人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)及題型總結(jié)計(jì)劃假期預(yù)習(xí)必備

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第一單元負(fù)數(shù)

1.數(shù)：任何正數(shù)前加上號(hào)就是一個(gè)數(shù)。在數(shù)上，數(shù)都在0的左，全部的數(shù)都比自然數(shù)小。數(shù)用號(hào)“-”，如-2，-5.33，-45，-0.6等。

正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包含0），數(shù)上0右的數(shù)叫做正數(shù)

若一個(gè)數(shù)大于零（>0），稱它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)的前面能夠加上正號(hào)“+”來(lái)表示。正數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，此中有正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)。

（0）既不是正數(shù)，也不是數(shù)，它是正、數(shù)的分界數(shù)。正數(shù)都大于0，數(shù)都小于0，正數(shù)大于全部數(shù)。

用例：16℃作十六氏度，表示零上16℃；-16℃作十六氏度，表示零下16℃.

假如2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。向走3m作+3，向西4m作-4。

4、在直上表示數(shù)：（1）正數(shù)、0和數(shù)能夠用直上的點(diǎn)表示出來(lái)。直上的每一個(gè)點(diǎn)都與一個(gè)數(shù)相，任何一個(gè)數(shù)都能夠用直上的點(diǎn)來(lái)表示。（2）用有正數(shù)和數(shù)的直能夠表示距離和相反的方向。

型：1、將以下數(shù)字按要求分1.25、5、-7、3、3.011??、-51、0、21、-0.03327正數(shù)數(shù)自然數(shù)

非正數(shù)

2、寫數(shù)以下數(shù)相的數(shù)形式0.33??、3、7、2、31、753193、假如20%表示增添20%，那么20%表示什么？

4、某晝夜晚，黃山的氣溫由上午的零上2氏度降落了7氏度，天夜晚黃

山的氣溫是_氏度。

5、在數(shù)上表示以下個(gè)數(shù)1131.75-3-4450-3.26、寫出以下各點(diǎn)表示的數(shù)ABCDEFG-8-6-4-20246810第二單元百分?jǐn)?shù)（二）

1、折扣：幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十

比方：八五折表示價(jià)是原價(jià)的85%

原價(jià)×折扣＝價(jià)

價(jià)÷折扣＝原價(jià)

1現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)＝折扣

2、成數(shù)：

表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的十分之幾或百分之幾十,通稱“幾成”

比方：二成就是（十分之二），改寫成百分?jǐn)?shù)是20%。

3、稅率：

應(yīng)納稅額=各種收入×稅率

各種收入=應(yīng)納稅額÷稅率

4、利率：

存入銀行的錢叫做本金。取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。利息和本金的比值叫做利率。

利息＝本金×利率×?xí)r間

題型：

1、王叔叔看中一套運(yùn)動(dòng)裝，標(biāo)價(jià)200元，經(jīng)過(guò)還價(jià)，打八五折買到，王叔叔實(shí)

際付了（）元買了這套運(yùn)動(dòng)裝。

2、一本書定價(jià)75元，售出后可盈余50%，假如按定價(jià)的七折銷售，可盈余（）

元。

3、王叔叔買了一輛價(jià)值16000元的摩托車。按規(guī)定，買摩托車要繳納10％的車

輛購(gòu)置稅。王叔叔買這輛摩托車一共要花多少錢？

4、小強(qiáng)的媽媽在銀行存了5000元，按期兩年，年利率是4.50%，到期時(shí)，她應(yīng)

得利息（）元。

5、張叔叔把5000元錢存入銀行，按期三年，年利率是4.25%，到期后從銀行取回（）元

A、5000×4.25%×3B、5000×4.25%C、5000×4.25%×3+5000

第三單元圓柱和圓錐

（一）圓柱

1、圓柱的特色：

1）底面的特色：圓柱的底面是完滿相同的兩個(gè)圓。

2）側(cè)面的特色：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。

3）高的特色：圓柱有無(wú)數(shù)條高。

2、圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫做高。

3、圓柱的側(cè)面張開(kāi)圖：當(dāng)沿高張開(kāi)時(shí)張開(kāi)圖是長(zhǎng)方形；當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)，沿高張開(kāi)圖是正方形；

4、圓柱的側(cè)面積：

圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)×高，用字母表示為：

圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高即

S側(cè)=Ch或×h

5、圓柱的表面積：圓柱的表面積=側(cè)面積+2個(gè)底面面積。

即S表=S側(cè)+S底×2或×h+2×

6、圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱體的體積。

V=Sh即或×h2（二）圓錐

1、圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其他兩邊旋轉(zhuǎn)形成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。

2、圓錐的高：從圓錐的極點(diǎn)終歸面圓心的距離是圓錐的高。

3、圓錐的特色：

1）底面的特色：圓錐的底面一個(gè)圓。

2）側(cè)面的特色：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。

3）高的特色：圓錐有一條高。

4、把圓錐的側(cè)面張開(kāi)獲得一個(gè)扇形。

5、圓錐的體積：一個(gè)圓錐所占空間的大小，叫做這個(gè)圓錐的體積。一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。

依據(jù)圓柱體積公式V=Sh（V=h），得出圓錐體積公式：V=1/3Sh6、圓柱與圓錐的關(guān)系：

1）與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

2）體積和高相等的圓錐與圓柱（等底等高）之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。

3）體積和底面積相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的高是圓柱的三倍。

7、常有的圓柱圓錐解決問(wèn)題：①、壓路機(jī)壓過(guò)路面面積（求側(cè)面積）；②、壓路機(jī)壓過(guò)路面的行程（求幾個(gè)底面周長(zhǎng)）；③、水桶鐵皮（求側(cè)面積和一個(gè)底面積）；④、廚師帽（求側(cè)面積和一個(gè)底面積）；通風(fēng)管（求側(cè)面積）。

題型：1、一個(gè)圓柱的底面半徑是5cm，高是10cm，它的底面積是（2）cm，側(cè)面積是（23）cm，體積是（）cm。2、用一張長(zhǎng)4.5分米，寬1.2分米的長(zhǎng)方形鐵皮制成一個(gè)圓柱，這個(gè)圓柱的側(cè)面積最多是（）平方分米。（接口處不計(jì)）3）3、一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，圓錐的體積是76cm，圓柱的體積是（cm3。3。4、一個(gè)圓錐的底面直徑和高都是6cm,它的體積是()cm5、求下邊圖形的體積。（單位：厘米）

6、如圖，先將甲容器注滿水，再將水倒入乙容器，這時(shí)乙容器中的水有多高？

（單位：厘米）3=總價(jià)（必定）。=長(zhǎng)方形的面積（一

第四單元比率

（一）比率的意義和基天性質(zhì)

1、比率的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比率。如：2：1=6：3構(gòu)成比率的四個(gè)數(shù)，叫做比率的項(xiàng)。

兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。

2、比率的基天性質(zhì)：在比率里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比率的基天性質(zhì)。

比方：由3：2=6:4可知3×4=2×6；或許由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2:1.5。3、比和比率的差別

1）比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)（即前、后項(xiàng)）；比率表示兩個(gè)比相等的式子，它有四項(xiàng)（即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)）。

2）比有基天性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比的依據(jù)；比率有基天性質(zhì)，它是解比率的依據(jù)。

4、解比率：依據(jù)比率的基天性質(zhì)，把比率轉(zhuǎn)變?yōu)閺那皩W(xué)過(guò)的方程，求比率中的未知項(xiàng)，叫做解比率。

比方：3：x=4：8，內(nèi)項(xiàng)乘內(nèi)項(xiàng)，外項(xiàng)乘外項(xiàng)，則：4x=3×8，解得x=6。

（二）正比率和反比率

1、成正比率的量：兩種相關(guān)系的量，一種量變化，另一種量也跟著變化，假如

這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）必定，這兩種量就叫做成正比率

的量，他們的關(guān)系叫做正比率關(guān)系。用字母表示y/x=k（必定）

比方：①、速度必定，行程和時(shí)間成正比率；由于：行程÷時(shí)間=速度（必定）。

②、圓的周長(zhǎng)和直徑成正比率，由于：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率（必定）。

③、圓的面積和半徑不能夠比率，由于：圓的面積÷半徑=圓周率和半徑的積（不

必定）。

④、y=5x，y和x成正比率，由于：y÷x=5（必定）。

⑤、每日看的頁(yè)數(shù)必定，總頁(yè)數(shù)和天數(shù)成正比率，由于：總頁(yè)數(shù)÷天數(shù)=每日看頁(yè)數(shù)（必定）。

2、成反比率的量：兩種相關(guān)系的量，一種量變化，另一種量也跟著變化，假如

這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積必定，這兩種量就叫做成反比率的量，他們的關(guān)系叫做反比率關(guān)系。用字母表示x×y=k（必定）

比方：①、行程必定，速度和時(shí)間成反比率，由于：速度×?xí)r間=行程（必定）。

②、總價(jià)必定，單價(jià)和數(shù)目成反比率，由于：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)目③、長(zhǎng)方形面積必定，它的長(zhǎng)和寬成反比率，由于：長(zhǎng)×寬定）。

④、40÷x=y，x和y成反比率，由于：x×y=40（必定）。⑤、煤的總量必定，每日的燒煤量和燒的天數(shù)成反比率，由于：每日燒煤量×天數(shù)=煤的總量（必定）。

3、判斷兩種量成正比率還是成反比率的方法：

重點(diǎn)是看這兩個(gè)相關(guān)系的量中相對(duì)就的兩個(gè)數(shù)的商必定還是積必定，假如商必定，就成正比率；假如積必定，就成反比率。4（三）比率的用

1、比率尺：一幅的上距離和距離的比，叫做幅的比率尺。

2、比率尺的分

1）數(shù)比率尺和段比率尺

2）小比率尺和放大比率尺

3、上距離：距離=比率尺

比方：上距離2cm，距離4km，比率尺2cm：4km，最后求得比率尺是1:200000。

距離×比率尺=上距離

比方：已知距離4km和比率尺1:200000，上距離：

400000×1/200000=2（cm）

上距離÷比率尺=距離

比方：已知上距離2cm和比率尺，距離：2÷1/200000=400000cm=4km。

4、形的放大與?。盒螤钕嗤?，大小不一樣樣。

5、用比率解決：

依據(jù)中的不量找出兩種相關(guān)的量，并正確判斷兩種相關(guān)的量成什么比率關(guān)系，并依據(jù)正、反比率關(guān)系式列出相的方程并求解。

型：1、在一個(gè)比率中，兩個(gè)內(nèi)正好互倒數(shù)，已知一個(gè)外是2，另一個(gè)外5是（）。2、北京到天津的距離是120千米，在比率尺是1的地上，兩地的5000000上距離是（）厘米。3、假如2a=3b，那么a:b=（）:（）。4、在一副平面上，用上距離2cm表示距離200m,幅的比率尺是（）A、1：100B、1：1000C1：100005、按1：5將方形小，就是將方形的面小到本來(lái)的（）A、1B、1C、1510256、算一算，解比率x:10=1:10.4:x=1.2:212=3432.4x7、一根木材，3段需要4分，假如5段，需要多少分？

第五單元數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問(wèn)題

1、抽原理（一）：把多于n個(gè)的物體放到n個(gè)抽里，最罕有一個(gè)抽

里的西好多于兩件。

2、抽原理（二）：把多于mn(m乘以n)個(gè)的物體放到n個(gè)抽里，至

罕有一個(gè)抽里有好多于m+1的物體。

3、抽原理解的關(guān)是正確地判斷什么抽，什么是物體？

4、物體數(shù)÷抽數(shù)=商??余數(shù)最少許=商+1

型：

51．一個(gè)小組13個(gè)人，此中最罕有（）人是同一個(gè)月出生的。

2．6只鴿子飛回5