ALU設(shè)計簡介及源代碼

會計學1ALU設(shè)計簡介及源代碼行波進位加法器gi=ai

·

bi

（0≤i≤n-1）

pi=ai

bi

（0≤i≤n-1）

ci+1=gi

+

pi

·ci

（0≤i≤n-1）

si=ai

bi

ci=pi

ci

（0≤i≤n-1）第2頁/共39頁第1頁/共39頁ALU設(shè)計—gipi生成S3S2S1S0MC0100110011011第3頁/共39頁第2頁/共39頁ALU設(shè)計—gipi生成邏輯M第4頁/共39頁第3頁/共39頁采用行波進位的ALU邏輯第5頁/共39頁第4頁/共39頁無符號數(shù)除法算法-不恢復余數(shù)除法舉例A=14=1110除B=001100000111000001110左移一位

-00011減(B)─────────111101100P是負的，商“0”11101100左移一位

+00011加(B)─────────000001001P是非負的，商“1”00001001左移一位

-00011減(B)─────────111100010P是負的，商“0”11100010左移一位

+00011加(B)─────────111110100P是負的，商“0”+00011余數(shù)是負的，作最后恢復─────────

00010商是0100，余數(shù)是0010Pnan-1……a0加法器bn-1……b00P：余數(shù)寄存器a：被除數(shù)寄存器（有左移位功能）b：除數(shù)寄存器第6頁/共39頁第5頁/共39頁無符號數(shù)除法算法-不恢復余數(shù)除法舉例A=-7=11001除B=-3=11101|B|=001100000011100000111左移一位

+11101加(B)─────────111011110P是負的，商“0”11011110左移一位

-11101減(B)─────────111101100P是負的，商“0”11101100左移一位

+11101加(B)─────────111101000P是負的，商“0”11101010左移一位

-11101減(B)─────────111110100P是負的，商“0”+00011余數(shù)是負的，作最后恢復─────────

00010商是0100，余數(shù)是0010Pnan-1……a0加法器bn-1……b00P：余數(shù)寄存器a：被除數(shù)寄存器（有左移位功能）b：除數(shù)寄存器第7頁/共39頁第6頁/共39頁借助ALU實現(xiàn)除法運算ALUSRdstsrc1src2左移一位SignA總線B總線C總線S[3:0]MC0第8頁/共39頁第7頁/共39頁無符號數(shù)除法計算過程無符號整數(shù)除法占用35個時鐘周期。第一個周期完成被除數(shù)初始化操作：

dst←0

同時為了與有符號整數(shù)除法一致，在A、B總線上要分別讀出src1和src2/lit的值。第二個周期將被除數(shù)送到移位寄存器SR中：

SR←(src1)中間32個周期完成下列重復動作：

dst←21·(dst)&(SR)-(-1)sign(dst)(src2)│litSR←21·(SR)&!sign(dst)，上商當前余數(shù)（在dst寄存器中）左移1位時最低位移入SR的最高位。上商規(guī)則是本次計算結(jié)果為正則商1，否則商0。最后一個周期將商從SR送到dst中。第9頁/共39頁第8頁/共39頁有符號數(shù)除法計算過程對有符號整數(shù)，將符號數(shù)轉(zhuǎn)換為無符號數(shù)再按無符號數(shù)方法計算。第一步：目的寄存器送全“0”，同時記錄src1和src2的符號，

dst←0，判(src1)、(src2)│lit的符號第二步：將被除數(shù)src1送SR寄存器。若被除數(shù)為負，將其求補后再送SR寄存器。第3~34步：重復執(zhí)行如下操作：

dst←21·((dst)&(SR))+(-1)sign(dst)·(-1)sign((src2)│lit)·((src2)│lit)SR←21·(SR)，上商上商的規(guī)則與無符號數(shù)除法相同。第35步：送結(jié)果到目的寄存器。若結(jié)果為負則求補后再送目的寄存器。

dst←(-1)sign((src2)│lit)^sign(src1)·(SR)（通過減法或傳送實現(xiàn)）第10頁/共39頁第9頁/共39頁ALU--HDL實現(xiàn)modulealu_core(opA,opB,S,Cin,M,DO,C,N,Z,V);inputwire[32:0]opA,opB;inputwire[3:0]S;inputwireM,Cin;outputreg[31:0]DO; outputregC,V,N,Z;reg[32:0]LT3,LT2,LT1,LT0,P,G;reg[32:0]Dout;integeri;reg[32:0]zero;reg[33:0]CA;always@(opAoropBorS)for(i=0;i<33;i=i+1)beginLT3[i]=S[3]&opA[i]&opB[i]; LT2[i]=S[2]&opA[i]&~opB[i];LT1[i]=S[1]&~opA[i]&opB[i];LT0[i]=S[0]&~opA[i]&~opB[i];end

always@(LT3orLT2orLT1orLT0orM)for(i=0;i<33;i=i+1)beginP[i]=~(LT3[i]|LT2[i]|LT1[i]|LT0[i]);G[i]=LT3[i]|LT2[i]|~M;endalways@(PorGorCin)beginCA[0]=Cin; //CA[i]:carrytoibitfor(i=0;i<33;i=i+1) beginCA[i+1]=G[i]|(P[i]&CA[i]);Dout[i]=P[i]^CA[i];end{C,DO}=Dout;V=Dout[32]^Dout[31];if(DO)Z=0;elseZ=1;N=DO[31]; endendmodule第11頁/共39頁第10頁/共39頁定點乘法器設(shè)計第12頁/共39頁第11頁/共39頁定點乘法器設(shè)計乘法器是高性能微處理器中的關(guān)鍵部件，是進行高速計算特別是信號處理等方面應用時所必須的。定點乘法器應支持有符號數(shù)和無符號數(shù)乘法。本章主要介紹32位定點乘法器設(shè)計方法：假定：

被乘數(shù)：A=an-1an-2

…a0

乘數(shù)：B=bn-1bn-2…b0

乘積：P=AB第13頁/共39頁第12頁/共39頁乘法計算方法用筆算進行乘法計算的方法為：01011010000001010000010100110010乘積部分積乘數(shù)被乘數(shù)術(shù)語乘法計算過程產(chǎn)生部分積部分積相加第14頁/共39頁第13頁/共39頁乘法運算的關(guān)鍵要提高乘法計算速度，需要：加快部分積的形成減少部分積數(shù)目采用多位掃描、跳過連續(xù)的0/1串和對乘數(shù)重編碼（如Booth算法）等處理方法加快部分積加法運算的速度一般是利用進位保留加法器（CSA）先使參與操作的部分積形成兩個數(shù)（這兩個數(shù)分別是偽和與局部進位）第15頁/共39頁第14頁/共39頁二階Booth算法0011000100110001

0二階Booth編碼bi+1bibi-1重編碼操作0000中間結(jié)果右移2位0011加A；中間結(jié)果右移2位0101加A；中間結(jié)果右移2位0112加2A；中間結(jié)果右移2位100-2減2A；中間結(jié)果右移2位101-1減A；中間結(jié)果右移2位110-1減A；中間結(jié)果右移2位1110中間結(jié)果右移2位01010010100001010010110111110101531h=?11-212020最低位補一位0為什么？第16頁/共39頁第15頁/共39頁二階Booth算法乘數(shù)：B=bn-1bn-2…b0=-bn-12n-1+bn-22n-2+bn-32n-3+bn-42n-4+…+b020=-2bn-12n-2+bn-22n-2+bn-32n-2-bn-32n-3+bn-42n-4+…+b020=(-2bn-1

+bn-2+bn-3)2n-2-bn-32n-3

+bn-42n-4+…+b020乘數(shù)必須是偶數(shù)位第17頁/共39頁第16頁/共39頁二階Booth算法—控制信號編碼b2i+1b2ib2i-1重編碼符號與數(shù)值分別控制直接按重新編碼控制NEGB1B2YZYP1YN1YP2YN2000000010000001101001000010101001000011200100010100-210100001101-111000100110-111000100111-010010000NEG2i=b2i+1部分積取1倍的控制信號B12i邏輯是：B12i=b2Ib2i-1部分積取2倍的控制信號B22i邏輯是：對于第j位部分積產(chǎn)生邏輯：pp2i,j=(aj·B12i+aj-1·B22i)NEG2i第18頁/共39頁第17頁/共39頁二階Booth算法—控制信號產(chǎn)生邏輯編碼電路部分積產(chǎn)生電路第19頁/共39頁第18頁/共39頁二階Booth算法舉例0011000100110001

00101001010000101001011000111110101最低位補一位0531h=F5h(-6)+12=611010+01100001101010+0110010110x第20頁/共39頁第19頁/共39頁二階Booth算法舉例0101000000001010000000000

1110100000

0101010000

0011110101531h=F5h第21頁/共39頁第20頁/共39頁防止符號位擴展例：B=9=(001001)2，A=10=(01010)2，

AB=90=(01011010)2的執(zhí)行過程。第22頁/共39頁第21頁/共39頁防止符號位擴展例：B=9=(001001)2，A=10=(01010)2，

AB=90=(01011010)2的執(zhí)行過程。第23頁/共39頁第22頁/共39頁防止符號位擴展防止符號擴展的方式解決部分積是負數(shù)時可能產(chǎn)生的問題。假定所有的部分積都為負，那么所有符號擴展的“1”的和是：這個數(shù)可以作為一個固定的值加在部分積中。由于

2m-1＝4m/2-1＝3(4m/2-1+4m/2-2+…+41+40)因此符號擴展的“1”對應的二進制數(shù)可以表示為(10101…01011)2，它共有m位，最低位的權(quán)是2n。如果一個部分積實際上非負，為了消除假定它是負數(shù)所帶來的影響，只需將它的符號位用“1”代替即可。第24頁/共39頁第23頁/共39頁二階Booth算法—舉例例：B=9=(001001)2，A=10=(01010)2，

AB=90=(01011010)2的執(zhí)行過程。第25頁/共39頁第24頁/共39頁加法器樹-保留進位加法器二階Booth算法針對補碼數(shù)操作。若進行無符號數(shù)乘法，則需要將無符號數(shù)轉(zhuǎn)換為符號數(shù)，即在高位補兩位0。32位乘法器產(chǎn)生17個部分積，再加上防止符號位擴展的補償數(shù)，共18個部分積。加法器樹采用保留進位加法器第26頁/共39頁第25頁/共39頁加法器樹-保留進位加法器第27頁/共39頁第26頁/共39頁加法器樹-保留進位加法器基本的加法器單元多采用(2,2)計數(shù)器（半加器）、(3,2)計數(shù)器、(5,3)計數(shù)器和(7,3)計數(shù)器等++++++++++++CLA加法器c+sp1p2p3第28頁/共39頁第27頁/共39頁加法器樹—4-2壓縮加法器4-2壓縮器的加法器單元在乘法器的設(shè)計中得到了廣泛采用。它可以較快地完成中間偽和的產(chǎn)生，而邏輯又比較簡單

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