2023年高考數(shù)學一輪復習（藝考）第08講 二項分布與超幾何分布、正態(tài)分布高頻考點（原卷版）

文檔來源網(wǎng)絡僅供參考侵權刪除第08講二項分布與超幾何分布、正態(tài)分布(精練）A夯實基礎一、單選題1．（2022·全國·高三專題練習）有20個零件，其中16個一等品，4個二等品，若從這些零件中任取3個，那么至少有1個是一等品的概率是（

）.A． B． C． D．2．（2022·全國·模擬預測）若隨機變量服從二項分布，則A． B．C． D．3．（2022·江蘇淮安·高二期末）某班50名同學參加體能測試，經(jīng)統(tǒng)計成績c近似服從N（90，），若，則可估計該班體能測試成績低于85分的人數(shù)為（

）A．5 B．10 C．15 D．304．（2022·全國·高二課時練習）在15個村莊中有7個村莊交通不方便，現(xiàn)從中任意選10個村莊，用X表示這10個村莊中交通不方便的村莊數(shù)，則下列概率中等于的是（

）A．P(X＝2) B．P(X≤2)C．P(X＝4) D．P(X≤4)5．（2022·重慶·萬州純陽中學校高二階段練習）已知圓的圓心到直線的距離為，若，則使的值為（

）A． B． C． D．6．（2022·陜西西安·高二期末（理））紅外線自動測溫門能有效避免測溫者與被測溫者的近距離接觸，降低潛在的病毒感染風險，為防控新冠肺炎，某廠生產(chǎn)的紅外線自動測溫門，其測量體溫誤差服從正態(tài)分布，從已經(jīng)生產(chǎn)出的測溫門中隨機取出一件，則其測量體溫誤差在區(qū)間內(nèi)的概率為（

）（附：若隨機變量服從正態(tài)分布，則）A．27.1% B．34.5% C．13.55% D．17.08%7．（2022·全國·高三專題練習）已知6件產(chǎn)品中有2件次品，4件正品，檢驗員從中隨機抽取3件進行檢測，記取到的正品數(shù)為X，則（

）A．2 B．1 C． D．8．（2022·全國·高二課時練習）下列說法正確的個數(shù)是（

）．①某同學投籃的命中率為，他次投籃中命中的次數(shù)是一個隨機變量，且服從二項分布；②某福彩中獎概率為，某人一次買了張彩票，中獎張數(shù)是一個隨機變量，且服從二項分布；③從裝有大小與質(zhì)地相同的個紅球、個白球的袋中，有放回地摸球，直到摸出白球為止，則摸球次數(shù)是隨機變量，且服從二項分布．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、多選題9．（2022·全國·高三專題練習）已知隨機變量，且，則下列說法正確的是（

）A． B．C．函數(shù)的最大值為1 D．的正態(tài)曲線關于對稱10．（2022·重慶長壽·高二期末）某籃球運動員罰球命中的概率為0.8，若罰球10次，各次之間相互獨立，其中命中的次數(shù)為，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．11．（2022·廣東·深圳市建文外國語學校高二期中）下列說法正確的是（

）A．若隨機變量的概率分布列為，則B．若隨機變量且，則C．若隨機變量，則D．在含有件次品的件產(chǎn)品中，任取件，表示取到的次品數(shù)，則12．（2022·吉林·長春市第二中學高二期末）如圖是一塊高爾頓板示意圖：在一木塊上釘著若干排互相平行但相互錯開的圓柱形小木釘，小木釘之間留著適當?shù)目障蹲鳛橥ǖ溃懊鎿跤幸粔K玻璃，將小球從頂端放入，小球在下落過程中，每次碰到小木釘后都等可能地向左或右落下，最后落入底部的格子中，格子從左到右分別編號為、、、、，用表示小球落入格子的號碼，則（

）A． B．C． D．三、填空題13．（2022·全國·高三專題練習）袋子中有6個大小相同的黑球，5個同樣大小的白球，現(xiàn)從中任取4個球，取出一個黑球記0分，取出一個白球記1分，表示取出的4個球的得分之和，求的數(shù)學期望______（數(shù)字作答）14．（2022·全國·高二課時練習）重慶市奉節(jié)縣所產(chǎn)臍橙果皮中厚、脆而易剝，酸甜適度，汁多爽口，余味清香，榮獲農(nóng)業(yè)部優(yōu)質(zhì)水果、中國國際農(nóng)業(yè)博覽會金獎等榮譽.據(jù)統(tǒng)計，奉節(jié)臍橙的果實橫徑X（單位：mm）服從正態(tài)分布，則果實橫徑在的概率為______.（附：若，則；.）15．（2022·江蘇·常州市第一中學高二階段練習）投壺是從先秦延續(xù)至清末的漢民族傳統(tǒng)禮儀和宴飲游戲，在春秋戰(zhàn)國時期較為盛行.如圖所示的為一幅唐朝的投壺圖，假設甲?乙是唐朝的兩位投壺游戲參與者，且甲?乙每次投壺投中的概率分別為，每人每次投壺相互獨立.若約定甲投壺2次，乙投壺3次，投中次數(shù)多者勝，則乙最后獲勝的概率為___________.16．（2022·江西宜春·高二期末（理））韓愈詩云"莫以宜春遠，江山多勝游"描述的是風光秀麗的宜春明月山風景區(qū)，經(jīng)統(tǒng)計每天去宜春明月山風景區(qū)的旅客人數(shù)是服從正態(tài)分布的一個隨機變量，設一天中的旅客人數(shù)不超過1100人的概率為，則的值為________.（若，則，，）四、解答題17．（2022·江西撫州·高二期末（理））某單位為豐富員工的業(yè)余生活，利用周末開展趣味野外拉練，此次拉練共分，，三大類，其中類有3個項目，每項需花費1小時，類有2個項目，每項需花費2小時，類有1個項目，每項需花費3小時.要求每位員工從中選擇3個項目，每個項目的選擇機會均等.(1)求小張在三類中各選1個項目的概率；(2)設小張所選3個項目花費的總時間為小時，求的分布列及期望.18．（2022·全國·高三專題練習）福州紙傘是歷史悠久的中國傳統(tǒng)手工藝品，屬于福州三寶之一．紙傘的制作工序大致分為三步：第一步削傘架，第二步裱傘面，第三步繪花刷油．已知某工藝師在每個步驟制作合格的概率分別為，，，只有當每個步驟制作都合格才認為制作成功1次．(1)求該工藝師進行3次制作，恰有1次制作成功的概率；(2)若該工藝師制作4次，其中制作成功的次數(shù)為，求的分布列．B能力提升19．（2022·全國·高二課時練習）已知某廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品的使用壽命X（單位：時）服從正態(tài)分布，且，.(1)從該廠隨機抽取一件產(chǎn)品，求其使用壽命在的概率；(2)從該廠隨機抽取三件產(chǎn)品，記抽到的三件產(chǎn)品使用壽命在的件數(shù)為Y，求Y的分布列和均值E（Y）.20．（2022·全國·高三專題練習）我國是全球制造業(yè)大國，制造業(yè)增加值自2010年起連續(xù)12年位居世界第一，主要產(chǎn)品產(chǎn)量穩(wěn)居世界前列，為深入推進傳統(tǒng)制造業(yè)改造提升，全面提高傳統(tǒng)制造業(yè)核心競爭力，某設備生產(chǎn)企業(yè)對現(xiàn)有生產(chǎn)設備進行技術攻堅突破.設備生產(chǎn)的零件的直徑為（單位：nm）.(1)現(xiàn)有舊設備生產(chǎn)的零件共7個，其中直徑大于10nm的有4個.現(xiàn)從這7個零件中隨機抽取3個.記表示取出的零件中直徑大于10nm的零件的個數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望；(2)技術攻堅突破后設備生產(chǎn)的零