信用風(fēng)險(xiǎn)度量值模型

第五章信用風(fēng)險(xiǎn)管理

第一節(jié)信用風(fēng)險(xiǎn)的成因第二節(jié)信用風(fēng)險(xiǎn)的度量第三節(jié)信用組合風(fēng)險(xiǎn)度量專家制度法Z評(píng)分模型ZETA評(píng)分模型VAR方法信用度量制模型1.VAR（ValueatRisk），譯為在險(xiǎn)價(jià)值或受險(xiǎn)價(jià)值，是以貨幣形式表示的風(fēng)險(xiǎn)。定義（Jorion，1997）：VaR是衡量在未來特定的一段時(shí)間內(nèi)，某一給定的置信水平下，投資組合在正常情況下可能遭受的最大損失。VaR是一種對(duì)可能實(shí)現(xiàn)的價(jià)值（市值）損失的估計(jì)，而不是一種“賬面”的損失估計(jì)。

嚴(yán)格地說，VaR描述了在一定的目標(biāo)期間內(nèi)，收益和損失的預(yù)期分布的分位數(shù)c為置信水平VaR對(duì)應(yīng)的是較低的尾部水平1-c。例如置信水平為95％，VaR應(yīng)該超過分布的所有觀察值總數(shù)的5%。VAR方法對(duì)VAR的描述有一位持有價(jià)值為1億美元的中期國庫券的投資者，在1個(gè)月內(nèi)該頭寸會(huì)有多少損失呢？用歷史數(shù)據(jù)來模擬該項(xiàng)投資的1個(gè)月期收益率下圖是自1953年以來5年期美國中期國庫券的月收益率情況，該圖表明收益率在+5%和5%之間波動(dòng)。按照從最低到最高的順序有規(guī)則地排列這些數(shù)字，計(jì)算每一個(gè)“橫格”中包含的觀察值個(gè)數(shù)，建立一個(gè)月收益率的概率分布圖050100-5-4-3-2-11234505%損失概率552次觀察中出現(xiàn)的次數(shù)V為投資組合目前的價(jià)值⊿V表示投資組合在未來N天的價(jià)值損益變化c為置信水平（一般為99％、95％等）那么在未來N天，2VaR的數(shù)學(xué)定義

或定義隱含兩個(gè)假設(shè)假設(shè)投資組合的構(gòu)成在持有期間內(nèi)維持不變VAR計(jì)算的最大損失值是在正常的情況下，它不包含崩盤或突發(fā)事件在N天結(jié)束時(shí)，投資組合的損失大于或是等于VAR的概率是1-c，換句話，即在c的置信水平下，在N天結(jié)束時(shí)，投資組合所遭受的潛在損失小于等于VAR。假設(shè)1個(gè)基金經(jīng)理希望在接下來的10天時(shí)間內(nèi)，在95%概率上其所管理的基金價(jià)值損失不超過$1,000,000。則我們可以將其寫作：我們?cè)贑的置信水平上，在接下來的T個(gè)交易日中損失程度不會(huì)超過的金額。

VaR回答的問題：A銀行2006年4月1日公布其持有期為10天、置信水平為99%的VaR為1000萬元。這意味著如下3種等價(jià)的描述：1、A銀行從4月1日開始，未來10天內(nèi)資產(chǎn)組合的損失大于1000萬元的概率為1%；2、以99％的概率確信：A銀行從4月1日起未來10天內(nèi)的損失不超過1000萬元。3、平均而言，A銀行在未來的100天內(nèi)有1天損失可能超過1000萬元例如：3標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布下VaR值計(jì)算在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布下，當(dāng)給定一個(gè)置信水平如95%，則對(duì)應(yīng)t=1.65，于是就可以計(jì)算出相應(yīng)的最小回報(bào)R*=μ?tσVaR=?tσ1-c收益概率密度損失VaR置信度為95％的VAR值為1.65×σ；置信度為97.5％的VAR值為1.96×σ置信度為99％的VAR值為2.33×σ置信度為99.5％的VAR值為2.58×σ因此，VaR是分布的標(biāo)準(zhǔn)差與由置信水平確定的乘子的乘積約定俗成：VaR是以正數(shù)表示。4、VaR的兩因素選擇A.持有期的選擇：計(jì)算VaR的時(shí)間長度一天、一月或一年等等。理想方法，考慮將持有期與資產(chǎn)組合的存續(xù)期一致。資產(chǎn)組合的波動(dòng)性（方差）與時(shí)間長度正相關(guān)，故VaR隨著持有期增加而增加。B.置信水平的選擇：置信水平越高，對(duì)于同樣的資產(chǎn)組合、在給定的持有期內(nèi)，則VaR越大，即資產(chǎn)的損失大于VaR的可能性越小，可靠性越高?；ㄆ煦y行使用95.4%置信水平，美洲銀行與JP摩根使用95%的置信水平，信孚銀行使用99%的置信水平總結(jié)：VaR的優(yōu)點(diǎn)1.精確性：借助于數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)工具，VaR以定量的方式給出資產(chǎn)組合下方風(fēng)險(xiǎn)（DownsideRisk）的確切值。2.綜合性：將風(fēng)險(xiǎn)來源不同、多樣化的金融工具的風(fēng)險(xiǎn)納入到一個(gè)統(tǒng)一的計(jì)量框架，將整個(gè)機(jī)構(gòu)的風(fēng)險(xiǎn)集成為一個(gè)數(shù)值。可實(shí)施集中式的風(fēng)險(xiǎn)管理系統(tǒng)，提高風(fēng)險(xiǎn)管理的效率。總結(jié)：VaR的優(yōu)點(diǎn)3、VaR概念簡單、理解容易。給出了在一定置信水平下、特定時(shí)間內(nèi)，金融資產(chǎn)組合的最大損失，以貨幣表示的風(fēng)險(xiǎn)比較適宜與股東、外界溝通其風(fēng)險(xiǎn)狀況，充當(dāng)信息披露工具。4、特別適合監(jiān)管部門的風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)管。VaR并沒沒有告告訴我我們?cè)谠诳赡苣艹^過VaR損損失的的時(shí)間間內(nèi)的的實(shí)際際損失失會(huì)是是多少少；VAR只只考慮資資產(chǎn)正常常波動(dòng)下下的風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)測量，，無法應(yīng)應(yīng)對(duì)極端端情況的的出現(xiàn)。。思考：VaR還還有什么么缺陷？？缺點(diǎn)：貸款的市市值不能能直接觀觀察到如果無法法觀察到到貸款市市值的時(shí)時(shí)間序列列，那就就無法計(jì)計(jì)算貸款款的方差差在VaR方法上上，人們們假定可可交易性性金融資資產(chǎn)的收收益分布布是呈正正態(tài)分布布狀的，，這與它它們的實(shí)實(shí)際分布布是大體體吻合的的。但是是對(duì)于貸貸款而言言，它的的價(jià)值分分布離正正態(tài)分布布狀偏差差較大，，具有非非對(duì)稱性性。用VAR方法評(píng)評(píng)價(jià)貸款款的問題題所以我們們既無法法觀察到到貸款的的市值(P)，，也不能能夠獲得得貸款市市值的變變動(dòng)率(σ)。。但是人人們?nèi)匀蝗豢梢酝ㄍㄟ^掌握握借款企企業(yè)的以以下資料料來解決決這個(gè)問問題。這些資料料包括：：<1>借借款款人的信信用等級(jí)級(jí)資料；；<2>在在下下一年度度里該信信用級(jí)別別水平轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換為其其它信用用級(jí)別的的概率；；<3>違違約貸款的收收復(fù)率。一旦人們獲得得了這些資料料，他們便可可以計(jì)算出任任何一項(xiàng)非交交易性的貸款款和債券的P值和σ值，，從而最終可可利用受險(xiǎn)價(jià)價(jià)值方法對(duì)單單筆貸款或貸貸款組合的受受險(xiǎn)價(jià)值量進(jìn)進(jìn)行度量。由于貸款是不不能夠公開進(jìn)進(jìn)行交易的信用度量制模模型CreditMetrics模型基基本原理計(jì)算單項(xiàng)貸款款的VAR值值的步驟CreditMetrics模型與與巴塞爾協(xié)議議CreditMetrics模型的的優(yōu)缺點(diǎn)VaR方法作作為市場風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)測量的最佳佳方法已被廣廣泛使用；VaR方法是是否也可以用用來度量信用用風(fēng)險(xiǎn)？JP摩根美洲銀行瑞士銀行瑞士聯(lián)合銀行1997.2退出信用風(fēng)險(xiǎn)的度量制模型1.Creditmetrics（信用度量量制）模型的的基本原理計(jì)算信用風(fēng)險(xiǎn)的VAR值（即在給定的的置信區(qū)間上上、給定時(shí)段段內(nèi)，信貸資資產(chǎn)可能發(fā)生生的最大價(jià)值值損失）。信用風(fēng)險(xiǎn)取決決于債務(wù)人的的信用狀況，，而企業(yè)的信信用狀況由被被評(píng)定的信用用等級(jí)表示。。信用度量制模模型認(rèn)為信用用風(fēng)險(xiǎn)可以說說直接源自企企業(yè)信用等級(jí)級(jí)的變化，并并假定信用評(píng)評(píng)級(jí)體系是有有效的，即企企業(yè)投資失敗敗、利潤下降降、融資渠道道枯竭等信用用事件對(duì)其還還款履約能力力的影響都能能及時(shí)恰當(dāng)?shù)氐赝ㄟ^其信用用等級(jí)的變化化而表現(xiàn)出來來。信用度量制模模型的基本方方法就是信用用等級(jí)變化分分析。（1）預(yù)測借借款人信用等等級(jí)的變動(dòng)，，得出信用等等級(jí)轉(zhuǎn)移概率率矩陣（2）對(duì)信用用等級(jí)變動(dòng)后后的貸款市值值進(jìn)行估計(jì)（3）計(jì)算貸貸款受險(xiǎn)價(jià)值值（VAR））2、計(jì)算單項(xiàng)項(xiàng)貸款的VAR值的步驟驟：信用度量制模型要解決的問題：假如下一個(gè)年度是一個(gè)壞年度的話，我們的貸款及貸款組合的價(jià)值將會(huì)遭到多大的損失？貸款的價(jià)值（P）貸款市值的波動(dòng)率（σ）未知：目標(biāo)：度量貸款的受受損價(jià)值可知的信息：借款人的信用等級(jí)下一年該信用等級(jí)轉(zhuǎn)換為其它信用級(jí)別的概率違約貸款的收復(fù)率舉例：借款企業(yè)信用用等級(jí)為BBB級(jí)。5年期固定利利率貸款，年年貸款利率為為6%，貸款款總額為100(百萬美美元)。（1）預(yù)測借借款人信用等等級(jí)的變動(dòng)，，得出信用等等級(jí)轉(zhuǎn)移概率率矩陣假定借款人一一年后有8種種可能的信用用狀態(tài)，即AAA——D級(jí)（違約））則一年后借款款人由初始信信用等級(jí)轉(zhuǎn)移移到各種可能能等級(jí)的概率率稱為信用等級(jí)轉(zhuǎn)移移概率∑轉(zhuǎn)移概率＝＝1。（1）一年期期信用等級(jí)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換矩陣信用等級(jí)的上上升或下降必必然會(huì)影響到到一筆貸款余余下的現(xiàn)金流流量所要求的的信貸風(fēng)險(xiǎn)加加息差(或信信貸風(fēng)險(xiǎn)酬金金)，因此也也就必然會(huì)對(duì)對(duì)貸款隱含的的當(dāng)前市值產(chǎn)產(chǎn)生影響。（2）對(duì)信用用等級(jí)變動(dòng)后后的貸款市值值估計(jì)其中：P0——貸款總額額r0——年貸款利利率ri——財(cái)政政零息票債券券的無風(fēng)險(xiǎn)利利率Si——每年的信信用加息差，，它是不同期期限的(零息息票)貸款信信貸風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬酬率，這些數(shù)數(shù)據(jù)可從公司司債券市場相相應(yīng)的債券利利率與國債市市場相應(yīng)的國國債利率之差差中獲得。假定：借款人在第一一年中的信用用等級(jí)從BBB級(jí)上升的的A級(jí)，那么么對(duì)于發(fā)放貸貸款的金融機(jī)機(jī)構(gòu)來說它所所發(fā)放的這筆筆貸款的第一一年結(jié)束時(shí)的的現(xiàn)值或市值值便是若借款人在第第一年結(jié)束時(shí)時(shí)信用等級(jí)從從BBB級(jí)上上升為A級(jí)，，那么這100百萬美元元貸款(帳面面值)的市值值可上升為108.66百萬美元不同信用等級(jí)級(jí)下貸款市值值狀況借款人信用等等級(jí)轉(zhuǎn)換后貸貸款市值的概概率分布分布布情況51.13107.09=均值109.37概率貸款市值（百萬美元）5年期BBB級(jí)貸款的市值實(shí)際分布情況Vi：每一信用等等級(jí)下的貸款款市值Pi：借款人信用用等級(jí)轉(zhuǎn)換到到不同信用等等級(jí)下的概率率（3）計(jì)算貸貸款的VAR值首先，求貸款款未來價(jià)值的的均值和方差差E貸款未來價(jià)價(jià)值其次，求VAR值VAR等于一一定的置信度度上，年末可可能的貸款價(jià)價(jià)值與貸款預(yù)預(yù)期平均價(jià)值值間的差距，，即貸款的價(jià)價(jià)值損失。①假設(shè)貸款款價(jià)值服從正正態(tài)分布，則則置信度為95％的VAR值為1.65×σ；置信度為99％的VAR值為2.33×σ。②若基于貸款價(jià)值的實(shí)實(shí)際分布，可利用轉(zhuǎn)移移概率矩陣和和對(duì)應(yīng)的貸款款價(jià)值表近似似計(jì)算不同置置信度下的VAR值。貸款VAR值值=貸款均值值－給定置信信度水平上年年末可能的貸貸款價(jià)值②根據(jù)實(shí)際分分布，計(jì)算VAR①根據(jù)正態(tài)分布布模型的優(yōu)點(diǎn)其一，考慮了了借款人信用用等級(jí)轉(zhuǎn)換的的問題其二，多狀態(tài)態(tài)模型，能更更精確地計(jì)量量信用風(fēng)險(xiǎn)的的變化和損失失值。其三，率先提提出資產(chǎn)組合合信用風(fēng)險(xiǎn)的的度量框架，，注重直接分分析企業(yè)間信信用狀況變化化的相關(guān)關(guān)系系，因而更加加與現(xiàn)代組合合投資管理理理論相吻合4CreditMetrics模型的優(yōu)缺缺點(diǎn)模型的局限技術(shù)上：假定信用評(píng)級(jí)級(jí)是有效的。。假定貸款未來來的等級(jí)轉(zhuǎn)移移概率與其過過去的轉(zhuǎn)移概概率沒有相關(guān)關(guān)性。假定轉(zhuǎn)移概率率在不同時(shí)期期之間是穩(wěn)定定的，未考慮慮經(jīng)濟(jì)周期的的影響。假定企業(yè)資產(chǎn)產(chǎn)價(jià)值的相關(guān)關(guān)度等于企業(yè)業(yè)股票收益的的相關(guān)度，有有待驗(yàn)證。實(shí)際應(yīng)用中：：利用歷史數(shù)據(jù)據(jù)度量信用風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)，屬于““向后看”的的方法。以債券等級(jí)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)移概率近似似替代貸款轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)移概率正態(tài)分布xp(x)0如果連續(xù)型隨隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為為()()()+￥<<￥-=--xexfx22221smsp（其中-￥<m<+￥，s>0為參數(shù)）則稱隨機(jī)變量量X服從參數(shù)為m，s2的正態(tài)分布。。記作X~N（μ,σ2）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布布x0標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布布的密度函數(shù)數(shù)為：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布布的分布函數(shù)數(shù)為：若X~N(0,1)，則則P{X≤0}=P(X≥0)=0.5若X~N(μ,σ2)，則P{X≤μ}=P(X≥μ)=0.5正態(tài)分布密度度函數(shù)的圖形形性質(zhì)(1)曲曲線關(guān)于直線線x=μ對(duì)稱(2)當(dāng)當(dāng)x=μ時(shí)，p(x)取得最大大值(3)曲曲線在處處有有拐點(diǎn)，并以以ox軸為漸漸近線x0(4)若σ固定，而改改變?chǔ)讨?，則f(x)的圖形形沿x軸平行行移動(dòng)，但不不改變其形狀狀。因此y=f(x)圖形的的位置完全由參數(shù)μμ所確定。(5)若μ固定，改變變?chǔ)业闹?x正態(tài)分布的重重要性正態(tài)分布是概概