工程經(jīng)濟學第二章課件

第二章現(xiàn)金流量與資金等值計算現(xiàn)金流量及其分類一、現(xiàn)金流量1.涵義對生產(chǎn)經(jīng)營中的交換活動可從兩個方面來看：物質形態(tài)：經(jīng)濟主體工具、設備、材料、能源、動力產(chǎn)品或勞務貨幣形態(tài)：經(jīng)濟主體投入資金、花費成本活的銷售（營業(yè)）收入對一個特定的經(jīng)濟系統(tǒng)而言，投入的資金、花費的成本、獲取的收益，都可看成是以貨幣形式體現(xiàn)的現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出?，F(xiàn)金流量就是指一項特定的經(jīng)濟系統(tǒng)在一定時期內(nèi)（年、半年、季等）現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出或流入與流出數(shù)量的代數(shù)和。流入系統(tǒng)的稱現(xiàn)金流入（CI）；流出系統(tǒng)的稱現(xiàn)金流出（CO）。同一時點上現(xiàn)金流入與流出之差稱凈現(xiàn)金流量（CI－CO）。2.確定現(xiàn)金流量應注意的問題（1）應有明確的發(fā)生時點（2）必須實際發(fā)生（如應收或應付賬款就不是現(xiàn)金流量）（3）不同的角度有不同的結果（如稅收，從企業(yè)角度是現(xiàn)金流出；從國家角度不是）3.現(xiàn)金流量圖——表示現(xiàn)金流量的工具之一（1）含義：表示某一特定經(jīng)濟系統(tǒng)現(xiàn)金流入、流出與其發(fā)生時點對應關系的數(shù)軸圖形，稱為現(xiàn)金流量圖。解釋：“0”、“時間序列”、“計息期”、“1～5”、“箭頭方向”以及該流量圖所描述的經(jīng)濟系統(tǒng)等。（2）期間發(fā)生現(xiàn)金流量的簡化處理方法年末習慣法：假設現(xiàn)金發(fā)生在每期的期末年初習慣法：假設現(xiàn)金發(fā)生在每期的期初均勻分布法：假設現(xiàn)金發(fā)生在每期的期中30萬元5萬元2萬元1萬元012345現(xiàn)金流量構成與資金等值計算一、資金的時間價值1.概念：把貨幣作為社會生產(chǎn)資金（或資本）投入到生產(chǎn)或流通領域…就會得到資金的增值，資金的增值現(xiàn)象就叫做資金的時間價值。如某人年初存入銀行100元，若年利率為10％，年末可從銀行取出本息110元，出現(xiàn)了10元的增值。從投資者角度看，是資金在生產(chǎn)與交換活動中給投資者帶來的利潤。從消費者角度看，是消費者放棄即期消費所獲得的利息。2.利息和利率（1）利息：放棄資金使用權所得的報酬或占用資金所付出的代價。（2）利率：單位本金在單位時間（一個計息周期）產(chǎn)生的利息。有年、月、日利率等。3.單利和復利（1）單利：本金生息，利息不生息。（2）復利：本金生息，利息也生息。即“利滾利”。間斷復利：計息周期為一定的時間區(qū)間（年、月等）的復利計息。連續(xù)復利：計息周期無限縮短（即0）的復利計息。4.等值的概念指在考慮時間因素的情況下，不同時點的絕對值不等的資金可能具有相等的價值。利用等值的概念，可把一個時點的資金額換算成另一時點的等值金額。如“折現(xiàn)”、“貼現(xiàn)”。資金等值計算

資金等值計算基本公式（一）基本參數(shù)1.現(xiàn)值（P）2.終值（F）3.等額年金或年值（A）4.利率、折現(xiàn)或貼現(xiàn)率、收益率（i）5.計息期數(shù)（n）1234……nFPA……等額分付類型（1）等額分付終值公式（等額年金終值公式)[例]連續(xù)5年每年年末借款1000元，年利率6％，求第五年年末累計借款數(shù)額。解：F=1000(F/A,6%,5)=5637.1元（2）等額分付償債基金公式（等額存儲償債基金公式）[例]要在第5年年末得到現(xiàn)金1000元，按年利率6％計算，從現(xiàn)在起連續(xù)5年每年必須存多少錢？解：A=1000(A/F,6%,5)=177.4元（3）等額分付現(xiàn)值公式[例]為了能在今后5年中每年年末提取1000元，按年利率6％計算，則現(xiàn)在應投資多少？解：P=1000(P/A,6%,5)=4212.4元（4）等額分付資本回收公式[例]今以年利率5％投資1000元，今后8年中把本利在每年年末以相等的數(shù)額提取，則每年可提取多少？解：A=1000(A/P,5%,8)=154.7元梯度系列公式均勻梯度公式A=A1+G(A/G,I,n)[例]假定第一年末把1000元存入銀行，以后9年每年遞增存款200元，年利率8％，若這筆存款折算成10年的年末等額支付系列，相當于每年存入多少？解：A=A1+G(A/G,I,n)=1000+200(A/G,8%,10)=1744元在一年內(nèi)產(chǎn)生的利息為據(jù)利率定義，得【例】：現(xiàn)設年名義利率r=10%，則年、半年、季、月、日的年實際利率如表年名義利率(r)計息期年計息次數(shù)(m)計息期利率(i=r/m)年實際利率(ieff)10%年110%10%半年25%10.25%季42.5%10.38%月120.833%10.47%日3650.0274%10.52%從上表可以看出，每年計息期m越多，ieff與r相差越大。所以，在進行分析計算時，對名義利率一般有兩種處理方法

(1)將其換算為實際利率后，再進行計算(2)直接按單位計息周期利率來計算，但計息期數(shù)要作相應調(diào)整。連續(xù)利率:計息周期無限縮短（即計息次數(shù)m→∞）時得實際利率

【例2】：某公司租一倉庫，租期5年，每年年初需付租金12000元，貼現(xiàn)率為8％，問該公司現(xiàn)在應籌集多少資金？解法1P=12000(P/A,8%,5)*(1+8%)=51745.39解法2P=12000+12000(P/A,8%,4)=51745.39解法3P=12000(F/A,8%,5)(P/F,8%,4)=51745.392.延期年金的等值計算【例3】：設利率為10％，現(xiàn)存入多少錢，才能正好從第四年到第八年的每年年末等額提取2萬元？解：P=2(P/A,10%,5)(P/F,10%,3)=5.7

3.永續(xù)年金的等值計算【例4】：某地方政府一次性投入5000萬元建一條地方公路，年維護費為150萬元，折現(xiàn)率為10％，求現(xiàn)值。解：該公路可按無限壽命考慮，年維護費為等額年金，可利用年金現(xiàn)值公式求當n→∞時的極限來解決。P=A/i=1500（萬元）5.計息周期小于資金收付周期的等值計算【例】：每半年存款1000元，年利率8%，每季計息一次，復利計息。問五年末存款金額為多少？解法1：按收付周期實際利率計算半年期實際利率i＝(1＋8%／4)2－1＝4.04%F＝1000(F/A，4.04%，2×5)＝1000×12.029＝12029元解法2：按計息周期利率，且把每一次收付看作一次支付來計算F＝1000(1＋8%／4)18＋1000(1＋8%／4)16＋…＋1000＝12028.4元解法3：按計息周期利率，且把每一次收付變?yōu)榈戎档挠嬒⒅芷谀┑牡阮~年金來計算A＝1000（A／F，2％，2）＝495元F＝495（F／A，2％，20）＝12028.5元例：35平米的小戶型，1400元/平，各種稅費保險1000元，總價50000，一次性付款，全部為自有資金，銀行存款利率為2％。使用年限70年，70年后房屋無殘值，若房子用來出租，求每月租金多少錢才值得投資？

解：A=50000/（P/A,2%,70）=50000/37.4986=1333.4/年=111/月

每月的租金收入不低于111元就可投資。例：35平米的小戶型，1400元/平，各種稅費保險1000元,總價50000，使用年限：70年，3成（15000）自有資金，7成（35000）貸款，貸款20年。銀行存款利率為2％，貸款利率5％。求最低租金收入多少時值得投資。

解：自有資金，資金成本為銀行存款利息2%，貼現(xiàn)率以銀行存款利率計，貸款利率是5%。等額還款法，則月還款需231元，年還款需2808.5。

還款年金現(xiàn)值：P=2808.5*（P/A,2%,20）=2808.5*16.3514=45923

A=（15000+45923）/（P/A,2%,70）=60923/37.4986=1624.7/年=135.4/月

每月的租金收入不低于135.4元就可投資。

13、A’1=A1+G(A/G,I,n)=1000+G(A/G,10%,5)=1000+200×1.8101=1362.02A’2=A2+G(A/G,I,n)=1300－500×（A/G,10%,3）=1300-500×0.9366＝831.7A’3=300P=A’1（P/A,10%,5）+A’2(P/A,10%,3)(P/F,10%,5)+A’3(P/A,10%,2)(P/F,10%,8)=1362.