2013年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試卷分類(lèi)匯編平移旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱(chēng)

平移旋轉(zhuǎn)與對(duì)1（2013 2（2013 B．2 C．3 D．4 4（2013 180°后，能與自身重【答案】5（2013 180度后兩部分重合．解答：A.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；B.C.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；D.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形；D．6（2013省鄂州市，10，3分）如圖，已知直線a∥b，且a與b之間的距離為4，點(diǎn)A到直線a的距離為2，點(diǎn)B到直線b的距離為3，AB=．試在直線a上找一點(diǎn)M，在直線b上找一點(diǎn)N，滿(mǎn)足MN⊥a且AM+MN+NB的長(zhǎng)度和最短，則此時(shí)AM+NB=（ 7（2013合．已知AC=5cm，△ADC的周長(zhǎng)為17cm，則BC的長(zhǎng)為（ B．10cm 8（2013省咸寧市，1，3分）下列學(xué)習(xí)用具中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ 9（2013（2ab+1 10（3（2011? 11（2013 B BACDACD 13（2013湖南郴州，3，3分）下列圖案中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 B．180度后重合．（2013湖南婁底，9，3分）下列圖形中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 15．[2013湖南邵陽(yáng)，2，3分]下列四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是 知識(shí)考點(diǎn)：滿(mǎn)分解答：A、C、DB是由圖形的旋轉(zhuǎn)得到的.B.16（2013·轉(zhuǎn)180°，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2，則P2點(diǎn)的坐標(biāo)為（ C（1.6）（2.4） 17（2013· 19（20130，時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ A（0，0） B（0，1） C（0，2） 20（2013斜邊長(zhǎng)為10cm．三角板A′B′C繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A′落在AB邊上時(shí)，CA′旋轉(zhuǎn) （2013杭州3分）下列“表情圖”中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是 A．B．C．D． （2013?寧波3分）下列的臺(tái)標(biāo)，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 B．2 C．4 D．8【答案】424（2013巴中，7，3分）下列命題是真命題的是 AB0CD命題的真假關(guān)鍵是要熟悉中的性質(zhì)定理． ［解析］B不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，C、D2 B．180度后與原圖形重合．27.（2013遂寧，7，4分）將點(diǎn)A（3，2）沿x軸向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，點(diǎn)A′關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ （﹣1，2（1，2C．（2013黃岡，2，3分）隨著人民生活水平的提高，我國(guó)擁有汽車(chē)的居民家庭也越 【答案】A符合題意．（201311，4） 30（2013313B的坐標(biāo)為

C的坐標(biāo)為2

，07 72

2

32

31（2013山東濱州，8，3分）如圖，將等邊△ABC沿射線BC右平移到△DCE的位置，連接AD、BD，則下列結(jié)論：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四邊形ACED是菱形．其中正確 ∠ACD=60°△ACDABCD．的判定，解答本題的關(guān)鍵是先判斷出△ACD(20132,3分)）【答案】【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義進(jìn)行判斷,A是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形.在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o后，能與自身重合那么這個(gè)圖形就叫中心對(duì)稱(chēng)圖形(2013山東煙臺(tái)，6,3分)如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ （2013省，9，3分）下列圖形中，軸對(duì)稱(chēng)圖形的【答案C．35.(2013湖南邵陽(yáng),2,3（36.(湖南株洲,6,3分)下列四種圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其中對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最多的圖形是 4D．37（2013浙江臺(tái)州，4，4分）下列四個(gè)藝術(shù)字中，軸對(duì)稱(chēng)的是（38．(2013浙江湖州,6,3分)形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 A．正三角 【答案】C。對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分39（2013若∠CAE=65°，∠E=70AD⊥BC，則∠BAC的度數(shù)為（ 【答案】【方法指導(dǎo)】解題的關(guān)鍵是運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到對(duì)應(yīng)角相等，再運(yùn)用三角形的內(nèi)角和求得BAC40（2013，4，3分）如下圖，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 【答案】對(duì)稱(chēng)圖形。把一個(gè)平面圖形繞某一點(diǎn)選擇180°不符合題意，BB正確【方法本題考查了軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義只要熟練掌握了定義和圖形的特征41（2013江蘇泰州，4，3分）下列標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的 【答案】【解析】42（2013廣州，1，4分）在6×6方格中，將圖2—①中的圖形N平移后位置如圖 圖2—A.向下移動(dòng)1格 B.向上移動(dòng)1格 C.向上移動(dòng)2格 D.向下移動(dòng)2格【答案【解析】∵將圖2—①中的圖形N向下平移2格后位置如圖2—②所示，∴答案選43（2013 【答案】形也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，D選項(xiàng)只C選項(xiàng)既不是中心對(duì)稱(chēng)圖形也不是軸對(duì)稱(chēng)圖44（2013P2013P的 C 【答案】如下圖，動(dòng)點(diǎn)P（3，0P（7，4P（8，3；P（5，0；P（1，4；P（3，0，52013=402×5+3（2013÷5=402…3）.所以點(diǎn)P2013P的坐標(biāo)為（8，3）.D.45．[2013山東菏澤，2，3分]2.如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片按圖示對(duì)折兩次，然后剪下 【答案】3060°【方法指導(dǎo)】46（2013山東日照，2，3分）下面所給的交通標(biāo)志圖中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的【答案】47（2013涼山州，6，4分）下列圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是【答案】48（2013 三角2【答案】

B．4

4

PA)mn為所有事件的總數(shù)，mAnAB＝2，則C′D的長(zhǎng)為( 【答案】B．（2013江蘇，11，2分）如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形旋轉(zhuǎn)角為(0<<90)。若1=110，則

B’ 1.（2013江 ，12，2分）如圖，將菱形紙片ABCD折迭，使點(diǎn)A恰C’在菱形對(duì)稱(chēng)中心O處，折痕為EF。若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，A=120，則 3（2013?徐州，13，3分）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)是中心對(duì)稱(chēng)圖形的幾何圖形的名稱(chēng)： 點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)，需要一些常見(jiàn)的中心對(duì)稱(chēng)圖形4（2013·繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，那么線段DE的長(zhǎng)度為 5.（2013樂(lè)山，15，3分）如圖，小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形。則以格點(diǎn)為圓心，半徑為1和2的兩種弧圍成的“葉狀”陰影圖案的面積為 6.（2013綿陽(yáng)，15，4分）如圖，把“QQ”笑臉?lè)旁谥苯亲鴺?biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是（-2，3，嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，1，則將此“QQ”笑臉向右平移3個(gè)單位后，右B的坐標(biāo)是（3，3。15 7.（2013內(nèi)江，16，5分）已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，則PM+PN的最小值= 8.（2013安順，17，4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后，得到線段AB'，則點(diǎn)B'的坐標(biāo)為 9（2013 （-2．2．10（2013轉(zhuǎn)后得到RtABC，則RtABC的斜邊AB上的中線CD的長(zhǎng)度為 【答案11（2013 ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)點(diǎn)B的落點(diǎn)記為B′，則DB′的長(zhǎng)為 1（2013A的坐標(biāo)為（2，4，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：畫(huà)出△ABCx軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1A1畫(huà)出△A1B1C1O180°后得到的△A2B2C2A2 2（2013把△ABCO90°得到△A1B1C1，在網(wǎng)格中畫(huà)出； 3（2013湖南郴州，19，6分）在圖示的方格紙作出△ABCMN對(duì)稱(chēng)的圖形說(shuō)明△A2B2C2是由△A1B1C1解答：（1）△A1B1C1如圖所示；個(gè)單位（2013三角形，請(qǐng)按要求完成下列操作：先將格點(diǎn)△ABCA90°得到△A1B1C1，再將△A1B1C1B1C1作軸反射得到△A2B2C2．△A2B2C2即可．5（2013湖南婁底，23，9分）某校九年級(jí)學(xué)組在探究學(xué)習(xí)過(guò)程中，用兩塊完全相同60°ABCAFE按如圖（1）Rt△AEF繞（0°＜α＜90°（2，AEN，BC與EFP．α=30°ABPF 6（2013寬為1的長(zhǎng)方形CEFDABEF．現(xiàn)將小長(zhǎng)方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CEFD，旋轉(zhuǎn)角為DEF邊上時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角2GBC0°＜＜90GD'ED小長(zhǎng)方形CEFD繞點(diǎn)CDCD'與CBD能否全等？若能，直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角的值；若不能，說(shuō)明理由．答案：(1)∵DC//EF，∴∠DCD′＝∠CD′E＝∠CD′E＝α．sinα＝

CE1∵GBC

∴∠D′CG＝∠DCE′又∵CD′＝CD，∴△′≌△E′CD，α＝135°或7.（2013巴中，24，10分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示作△ABC關(guān)于點(diǎn)C將△A1B1C14在xPPA1+PC2P的坐標(biāo)（不寫(xiě)解答過(guò)程，直分析：（1）ACA1AC=A1C1BCB1，使得BC=B1C1，即可得出圖根據(jù)△A1B1C14A1A′A′C2xP，再利用相似三角形的性質(zhì)求出P點(diǎn)坐標(biāo)即可．（1）A1A′A′C2xP，P（值問(wèn)題是考試重點(diǎn)，應(yīng)重點(diǎn)掌握．8（2013A、B、M、N均在小正方形的頂點(diǎn)上．在方格紙中畫(huà)四邊形ABCD(四邊形的各頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上)，使四邊形ABCD（1）（2）AB、BC、CD、AD四條線段的長(zhǎng)度，然后求和即可52解答：(1)正確畫(huà)圖(2) 529（2013（1）（1AP+BP（2PBP+PE的值最小，做法如下：P，故BP+PE的最小值為（3：上作出點(diǎn)P，使BP+AP的值最小，則BP+AP的值最小，則BP+AP的最小值為（4分析：（1）CEBP+PEAB=2EAB含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得CE=；PBCDBEEBCDAEBP+AP由于的度數(shù)為60°，點(diǎn)B是的中點(diǎn)得到∠BOC=30°，∠AOC=60°，所PABBCE和FEF，EFABMBCN．（1）（2，CEABC中，AB=2EAB BE=故答案 （3∴CDBEEBCD∵的度數(shù)為60°，點(diǎn)B是的中點(diǎn)∵AEBP+AP的最小值．（410（2013（A（－2，1，B（－4，5，C（－5，2．作△ABCl：x＝－1對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1A、B、C（1）B1（2，5C1（3，2．【解析（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后（2）A1、B1、C1的坐標(biāo)．11（2013湖南益陽(yáng)，20，10）8，在ΔABCA36ABACABC的BEACE．AEBC（2）如圖8（2）EEFBCABFΔAEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α(0α144得到ΔAEF，連結(jié)CEBFCEBF在（2）的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否存在CEAB？若存在，求出相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角α；（1）根據(jù)條件可以求出圖形中所有角，再根據(jù)“等角對(duì)等邊”可以得出AE=BE=BC（2）ΔCA

（3）現(xiàn)存在兩個(gè)位置，使CEABE（1）ABACA36∴ABCC72BE平分ABC∴ABECBE36∴BEC180CCBE∴AEBE，BEBC∴AEBCACABEFBCAEAFEACFABAEAF∴ΔCAE≌ΔBAF∴CEBF存在CEAB弧)與過(guò)點(diǎn)CABM、N兩點(diǎn)，如圖．EEMABCMBAMABC72，又BAC36ANM(E ANM(E EENAB∥l得AMNBAM72∵AMAN∴ANMAMN72∴MAN

27236 ∴αCANCAMMAN72所以，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為36或72CEAB

2012（2013宜賓，21，7分如圖，已知△ABCA(-2．3)、B(-6，0)、C(-Ay將△ABCO90°BA、B、CD（1）yA,B,CO90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接三個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)ABAB【解 xy應(yīng)掌握以上特點(diǎn).畫(huà)出平移或旋轉(zhuǎn)的圖形時(shí)應(yīng)先畫(huà)出頂點(diǎn)或端點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)而后連接起來(lái)即可.13（2013成網(wǎng)格的小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，四邊形ABCD在直線的左側(cè)，其四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D分別在網(wǎng)格的頂點(diǎn)上．請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫(huà)出四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD關(guān)于直線A′，B′，C′，D′A，B，C，D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；C′，D′（2）A′B′的長(zhǎng)度.3232（1）（2）（3）14（2013xABCD的第一象限，ADxAB=