2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏海市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏海市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.A.x2+C

B.x2-x+C

C.2x2+x+C

D.2x2+C

2.（）工作是對(duì)決策工作在時(shí)間和空間兩個(gè)緯度上進(jìn)一步的展開(kāi)和細(xì)化。

A.計(jì)劃B.組織C.控制D.領(lǐng)導(dǎo)

3.（）。A.充分必要條件B.充分非必要條件C.必要非充分條件D.既非充分也非必要條件

4.按照盧因的觀點(diǎn)，組織在“解凍”期間的中心任務(wù)是（）

A.改變員工原有的觀念和態(tài)度B.運(yùn)用策略，減少對(duì)變革的抵制C.變革約束力、驅(qū)動(dòng)力的平衡D.保持新的組織形態(tài)的穩(wěn)定

5.圖示懸臂梁，若已知截面B的撓度和轉(zhuǎn)角分別為vB和θB，則C端撓度為()。

A.vC=2uB

B.uC=θBα

C.vC=uB+θBα

D.vC=vB

6.A.A.-(1/2)B.1/2C.-1D.2

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，則等于()．A.A.f(x)-f(a)B.f(a)-f(x)C.f(x)D.f(a)10.A.1/2f(2x)+CB.f(2x)+CC.2f(2x)+CD.1/2f(x)+C

11.

12.

13.A.A.lnx+CB.-lnx+CC.f(lnx)+CD.-f(lnx)+C

14.

15.微分方程y"-y'=0的通解為()。A.

B.

C.

D.

16.下列命題中正確的為

A.若x0為f(x)的極值點(diǎn)，則必有f'(x0)=0

B.若f'(x)=0，則點(diǎn)x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若f'(x0)≠0，則點(diǎn)x0必定不為f(x)的極值點(diǎn)

D.若f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且點(diǎn)x0為f(x)的極值點(diǎn)，則必有f'(x0)=0

17.設(shè)函數(shù)f(x)=2lnx+ex,則f'(2)等于

A.eB.1C.1+e2

D.ln2

18.曲線y=x-3在點(diǎn)(1，1)處的切線斜率為()

A.-1B.-2C.-3D.-419.下列命題正確的是（）．A.A.

B.

C.

D.

20.A.2B.-2C.-1D.1

21.

A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.2xy

22.

23.已知作用在簡(jiǎn)支梁上的力F與力偶矩M=Fl，不計(jì)桿件自重和接觸處摩擦，則以下關(guān)于固定鉸鏈支座A的約束反力表述正確的是()。

A.圖(a)與圖(b)相同B.圖(b)與圖(c)相同C.三者都相同D.三者都不相同

24.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為x2，則f'(x)等于()．

A.

B.x2

C.2x

D.2

25.

26.微分方程y'=x的通解為A.A.2x2+C

B.x2+C

C.(1/2)x2+C

D.2x+C

27.

28.方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是（）。

A.球面B.旋轉(zhuǎn)拋物面C.圓柱面D.圓錐面29.

30.

31.設(shè)∫0xf(t)dt=xsinx，則f(x)=()A.sinx+xcosxB.sinx-xcosxC.xcosx-sinxD.-(sinx+xcosx)

32.設(shè)z=x3-3x-y，則它在點(diǎn)(1，0)處

A.取得極大值B.取得極小值C.無(wú)極值D.無(wú)法判定33.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)內(nèi)可導(dǎo)，f'(x)＞0，則在(0，1)內(nèi)f(x)()．A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.為常量D.既非單調(diào)，也非常量

34.

35.

36.

設(shè)f(x)=1+x，則f(x)等于（）。A.1

B.

C.

D.

37.下列運(yùn)算中正確的有()A.A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.設(shè)函數(shù)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f(x)<0，f(x)<0，又△y=f(x＋△x)-f(x)，dy=f(x)△x，則當(dāng)△x>0時(shí)，有()A.△y>dy>0

B.△<dy<0

C.dy>Ay>0

D.dy<△y<0

41.

42.

43.微分方程y'+y=0的通解為y=A.e-x+C

B.-e-x+C

C.Ce-x

D.Cex

44.A.0B.1C.2D.任意值45.A.3B.2C.1D.0

46.

47.

48.A.A.sin(x－1)＋C

B.－sin(x－1)＋C

C.sinx＋C&nbsbr;

D.－sinx＋C

49.A.

B.

C.

D.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.函數(shù)f(x)=xe-x的極大值點(diǎn)x=__________。

56.57.設(shè)y=e3x知，則y'_______。

58.設(shè)y=f(x)可導(dǎo)，點(diǎn)xo=2為f(x)的極小值點(diǎn)，且f(2)=3．則曲線y=f(x)在點(diǎn)(2，3)處的切線方程為_(kāi)_________．

59.

60.設(shè)區(qū)域D：x2+y2≤a2(a＞0)，y≥0，則x2dxdy化為極坐標(biāo)系下的二重積分的表達(dá)式為_(kāi)_______。61.

62.

63.

64.

65.過(guò)M0(1，-1，2)且垂直于平面2x-y+3z-1=0的直線方程為_(kāi)_____．66.

67.

68.

69.

70.曲線y=(x+1)/(2x+1)的水平漸近線方程為_(kāi)________.

三、計(jì)算題(20題)71.求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．

72.

73.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．74.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無(wú)窮小量，則

75.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

76.已知某商品市場(chǎng)需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時(shí)，若價(jià)格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

77.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．78.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．79.80.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程．81.

82.研究級(jí)數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對(duì)收斂，何時(shí)條件收斂，何時(shí)發(fā)散，其中常數(shù)a>0．83.求微分方程的通解．

84.

85.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為

S(x)．

(1)寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

86.87.將f(x)=e-2X展開(kāi)為x的冪級(jí)數(shù)．88.證明：89.90.

四、解答題(10題)91.

92.求二元函數(shù)z=x2-xy+y2+x+y的極值。

93.求曲線的漸近線．

94.求微分方程y'-(1/x)y=-1的通解。

95.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3＋bx2＋cx＋d，問(wèn)常數(shù)a，b，c滿足什么關(guān)系時(shí)，f(x)分別沒(méi)有極值、可能有一個(gè)極值、可能有兩個(gè)極值?

96.

97.求由曲線y=3-x2與y=2x，y軸所圍成的平面圖形的面積及該封閉圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積．

98.

99.證明：在區(qū)間(0，1)內(nèi)有唯一實(shí)根．

100.

五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.已知函數(shù)

，則

=()。

A.1B.一1C.0D.不存在六、解答題(0題)102.

參考答案

1.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為不定積分運(yùn)算．

因此選B．

2.A解析：計(jì)劃工作是對(duì)決策工作在時(shí)間和空間兩個(gè)緯度上進(jìn)一步的展開(kāi)和細(xì)分。

3.C

4.A解析：組織在解凍期間的中心任務(wù)是改變員工原有的觀念和態(tài)度。

5.C

6.A

7.A

8.B

9.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為可變限積分求導(dǎo)．

由于當(dāng)f(x)連續(xù)時(shí)，，可知應(yīng)選C．

10.A本題考查了導(dǎo)數(shù)的原函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)。

11.C

12.C

13.C

14.C

15.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二階常系數(shù)齊次微分方程的求解。微分方程為y"-y'=0特征方程為r2-r=0特征根為r1=1，r2=0方程的通解為y=C1ex+c2可知應(yīng)選B。

16.D解析：由極值的必要條件知D正確。

y=｜x｜在x=0處取得極值，但不可導(dǎo)，知A與C不正確。

y=x3在x=0處導(dǎo)數(shù)為0，但x0=0不為它的極值點(diǎn)，可知B不正確。因此選D。

17.C本題考查了函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn).

因f(x)=2lnx+ex,于是f'(x)=2/x+ex,故f'(2)=1+e2.

18.C由導(dǎo)數(shù)的幾何意義知，若y=f(x)可導(dǎo)，則曲線在點(diǎn)(x0，f(x0))處必定存在切線，且該切線的斜率為f"(x0)。由于y=x-3，y"=-3x-4，y"|x=1=-3，可知曲線y=x-3在點(diǎn)(1，1)處的切線斜率為-3，故選C。

19.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)和絕對(duì)收斂的概念．

由絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)“絕對(duì)收斂的級(jí)數(shù)必定收斂”可知應(yīng)選D．

20.A

21.B

22.D

23.D

24.D解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為原函數(shù)的概念．

由于x2為f(x)的原函數(shù)，因此

f(x)=(x2)'=2x，

因此

f'(x)=2．

可知應(yīng)選D．

25.B解析：

26.C

27.D

28.D因方程可化為，z2=x2+y2，由方程可知它表示的是圓錐面.

29.C

30.D

31.A

32.C

33.A由于f(x)在(0，1)內(nèi)有f'(x)＞0，可知f(x)在(0，1)內(nèi)單調(diào)增加，故應(yīng)選A．

34.D解析：

35.B

36.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為不定積分的性質(zhì)?？芍獞?yīng)選C。

37.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為重要極限公式．

所給各極限與的形式相類(lèi)似．注意到上述重要極限結(jié)構(gòu)形式為

將四個(gè)選項(xiàng)與其對(duì)照?？梢灾缿?yīng)該選C．

38.C解析：

39.A

40.B

41.B

42.A

43.C

44.B

45.A

46.A

47.D解析：

48.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為不定積分運(yùn)算．

可知應(yīng)選A．

49.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。由于故知應(yīng)選A。

50.C解析：51.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為冪級(jí)數(shù)的收斂半徑．所給級(jí)數(shù)為缺項(xiàng)情形，由于

52.(03)(0,3)解析：

53.(-∞0]

54.3x+y-5z+1=03x+y-5z+1=0解析：

55.1

56.57.3e3x

58.

59.y=f(0)60.因?yàn)镈：x2+y2≤a2(a＞0)，y≥0，所以令且0≤r≤a，0≤0≤π，則=∫0πdθ∫0acos2θ.rdr=∫0πdθ∫0ar3cos2θdr。

61.

62.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)．

63.

64.

65.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為直線方程的求解．

由于所求直線與平面垂直，因此直線的方向向量s可取為已知平面的法向量n=(2，-1，3)．由直線的點(diǎn)向式方程可知所求直線方程為

66.答案：1

67.y=1

68.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)商的求導(dǎo)運(yùn)算．

考生只需熟記導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的法則

69.

70.y=1/2本題考查了水平漸近線方程的知識(shí)點(diǎn)。71.曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

72.73.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

注意

74.由等價(jià)無(wú)窮小量的定義可知

75.解：原方程對(duì)應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

76.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％77.由二重積分物理意義知

78.

列表：

說(shuō)明

79.

80.

81.

則

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.由一階線性微分方程通解公式有

91.

92.93.由于

可知y=0為所給曲線的水平漸近線．由于

，可知x=2為所給曲線的鉛直漸近線．本題考查的知識(shí)點(diǎn)為求曲線的漸近線．

注意漸近線的定義，只需分別研究水平漸近線與鉛直漸近線：

若，則直線y=c為曲線y=f(x)的水平漸近線；

若，則直線x=x0為曲線y=f(x)的鉛直漸近線．

有些特殊情形還需研究單邊極限．

本題中考生出現(xiàn)的較多的錯(cuò)誤是忘掉了鉛直漸近線．

94.

95.解

96.97.所給曲線圍成的平面圖形如圖1-3所示．

解法1利用定積分求平面圖形的面積．由于的解為x=1，y=2，