上傳人：教***

認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：宋**（實(shí)名認(rèn)證）

IP屬地：陜西

IP屬地：陜西 上傳時(shí)間：2023-01-19 格式：DOC 頁(yè)數(shù)：20 大小：1.88MB 積分：6 舉報(bào) 版權(quán)申訴

浙江省高考科目考試紹興市適應(yīng)性試卷（2022年11月）數(shù)學(xué)學(xué)科一、選擇題1.若集合，，則（）A.B.C.D.答案：D解析：∵，，∴.故選D.2.若，則的虛部為（）A.B.C.D.答案：C解析：∵.的虛部為.故選C.3.已知向量，滿足，，，則（）A.B.C.D.答案：D解析：∵，，∴，即，∴.故選D.4.已知數(shù)列是等差數(shù)列，前項(xiàng)和為，則“”是“數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要必要條件D.既不充分也不必要條件答案：D解析：∵，，即，所以，，但不確定，所以不充分，反之，數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列，.如果公差，首項(xiàng)是遞增，所以不能推出.故選D.5.如圖，一個(gè)底面半徑為的圓柱被其底面所在平面的夾角為的平面所截，截面是一個(gè)橢圓.當(dāng)為時(shí)，這個(gè)橢圓的離心率為（）A.B.C.D.答案：A解析：設(shè)橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為，短半軸長(zhǎng)為，半焦距為，根據(jù)題意得，，.∴，∴橢圓的離心率為.故選A.6.函數(shù)，且，則（）A.B.C.D.答案：C解析：由條件知，又圖象的對(duì)稱軸是，知，又知，于是，在上遞增，于是.故選C.7.第二十二屆世界杯足球賽將于年月日在卡塔爾矩形，東道主卡塔爾與厄瓜多爾，塞內(nèi)加爾，荷蘭分在組進(jìn)行單循環(huán)小組賽（每?jī)申?duì)只進(jìn)行一場(chǎng)比賽），每場(chǎng)小組賽結(jié)果相互獨(dú)立.已知東道主卡塔爾與厄瓜多爾，塞內(nèi)加爾，荷蘭比賽獲勝的概率分別為，，，且.記卡塔爾連勝兩場(chǎng)的概率為，則（）A.卡塔爾在第二場(chǎng)與厄瓜多爾比賽，最大B.卡塔爾在第二場(chǎng)與塞內(nèi)加爾比賽，最大C.卡塔爾在第二場(chǎng)與荷蘭比賽，最大D.與主卡塔爾與厄瓜多爾，塞內(nèi)加爾，荷蘭的比賽次序無(wú)關(guān)答案：A解析：設(shè)事件表示卡塔爾連勝兩場(chǎng)，表示卡塔爾連勝兩場(chǎng)輸一場(chǎng)，表示卡塔爾連勝三場(chǎng)，則，由與互斥，知，設(shè)表示卡塔爾與厄瓜多爾比賽獲勝，表示卡塔爾與塞內(nèi)加爾比賽獲勝，表示卡塔爾與荷蘭比賽獲勝，則與比賽順序無(wú)關(guān)，于是只需考慮，當(dāng)?shù)诙?chǎng)與厄瓜多爾比賽，同理可知，當(dāng)?shù)诙?chǎng)與塞內(nèi)加爾比賽，當(dāng)?shù)诙?chǎng)與荷蘭比賽，由條件知卡塔爾在第二場(chǎng)與厄瓜多爾比賽，最大，故選A.8.如圖，在四棱錐中中，底面是矩形，側(cè)面是等腰直角三角形，平面平面，，，當(dāng)棱上一動(dòng)點(diǎn)到直線的距離最小時(shí)，過，，做截面交于點(diǎn)，則四棱錐的體積是（）A.B.C.D.答案：B解析：過點(diǎn)作，垂足為，過點(diǎn)作，垂足為，如圖建系，設(shè)，，，，，，，，于是，，于是點(diǎn)到直線的距離，當(dāng)時(shí)點(diǎn)到直線的距離最小，此時(shí)，易知，于是為梯形，設(shè)平面的法向量為，，令解得，點(diǎn)到平面的距離，，點(diǎn)到直線的距離，，故選B.二、多選題9.已知與是定義在上的連續(xù)函數(shù)，如果與僅當(dāng)時(shí)的函數(shù)值為，且，那么下列情形可能出現(xiàn)的是（）A.是的極大值，也是的極大值B.是的極小值，也是的極小值C.是的極大值，但不是得極值D.是的極小值，但不是的極值答案：A、B、D解析：對(duì)于A：，，此時(shí)A正確；對(duì)于B：，，此時(shí)B正確；對(duì)于C：是的極大值，但不是得極值，在的附近必存在，使得，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D：，，D正確；.故選ABD.10.函數(shù)（，），則在區(qū)間內(nèi)可能（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.有最小值，無(wú)最大值D.有最大值，無(wú)最小值答案：B、C解析：令，因?yàn)?，，?dāng)時(shí)，在區(qū)間內(nèi)無(wú)罪之，且單調(diào)遞減，故A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)時(shí)，在區(qū)間內(nèi)有最小值，無(wú)最大值，C正確；當(dāng)時(shí)在區(qū)間內(nèi)有最小值，有最大值，D錯(cuò)誤；故選BC.11.易知為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線：的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則（）A.的最小值為B.的準(zhǔn)線方程為C.D.當(dāng)時(shí)，點(diǎn)到直線的距離的最大值為答案：B、C、D解析：由題知，即，拋物線，作出準(zhǔn)線，故B正確；過作準(zhǔn)線的垂線，垂足為，則，故，即的最小值為，故A錯(cuò)誤；設(shè)，，，，，所以，故C正確；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)到直線的距離即為到的距離，即，令，則，取最大值時(shí)，，即，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào).故D正確；故選BCD.12.對(duì)一列整數(shù)，約定：輸入第一個(gè)整數(shù)，只顯示不計(jì)數(shù)，接著輸入整數(shù)，只顯示的結(jié)果，此后每輸入一個(gè)整數(shù)都是與前次顯示的結(jié)果進(jìn)行求差再取絕對(duì)值.設(shè)全部輸入完畢后顯示的最后的結(jié)果為.若將從到的個(gè)整數(shù)隨機(jī)地輸入，則（）A.的最小值為B.的最小值為C.的最大值為D.的最大值為答案：B、D解析：按照，，，，…，，，順序輸入，則得的最大值，按照，，，…，，，順序輸入，則得的值為，由于在到的個(gè)整數(shù)中，有個(gè)偶數(shù)，個(gè)奇數(shù)，根據(jù)整數(shù)的奇偶性的性質(zhì)可知這些數(shù)之間的加減的結(jié)果不可能為，所以是的最小值，故選BD.三、填空題13.在的展開式中常數(shù)項(xiàng)為________.（用數(shù)字作答）答案：解析：因?yàn)橥?xiàng)公式為，令，解得，所以常數(shù)項(xiàng)為，故填.14.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，該書內(nèi)容十分豐富，系統(tǒng)總結(jié)了戰(zhàn)國(guó)、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就.其中卷五“商功”中記載“今有鱉臑下廣兩尺，無(wú)袤；上袤四尺，無(wú)廣；高三尺”.即“現(xiàn)有四面都是直角三角形的三棱錐，底寬2尺而長(zhǎng)，上底長(zhǎng)尺而無(wú)寬，高尺”，即有一“鱉臑”（四面體），已知，，，，則此四面體外接球的表面積是________.答案：解析：外接球的直徑為，所以外接球的表面積為，故填.15.我們知道，函數(shù)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，則圖像的對(duì)稱中心為________.答案：解析：，奇函數(shù)中不含有和常數(shù)項(xiàng)，和即得：.故填：.16.已知圓，線段在直線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)，若圓上存在兩點(diǎn)，，使得，則線段長(zhǎng)度的最大值是________.答案：解析：由題可知：從引圓兩條切線，切點(diǎn)為，，則，即，則，設(shè)，則得：，則，，，故填.四、解答題17.已知數(shù)列滿足，.有以下三個(gè)條件：①（，）；②；③.從上述三個(gè)條件中任選一個(gè)條件，求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和.答案：見解析解析：選①：由（，），得，故是公比為的等比數(shù)列，則，即，故是公差為的等差數(shù)列，則，即.選②：由得，故，化簡(jiǎn)得，即.選③：由（1），得當(dāng)時(shí)，，（2）由（1）（2）得，故.因此，，，兩式相減得，化簡(jiǎn)得.18.已知函數(shù).（1）若，求的值；（2）若在銳角中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，已知，，求的周長(zhǎng)的取值范圍.答案：見解析解析：（1）解析1：由.因?yàn)?，?解析2：法二：因?yàn)?，故或，即或，故?（2）因?yàn)槎?，即，故或，則或（舍去）.由正弦定理得，故，.周長(zhǎng).因?yàn)闉殇J角三角形，則，所以，.19.在四棱錐中，，，，.（1）求證：；（2）若平面平面，二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值.答案：見解析解析：（1）如圖所示，取的中點(diǎn)，連接，，依題意可知，，，，故，為正三角形，∴，又，，平面，平面，∴平面，又平面，∴，∴.（2）依題意平面平面，由（1）可知，則平面，故以，，為，，軸的正方向建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.設(shè)，則，，，，∴，，，，設(shè)平面的一個(gè)法向量，由可得，令，則，，∴，同理可得平面的法向量，依題意可知，，解得，即.即平面的法向量，，故直線與平面所成角的正弦值.20.某學(xué)校共有名學(xué)生參加知識(shí)競(jìng)賽，其中男生人，為了解該校學(xué)生在知識(shí)競(jìng)賽中的情況，采取分層抽樣隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，分?jǐn)?shù)分布在分之間，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制的學(xué)生分?jǐn)?shù)頻率分布直方圖如圖所示：將分?jǐn)?shù)不低于分的學(xué)生稱為“高分選手”.（1）求的值，并估計(jì)該校學(xué)生分?jǐn)?shù)的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（2）現(xiàn)采用分層抽樣的方式從分?jǐn)?shù)落在，內(nèi)的兩組學(xué)生中抽取人，再?gòu)倪@人中隨機(jī)抽取人，記被抽取的名學(xué)生中屬于“高分選手”的學(xué)生人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；（3）若樣本中屬于“高分選手”的女生有人，請(qǐng)判斷是否有的把握認(rèn)為該校學(xué)生屬于“高分選手”與“性別”有關(guān)？（參考公式：，其中）答案：見解析解析：（1）由題易知，解得，樣本平均數(shù)為.（2）由題意，從中抽取人，從中抽取人，隨機(jī)變量的所有可能取值有，，，，（，，，），所以隨機(jī)變量的分布列為隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望.（3）由題可知，樣本中男生人，女生人，屬于“高分選手”的人，其中女生人，得出以下列聯(lián)表：所以有的把握認(rèn)為該校學(xué)生屬于“高分選手”與性別有關(guān).21.已知雙曲線（，）的左焦點(diǎn)為，點(diǎn)是雙曲線上的一點(diǎn).（1）求雙曲線的方程；（2）已知過坐標(biāo)原點(diǎn)且斜率為的直線交于，兩點(diǎn).連接交于另一點(diǎn)，連接交于另一點(diǎn)，若直線經(jīng)過點(diǎn)，求直線的斜率.答案：見解析解析：（1）易知，，故，.故雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.（2）解析1：令為，則為，直線為（），直線為（），由，得，即.∵，∴，，同理可得，∴，，.∵直線經(jīng)過點(diǎn)，則，，三點(diǎn)共線，即，則有.∴，化簡(jiǎn)得，，即，故.解析2：令為，則為，直線為（），直線為（），由得，即，∵，∴，同理可得，∴.令直線為，由，則，即，化簡(jiǎn)得，∵，解得，，故.22.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求的極值；（2）若恒成立，求的最小