江蘇省鹽城市大豐區(qū)沈灶中學2022年七年級數(shù)學第一學期期末經典模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將一副三角板按照如圖所示的位置擺放，則圖中的和的關系一定成立的是（）A．互余 B．互補 C．相等 D．無法確定2．下列說法：①把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這是由于兩點之間線段最短；②若線段AC=BC，則點C是線段AB的中點；③射線AB與射線AD是同一條射線；④連結兩點的線段叫做這兩點的距離；⑤將一根細木條固定在墻上，至少需要兩根釘子，是因為兩點確定一條直線．其中說法正確的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．在墻壁上固定一根橫放的木條，至少需要釘子的枚數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．44．下列四個數(shù)中，比小的數(shù)是（）A． B． C．0 D．15．下列式子正確的是（）A． B．C． D．6．下列說法正確的是（）A．多項式x2+2x2y+1是二次三項式B．單項式2x2y的次數(shù)是2C．0是單項式D．單項式﹣3πx2y的系數(shù)是﹣37．若|a﹣1|=a﹣1，則a的取值范圍是（）A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞18．天文單位是天文學中計量天體之間距離的一種單位，其數(shù)值取地球與太陽之間的平均距離，即149597870700m，約為149600000km.將數(shù)149600000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．如圖所示，學校、書店、體育館在平面圖上的位置分別是A、B、C，書店在學校的正東方向，體育館在學校的南偏西35°方向，那么平面圖上的∠CAB等于A．145° B．125°C．55° D．35°10．已知整數(shù)a1，a2，a3，…滿足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…依此類推，則a2020的值為()A． B． C． D．11．我國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界一些國家的互利合作根據規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總人口為440000000，440000000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．12．一個正方體的六個面上分別標有-1，-2，-3，-4，-5，-6中的一個數(shù)，各個面上所標數(shù)字都不相同，如圖是這個正方體的三種放置方法，則數(shù)字-3對面的數(shù)字是（）A．-1 B．-2 C．-5 D．-6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：，1，，，…，根據前4個數(shù)的規(guī)律，第2020個數(shù)是_____．14．﹣|﹣2|＝____．15．若數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點之間的距離是16，則這兩個數(shù)是____.16．計算_________________．17．近似數(shù)精確到___________位．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）列方程解應用題某建筑公司有甲.乙兩個施工隊，甲隊的技術人員人數(shù)是乙隊技術人員人數(shù)的2倍.今年公司進行人員調整，從甲施工隊調出10名技術人員到乙施工隊，結果兩隊技術人員相等了.（1）原來甲.乙兩施工隊各有多少技術人員（2）若這個建筑公司的人員人數(shù)比例是：領導:技術人員:工人=0.2:1:10，那么這個公司有多少人員？19．（5分）如圖，在數(shù)軸上有兩點A、B，點B在點A的右側，且AB＝10，點A表示的數(shù)為﹣6.動點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動.(1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)；(2)經過多少時間，線段AP和BP的長度之和為18？20．（8分）如圖，每個小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點都在格點上．（1）判斷△ABC是什么形狀，并說明理由．（2）求△ABC的面積．21．（10分）閱讀下列材料：小明為了計算的值，采用以下方法：設①則②②-①得，請仿照小明的方法解決以下問題：（1）________；（2）_________；（3）求的和（，是正整數(shù)，請寫出計算過程）.22．（10分）解方程（1）.（2）.23．（12分）如圖，數(shù)軸上A，B兩點對應的有理數(shù)分別為10和15，點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，點Q同時從原點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，設運動時間為t秒．(1)當0＜t＜5時，用含t的式子填空：BP＝_______，AQ＝_______；(2)當t＝2時，求PQ的值；(3)當PQ＝AB時，求t的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據余角的性質：等角的余角相等，即可得到圖中的∠α和∠β的關系．【詳解】解：如圖，解：∵∠1+∠α=∠1+∠β=90°，

∴∠α=∠β．

故選：C．【點睛】本題主要考查了余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，解題時注意：等角的余角相等．2、B【分析】根據線段的定義及兩點之間的距離的定義逐個進行判斷即可.【詳解】解：①：符合兩點之間線段最短的性質，故①正確；②：當A、B、C三點不共線時，點C不是線段AB的中點，故②錯誤；③：射線AB與射線AD只是有公共的起點，但是延伸的方向可能不一樣，故③錯誤；④：連接兩點的線段的長度叫做這兩點的距離，題目中缺少“長度”二字，故④錯誤；⑤：符合兩點確定一條直線的原理，故⑤正確.故答案為：B.【點睛】本題考查的是線段的性質，掌握“兩點之間線段最短”、“線段中點的定義”等是解決這類題的關鍵.3、B【解析】根據直線的性質，兩點確定一條直線解答．【詳解】∵兩點確定一條直線，

∴至少需要2枚釘子．

故選B．【點睛】考查了直線的性質，熟記兩點確定一條直線是解題的關鍵．4、A【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．【詳解】解：根據有理數(shù)比較大小的方法，可得

-1＜-1，0＞-1，＞-1，1＞-1，

∴四個數(shù)中，比-1小的數(shù)是-1．

故選：A．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?、D【分析】根據代數(shù)式的去括號和添括號法則判斷即可.【詳解】A、,故A項錯誤；

B、，故B項錯誤；

C、，故C項錯誤；

D、，故D項正確；

故選D.【點睛】本題主要考查了代數(shù)式的去括號和添括號，熟練掌握代數(shù)式的去括號和添括號法則是解決此題的關鍵.6、C【解析】根據多項式、單項式、系數(shù)、常數(shù)項的定義分別進行判斷，即可求出答案．【詳解】A．多項式x2+2x2y+1是三次三項式，此選項錯誤；B．單項式2x2y的次數(shù)是3，此選項錯誤；C．0是單項式，此選項正確；D．單項式﹣3πx2y的系數(shù)是﹣3π，此選項錯誤；故選：C．【點睛】此題考查了多項式、單項式；把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵．7、A【解析】試題分析：由絕對值性質可得：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，2的絕對值是2．因為|a﹣2|=a﹣2，所以a﹣2≥2，所以a≥2．選A．考點：絕對值的性質．8、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】149600000=1.496×108，故選D.【點睛】此題考查了對科學記數(shù)法的理解和運用.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.9、B【分析】根據方位角的概念即可求解．【詳解】解：從題意中發(fā)現(xiàn)平面圖上的∠CAB=∠1+∠2=90°+35°=125°．

故選：B．【點睛】本題考查了方向角的知識，解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，找準中心是做這類題的關鍵．10、A【分析】由已知分別求出a2=﹣1，a3=﹣1，a4=﹣2，a5=﹣2，a6=﹣3，a7=﹣3，…可得規(guī)律．【詳解】由a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…分別求出a2=﹣1，a3=﹣1，a4=﹣2，a5=﹣2，a6=﹣3，a7=﹣3，…發(fā)現(xiàn)都是負數(shù)，下標為偶數(shù)時，絕對值為下標除以2，下標為奇數(shù)時，且下標大于2時，值和前一個數(shù)相同．即值為下標除以2的整數(shù)部分的相反數(shù)．∵2020÷2=1．故選：A．【點睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律；能夠通過已知條件，列出這列數(shù)進而探索規(guī)律是解答本題的關鍵．11、B【分析】科學記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負整數(shù)．本題小數(shù)點往左移動到4的后面，所以【詳解】解：故選：【點睛】本題考查的知識點是用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關鍵是在理解科學記數(shù)法的基礎上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響．12、B【解析】根據正方體的展開圖及已知的數(shù)字進行綜合判斷即可求解.【詳解】由第一個圖與第二個圖可知-6與-4是對應面，由第一個圖與第三個圖可知-5與-1是對應面，故剩下的-2，-3是對應面，故選B【點睛】此題主要考查正方體上的數(shù)字問題，解題的關鍵是根據已知的圖形找到對應面的關系.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先將1化為，通過觀察這列數(shù)的分子與分母可得規(guī)律：第n項是（﹣1）n，將n＝2020代入即可．【詳解】解：觀察這列數(shù)發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)項是負數(shù)，偶數(shù)項是正數(shù)；分子分別為3，5，7，9，…；分子分別為12+1，22+1，32+1，42+1，…，∴該列數(shù)的第n項是（﹣1）n，∴第2020個數(shù)是＝，故答案為：．【點睛】本題考查數(shù)字的規(guī)律，需要掌握通過已知一列數(shù)找到該列數(shù)的規(guī)律的能力，本題將1轉化為是解題的關鍵．14、﹣1．【分析】計算絕對值要根據絕對值的定義求解，然后根據相反數(shù)的性質得出結果.【詳解】﹣|﹣1|表示﹣1的絕對值的相反數(shù)，|﹣1|＝1，所以﹣|﹣1|＝﹣1．【點睛】相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；絕對值規(guī)律總結：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.15、－8、8【解析】因為互為相反數(shù)的兩個數(shù)表示在數(shù)軸上是關于原點對稱的，兩個點到原點的距離相等，所以互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離為8，故這兩個數(shù)分別為8和-8.故答案為－8、8.16、-28.【分析】先將減法變成加法，再計算結果．【詳解】解：【點睛】本題考查的是有理數(shù)的減法，熟悉減法法則是解題的關鍵．17、千分【分析】根據近似數(shù)的精確度求解,從小數(shù)點后一位開始一次為十分位、百分位、千分位、萬分位.【詳解】解:近似數(shù)2.130精確到千分位,故答案為:千分．【點睛】本題主要考查了近似數(shù)精確數(shù)位,解決本題的關鍵是要熟練掌握小數(shù)的數(shù)位.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)甲隊有40名技術人員，乙隊有20名技術人員；（2）總人數(shù)是672；【分析】（1）根據題意設原來乙隊技術員有x人，從而可以用x的代數(shù)式表示出甲隊的技術人員，然后列出方程即可求解；（2）根據（1）中的結果和人員人數(shù)比例，進行分析即可求得這個公司有多少人員．【詳解】解：（1）設乙隊技術員有x人，則甲隊技術人員為2x人，列方程得2x-10=x+10,解得x=20，∴2x=40，所以甲隊有40名技術人員，乙隊有20名技術人員；（2）由（1）可知，這個公司的技術人員有：40+20=60（人），∵這個建筑公司的人員人數(shù)比例是：領導：技術人員：工人=0.2：1：10，∴這個公司的領導有：60×0.2=12（人），工人有：60×10=600（人），∴這個公司一共有：12+60+600=672（人），答：這個公司有672人．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程，利用方程的知識進行分析解答．19、(1)點B表示的數(shù)為4；(2)經過3.5s，線段AP和BP的長度之和為18.【分析】(1)利用兩點間的距離表示即可；(2)利用兩點間的距離表示AP，BP的長度，在根據線段AP和BP的長度之和為18列出方程，即可算出時間【詳解】(1)設B對應的數(shù)為：a，a﹣(﹣6)＝10，a＝4數(shù)軸上點B表示的數(shù)為4.(2)設：經過t秒時間，線段AP和BP的長度之和為18.AP＝4t，(i)P在AB之間時：AP+BP＝10不可能為18，(ii)P在B的右側：BP＝4t﹣10，4t+4t﹣10＝18，t＝3.5，答：經過3.5s，線段AP和BP的長度之和為18.【點睛】本題考查了數(shù)軸上的動點問題，一元一次方程的應用，弄清題意，正確列出方程是解題的關鍵.20、（1）△ABC是直角三角形，理由詳見解析；（2）1.【解析】（1）根據勾股定理求出AB、BC及AC的長，再根據勾股定理的逆定理來進行判斷即可．（2）用直角三角形的面積，即可得出結果；【詳解】（1）△ABC是直角三角形，理由如下：由勾股定理可得：AC2=12+82=65，BC2=42+62=52，AB2=32+22=1，∴AB2+BC2=AC2，∴△ABC是直角三角形．（2）∵BC2=42+62=52，AB2=32+22=1，∴BC=2,AB=,∴△ABC的面積=×2×=1．【點睛】本題考查了勾股定理、三角形面積的計算、勾股定理的逆定理；熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解決問題（1）的關鍵．21、（1）；（2）；（3）【分析】（1）設式子等于s，將方程兩邊都乘以2后進行計算即可；（2）設式子等于s，將方程兩邊都乘以3，再將兩個方程相減化簡后得到答案；（3）設式子等于s，將方程兩邊都乘以a后進行計算即可.【詳解】（1）設s=①，∴2s=②，②-①得：s=，故答案為：；（2）設s=①，∴3s=②，②-①得：2s=，∴,故答案為：；（3）設s=①，∴as=②，②-①得：（a-1）s=，∴s=.【點睛】此題考查代數(shù)式的規(guī)律計算，能正確理解已知的代數(shù)式的運算規(guī)律是難點，依據規(guī)律對于每個式子變形計算是關鍵.22、（1）；（2）；【分析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，依此即可求解；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，依此即可求解．【詳解】（1），-6x+3＝11，-6x＝12，x＝-2；（2）2（x?2）?3（1＋x）＝?12