計(jì)數(shù)原理講課課件說(shuō)課講解

計(jì)數(shù)原理講課課件一、創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入教學(xué)過(guò)程完成“從遷安到北京”這件事有兩類方法，第一類，坐火車有2種不同的方法第二類，坐汽車有3種不同的方法，完成“從遷安到北京”這件事每天有2+3種不同的方法。提煉請(qǐng)你試著抽象問(wèn)題1：

十一期間，要去北京天安門前看升國(guó)旗，從遷安到北京，可以乘火車，也可以乘汽車，一天中，火車有2個(gè)班次，汽車有3個(gè)班次，那么一天中，乘坐這些交通工具從遷安到北京共有多少種不同的走法？分析：汽車2汽車3火車1火車2汽車1二、動(dòng)腦思考探索新知任選其中一種方法都能完成這件事

N=k1+k2+......+kn種分類計(jì)數(shù)原理

一般地，完成一件事，有n類方式，第1類方式有k1種辦法,第2類方式有k2種辦法，……，第n類方式有kn種辦法,那么完成這件事的方法共有加法原理教學(xué)過(guò)程說(shuō)明：各類辦法之間相互獨(dú)立，都能獨(dú)立的完成這件事。要計(jì)算方法種數(shù)，只需將各類方法數(shù)相加，因此分類計(jì)數(shù)原理又叫加法原理。在遷安工作的小李欲回哈爾濱老家過(guò)年，受雪災(zāi)影響沈陽(yáng)到哈爾濱的火車全部停運(yùn)．于是他決定先乘火車到沈陽(yáng)，然后第二天再乘汽車到哈爾濱．一天中，火車有３班，汽車有２班，問(wèn)小李一共有多少種走法？二、動(dòng)腦思考探索新知教學(xué)過(guò)程情境2遷安沈陽(yáng)哈爾濱完成“從遷安到哈爾濱”這件事分成兩步第二步，從沈陽(yáng)到哈爾濱有3種方法，第一步，從遷安到沈陽(yáng)有2種方法，完成“從遷安到哈爾濱”這件事有2×3種方法。請(qǐng)你試著抽象二、動(dòng)腦思考探索新知教學(xué)過(guò)程

問(wèn)題2:

在遷安工作的小李欲回老家哈爾濱過(guò)年，受雪災(zāi)影響沈陽(yáng)到哈爾濱的火車全部停運(yùn)．于是他決定先乘火車到沈陽(yáng)，然后第二天再乘汽車到哈爾濱．一天中，火車有2班，汽車有3班，問(wèn)小李一共有多少種走法？

分析:汽車1汽車3沈陽(yáng)遷安哈爾濱火車1火車2汽車2分步計(jì)數(shù)原理一般地，完成一件事，需要分成n個(gè)步驟，N=k1×k2×......×kn種完成第1步有k1種方法,完成第2步有k2種方法，……，完成第n步有kn種方法,那么完成這件事的方法共有依次完成所有步驟才能完成這件事。乘法原理教學(xué)過(guò)程二、動(dòng)腦思考探索新知說(shuō)明：各個(gè)步驟相互依存，并且只有各個(gè)步驟都完成后，這件事才能完成，將各個(gè)步驟的方法數(shù)相乘得到完成這件事的方法總數(shù)又叫乘法原理。關(guān)鍵能否一步完成分步計(jì)數(shù)原理乘法原理分類計(jì)數(shù)原理加法原理總結(jié)一步獨(dú)立完成加法原理一步不能完成乘法原理二、動(dòng)腦思考探索新知教學(xué)過(guò)程區(qū)別做一件事情可以分為幾類辦法，每一類中的每一種方法都能獨(dú)立完成這件事。做一件事情要分為幾步，每一步都不能獨(dú)立完成，要依次完成所有步驟才能完成這件事。三、模擬場(chǎng)景解決問(wèn)題例1、書架的第1層放有8本不同的機(jī)械專業(yè)書，第2層放有5本不同的汽車專業(yè)書，第3層放10本不同的機(jī)電專業(yè)書。（1）現(xiàn)從書架上任取出一本，問(wèn)有多少種不同的取法？（2）現(xiàn)從書架上各取出一本，問(wèn)有多少種不同的取法？找雜志序曲注意區(qū)別“分類”與“分步”教學(xué)過(guò)程解：（1）從書架上任取一本書，有3類方法，第1類方法是從第1層取機(jī)械專業(yè)書，有8種方法.第2類方法是從第2層取汽修專業(yè)書，有5種方法.第3類方法是從第3層取機(jī)電專業(yè)書，有10種方法.根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理不同取法的種數(shù)是

N＝8＋5＋10＝23(種)。

（2）從書架的1.2.3.層各取1本書，可以分成3個(gè)步驟完成.第1步：從第1層取1本機(jī)械專業(yè)書，有8種方法；第2步：從第2層取1本汽修專業(yè)書，有5種方法；第3步：從第3層取1本機(jī)電專業(yè)書，有10種方法；根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理不同取法的種數(shù)是

N＝8×5×10＝400(種)。例1、書架的第1層放有8本不同的機(jī)械專業(yè)書，第2層放有5本不同的汽車專業(yè)書，第3層放10本不同的機(jī)電專業(yè)書。（1）現(xiàn)從書架上任取出一本，問(wèn)有多少種不同的取法？（2）現(xiàn)從書架上各取出一本，問(wèn)有多少種不同的取法？三、模擬場(chǎng)景解決問(wèn)題教學(xué)過(guò)程`衣食住行生活應(yīng)用三、模擬場(chǎng)景解決問(wèn)題教學(xué)過(guò)程下面請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的“衣食住行”各方面遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題。第一幕QQ秀----服裝搭配設(shè)計(jì)帽子2頂上衣5件褲子4條鞋子3雙衣三、模擬場(chǎng)景解決問(wèn)題教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程三、模擬場(chǎng)景解決問(wèn)題第一幕QQ秀----服裝搭配設(shè)計(jì)帽子2頂上衣3件褲子4條鞋子3雙衣解：完成這件事情共分

，第一

有

種方法，第二

有

種方法，第三

有

種方法，第四

有

種方法，故用

原理：

種方法。四步步2步步步334乘法2×3×4×3=72西紅柿湯紫菜湯湯土豆絲大白菜豆腐干素菜宮爆雞丁魚香肉絲葷菜

今日菜譜二葷三素二湯一葷一素一湯配套餐第二幕食三、模擬場(chǎng)景解決問(wèn)題教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程三、模擬場(chǎng)景解決問(wèn)題二葷三素二湯一葷一素一湯配套餐第二幕西紅柿湯紫菜湯湯土豆絲大白菜豆腐干素菜宮爆雞丁魚香肉絲葷菜今日菜譜食解：完成這件事情共分

，第一

有

種方法，第二

有

種方法，第三

有

種方法，故用

原理：

種方法。三步步2步步32乘法2×3×2=12第三幕選宿舍

13汽修3班有一位同學(xué)可以選擇學(xué)生宿舍樓c樓五樓的3個(gè)宿舍和6樓的4個(gè)宿舍入住，有多少種不同的選法？住三、模擬場(chǎng)景解決問(wèn)題教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程三、模擬場(chǎng)景解決問(wèn)題住第三幕選宿舍

13汽修3班有一位同學(xué)可以選擇學(xué)生宿舍樓c樓五樓的3個(gè)宿舍和6樓的4個(gè)宿舍入住，有多少種不同的選法？住解：完成這件事情共分

，第一

有

種方法，第二

有

種方法，故用

原理：

種方法。兩類類3類4加法3+4=7一棟教學(xué)樓有兩個(gè)樓梯，從1樓到4樓有幾種走法？第四幕行三、模擬場(chǎng)景解決問(wèn)題教學(xué)過(guò)程一棟教學(xué)樓有兩個(gè)樓梯，從1樓到4樓有幾種走法？第四幕行教學(xué)過(guò)程三、模擬場(chǎng)景解決問(wèn)題解：完成這件事情共分

，第一

有

種方法，第二

有

種方法，第三

有

種方法，故用

原理：

種方法。三步步2步步22乘法2×2×2=4計(jì)數(shù)問(wèn)題?如何解決計(jì)數(shù)問(wèn)題?分類完成加法原理互相獨(dú)立不重不漏分步完成乘法原理互相依存步驟完整先分類后分步四、理論升華整體構(gòu)建教學(xué)過(guò)程五、運(yùn)用知識(shí)專業(yè)實(shí)踐教學(xué)過(guò)程AB該電路,從A到B共有多少條不同的線路可通電？畫電路合作畫圖分析思考匯報(bào)交流設(shè)計(jì)一個(gè)小燈泡控制電路圖，既有串聯(lián),又有并聯(lián),有一個(gè)電源,一個(gè)燈泡,使得有8條不同的線路能通電亮燈,并用計(jì)數(shù)原理計(jì)算。五、運(yùn)用知識(shí)專業(yè)實(shí)踐教學(xué)過(guò)程豐收?qǐng)@

分類計(jì)數(shù)原理

分步計(jì)數(shù)原理聯(lián)系

都是研究完成一件事的不同方法種數(shù)的計(jì)數(shù)方法。區(qū)別1完成一件事，共有n類辦法，關(guān)鍵詞“分類”。完成一件事，共有n個(gè)步驟，關(guān)鍵詞“分步”。區(qū)別2每一類中每一種方法都能獨(dú)立完成這件事。只有各個(gè)步驟都完成了，才能完成這件事。區(qū)別3各類辦法是相互獨(dú)立的。各步之間是相互關(guān)聯(lián)。類類獨(dú)立步步關(guān)聯(lián)六、總結(jié)歸納布置作業(yè)兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的聯(lián)系和區(qū)別書面作業(yè)P122.A組1.2.4.5(必做)