2019屆中考數(shù)學(xué)綜合題型專題復(fù)習(xí)卷：數(shù)與式專題

數(shù)與式專題一、填空題.若“-5+J5一°=^/匕+2+2c—6，則bc+a的值為.【答案】一3.若規(guī)定一種運(yùn)算卜ad-bc,則化簡丁J【答案】-5x.已知a,b,c是^ABC的三邊，化簡J（a-+c）2+j3——c）2=.【答案】2c.若0<a<1,則；a+314—；a，；+4的值為.【答案】一2a.一個(gè)正數(shù)的平方根為2-m與3m-8,則m的值為.【答案】3TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument".當(dāng)lx-2l+lx-3l的值最小時(shí)，lx-2l+lx-3l-lx-1l的值最大是 ，最小是 .【答案】01.已知x、y為正偶數(shù)，且介+4=96,則J+/=.【答案】40.下列結(jié)論：①不論.為何值時(shí)「都有意義；②“一1時(shí)，分式「的值為0；Q+1 d—12 d 4③若L的值為負(fù)，則X的取值范圍是X<1；④若「「二有意義，則x的取值范圍是x#-2且xW0.其中正確的是 【答案】①③9.任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=sXt（s,t是正整數(shù)，且sWt）,如果pXq在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱pXq是n的最佳分解，并規(guī)定：⑺二%”/).例如18可以分解成1X18,2X9,3X6這三q種，這時(shí)就有F(18)=Z1.給出下列關(guān)于FG)的說法：(1)F⑵=；(2)F(24)=1；6 2 % H(3)F(27)=3；(4)若幾是一個(gè)完全平方數(shù)，則F(n)=1.上述4個(gè)說法正確的有個(gè).【答案】2.大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和.如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…，若m3“分裂”后，其中有一個(gè)奇數(shù)是347,TOC\o"1-5"\h\z則m的值是 .【答案】19；二、選擇題.已知xm=3,取=5,則xm+n的值為( )A.8 B.15C.53 D.35【答案】B.無論x取任何實(shí)數(shù)，代數(shù)式…7滴都有意義，則m的取值范圍是( )A. , B. C.rn＞，)D.ni〉1?【答案】C.中國倡導(dǎo)“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為44億人，數(shù)據(jù)44億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A.44x108 B.4.4X109C.4.4x108 D.44x1010【答案】B.計(jì)算(「)2+加?斤的結(jié)果是( )A.1B.-1C.2x—5 D.5—2x【答案】D15.化簡（小一2）2018?（平+2）2019的結(jié)果為（）A.一1B.小一2 C.價(jià)+2 D.一事一2【答案】CTOC\o"1-5"\h\z16.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則吐斤+/"7化簡后為（ ）1 111,0 5a10A.7B.-7C.2a-15D.無法確定【答案】A17.某人將2008看成了一個(gè)填數(shù)游戲式：2口口8.于是，他在每個(gè)框中各填寫了一個(gè)兩位數(shù)而與〃，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，所得到的六位數(shù)…!恰是一個(gè)完全立方數(shù).則a/J+cJ=（ ）A.40B.50C.60D.70【答案】D18.求1+2+22+23+…+22018的值，可令S=1+2+22+23+…+22018,貝2S=2+22+23+24+...22019,因止匕2S-S=22019-1,即S=22019-1.依照以上的方法，計(jì)算出1+5+52+53+...52017的值為（ ）2018 2019A.52018-1 B.52019-1C.:!__d D.9__d4 4【答案】C.設(shè)S="「+..?+ ：,則不大于S的最J1 2J2 3J3 4J99 100大整數(shù)［S］等于（）A.98B.99C.100D.101【答案】B.如圖所示，每個(gè)小立方體的棱長為1,圖1中共有1個(gè)立方體，其中1個(gè)看得見，0個(gè)看不見；圖2中共有8個(gè)小立方體，其中7個(gè)看得見，1個(gè)看不見;圖3中共有27個(gè)小立方體，其中19個(gè)看得見，8個(gè)看不見；……；則第10個(gè)圖形中，其中看得見的小立方體個(gè)數(shù)是( )A.270B.271C.272D.273【答案】B三、解答題.利用因式分解計(jì)算或說理：(1)523-521能被120整除嗎？(2)817-279-913能被45整除嗎？【答案】(1)523-521能被120整除;(2)817-279-913能被45整除..某能源研究所做了一個(gè)統(tǒng)計(jì)：1km2的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒1.2x108kg煤所產(chǎn)生的能量.那么5x105km2的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤？【答案】6x1013kg..閱讀材料，解答下列問題.例：當(dāng)〃〉0時(shí)，如〃=6,則I〃|=|61=6,故此時(shí)〃的絕對值是它本身；當(dāng)〃=0時(shí)，I〃I=0,故此時(shí)〃的絕對值是零；當(dāng)〃<0時(shí)，如〃=—6,則I〃|=|—61=6=—(―6),故此時(shí)〃的絕對值是它的相反數(shù).a,a>0,因此綜合起來一個(gè)數(shù)的絕對值要分三種情況，即&=?。/=。，，—CL,CLV0.這種分析方法滲透了數(shù)學(xué)的分類討論思想.問：（1）請仿照上面的分類討論的方法，分析實(shí)數(shù)G的各種展開的情況；⑵猜想與lai的大小關(guān)系.【答案】（1）詳見解析；（2）.3.我國現(xiàn)行的二代身份證號碼是18位數(shù)字，由前17位數(shù)字本體碼和最后1?????位校驗(yàn)碼組成.校驗(yàn)碼通過前17位數(shù)字根據(jù)一定規(guī)則計(jì)算得出，如果校驗(yàn)碼不符???合這個(gè)規(guī)則，那么該號碼肯定是假號碼.現(xiàn)將前17位數(shù)字本體碼記為?????42廠4八7，其中「⑺表示第,位置上的身份證號碼數(shù)字值，按下表中的規(guī)定分別給出每個(gè)位置上的一個(gè)對應(yīng)的值K.??i11234567891011121314151617叫7910584216379105842444052419800101001現(xiàn)以號碼N例，先將該號碼用的前17位數(shù)字本體碼填入表中?????（現(xiàn)已填好），依照以下操作步驟計(jì)算相應(yīng)的校驗(yàn)碼進(jìn)行校驗(yàn)：???（1）對前17位數(shù)字本體碼，按下列方式求和，并將和記為5：?????' <1下一，!，〈 ，+…一"一〈！：'」.現(xiàn)經(jīng)計(jì)算，已得出+…+&：仃%3=189,繼續(xù)求得$=―;（2）計(jì)算5—11,所得的余數(shù)記為F,那么F=—;（3）查閱下表得到對應(yīng)的校驗(yàn)碼（其中x為羅馬數(shù)字，用來代替10）：y值012345678910校驗(yàn)碼10X98765432所得到的校驗(yàn)碼為—,與號碼內(nèi)中的最后一位進(jìn)行對比，由此判斷號碼*是一(填“真”或“假”)身份證號.TOC\o"1-5"\h\z【答案】196； 9； 3，假.25.已知a=」產(chǎn)求1-2"+5」/一20+1」的值.2+J3 a-1 『_q a【答案】1-6.對于三位正整數(shù):121、253、374、495、583、671、880、…，它們都能11整除.若設(shè)百位數(shù)字是.，十位數(shù)字是3個(gè)位數(shù)字是「(1)觀察這些三位數(shù)，根據(jù)你的觀察、總結(jié)“dc應(yīng)滿足的關(guān)系式是 ；⑵為了說明滿足小仇c上述關(guān)系式的三位正整數(shù)都能被11整除，請利用代數(shù)式的運(yùn)算證明你得出的結(jié)論的正確性；(3)除此之外,還有一類三位正整數(shù)，例:429、506、528、638、517、759、…，它們也能被11整除.請觀察這組數(shù)字的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律?再自選一個(gè)異于上面3個(gè)數(shù)字且滿足“規(guī)律”的三位數(shù)，來驗(yàn)證你所發(fā)現(xiàn)的“規(guī)律”的正確性.【答案】(1)a+c=b；(2)見解析；(3)a+c-11=b..一點(diǎn)八從數(shù)軸上表示+2的點(diǎn)開始移動(dòng)，第一次先向左移動(dòng)1個(gè)單位，再向右移動(dòng)2個(gè)單位；第二次先向左移動(dòng)3個(gè)單位，再向右移動(dòng)4個(gè)單位；第三次先向左移動(dòng)5個(gè)單位，再向右移動(dòng)6個(gè)單位……(1)寫出第一次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)；(2)寫出第門次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)；(3)如果第m次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為56,求加的值.【答案】(1)3；(2)八十2；(3)54..計(jì)算:j\，^Tn—\，i7n7T」.【答案】129?已知,1=J_2//-乙/，-」，|>，■「'-h'-,'；；/>-'.□□(1)化而：］，!—")3(2.4");(2)當(dāng)與后互為相反數(shù)時(shí)，求(1)中化簡后的式子值.【答案】(1)6J+10Q。—11；(2)1乙［30.先閱讀下列材料，再解決問題：閱