信用風險度量值模型

第五章信用風險管理

第一節(jié)信用風險的成因第二節(jié)信用風險的度量第三節(jié)信用組合風險度量專家制度法Z評分模型ZETA評分模型VAR方法信用度量制模型1.VAR（ValueatRisk），譯為在險價值或受險價值，是以貨幣形式表示的風險。定義（Jorion，1997）：VaR是衡量在未來特定的一段時間內(nèi)，某一給定的置信水平下，投資組合在正常情況下可能遭受的最大損失。VaR是一種對可能實現(xiàn)的價值（市值）損失的估計，而不是一種“賬面”的損失估計。

嚴格地說，VaR描述了在一定的目標期間內(nèi)，收益和損失的預期分布的分位數(shù)c為置信水平VaR對應的是較低的尾部水平1-c。例如置信水平為95％，VaR應該超過分布的所有觀察值總數(shù)的5%。VAR方法對VAR的描述有一位持有價值為1億美元的中期國庫券的投資者，在1個月內(nèi)該頭寸會有多少損失呢？用歷史數(shù)據(jù)來模擬該項投資的1個月期收益率下圖是自1953年以來5年期美國中期國庫券的月收益率情況，該圖表明收益率在+5%和5%之間波動。按照從最低到最高的順序有規(guī)則地排列這些數(shù)字，計算每一個“橫格”中包含的觀察值個數(shù)，建立一個月收益率的概率分布圖050100-5-4-3-2-11234505%損失概率552次觀察中出現(xiàn)的次數(shù)V為投資組合目前的價值⊿V表示投資組合在未來N天的價值損益變化c為置信水平（一般為99％、95％等）那么在未來N天，2VaR的數(shù)學定義

或定義隱含兩個假設假設投資組合的構(gòu)成在持有期間內(nèi)維持不變VAR計算的最大損失值是在正常的情況下，它不包含崩盤或突發(fā)事件在N天結(jié)束時，投資組合的損失大于或是等于VAR的概率是1-c，換句話，即在c的置信水平下，在N天結(jié)束時，投資組合所遭受的潛在損失小于等于VAR。假設1個基金經(jīng)理希望在接下來的10天時間內(nèi)，在95%概率上其所管理的基金價值損失不超過$1,000,000。則我們可以將其寫作：我們在C的置信水平上，在接下來的T個交易日中損失程度不會超過的金額。

VaR回答的問題：A銀行2006年4月1日公布其持有期為10天、置信水平為99%的VaR為1000萬元。這意味著如下3種等價的描述：1、A銀行從4月1日開始，未來10天內(nèi)資產(chǎn)組合的損失大于1000萬元的概率為1%；2、以99％的概率確信：A銀行從4月1日起未來10天內(nèi)的損失不超過1000萬元。3、平均而言，A銀行在未來的100天內(nèi)有1天損失可能超過1000萬元例如：3標準正態(tài)分布下VaR值計算在標準正態(tài)分布下，當給定一個置信水平如95%，則對應t=1.65，于是就可以計算出相應的最小回報R*=μ?tσVaR=?tσ1-c收益概率密度損失VaR置信度為95％的VAR值為1.65×σ；置信度為97.5％的VAR值為1.96×σ置信度為99％的VAR值為2.33×σ置信度為99.5％的VAR值為2.58×σ因此，VaR是分布的標準差與由置信水平確定的乘子的乘積約定俗成：VaR是以正數(shù)表示。4、VaR的兩因素選擇A.持有期的選擇：計算VaR的時間長度一天、一月或一年等等。理想方法，考慮將持有期與資產(chǎn)組合的存續(xù)期一致。資產(chǎn)組合的波動性（方差）與時間長度正相關，故VaR隨著持有期增加而增加。B.置信水平的選擇：置信水平越高，對于同樣的資產(chǎn)組合、在給定的持有期內(nèi)，則VaR越大，即資產(chǎn)的損失大于VaR的可能性越小，可靠性越高?；ㄆ煦y行使用95.4%置信水平，美洲銀行與JP摩根使用95%的置信水平，信孚銀行使用99%的置信水平總結(jié)：VaR的優(yōu)點1.精確性：借助于數(shù)學和統(tǒng)計學工具，VaR以定量的方式給出資產(chǎn)組合下方風險（DownsideRisk）的確切值。2.綜合性：將風險來源不同、多樣化的金融工具的風險納入到一個統(tǒng)一的計量框架，將整個機構(gòu)的風險集成為一個數(shù)值?？蓪嵤┘惺降娘L險管理系統(tǒng)，提高風險管理的效率?？偨Y(jié)：VaR的優(yōu)點3、VaR概念簡單、理解容易。給出了在一定置信水平下、特定時間內(nèi)，金融資產(chǎn)組合的最大損失，以貨幣表示的風險比較適宜與股東、外界溝通其風險狀況，充當信息披露工具。4、特別適合監(jiān)管部門的風險監(jiān)管。VaR并沒沒有告告訴我我們在在可能能超過過VaR損損失的的時間間內(nèi)的的實際際損失失會是是多少少；VAR只只考慮資資產(chǎn)正常常波動下下的風險險測量，，無法應應對極端端情況的的出現(xiàn)。。思考：VaR還還有什么么缺陷？？缺點：貸款的市市值不能能直接觀觀察到如果無法法觀察到到貸款市市值的時時間序列列，那就就無法計計算貸款款的方差差在VaR方法上上，人們們假定可可交易性性金融資資產(chǎn)的收收益分布布是呈正正態(tài)分布布狀的，，這與它它們的實實際分布布是大體體吻合的的。但是是對于貸貸款而言言，它的的價值分分布離正正態(tài)分布布狀偏差差較大，，具有非非對稱性性。用VAR方法評評價貸款款的問題題所以我們們既無法法觀察到到貸款的的市值(P)，，也不能能夠獲得得貸款市市值的變變動率(σ)。。但是人人們?nèi)匀蝗豢梢酝ㄍㄟ^掌握握借款企企業(yè)的以以下資料料來解決決這個問問題。這些資料料包括：：<1>借借款款人的信信用等級級資料；；<2>在在下下一年度度里該信信用級別別水平轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換為其其它信用用級別的的概率；；<3>違違約貸款的收收復率。一旦人們獲得得了這些資料料，他們便可可以計算出任任何一項非交交易性的貸款款和債券的P值和σ值，，從而最終可可利用受險價價值方法對單單筆貸款或貸貸款組合的受受險價值量進進行度量。由于貸款是不不能夠公開進進行交易的信用度量制模模型CreditMetrics模型基基本原理計算單項貸款款的VAR值值的步驟CreditMetrics模型與與巴塞爾協(xié)議議CreditMetrics模型的的優(yōu)缺點VaR方法作作為市場風險險測量的最佳佳方法已被廣廣泛使用；VaR方法是是否也可以用用來度量信用用風險？JP摩根美洲銀行瑞士銀行瑞士聯(lián)合銀行1997.2退出信用風險的度量制模型1.Creditmetrics（信用度量量制）模型的的基本原理計算信用風險的VAR值（即在給定的的置信區(qū)間上上、給定時段段內(nèi)，信貸資資產(chǎn)可能發(fā)生生的最大價值值損失）。信用風險取決決于債務人的的信用狀況，，而企業(yè)的信信用狀況由被被評定的信用用等級表示。。信用度量制模模型認為信用用風險可以說說直接源自企企業(yè)信用等級級的變化，并并假定信用評評級體系是有有效的，即企企業(yè)投資失敗敗、利潤下降降、融資渠道道枯竭等信用用事件對其還還款履約能力力的影響都能能及時恰當?shù)氐赝ㄟ^其信用用等級的變化化而表現(xiàn)出來來。信用度量制模模型的基本方方法就是信用用等級變化分分析。（1）預測借借款人信用等等級的變動，，得出信用等等級轉(zhuǎn)移概率率矩陣（2）對信用用等級變動后后的貸款市值值進行估計（3）計算貸貸款受險價值值（VAR））2、計算單項項貸款的VAR值的步驟驟：信用度量制模型要解決的問題：假如下一個年度是一個壞年度的話，我們的貸款及貸款組合的價值將會遭到多大的損失？貸款的價值（P）貸款市值的波動率（σ）未知：目標：度量貸款的受受損價值可知的信息：借款人的信用等級下一年該信用等級轉(zhuǎn)換為其它信用級別的概率違約貸款的收復率舉例：借款企業(yè)信用用等級為BBB級。5年期固定利利率貸款，年年貸款利率為為6%，貸款款總額為100(百萬美美元)。（1）預測借借款人信用等等級的變動，，得出信用等等級轉(zhuǎn)移概率率矩陣假定借款人一一年后有8種種可能的信用用狀態(tài)，即AAA——D級（違約））則一年后借款款人由初始信信用等級轉(zhuǎn)移移到各種可能能等級的概率率稱為信用等級轉(zhuǎn)移移概率∑轉(zhuǎn)移概率＝＝1。（1）一年期期信用等級轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換矩陣信用等級的上上升或下降必必然會影響到到一筆貸款余余下的現(xiàn)金流流量所要求的的信貸風險加加息差(或信信貸風險酬金金)，因此也也就必然會對對貸款隱含的的當前市值產(chǎn)產(chǎn)生影響。（2）對信用用等級變動后后的貸款市值值估計其中：P0——貸款總額額r0——年貸款利利率ri——財政政零息票債券券的無風險利利率Si——每年的信信用加息差，，它是不同期期限的(零息息票)貸款信信貸風險報酬酬率，這些數(shù)數(shù)據(jù)可從公司司債券市場相相應的債券利利率與國債市市場相應的國國債利率之差差中獲得。假定：借款人在第一一年中的信用用等級從BBB級上升的的A級，那么么對于發(fā)放貸貸款的金融機機構(gòu)來說它所所發(fā)放的這筆筆貸款的第一一年結(jié)束時的的現(xiàn)值或市值值便是若借款人在第第一年結(jié)束時時信用等級從從BBB級上上升為A級，，那么這100百萬美元元貸款(帳面面值)的市值值可上升為108.66百萬美元不同信用等級級下貸款市值值狀況借款人信用等等級轉(zhuǎn)換后貸貸款市值的概概率分布分布布情況51.13107.09=均值109.37概率貸款市值（百萬美元）5年期BBB級貸款的市值實際分布情況Vi：每一信用等等級下的貸款款市值Pi：借款人信用用等級轉(zhuǎn)換到到不同信用等等級下的概率率（3）計算貸貸款的VAR值首先，求貸款款未來價值的的均值和方差差E貸款未來價價值其次，求VAR值VAR等于一一定的置信度度上，年末可可能的貸款價價值與貸款預預期平均價值值間的差距，，即貸款的價價值損失。①假設貸款款價值服從正正態(tài)分布，則則置信度為95％的VAR值為1.65×σ；置信度為99％的VAR值為2.33×σ。②若基于貸款價值的實實際分布，可利用轉(zhuǎn)移移概率矩陣和和對應的貸款款價值表近似似計算不同置置信度下的VAR值。貸款VAR值值=貸款均值值－給定置信信度水平上年年末可能的貸貸款價值②根據(jù)實際分分布，計算VAR①根據(jù)正態(tài)分布布模型的優(yōu)點其一，考慮了了借款人信用用等級轉(zhuǎn)換的的問題其二，多狀態(tài)態(tài)模型，能更更精確地計量量信用風險的的變化和損失失值。其三，率先提提出資產(chǎn)組合合信用風險的的度量框架，，注重直接分分析企業(yè)間信信用狀況變化化的相關關系系，因而更加加與現(xiàn)代組合合投資管理理理論相吻合4CreditMetrics模型的優(yōu)缺缺點模型的局限技術(shù)上：假定信用評級級是有效的。。假定貸款未來來的等級轉(zhuǎn)移移概率與其過過去的轉(zhuǎn)移概概率沒有相關關性。假定轉(zhuǎn)移概率率在不同時期期之間是穩(wěn)定定的，未考慮慮經(jīng)濟周期的的影響。假定企業(yè)資產(chǎn)產(chǎn)價值的相關關度等于企業(yè)業(yè)股票收益的的相關度，有有待驗證。實際應用中：：利用歷史數(shù)據(jù)據(jù)度量信用風風險，屬于““向后看”的的方法。以債券等級轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)移概率近似似替代貸款轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)移概率正態(tài)分布xp(x)0如果連續(xù)型隨隨機變量X的密度函數(shù)為為()()()+￥<<￥-=--xexfx22221smsp（其中-￥<m<+￥，s>0為參數(shù)）則稱隨機變量量X服從參數(shù)為m，s2的正態(tài)分布。。記作X~N（μ,σ2）標準正態(tài)分布布x0標準正態(tài)分布布的密度函數(shù)數(shù)為：標準正態(tài)分布布的分布函數(shù)數(shù)為：若X~N(0,1)，則則P{X≤0}=P(X≥0)=0.5若X~N(μ,σ2)，則P{X≤μ}=P(X≥μ)=0.5正態(tài)分布密度度函數(shù)的圖形形性質(zhì)(1)曲曲線關于直線線x=μ對稱(2)當當x=μ時，p(x)取得最大大值(3)曲曲線在處處有有拐點，并以以ox軸為漸漸近線x0(4)若σ固定，而改改變μ值，則f(x)的圖形形沿x軸平行行移動，但不不改變其形狀狀。因此y=f(x)圖形的的位置完全由參數(shù)μμ所確定。(5)若μ固定，改變變σ的值0x正態(tài)分布的重重要性正態(tài)分布是概概