2023年安徽省淮北市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年安徽省淮北市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

2.A.x+yB.xC.yD.2x

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

12.【】A.1B.1/2C.2D.不存在13.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

14.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.0B.1C.eD.-∞

17.

18.

19.

20.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

21.

22.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.723.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.0B.1/3C.1/2D.325.A.-2B.-1C.0D.2

26.

A.-2B.-1/2C.1/2D.227.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.【】30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.51.52.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

53.

54.55.

56.

57.

58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.計(jì)算

101.102.

103.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

104.求由曲線y=2－x2，)，=2x－1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.(本題滿分10分)

112.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點(diǎn)，求α與b的值，并求此時(shí)函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

113.

114.115.

116.

117.

118.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

119.

120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

2.D

3.B

4.D

5.A

6.C

7.B

8.A

9.B

10.B

11.B

12.B

13.A

14.D

15.B

16.D

17.D

18.B

19.A

20.C

21.A

22.A

23.C

24.B

25.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

26.A此題暫無解析

27.B

28.C

29.D

30.B

31.

32.

33.-4

34.B

35.

36.37.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

38.0

39.1/π40.x3+x．

41.

42.

43.

44.

45.1646.sin1

47.sinx/x

48.

用湊微分法積分可得答案．

49.0

50.(-∞2)(-∞,2)51.1/3

52.

53.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

54.

55.

56.e-1

57.58.xsinx2

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

82.

83.

84.85.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

86.

87.

88.89.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查的知識點(diǎn)是求復(fù)合函數(shù)在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值．

先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)yˊ，再將x=1代入yˊ．

103.104.本題考查的知識點(diǎn)有平面圖形面積的計(jì)算及旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算．

本題的難點(diǎn)是根據(jù)所給的已知曲線畫出封閉的平面圖形，然后再求其面積S．求面積的關(guān)鍵是確定對x積分還是對Y積分．

確定平面圖形的最簡單方法是：題中給的曲線是三條，則該平面圖形的邊界也必須是三條，多一條或少一條都不是題中所要求的．

確定對x積分還是對y積分的一般原則是：盡可能用一個(gè)定積分而不是幾個(gè)定積分之和來表示．本題如改為對y積分，則有計(jì)算量顯然比對x積分的計(jì)算量要大，所以選擇積分變量的次序是能否快而準(zhǔn)地求出積分的關(guān)鍵．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)，一定要注意題目中的旋轉(zhuǎn)軸是戈軸還是y軸．

由于本題在x軸下面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)成的體積與x軸上面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積重合了，所以只要計(jì)算x軸上面的圖形繞戈軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體體積即可．如果將旋轉(zhuǎn)體的體積寫成上面的這種錯(cuò)誤是考生比較容易出現(xiàn)的，所以審題時(shí)一定要注意．

由已知曲線畫出平面圖形為如圖2—1—2所示的陰影區(qū)域．

105.

106.

107.

108.

109.