-解直角三角形

會計學1_解直角三角形課件

根據(jù)以上條件,你能求出塔身中心線與垂直中心線的夾角嗎？

如圖設(shè)塔頂中心點為B，塔身中心線與垂直中心線的夾角為A，過B點向垂直中心線引垂線，垂足為點C（如圖），在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m.ABC探討比薩斜塔傾斜角的問題．5.254.5第1頁/共17頁（2）兩銳角之間的關(guān)系∠A＋∠B＝90°

（3）邊角之間的關(guān)系（1）三邊之間的關(guān)系（勾股定理）ABabcC知識回顧思考：利用上面這些關(guān)系，必須已知幾個元素，才能求得其余元素呢？在直角三角形中，我們把兩個銳角、三條邊稱為直角三角形的五個元素.圖中∠A，∠B，a，b，c即為直角三角形的五個元素.第2頁/共17頁1.在一個直角三角形中，已知一條邊和一銳角，或者已知兩條邊兩個元素，才能求出其他元素。ABabcC什么是解直角三角形2.解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程，叫做解直角三角形．

一個直角三角形中，若已知五個元素中的兩個元素（其中必須有一個元素是邊），則這樣的直角三角形可解.第3頁/共17頁例1.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，解這個直角三角形.ABC如何解直角三角形解：∵在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2∴AB=∵sinB=∴∠A=60°∴∠B=30°∴AB=,∠A=60°,∠B=30°30°第4頁/共17頁例2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，

a=35,b=28，解這個直角三角形.（角的度數(shù)精確到1度，c的長結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）如何解直角三角形溫馨提示1.數(shù)形結(jié)合有利于分析問題；2.選擇關(guān)系式時，盡量應(yīng)用原始數(shù)據(jù)，使計算更加精確；3.解直角三角形時，應(yīng)求出所有未知元素。第5頁/共17頁ABabcC議一議在直角三角形中，（1）已知a,b，怎樣求∠A的度數(shù)？

(2)已知a,c，怎樣求∠A的度數(shù)？（3）已知b,c，怎樣求∠A的度數(shù)？

你能總結(jié)一下已知兩邊解直角三角形的方法嗎？與同伴交流。（1）利用勾股定理求第三邊。

(2)利用已知兩邊的比值所對應(yīng)的三角函數(shù)值，求相應(yīng)的銳角。（3）由直角三角形的兩銳角互余求另一銳角。第6頁/共17頁練一練第7頁/共17頁BACD第8頁/共17頁試一試ABCDE第9頁/共17頁試一試ABCDE第10頁/共17頁例3.如圖，△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，

AB=2，求AC的長.解：過A作AD⊥BC于D，

∵在Rt△ABD中,∠B=45°,AB=2，D45°30°2∴AD=

sinB=∵在Rt△ACD中，∠C=30°AB×sinB=2×sin45°=∴AC=2AD=第11頁/共17頁

如圖，在小島上有一觀察站A.據(jù)測，燈塔B在觀察站A北偏西450的方向，燈塔C在B正東方向，且相距10海里，燈塔C與觀察站A相距10海里，請你測算燈塔C處在觀察站A的什么方向？學以致用12北A

BC1010F第12頁/共17頁

如圖，在小島上有一觀察站A.據(jù)測，燈塔B在觀察站A北偏西450的方向，燈塔C在B正東方向，且相距10海里，燈塔C與觀察站A相距10海里，請你測算燈塔C處在觀察站A的什么方向？解：過點C作CD⊥AB,垂足為D北A

BCD10510F∵燈塔B在觀察站A北偏西45°的方向∴∠B=45°∵sinB=∴CD=BC·sinB=10×sin45°=10×=∵在Rt△DAC中，

sin∠DAC=∴∠DAC=30°∴∠CAF=∠BAF-∠DAC=45°-30°=15°45°45°∴燈塔C處在觀察站A的北偏西15°的方向第13頁/共17頁

如圖，在小島上有一觀察站A.據(jù)測，燈塔B在觀察站A北偏西450的方向，燈塔C在B正東方向，且相距10海里，燈塔C與觀察站A相距10海里，請你測算燈塔C處在觀察站A的什么方向？北A

BC解：過點A作AE⊥BC，垂足為E,E1010設(shè)CE=x∵在Rt△BAE中，∠BAE=45°∴AE=BE=10+x∵在Rt△CAE中，AE2+CE2=AC2∴x2+(10+x)2=(10

)2即：x2+10x-50=0(舍去)∴燈塔C處在觀察站A的北偏西15°

的方向∴sin∠CAE=∴∠CAE≈15°45°第14頁/共17頁CABDABCE解直角三角形的知識在生活和生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用，如在測量高度、距離、角度，確定方案時都