湖北省武漢市部分學(xué)校2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，若則下列各式成立的是（）A．B．C．D．2．已知，為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，，所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-5和4，為線段的三等分點(diǎn)(點(diǎn)靠近點(diǎn))，則點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A． B． C． D．3．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．4．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．5．方程，去分母后正確的是（）.A．B．C．D．6．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（）A．1 B．2C．3 D．47．若點(diǎn)P(3a1，2a)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．(0，2) B．(0，) C．(0) D．(,0)8．已知一輛汽車在秒內(nèi)行駛了米，則它在4分鐘內(nèi)行駛（）A．米 B．米 C．米 D．米9．如圖，，，點(diǎn)在同一直線上，則（）A．102° B．108° C．118° D．162°10．為了解某校名學(xué)生的視力情況，從中抽取了名學(xué)生的視力，就這個(gè)同題果說(shuō)，說(shuō)法正確的是()A．名學(xué)生的視力是總體 B．名學(xué)生是總體C．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體 D．名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本11．在數(shù)軸上與表示－2的點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A．1 B．－1或5 C．－5 D．－5或112．、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，則的余角的度數(shù)是__________．14．填在下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，a的值是____．15．關(guān)于x的一元一次方程2x+3m=4的解為x=-1，則m的值為_(kāi)________16．觀察下列單項(xiàng)式：根據(jù)擺放規(guī)律，從第2018單項(xiàng)式到第2020個(gè)項(xiàng)式的箭頭分別是______和______．（填→、↑、←、↓）17．在月球表面，白天，陽(yáng)光垂直照射的地方溫度高達(dá)+127℃；夜間，溫度可降至-183℃，則月球表面晝夜的溫度差是_________℃．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）觀察下列各式：；；；……根據(jù)上面的等式所反映的規(guī)律，（1）填空：______；______；（2）計(jì)算：19．（5分）解方程：（1）﹣3（2+x）＝2（5﹣x）（2）＝1﹣20．（8分）某年我國(guó)西南地區(qū)遭遇了大旱災(zāi)，處于平原地帶的，，，四個(gè)村莊旱情更為嚴(yán)重（如圖所示），為了解決村民的飲水問(wèn)題，政府決定修建一個(gè)儲(chǔ)水池分別向各村供水，為了節(jié)約資金，要求所用的水管最少．不考慮其他因素，請(qǐng)你確定儲(chǔ)水池的位置．21．（10分）甲、乙兩輛汽車同時(shí)從相距千米的兩地沿同條公路相向而行(甲由到,乙由到)．如圖，分別表示兩輛汽車與地之間的距離與行駛時(shí)間之間的關(guān)系．分別求對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;甲車到達(dá)地比乙車到達(dá)地多用_小時(shí);出發(fā)多少小時(shí)后，兩車相距千米?22．（10分）如圖，已知線段AB．(1)用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)按所給的要求作圖：點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上，且CA＝2AB；(2)在(1)中，如果AB＝28cm，點(diǎn)M為線段BC的中點(diǎn)，求線段AM的長(zhǎng)．23．（12分）如圖，已知線段AB=20，C是AB上的一點(diǎn)，D為CB上的一點(diǎn)，E為DB的中點(diǎn)，DE=1．（1）若CE=8，求AC的長(zhǎng)；（2）若C是AB的中點(diǎn)，求CD的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠2+∠BGE=180°，進(jìn)而得出∠2+∠3-∠1=180°．【詳解】∵AB∥EF，AB∥CD，

∴EF∥CD，

∴∠3=∠CGE，

∴∠3-∠1=∠CGE-∠1=∠BGE，

∵AB∥EG，

∴∠2+∠BGE=180°，

即∠2+∠3-∠1=180°，

故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖，找出內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】首先根據(jù)線段的長(zhǎng)度的求法，求出AB的長(zhǎng)度是多少，進(jìn)而求出AP的長(zhǎng)度是多少；然后用AP的長(zhǎng)度加上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)，求出點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少即可．【詳解】解：[4-（-5）]÷3+（-5）

=9÷3+（-5）

=3-5

=-1，

即點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1．

故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)，還考查了線段的長(zhǎng)度的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出AP的長(zhǎng)度是多少．3、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．

如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心．對(duì)各圖形分析后即可得解．【詳解】A選項(xiàng)：不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)：是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)：不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形是要尋找旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)一定角度后與原圖重合．4、A【分析】合并同類項(xiàng)是將系數(shù)相加減,字母及指數(shù)不變,根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行逐一判斷.【詳解】A選項(xiàng),是同類項(xiàng),因此計(jì)算正確;B選項(xiàng),不是同類項(xiàng),不能合并,因此計(jì)算錯(cuò)誤;C選項(xiàng),不是同類項(xiàng),不能合并,因此計(jì)算錯(cuò)誤;D選項(xiàng),不是同類項(xiàng),不能合并,因此計(jì)算錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng),解決本題本題的關(guān)鍵是要熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則.5、A【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)方程兩邊都乘以12即可．解：+1=，去分母得：3（x+2）+12=4x，故選A．“點(diǎn)睛”本題考查了一元一次方程的變形，注意：解一元一次方程的步驟是：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1．6、B【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是2（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．則x的次數(shù)是2，即可得到關(guān)于m的方程，即可求解．【詳解】根據(jù)題意得：2m-3=2，解得：m=2．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為2．7、B【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，再利用y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出答案即可．【詳解】∵點(diǎn)P（3a+1，2-a）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在y軸上，

∴P點(diǎn)就在y軸上，3a+1=0，

解得：a=-，

∴2-a=，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（0，）．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．8、B【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出它在4分鐘內(nèi)可行駛的路程，注意時(shí)間要化為秒．【詳解】解：由題意可得，它在1秒內(nèi)可行駛：米，它在4分鐘內(nèi)可行駛：米，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的代數(shù)式．9、B【分析】先求出∠BOC，再由鄰補(bǔ)角關(guān)系求出∠COD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOB＝18°，∠AOC＝90°，∴∠BOC＝90°?18°＝72°，∴∠COD＝180°?72°＝108°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義和角的計(jì)算，弄清各個(gè)角之間的關(guān)系是關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)總體，個(gè)體，樣本的相關(guān)概念進(jìn)行求解即可.【詳解】A.本題的總體為3000名學(xué)生的視力情況，A選項(xiàng)正確；B.本題的總體為3000名學(xué)生的視力，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.本題的個(gè)體是每個(gè)學(xué)生的視力，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.名學(xué)生的視力情況是所抽取的一個(gè)樣本，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查中的樣本，個(gè)體，總體的區(qū)別，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)題意分該點(diǎn)在的左側(cè)以及右側(cè)兩種情況進(jìn)一步求解即可.【詳解】當(dāng)該點(diǎn)在左側(cè)時(shí)，該點(diǎn)表示的數(shù)為：；當(dāng)該點(diǎn)在右側(cè)時(shí)，該點(diǎn)表示的數(shù)為：；綜上所述，該點(diǎn)表示的數(shù)為或1，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、D【解析】先觀察數(shù)軸得出a>0，b<0，|a|<|b|，然后再根據(jù)有理數(shù)加法法則、乘法法則、有理數(shù)的大小比較及相反數(shù)的定義對(duì)四個(gè)答案依次分析即可．【詳解】由數(shù)軸可知：a>0，b<0，|a|<|b|，∴a+b<0，ab<0，|a|<|b|，故A、B、C選項(xiàng)錯(cuò)誤，∵b<0，∴-b>0，∴b<-b，∴a+b<a-b，故D選項(xiàng)正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的知識(shí)，根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置，找出它們的大小關(guān)系，熟練掌握有理數(shù)加法和乘法的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)互余的定義：如果兩個(gè)角之和等于90°，那么這兩個(gè)角互余，計(jì)算即可．【詳解】解：∵∴的余角的度數(shù)是90°－故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)角的余角，掌握互余的定義是解決此題的關(guān)鍵．14、1．【解析】尋找規(guī)律：上面是1，2，3，4，…，；左下是1，4=22，9=32，16=42，…，；右下是：從第二個(gè)圖形開(kāi)始，左下數(shù)字減上面數(shù)字差的平方：（4－2）2，（9－3）2，（16－4）2，…∴a=（36－6）2=1．15、2.【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x＝?1代入方程2x?3m＝0即可求出m的值．【詳解】∵x=-1是一元一次方程2x+3m=4的解，∴2(-1)+3m=4，解得m=2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．16、→↑【分析】根據(jù)“下、右、上、右”四個(gè)依次循環(huán)解答即可．【詳解】解：由圖可知，箭頭方向按“下、右、上、右”四個(gè)依次循環(huán)，∵2018÷4=504…2，∴2018位于每一循環(huán)的左下角，∴從第2018單項(xiàng)式到第2020個(gè)項(xiàng)式的箭頭分別是→和↑．故答案為：→，↑．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型—圖形類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．17、1【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】解：白天，陽(yáng)光垂直照射的地方溫度高達(dá)+127℃，夜晚，溫度可降至-183℃，

所以月球表面晝夜的溫差為：127℃-（-183℃）=1℃．

故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，溫差=最高氣溫-最低氣溫．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；；（2）.【分析】（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出規(guī)律，，進(jìn)而求出即可；

（2）利用規(guī)律拆分，再進(jìn)一步交錯(cuò)約分得出答案即可．【詳解】解：（1）；；（2）===.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算中的規(guī)律探索，根據(jù)已知運(yùn)算得出數(shù)字之間的變化規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．19、（1）x＝﹣16；（2）x＝﹣【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）﹣3(2+x)=2(5﹣x)﹣6﹣3x=10﹣2x﹣3x+2x=10+6﹣x=16x=﹣16；（2）=1﹣9x﹣3=12﹣2x﹣169x+2x=﹣4+311x=﹣1x=﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．注意去分母時(shí)，方程的每一項(xiàng)都要乘分母的最小公倍數(shù)．20、畫圖見(jiàn)解析；【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接AD，BC相交的點(diǎn)M就是修建水池的位置；【詳解】解：如圖，連接AD，BC相交的點(diǎn)M就是修建水池的位置；【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)，掌握線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）l1：；l2：；（2）；（3）或【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求出兩函數(shù)；（2）分別求出甲乙車的速度與達(dá)到所需時(shí)間即可求解；（3）分相遇前與相遇后分別列方程求解．【詳解】（1）設(shè)l1：把（2，160）代入得160=2k1，解得k1=80∴l(xiāng)1：設(shè)l2：，把（2，160）、（0，400）代入得解得∴l(xiāng)2：（2）甲車的速度為km/h,甲車到達(dá)地所需時(shí)間為h，乙車的速度為km/h,乙車到達(dá)B地所需時(shí)間為h，甲車到達(dá)地比乙車到達(dá)地多用5-=小時(shí)故答案為：；（3）相遇前，l2-l1=100即，解得相遇后，l1-l2=100，解得