=DB=，∴MN=AM+CD+DN=(cm)．∴線段MN的長為cm．【點睛】本題考查了兩點間的距離，掌握線段中點的概念、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．21、（1）759；（2）1466.8元；（3）800立方米【分析】（1）使用天然氣沒有超過360立方米，則按照第一檔的價格計算；（2）用360乘以2.53，再用超過360的部分乘以2.78，得到需要繳納的費用；（3）設(shè)該戶2019年使用天然氣立方米，先判斷x是否超過600，再列方程進行求解．【詳解】（1）（元），故答案是：759；（2）（元），答：小紅家2019年需繳納的天然氣費用為1466.8元；（3）設(shè)該戶2019年使用天然氣立方米，當(dāng)時，費用：故，，答：該戶2019年使用天然氣800立方米．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握階段收費問題的列式方法．22、x【分析】根據(jù)一元一次方程的解法即可求解.【詳解】解：2(x+3)＝﹣3(x﹣1)+22x+6＝﹣3x+3+22x+3x＝5﹣65x＝﹣1x【點睛】本題考查了解一元一次方程，解決本題的關(guān)鍵是注意解方程的步驟.解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)