2022年陜西省榆林市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年陜西省榆林市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.A.A.x+y

B.

C.

D.

5.

6.A.A.0B.2C.3D.5

7.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

8.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

9.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

19.

20.

21.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

22.

23.A.-2B.-1C.0D.2

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞33.A.A.9B.8C.7D.6

34.

35.A.A.-1B.-2C.1D.236.（）。A.

B.

C.

D.

37.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

38.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)39.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

40.A.-2B.-1C.1/2D.141.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

42.

43.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

44.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

45.

46.

47.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)48.A.A.0B.e-1

C.1D.e49.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin150.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

51.

52.

53.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

54.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

57.A.A.

B.

C.

D.

58.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x59.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

60.

61.

62.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

63.A.A.0

B.

C.

D.

64.

65.

66.

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.【】

A.0B.1C.2D.3

72.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

76.

77.

78.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

79.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

80.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

83.

84.

85.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

86.

87.

88.A.1B.3C.5D.7

89.

90.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

91.

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.（）。A.3B.2C.1D.2/395.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

96.

97.A.0B.1/3C.1/2D.398.A.A.

B.

C.

D.

99.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.102.103.

104.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

105.106.

107.

108.109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。116.117.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．118.119.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

134.

135.

136.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問(wèn)這塊土地的長(zhǎng)和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?137.138.計(jì)算∫arcsinxdx。139.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.B

3.A

4.D

5.B

6.D

7.A

8.C

9.C

10.12

11.2

12.D

13.B

14.B

15.C

16.B

17.D

18.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

19.D

20.B

21.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

22.C

23.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

24.D

25.D

26.A

27.B解析：

28.A

29.C

30.D

31.A

32.D

33.A

34.B解析：

35.A

36.B

37.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

38.A

39.B

40.B

41.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

42.A

43.A

44.B

45.D

46.D

47.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

48.B

49.C

50.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

51.1/3

52.B

53.C

54.A

55.A

56.D

57.D

58.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

59.C

60.

61.C

62.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過(guò)點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過(guò)點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

63.D

64.D

65.A解析：

66.C

67.A解析：

68.B

69.A

70.A

71.C

72.B

73.B

74.D

75.B

76.

77.D

78.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

79.B

80.x=y

81.B

82.D本題主要考查極限的充分條件．

83.A

84.C

85.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

86.D

87.A

88.B

89.

90.B

91.D

92.

93.A

94.D

95.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

96.C

97.B

98.B

99.C

如果分段積分，也可以寫成：

100.D解析：101.6

102.103.

104.(2-2)

105.

106.

107.

108.

109.

110.1/21/2解析：

111.

112.113.一

114.D

115.

116.

117.

118.119.應(yīng)填-1/x2．

再對(duì)x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．120.1

121.

122.

123.

124.

125.