培優(yōu)專題：整式的乘法-乘法公式（平方差公式專項(xiàng)練習(xí)）

...wd......wd......wd...整式的乘法〔二〕乘法公式一、公式補(bǔ)充。計(jì)算：=公式：==練習(xí)：===計(jì)算：二、例：，，求，，的值。練習(xí)：1.，，求，，的值。2.a2b213，ab6，求ab2，ab2的值。3.ab27，ab24，求a2b2，ab的值。4.，，求的值。5.，求的值。三、例1：，求的值。練習(xí)：，求的值。2.，求的值。3.，求的值。4.滿足，，，求的值。例2.計(jì)算：練習(xí)：1.計(jì)算：2.計(jì)算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)平方差公式專項(xiàng)練習(xí)題A卷：根基題一、選擇題1．平方差公式〔a+b〕〔a－b〕=a2－b2中字母a，b表示〔〕A．只能是數(shù)B．只能是單項(xiàng)式C．只能是多項(xiàng)式D．以上都可以2．以下多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是〔〕A．〔a+b〕〔b+a〕B．〔－a+b〕〔a－b〕C．〔a+b〕〔b－a〕D．〔a2－b〕〔b2+a〕3．以下計(jì)算中，錯(cuò)誤的有〔〕①〔3a+4〕〔3a－4〕=9a2－4；②〔2a2－b〕〔2a2+b〕=4a2－b2；③〔3－x〕〔x+3〕=x2－9；④〔－x+y〕·〔x+y〕=－〔x－y〕〔x+y〕=－x2－y2．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4．假設(shè)x2－y2=30，且x－y=－5，那么x+y的值是〔〕A．5B．6C．－6D．－5二、填空題5．〔－2x+y〕〔－2x－y〕=______．6．〔－3x2+2y2〕〔______〕=9x4－4y4．7．〔a+b－1〕〔a－b+1〕=〔_____〕2－〔_____〕2．8．兩個(gè)正方形的邊長之和為5，邊長之差為2，那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是_____．三、計(jì)算題9．利用平方差公式計(jì)算：20×21．10．計(jì)算：〔a+2〕〔a2+4〕〔a4+16〕〔a－2〕．B卷：提高題一、七彩題1．〔多題－思路題〕計(jì)算：〔1〕〔2+1〕〔22+1〕〔24+1〕…〔22n+1〕+1〔n是正整數(shù)〕；〔2〕〔3+1〕〔32+1〕〔34+1〕…〔32008+1〕－．2．〔一題多變題〕利用平方差公式計(jì)算：2009×2007－20082．二、知識(shí)穿插題3．〔科內(nèi)穿插題〕解方程：x〔x+2〕+〔2x+1〕〔2x－1〕=5〔x2+3〕．三、實(shí)際應(yīng)用題4．廣場(chǎng)內(nèi)有一塊邊長為2a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北方向要縮短3米，東西方向要加長3米，那么改造后的長方形草坪的面積是多少四、經(jīng)典中考題5．〔2007，泰安，3分〕以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．a(chǎn)3+a3=3a6B．〔－a〕3·〔－a〕5=－a8C．〔－2a2b〕·4a=－24a6b3D．〔－a－4b〕〔a－4b〕=16b2－a26．〔2008，海南，3分〕計(jì)算：〔a+1〕〔a－1〕=______．C卷：課標(biāo)新型題1．〔規(guī)律探究題〕x≠1，計(jì)算〔1+x〕〔1－x〕=1－x2，〔1－x〕〔1+x+x2〕=1－x3，〔1－x〕〔1+x+x2+x3〕=1－x4．〔1〕觀察以上各式并猜想：〔1－x〕〔1+x+x2+…+xn〕=______．〔n為正整數(shù)〕〔2〕根據(jù)你的猜想計(jì)算：①〔1－2〕〔1+2+22+23+24+25〕=______．②2+22+23+…+2n=______〔n為正整數(shù)〕．③〔x－1〕〔x99+x98+x97+…+x2+x+1〕=_______．〔3〕通過以上規(guī)律請(qǐng)你進(jìn)展下面的探索：①〔a－b〕〔a+b〕=_______．②〔a－b〕〔a2+ab+b2〕=______．③〔a－b〕〔a3+a2b+ab2+b3〕=______．2．〔結(jié)論開放題〕請(qǐng)寫出一個(gè)平方差公式，使其中含有字母m，n和數(shù)字4．4、m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B卷)綜合運(yùn)用題姓名：一、請(qǐng)準(zhǔn)確填空1、假設(shè)a2+b2－2a+2b+2=0,那么a2004+b2005=________.2、一個(gè)長方形的長為(2a+3b),寬為(2a－3b),那么長方形的面積為________.3、5－(a－b)2的最大值是________，當(dāng)5－(a－b)2取最大值時(shí)，a與b的關(guān)系是________.4.要使式子0.36x2+y2成為一個(gè)完全平方式，那么應(yīng)加上________.5.(4am+1－6am)÷2am－1=________.6.29×31×(302+1)=________.7.x2－5x+1=0,那么x2+=________.8.(2005－a)(2003－a)=1000,請(qǐng)你猜想(2005－a)2+(2003－a)2=________.二、相信你的選擇9.假設(shè)x2－x－m=(x－m)(x+1)且x≠0,那么m等于A.－1 B.0 C.1 D.210.(x+q)與(x+)的積不含x的一次項(xiàng)，猜想q應(yīng)是A.5 B. C.－ D.－511.以下四個(gè)算式:①4x2y4÷xy=xy3;②16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c;③9x8y2÷3x3y=3x5y;④(12m3+8m2－4m)÷(－2m)=－6m2+4m+2，其中正確的有A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)12.設(shè)(xm－1yn+2)·(x5my－2)=x5y3,那么mn的值為A.1 B.－1 C.3 D.－313.計(jì)算［(a2－b2)(a2+b2)］2等于A.a4－2a2b2+b4 B.a6+2a4b4+b6C.a6－2a4b4+b6 D.a8－2a4b4+b814.(a+b)2=11,ab=2,那么(a－b)2的值是A.11 B.3 C.5 D.1915.假設(shè)x2－7xy+M是一個(gè)完全平方式，那么M是A.y2 B.y2 C.y2 D.49y216.假設(shè)x,y互為不等于0的相反數(shù)，n為正整數(shù),你認(rèn)為正確的選項(xiàng)是A.xn、yn一定是互為相反數(shù)B.()n、()n一定是互為相反數(shù)C.x2n、y2n一定是互為相反數(shù)D.x2n－1、－y2n－1一定相等三、考察你的基本功17.計(jì)算(1)(a－2b+3c)2－(a+2b－3c)2;［ab(3－b)－2a(b－b2)］(－3a2b3);－2100×0.5100×(－1)2005÷(－1)－5;［(x+2y)(x－2y)+4(x－y)2－6x］÷6x.18.(6分)解方程x(9x－5)－(3x－1)(3x+1)=5.四、生活中的數(shù)學(xué)19.(6分)如果運(yùn)載人造星球的火箭的速度超過11.2km/s(俗稱第二宇宙速度)，那么人造星球?qū)?huì)掙脫地球的束縛，成為繞太陽運(yùn)行的恒星.一架噴氣式飛機(jī)的速度為1.8×106m/h,請(qǐng)你推算一下第二宇宙速度是飛機(jī)速度的多少倍五、探究拓展與應(yīng)用20.計(jì)算.(2+1)(22+1)(24+1)=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22－1)(22+1)(24+1)=(24－1)(24+1)=(28－1).根據(jù)上式的計(jì)算方法，請(qǐng)計(jì)算(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)－的值.完全平方公式習(xí)題精選一、選擇題１．以下各式中，能夠成立的等式是〔〕．A．B．C．D．2．以下式子：①②③④中正確的選項(xiàng)是〔〕A．①B．①②C．①②③D．④3．〔〕A．B．C．D．4．假設(shè)，那么M為〔〕．A．B．C．D．5．一個(gè)正方形的邊長為，假設(shè)邊長增加，那么新正方形的面積人增加了〔〕．A．B．C．D．以上都不對(duì)6．如果是一個(gè)完全平方公式，那么a的值是〔〕．A．2B．－2C．D．7．假設(shè)一個(gè)多項(xiàng)式的平方的結(jié)果為，那么〔〕A．B．C．D．8．以下多項(xiàng)式不是完全平方式的是〔〕．A．B．C．D．9．，那么以下等式成立的是〔〕①②③④A．①B．①②C．①②③D．①②③④二、填空題1．2．3．4．5．6．7．8．三、解答題1．運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕．2．運(yùn)用乘法公式計(jì)算：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕．3．計(jì)算：〔1〕．；〔2〕．〔3〕．；〔4〕．參考答案：一、1．D2．D3．A4．C5．C6．C7．D8．A9．D二、1．2．3．4．5．6．；7．；8．；三、1．〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕39204〔提示：〕．2．〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕．3．〔1〕；〔2〕；〔3〕〔4〕；〔5〕；〔6〕〔7〕〔8〕400平方差公式1一1、計(jì)算以下各式：〔1〕〔2〕〔3〕2、猜一猜：－二、穩(wěn)固練習(xí)：1、以下各式中哪些可以運(yùn)用平方差公式計(jì)算〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕2、判斷：1〕〔〕2〕〔〕3〕〔〕4〕〔〕5〕〔〕6〕〔〕3、計(jì)算以下各式：〔1〕〔3〕填空：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕三、提高練習(xí)：1、2、2、假設(shè)平方差公式2〔逆用〕某兩數(shù)平方差的二項(xiàng)式可逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積。例1(1)102×98；(2)(y+2)(y2+4)(y-2)例2填空：(1)a2-4＝(a+2)()；(2)25-x2＝(5-x)()；(3)m2-n2()()；例3計(jì)算：(a+b-3)(a+b+3)；(2)(m2+n-7)(m2-n-7)．運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1)(a2+b)(a2-b)；(2)(-4m2+5n)(4m2+5n)；(x2-y2)(x2+y2)；(4)(9a2+7b2)(7b2-9a2)．2、(1)69×71；(2)53×47；完全平方公式____________,____________。1、指出以下各式中的錯(cuò)誤，并加以改正：1、(－a－1)2＝－a2－2a－1;2、(2a＋1)2=4a2＋1;3、(2a－1)2=2a2－2a＋12、填空并說明理由．1〕(a+b)2＝a2++b2〔2〕(a-b)2＝a2++b2〔3〕(2a+b)2＝4a2++b2〔4〕(+b)2＝()2+4ab+b2〔5〕a2－8ab＋=()23、以下各式中計(jì)算正