全國(guó)卷文科概率與統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)

往年全國(guó)卷高考題——概率與統(tǒng)計(jì)1年3：1選擇+題1：817分！1年4：1填空+題1：817分！1年5：1選擇+題1：917分！年6：1選擇+題1：917分！年7：1選擇+題1：917分！【選擇填空】全國(guó)卷題】如圖，正方形 內(nèi)的圖形來自中國(guó)古代的太極圖正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對(duì)稱在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對(duì)稱在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是（）1 n4 8色部分的概率是（）1 n4 8全國(guó)卷題】為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫種顏色的花中任選種花種在一個(gè)花壇中，余下的2種花種在另一個(gè)花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是（）32（D）632（D）6【全國(guó)卷題】如果個(gè)整數(shù)可作為一個(gè)直角三角形三條邊的邊長(zhǎng)，則稱這個(gè)數(shù)為一組勾股數(shù)，從1，2，3，4，5中任取3個(gè)不同的數(shù)，則3個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為TOC\o"1-5"\h\z（ ）3 111— （）-（）—（）—10 5 10 20【全國(guó)卷題】將本不同的數(shù)學(xué)書和本語(yǔ)文書在書架上隨機(jī)排成一行，則本數(shù)學(xué)書相鄰的概率為 .

全國(guó)卷題】從1,2,3,4中任取2個(gè)不同的數(shù)，則取出的2個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值為2的概率是（）（）錯(cuò)誤！未找到引用源。 （）錯(cuò)誤！未找到引用源。 （）4 錯(cuò)誤！未找到引用源。（）1【解答題】全國(guó)卷題】（分）為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗(yàn)員每隔從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個(gè)零件，并測(cè)量其尺寸（單位：）.下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)依次抽取的16個(gè)零件的尺寸：抽取次序零件尺寸抽取次序零件尺寸經(jīng)計(jì)算得x=—x=9.97,s=:_L￡(x-x)2=:(光x2-16x2)2=0.21216 ? V16 1V16ii=1 i=1 i i=1E(i-8.5)2=18.439,X(xi—x)(i-8.5)=-2.78,其中為抽取的第個(gè)零件的尺寸，i=1 i=1（）求 … 的相關(guān)系數(shù)，并回答是否可以認(rèn)為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨i生產(chǎn)過程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變?。ㄈ?，則可以認(rèn)為零件的尺寸不隨生產(chǎn)過程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變小）．（）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在（x-3s,x+3s）之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查．（i）從這一天抽檢的結(jié)果看，是否需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查？（ii）在（ii）在（x-3s,x+3s）之外的數(shù)據(jù)稱為離群值，試剔除離群值，估計(jì)這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的均值與標(biāo)準(zhǔn)差．（精確到0.0）附：樣本的相關(guān)系數(shù)r=E(x附：樣本的相關(guān)系數(shù)r=E(x-x)(y-y)ii，c麗08X0.09.i=1i=1【全國(guó)卷題】（本小題滿分分）某公司計(jì)劃購(gòu)買臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.機(jī)器有一易損零件，在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以額外購(gòu)買這種零件作為備件，每個(gè)20元0.在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購(gòu)買，則每個(gè)50元0.現(xiàn)需決策在購(gòu)買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買幾個(gè)易損零件，為此搜集并整理了10臺(tái)0這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：記表示臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)需更24記表示臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)需更2420換的易損零件數(shù)，表示臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買易損零件上所需的費(fèi)用（單位：元），九表示購(gòu)機(jī)的同時(shí)購(gòu)買的易損零件數(shù)17 18 19 20 21 更換的易盤零的ft（）若n，求與的函數(shù)解析式；（I若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于n”的頻率不小于 .求n的最小值；（）假設(shè)這臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)的同時(shí)每臺(tái)都購(gòu)買個(gè)易損零件，或每臺(tái)都購(gòu)買個(gè)易損零件，分別計(jì)算這10臺(tái)0機(jī)器在購(gòu)買易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購(gòu)買1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買19個(gè)還是20個(gè)易損零件？

【全國(guó)卷題】（本小題滿分分）某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)（單位：千元）對(duì)年銷售量（單位：）和年利潤(rùn)（單位：千元）的影響，對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)錯(cuò)誤！未找到引用源。和年銷售量錯(cuò)誤！未找到引用源。（ 1,?2）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值。TOC\o"1-5"\h\z4500- . ?5SO- *560 *540- ?520L500「 *480343^^8~4047 '464B5052S456布的傳線/千元—?X——y—?X——y ―w￡ (X)i=1￡(w)i=1￡(X) ——i=1￡(w) ——i=1 ?ww表中1￡8i=1（I）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與 c+哪一個(gè)適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費(fèi)的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）（II）根據(jù)（I）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；（III）以知這種產(chǎn)品的年利率與、的關(guān)系為 。根據(jù)（II）的結(jié)果回答問題：（）年宣傳費(fèi)時(shí)，年銷售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少？（i年宣傳費(fèi)為何值時(shí)，年利率的預(yù)報(bào)值最大？附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（ ）（ ）…… （ ）其回歸線0C+P的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：

距的最小二乘估計(jì)分別為：【（全國(guó)卷題】（本小題滿分分）從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量表得如下頻數(shù)分布表：質(zhì)量指標(biāo)值分組789，，頻數(shù)（）在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖:頻率/組距0.0400.0380.0360.0340.0320.0300.0280.0260.0240.0220.0200.0180.0160.0140.0120.0100.0080.0060.0040.002O758595105115125質(zhì)量指標(biāo)值（I估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80”%的規(guī)定？【全國(guó)卷題】（本小題滿分共分）為了比較兩種治療失眠癥的藥（分別稱為A藥，B藥）的療效，隨機(jī)地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者服用一段時(shí)間后，記錄他們