經(jīng)典(上課專用)：回旋加速器

第六節(jié)回旋加速器回旋加速器1、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一個(gè)帶電粒子分別以平行和垂直于磁場(chǎng)方向的初速度進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它在磁場(chǎng)中各做什么運(yùn)動(dòng)？“平行”進(jìn)入：做勻速直線運(yùn)動(dòng)“垂直”進(jìn)入：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)若帶電粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，粒子以垂直于磁場(chǎng)的初速度v進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。半徑和周期是多少？半徑：R＝mvqB周期：T＝2πmqB半徑與速度大小成正比，周期與速度大小無(wú)關(guān)！復(fù)習(xí)UV0V1如何使電子獲得較大能量？2、帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況設(shè)加速電壓為U，電子經(jīng)加速后增加的能量是多少？·＋－Umq一級(jí)二級(jí)三級(jí)＋－U＋－U＋－U……n級(jí)粒子獲得的能量：E=nqU多級(jí)加速勻速直線運(yùn)動(dòng)加速運(yùn)動(dòng)在現(xiàn)代物理學(xué)中，人們要用能量很高的帶電粒子去轟擊各種原子核，觀察它們的變化情況。怎樣才能在實(shí)驗(yàn)室大量產(chǎn)生高能量的帶電粒子呢？這里介紹一種常用的實(shí)驗(yàn)設(shè)備-------加速器引入新課金屬圓筒內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為零，粒子在圓筒內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在圓筒間縫間做加速運(yùn)動(dòng)。一、直線加速器Why?如圖所示，直線加速器是使粒子在一條直線裝置上被加速.

電源為交流電源，當(dāng)離子在各筒內(nèi)穿過(guò)的時(shí)間都為t=T/2時(shí)，離子才有可能每次通過(guò)圓筒間縫隙都被加速.思考早期的加速器只能使帶電粒子在高壓電場(chǎng)中加速一或兩次，因而粒子所能達(dá)到的能量受到高壓技術(shù)的限制。而且為了使帶電粒子達(dá)到很高的速度，必然要經(jīng)過(guò)多次加速，因此直線加速器得體積通常都較大

直線加速器世界最大直線加速器：斯坦福大學(xué)直線加速器2英里長(zhǎng)的直線加速管2英里長(zhǎng)的直線加速管二、回旋加速器能不能建造一種加速器，在較小的空間范圍內(nèi)讓粒子受到多次加速獲得所需要的能量呢？1932年美國(guó)科學(xué)家勞倫斯發(fā)明了回旋加器，巧妙地應(yīng)用帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)解決了這一問(wèn)題。為此，勞倫斯于1939年獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。直線加速器的缺點(diǎn)：體積通常較大，占地面積大?；匦铀倨魇芰εc運(yùn)動(dòng)分析D形盒內(nèi)(電場(chǎng)被屏蔽）粒子只受洛倫茲力作用，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期不變兩盒狹縫之間不考慮磁場(chǎng)的影響，只考慮電場(chǎng)力作用，粒子在電場(chǎng)力作用下做加速運(yùn)動(dòng)。1、帶電粒子在兩D形盒中回旋周期等于兩盒狹縫之間高頻電場(chǎng)的變化周期，粒子每經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，被電場(chǎng)加速多少次？2、設(shè)加速電壓為U，粒子的電量為q，則

每次加速增加的動(dòng)能為

探究一：粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)時(shí)間3、若粒子的電量為q，最終能量為E，加速電壓為U，則回旋圈數(shù)為4、若每次加速時(shí)的電壓為U，將帶電粒子在狹縫之間的運(yùn)動(dòng)首尾連接起來(lái)可看成什么運(yùn)動(dòng)？一個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)探究5、D形盒的半徑為R，兩盒間距為d，質(zhì)子在電場(chǎng)中加速次數(shù)與回旋半周的次數(shù)相同，加速電壓大小可視為不變，比較：質(zhì)子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間與質(zhì)子在D形盒中運(yùn)動(dòng)時(shí)間在D形盒中回旋時(shí)間為分析：設(shè)質(zhì)子最終速度為v，加速次數(shù)為nпnпRt2=nT/2=vt1==2ndvndv/2t1t2=2dпRп由于R遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于d，故可忽略粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間比較：結(jié)論：粒子在加速器中運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為t總=nT/2，n為加速次數(shù)在電場(chǎng)中加速時(shí)間為分析；對(duì)于同一回旋加速器，其粒子回旋的最大半徑是相同的（回旋的最大半徑等于D形盒的半徑），設(shè)最大半徑為R，最終能量為E。結(jié)論：粒子的最終能量與加速電壓無(wú)關(guān)，與回旋的最大半徑有關(guān)。加速電壓的高低只會(huì)影響加速次數(shù)，并不影響加速后的最大動(dòng)能探究二：粒子最終能量思考：粒子的最終能量與加速電壓有關(guān)嗎？小結(jié)：回旋加速器1、加速電場(chǎng)的周期等于回旋周期（交流電源的頻率等于粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的頻率。2、粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間遠(yuǎn)小于在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，故粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)總時(shí)間可認(rèn)為等于在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間。4、在粒子的質(zhì)量、電荷量確定的情節(jié)下，粒子所能達(dá)到的最大動(dòng)能只與D形盒的半徑R和磁感應(yīng)強(qiáng)度B有關(guān)，與加速電壓U無(wú)關(guān)。3、粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑為D形盒的半徑回旋加速器的局限性若D形盒的半徑為R，則粒子所能獲得的最大速度為Vmax=BRq/m。為了使粒子獲得較高的能量，通常要加大加速電磁鐵的重量和D形盒的直徑。

不過(guò)由于相對(duì)論的效應(yīng)，當(dāng)粒子的速度太大時(shí)，m不再是常量，從而回旋共振周期將隨粒子的速率的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，如果加于D形盒兩極的交變電場(chǎng)頻率不變的話，粒子由于每次遲到一點(diǎn)而不能保證總被加速，所以粒子不能無(wú)限被加速。回旋加速器加速粒子能量最高僅能達(dá)到20MeV。而對(duì)于直線多級(jí)加速器，由于粒子是在一條直線形裝置上被加速的，不存在上述困難。這種多級(jí)裝置在過(guò)去沒有條件建造，現(xiàn)在已經(jīng)建造出來(lái)，長(zhǎng)達(dá)幾公里至幾十分里，可將粒子的能量加速到2000GeV。

為了把帶電粒子加速到更高的能量，人們還設(shè)計(jì)了各種類型的新型加速器，如：同步加速器、電子感應(yīng)加速器、串列加速器、電子對(duì)撞機(jī)等。世界著名粒子加速器北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)：能使電子束能量達(dá)到3GeV左右美國(guó)費(fèi)米加速器實(shí)驗(yàn)室

歐洲大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)（LHC）是世界上最大的粒子加速器，建于瑞士和法國(guó)邊境地區(qū)地下100米深處的環(huán)形隧道中，隧道全長(zhǎng)26.659公里。大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)2003年開始修建，將近80個(gè)國(guó)家和地區(qū)的2000多名科學(xué)家參與這一研究項(xiàng)目。思考題：回旋加速器D形盒中央為質(zhì)子流，D形盒間的交變電壓為U＝2×104V，靜止質(zhì)子經(jīng)電場(chǎng)加速后，進(jìn)入D形盒，其最大軌道半徑R＝1m，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T，質(zhì)子的質(zhì)量m＝1.67×10－19C。問(wèn)：（1）質(zhì)子經(jīng)回旋加速器最后得到的動(dòng)能是多大？共加速了多少次？（2）交變電源的頻率是多大？動(dòng)能：1.92×10-12J次數(shù)6.0×102頻率：7.6×106Hz例2：關(guān)于回旋加速器中電場(chǎng)和磁場(chǎng)的作用的敘述，正確的是()A、電場(chǎng)和磁場(chǎng)都對(duì)帶電粒子起加速作用B、電場(chǎng)和磁場(chǎng)是交替地對(duì)帶電粒子做功的C、只有電場(chǎng)能對(duì)帶電粒子起加速作用D、磁場(chǎng)的作用是使帶電粒子在D形盒中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)CD1212例1：串列加速器是用來(lái)產(chǎn)生高能離子的裝置。圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部b處有很高的正電勢(shì)U，a、c兩端均有電極接地（電勢(shì)為零）。現(xiàn)將速度很低的負(fù)一價(jià)碳離子從a端輸入，當(dāng)離子到達(dá)ｂ處時(shí)，可被設(shè)在ｂ處的特殊裝置將其電子剝離，成為n價(jià)正離子，而不改變其速度大小。這些正n價(jià)碳離子從c端飛出后進(jìn)入一與其速度方向垂直的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。已知碳離子的質(zhì)量為m=2.0×10-26kg，U=7.5×105V，B=0.50T，n=2，基元電荷e=1.6×10-19C，求R。解：設(shè)碳離子到達(dá)b處時(shí)的速度為v1

從c端射出時(shí)的速度為v2，

由動(dòng)能定理得：