第七章建設項目技術經(jīng)濟方法

第七章建設項目技術經(jīng)濟分析方法倪國棟中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所1/19/2023第七章建設項目技術經(jīng)濟分析方法第一節(jié)投資回收期法第二節(jié)現(xiàn)值分析法第三節(jié)最小費用法第四節(jié)收益率分析法第五節(jié)不確定性分析方法1/19/2023第一節(jié)投資回收期法

一、靜態(tài)投資回收期法二、動態(tài)投資回收期法1/19/2023第一節(jié)投資回收期法一、靜態(tài)投資回收期法1、按現(xiàn)金流量計算的投資回收期法；2、按年盈利能力計算的投資回收期法；3、追加投資回收期法；1/19/2023第一節(jié)投資回收期法1、按現(xiàn)金流量計算的投資回收期法根據(jù)凈現(xiàn)金流量表中的累計凈現(xiàn)金流量計算求得，計算公式為：此處投資回收期是從建設開始年度算起的。當Pt<基準投資回收期Pc時，項目可行。1/19/2023第一節(jié)投資回收期法

【例題】某項目現(xiàn)金流量如下表所示，基準投資回收期Pc＝9年，評價方案是否可行。年份012345678-n凈現(xiàn)金流量-600000800120016002000200020001/19/2023第一節(jié)投資回收期法

解析：累計凈現(xiàn)金流量如下表所示。年份012345678-n凈現(xiàn)金流量-60000080012001600200020002000累計凈現(xiàn)金流量-6000-6000-6000-5200-4000-2400-40016003600Pt＝7－1＋400/2000＝6.2年＜Pc＝9年則方案可行。1/19/2023第一節(jié)投資回收期法2、按年盈利能力計算的投資回收期法式中Pt－－投資回收期；

I－－投資總額；

Pr－－年凈收益（年利潤、稅金、折舊費）此處投資回收期是從項目投產(chǎn)年度算起的。當Pt<基準投資回收期Pc時，項目可行。1/19/2023第一節(jié)投資回收期法3、追加投資回收期法

追加投資指的是不同的建設方案所需的投資之差。追加投資回收期是指一個建設方案相對與另一個方案，用其成本的節(jié)約額來回收追加投資的期限。式中I1，I2－－不同方案的投資額，I1>I2；

C1，C2－－不同方案的年生產(chǎn)成本，C2>C1；

T－－追加投資回收期；

△I－－追加的投資額；

△C－－節(jié)約的年生產(chǎn)成本額。1/19/2023第一節(jié)投資回收期法評價時將追加投資回收期T與行業(yè)基準投資回收期Tc,相比較：當T<Tc時,說明投資增加部分的經(jīng)濟效果是好的，應當選擇投資大的方案；當T>Tc時,說明增加投資不經(jīng)濟，應當選擇投資小的方案；

當T=Tc時，兩方案等價。1/19/2023第一節(jié)投投資回回收期法法【例題1】某工程項項目有兩兩個備選選方案，，甲方案案投資500萬萬元，年年經(jīng)營成成本300萬元元；乙方方案采用用自動線線，投資資1200萬元元，年經(jīng)經(jīng)營成本本為100萬元元。若基基準投資資回收期期Tc為5年，，試判斷斷應選擇擇哪個方方案。解析：則應采用用乙方案案。<Tc=5年1/1/2023第一節(jié)投資資回收期法二、動態(tài)投資資回收期法1、根據(jù)累計財務務現(xiàn)值計算的的動態(tài)投資回回收期法；2、滿足項目建設設是一次性貸貸款投資且投投資后項目每每年均有等額額凈收益條件件的動態(tài)投資資回收期法；3、動態(tài)追加投資資回收期法。1/1/2023第一節(jié)投資資回收期法1、根據(jù)累計計財務現(xiàn)值計計算的動態(tài)投投資回收期法法。動態(tài)投資回收收期可以直接接從現(xiàn)金流量量表中求得：：1/1/2023第一節(jié)投資資回收期法【例題】已知某項目每每年的凈現(xiàn)金金流量如下表表所示，設基基準動態(tài)投資資回收期為Pc=3.5年，，行業(yè)基準收收益率ic=8％，試用用動態(tài)投資回回收期判別該該項目是否可可行。年份012345凈現(xiàn)金流量－12006005003003003001/1/2023第一節(jié)投投資回收期期法解析：列出動態(tài)態(tài)投資回收收期計算表表。年份012345凈現(xiàn)金流量－1200600500300300300財務現(xiàn)值－1200555.6428.7238.1220.6204.1累計財務現(xiàn)值－1200-644.4-215.722.4243.0447.1則項目可行行。1/1/2023第一節(jié)投投資回收期期法2、滿足項項目建設是是一次性貸貸款投資且且投資后項項目每年均均有等額凈凈收益條件件的動態(tài)投投資回收期期法。資本回收公公式：PA012345···n-1n=?···1/1/2023第一一節(jié)節(jié)投投資資回回收收期期法法兩邊邊取取對對數(shù)數(shù)得得出出：：則1/1/2023第一一節(jié)節(jié)投投資資回回收收期期法法若用用T表示示動動態(tài)態(tài)投投資資回回收收期期，，I代表表項項目目的的初初始始總總投投資資，，Pr代表年凈凈收益。。則公式式可變?yōu)闉椋寒擳<基準動動態(tài)投資資回收期期Tc時，項目目可行。。1/1/2023第一節(jié)投投資回回收期法法【例題2】某企業(yè)貸貸款投資資總額為為1000萬元元,投產(chǎn)產(chǎn)后每年年可獲得得收益額額為200萬元元，如貸貸款年利利率為8%,基基準動態(tài)態(tài)投資回回收期為為Tc＝5年，，試用動動態(tài)投資資回收期期法判斷斷項目是是否可行行。解析：>Tc=5年則項目不不可行。。1/1/2023第一節(jié)投投資回回收期法法3、動態(tài)態(tài)追加投投資回收收期法動態(tài)追加加投資回回收期是是指當考考慮資金金的時間間因素時時，用年經(jīng)營費費節(jié)約額額補償追加投資資所需要的的時間。。用節(jié)約的的年生產(chǎn)產(chǎn)成本額額△C代替Pr，用追追加的的投資資額△I代替I，，即可得得到追加投投資回回收期期△T。1/1/2023第一節(jié)節(jié)投投資回回收期期法【例題題3】】假設投投資方方案一一:貸貸款投投資6000萬萬元，，年經(jīng)經(jīng)營成成本為為1500萬元元；投投資方方案二二:貸貸款投投資4200萬萬元，，年經(jīng)經(jīng)營成成本為為1800萬元元。兩兩方案案的年年貸款款利率率均為為10％，，則動動態(tài)追追加投投資回回收期期是多多少？？解析：：△I＝6000－－4200＝1800△C＝1800－－1500＝3001/1/2023第一節(jié)投投資回收期期法靜態(tài)追加投投資回收期期為：說明由于計計息使得投投資回收期期增加了3.61年年。1/1/2023第二節(jié)現(xiàn)現(xiàn)值分析法法一、現(xiàn)值分析的的經(jīng)濟準則則二、現(xiàn)值分析法法的應用1/1/2023第二節(jié)現(xiàn)現(xiàn)值分析法法一、現(xiàn)值分分析的經(jīng)濟濟準則費用用收益益凈現(xiàn)金流量量現(xiàn)值值方案比較1/1/2023第二二節(jié)節(jié)現(xiàn)現(xiàn)值值分分析析法法NPV＝＝收收益益PV－－費費用用PV“凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值””準準則則:方方案案比比較較時時應應選選擇擇NPV最大大的的方方案案。。序號情況準則1投入相等產(chǎn)出最大2產(chǎn)出相等投入最小3投入和產(chǎn)出都不相等凈收益最大經(jīng)濟濟準準則則1/1/2023第二節(jié)現(xiàn)值值分析法二、現(xiàn)值分析析法的應用1、單方案的現(xiàn)值值計算；2、服務年限相同同方案的現(xiàn)值值比較；3、服務年限不同同方案的現(xiàn)值值比較；4、服務年限為無無限方案的現(xiàn)現(xiàn)值分析。1/1/2023第二節(jié)節(jié)現(xiàn)現(xiàn)值分分析法法1、單單方案案的現(xiàn)現(xiàn)值計計算【例題題4】】某工程程總投投資為為5000萬元元，預預計投投產(chǎn)后后每年年在生生產(chǎn)過過程中中還需需另支支付600萬元元，項項目每每年的的收益益額為為1400萬元元，該該工程程的經(jīng)經(jīng)濟壽壽命期期為十十年，，在第第十年年末還還能回回收資資金200萬元元,行行業(yè)基基準收收益率率為12％％,試試用凈凈現(xiàn)值值法確確定投投資方方案是是否可可行。。1/1/2023第二節(jié)節(jié)現(xiàn)現(xiàn)值分分析法法解析：該方方案的的現(xiàn)金金流量量圖如如下圖圖所示示。已知A1＝1400，A2＝600，，P＝＝5000，F(xiàn)＝200則NPV＝＝-P+(A1-A2)(P/A,i,10)+F(P/F,i,10)＝-5000+800×5.6502+200×0.322＝-415.44<060001234510678914002005000不可行行1/1/2023第二二節(jié)節(jié)現(xiàn)現(xiàn)值值分分析析法法2、、服服務務年年限限相相同同方方案案的的現(xiàn)現(xiàn)值值比比較較【例例題題5】】某投投資資項項目目可可供供選選擇擇的的方方案案有有A、、B兩兩種種，，相相關關數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)如如下下表表所所示示，，行行業(yè)業(yè)基基準準收收益益率率為為12％％，，試試用用凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值法法對對兩兩方方案案進進行行比比較較。。年末方案A方案B投資額年收入年支出投資額年收入年支出0200023501120050015007002120050015007003120050015007004120050015007005120050015007001/1/2023第二二節(jié)節(jié)現(xiàn)現(xiàn)值值分分析析法法方案A5000123451200200070001234515002350方案B1/1/2023第二二節(jié)節(jié)現(xiàn)現(xiàn)值值分分析析法法解析析：：由年年金金現(xiàn)現(xiàn)值值計計算算公公式式得得出出：：NPVA＝-2000+(1200-500)(P/A,12%,5)＝-2000+700×3.6048＝＝523.36NPVB＝-2350+(1500-700)(P/A,12%,5)＝-2350+800×3.6048＝＝533.84則應應選選擇擇B方方案案。。1/1/2023第二節(jié)現(xiàn)現(xiàn)值分分析法由于B方方案比A方案多多投入350萬萬元，需需要進一一步用凈凈現(xiàn)值率率進行比比較。NPVRA=NPVA/IA=523.36/2000=0.2617NPVRB=NPVB/IB=533.84/2350=0.2272則NPVRA>NPVRB應選擇A方案。。此時，應應考慮是是否有資資金限制制，若有有，應按按凈現(xiàn)值值率進行行比較；；若沒有有，可以以按凈現(xiàn)現(xiàn)值進行行比較。。1/1/2023第二節(jié)現(xiàn)現(xiàn)值分分析法3、服務務年限不不同方案案的現(xiàn)值值比較對于服務務年限不不等的各各方案的的凈現(xiàn)值值計算時時，其計計算期取取各個方方案服務務年限的的最小公倍倍數(shù)，并假定定每個服服務壽命命期終了了時，仍仍以同樣樣方案繼繼續(xù)投資資，如有有殘值也應繪入入現(xiàn)金流流量圖中中，視為為再投資資的收入入。此法法被稱為為“方案重重復法””。殘值是資產(chǎn)根根據(jù)其原原有的用用途和功功能,達達到使用用終點的的最后市市價。1/1/2023第二節(jié)現(xiàn)現(xiàn)值分析法法【例題6】】某公司選擇擇施工機械械，有兩種種方案A和和B可供選選擇，資金金年利率為為10％，，設備方案案的相關數(shù)數(shù)據(jù)見下表表，問應選選用哪種方方案？項目單位方案A方案B投資P元1000015000年收入R1元60006000年支出R2元30002500殘值F元10001500服務壽命N元69解析：兩方案設設備服務年年限不等，，最小公倍倍數(shù)為18，則計算算期為18年。兩方方案的現(xiàn)金金流量圖為為：1/1/202330000600010001000061218100010001000010000250006000150015000918150015000A方案現(xiàn)金金流量圖B方案現(xiàn)金金流量圖1/1/2023第二節(jié)現(xiàn)現(xiàn)值分析法法NPVA＝-10000+(6000-3000)(P/A,10%,18)+(1000-10000)(P/F,10%,6)+(1000-10000)(P/F,10%,12)+1000(P/F,10%,18)=6836.2NPVB＝-15000+(6000-2500)(P/A,10%,18)+(1500-15000)(P/F,10%,9)+1500(P/F,10%,18)=8248.85因為NPVA<NPVB則應應選擇B方方案。1/1/2023第二節(jié)現(xiàn)現(xiàn)值分析法法例:有兩種種可供選擇擇的設備，，A設備價價格為10000元元，壽命為為10年，，殘值為1000元元，每年創(chuàng)創(chuàng)凈效益3000元元；B設備備價格16000元元，壽命為為20年，，無殘值，，每年創(chuàng)凈凈效益2800元。?；鶞适找嬉媛?0%，試分析析那種設備備好。1/1/2023第二節(jié)現(xiàn)值值分析法解：A設備壽壽命期為10年，B設備備壽命期為20年，二者者的最小公倍倍數(shù)為20，，即A設備要要重復投資一一次,A設設備的現(xiàn)金流流量圖如下:10000300010000300010001000010201/1/2023第二節(jié)現(xiàn)值值分析法NPVA=-10000-10000(P/F,10%,10)+3000(P/A,10%,20)+1000(P/F,10%,10)+1000(P/F,10%,20)=12221(元)B設備現(xiàn)金流流量圖如下:28001600002012191/1/2023第二節(jié)節(jié)現(xiàn)現(xiàn)值分分析法法NPVB=－16000+2800(P/A,10%,20)=7839(元元)NPVA>0，，NPVB>0，，兩方方案均均可行行。NPVA>NPVB，故A方案案最優(yōu)優(yōu)。1/1/2023第二節(jié)節(jié)現(xiàn)現(xiàn)值分分析法法4、服服務年年限為為無限限方案案的現(xiàn)現(xiàn)值分分析對于服服務年年限為為無限限的情情況（（水壩壩、運運河、、橋梁梁、隧隧道、、鐵路路、公公路、、港口口等工工程）），分分析評評價時時應先先將工工程項項目在在服務務過程程中發(fā)發(fā)生的的各種種維修費費用、、翻修修費用用以及及殘值值等換算成成年金金，然然后根根據(jù)年年金現(xiàn)現(xiàn)值公公式的的極限限形式式求得得凈現(xiàn)現(xiàn)值，，加上上初始始投資資，再再求出出凈現(xiàn)現(xiàn)值和和凈現(xiàn)現(xiàn)值率率后進進行比比較。。1/1/2023第二節(jié)節(jié)現(xiàn)現(xiàn)值分分析法法年金現(xiàn)現(xiàn)值公公式：：償債基基金公公式：：此時凈凈現(xiàn)值值率取取小值值。1/1/2023第三節(jié)節(jié)最最小費費用法法一、費用現(xiàn)現(xiàn)值比比較法法二、年費用用比較較法1/1/2023第三節(jié)節(jié)最最小費費用法法一、費費用現(xiàn)現(xiàn)值比比較法法【例題題7】】某城市市修建建跨越越某河河流的的大橋橋，有有南北北兩處處可以以選擇擇址。。南橋橋方案案是通通過河河面最最寬的的地方方，橋橋頭連連接兩兩座小小山，，且須須跨越越鐵路路和公公路，，所以以要建建吊橋橋（即即懸索索橋,由懸懸索/橋塔塔/吊吊桿/錨錠錠/加加勁梁梁/橋橋面系系組成成）。。其投投資為為2500萬元元，建建橋購購地120萬元元，年年維護護費2萬元元，水水泥橋橋面每每十年年返修修一次次，每每次返返修費費為4萬元元。北北橋方方案跨跨度較較小，，建桁桁架橋橋即可可（桁桁架橋橋一般般由主主橋架架、上上下水水平縱縱向聯(lián)聯(lián)結(jié)系系、橋橋門架架和中中間橫橫撐架架以及及橋面面系組組成）），但但需補補修附附近道道路，，預計計共需需投資資1500萬元元，年年維修修費1萬元元，該該橋每每三年年粉刷刷一次次需1.5萬元元，每每十年年噴砂砂整修修一次次需5萬元元，購購地用用款1000萬萬元。。若利利率為為8％％，試試比較較哪個個方案案優(yōu)越越？1/1/2023第三三節(jié)節(jié)最最小小費費用用法法解析析：本本題題所所指指的的方方案案是是服服務務期期為為無無限限的的情情況況。。兩兩方方案案的的現(xiàn)現(xiàn)金金流流量量圖圖如如圖圖所所示示。。20123451067892500+1204南橋方案10123451067891500+10005北橋方案1.51.51.51/1/2023第三三節(jié)節(jié)最最小小費費用用法法由年年金金現(xiàn)現(xiàn)值值公公式式得得：：欲欲求求P，，必必須須先先求求A，，亦亦即即必須須將將返返修修費費、、粉粉刷刷費費、、噴噴砂砂費費等等費費用用年年金金化化，然然后后與與年年維維修修費費相相加加求求得得相相應應費費用用的的年年值值，，再再轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化為為現(xiàn)現(xiàn)值值后后與與初初始始投投資資相相加加。。1/1/2023第三節(jié)最小小費用法NPV南=2500+120+[2＋4(A/F,i,10)]/0.08=2500+120+(2＋4×0.069)/0.08=2648.45萬元NPV北=1500+1000+[1+1.5(A/F,i,3)+5(A/F,i,10)]/0.08=1500+1000+(1+1.5×0.308+5×0.069)/0.08=2522.59萬元故應采用北橋橋方案建桁架架橋。NPVR南=NPV南/2620=1.0109;NPVR北=NPV北/2500=1.0090故應采用北橋橋方案。1/1/2023第三節(jié)最小小費用法二、年費用比比較法將費用現(xiàn)值換換算成等額的的年費用再進進行方案的比比較。此時可可直接采用資資本回收公式式進行計算。。此時選擇最小小年費用對應應的方案。1/1/2023第三節(jié)節(jié)最最小費費用法法當遇到到有殘值或者某某一資資產(chǎn)在在其壽壽命終終期有有終值的情況況時，，將其其換算算成等等額年年受益益，并并在各各期年年費用用中減減去。。此時時直接接采用用償債基基金公公式進行計計算。。同時需需要資資本回回收公公式：：1/1/2023第三節(jié)節(jié)最最小費費用法法【例題題8】】某人購購買了了一件件價值值2000元的的家具具，估估計可可使用用20年，，年利利率為為4％％，若若在第第20年末末還能能賣出出100元元，求求該家家具的的等額額年費費用為為多少少。解析：：設等額額年費費用為為A,則A=2000(A/P,4%,20)-100(A/F,4%,20)=2000×0.4(1+0.4)20/[(1+0.4)20-1]-100××0.4/[(1+0.4)20-1]=143.84。1/1/2023第三節(jié)節(jié)最最小費費用法法【例題題9】】某公司司為了了降低低特定定情況況下的的費用用，有有A和和B兩兩種設設備可可以選選擇。。兩種種設備備均消消耗1000元元，使使用壽壽命均均為5年，，且均均無殘殘值。。設備備A每每年能能節(jié)約約費用用300元元，設設備B第一一年能能節(jié)約約費用用400元元，以以后逐逐年遞遞減50元元。年年利率率為4％時時，試試判斷斷該公公司應應購買買哪種種設備備？150001/1/2023第三節(jié)最最小費用法法方案A方案B012345300100001234540010003503002502001/1/2023第三節(jié)節(jié)最最小費費用法法解析：：設備A節(jié)約約的年年費用用為300元;設備B節(jié)約約的年年費用用為:[400(P/F,4%,1)+350(P/F,4%,2)+300(P/F,4%,3)+250(P/F,4%,4)+200(P/F,4%,5)]×(A/P,4%,5)=(400×0.9615+350××0.9246+300×0.8890+250××0.8548+20××0.8219)××0.2246=303.88元。。則應選選擇B方案案。此題亦亦可采采用現(xiàn)現(xiàn)值分分析法法。1/1/2023第四節(jié)節(jié)收收益率率分析析法一、內(nèi)部收收益率率法二、靜態(tài)差差額投投資收收益率率法1/1/2023第四節(jié)收收益率率分析法法一、內(nèi)部部收益率率法內(nèi)部收益益率是指指在項目目計算期期內(nèi)凈現(xiàn)現(xiàn)值等于于0時的的折現(xiàn)率率。此時的i即為IRR。判斷標準準：（1）對對單方案案進行評評價IRR≥ic或ib可行。采采用試算算法求IRR.（2）對對多方案案進行比比較時，，有時也也可以用用IRR，多用用差額IRR(△IRR)或凈凈現(xiàn)值來來評價。。1/1/2023第四節(jié)收益益率分析法【例題10】】某廠可以購買買自動化程度度不同的兩臺臺機械設備中中的一臺，有有關數(shù)據(jù)見下下表。如果基基準收益率為為15％,試試利用內(nèi)部收收益率法對兩兩種機械進行行選擇。項目A（自動化程度高）B（自動化程度低）初始費用11000080000年收入4500034000年支出2300018000殘值50000服務年限10101/1/2023第四節(jié)收益益率分析法A方案23000012345106789450005000110000B方案1800001234510678934000800001/1/2023第四節(jié)收益益率分析法解析：采用試算法計計算。NPVA＝－110000＋5000（P/F,i,10)+(45000-23000)(P/A,i,10)當i1＝15％時，，NPVA1＝1648.64萬元當i2＝16％時，，NPVA2＝－2535.54萬元元求出IRRA＝15.4%1/1/2023第四節(jié)收收益率分析析法NPVB＝－80000＋(34000－18000)(P/A,i,10)當i1＝15％時時，NPVB1＝300.32萬元元當i2＝16％時時，NPVB2＝－2668.32萬元求出IRRB＝15.1%因為IRRA>IRRB,故應選用用機械A。。1/1/2023第四節(jié)收收益率分析析法二、靜態(tài)差差額投資收收益率法Ra－－靜態(tài)差差額投資收收益率；C1、C2－－兩個比比較方案的的年總經(jīng)營營成本；I1、I2－－兩個比比較方案的的全部投資資。當Ra大于財務基基準收益率率或社會折折現(xiàn)率時，，選擇投資資額大的方方案；反之之，選擇投投資額小的的方案。當產(chǎn)量Q相相等或相當當時：1/1/2023作業(yè)業(yè)P222：第1、、5、、6題題。。1/1/2023第五節(jié)不確定性性分析方方法由于技術術與市場場的變化化和預測測方法的的不精確確，使得得構(gòu)成項項目經(jīng)濟濟活動的的各種要素素（總投投資、產(chǎn)產(chǎn)量、建建設和生生產(chǎn)期限限、利率率、成本本、價格格等）常常是不不確定的的，這些些因素的的變化會會導致項項目目標標值的變變化，進進而產(chǎn)生生了項目目目標的的不確定定性，最最終造成成風險的的存在。。不確定性性分析是指通過過定性與與定量分分析，掌掌握不確確定因素素的變化化對項目目目標值值的影響響情況，，測算項項目的風風險指標標，評價價項目的的抗風險險能力的的分析方方法。1/1/2023第五節(jié)節(jié)不確定定性分分析方方法不確定定性分分析方方法主主要包包括：：一、盈虧平平衡分分析法法；二、敏感性性分析析法；三、概率分分析法法。1/1/2023第五節(jié)節(jié)不確定定性分分析方方法一、盈盈虧平平衡分分析法法1、盈虧平平衡分分析的的概念念；2、盈虧平平衡點點的求求法；3、盈虧平平衡分分析法法的應應用；4、盈虧平平衡分分析法法的局局限性性。1/1/2023第五五節(jié)節(jié)不確確定定性性分分析析方方法法1、、盈盈虧虧平平衡衡分分析析的的概概念念盈虧虧平平衡衡分分析析主主要要是是通通過過確確定定項項目目產(chǎn)產(chǎn)品品產(chǎn)產(chǎn)量量的的盈虧平衡點點，分析預測測產(chǎn)品產(chǎn)量量對項目盈盈虧的影響響。又被稱稱為：盈虧臨界分分析、損益益平衡分析析和保本分分析。盈虧平衡點點（Break-evenPoint）是指當當達到一定定產(chǎn)量（銷銷售量）時時，銷售收收入等于總總成本，項項目不盈不不虧的那一一點。盈虧虧平衡點越越低，表明明項目適應應市場變化化的能力越越強，抗風風險能力越越強。1/1/2023第五節(jié)不確定性分分析方法2、盈虧平平衡點的求求法設項目在正正常生產(chǎn)年年份中，年年產(chǎn)量為Q，單價為為P，單位位產(chǎn)品的可可變成本為為C，單位位產(chǎn)品的銷銷售稅金及及附加為W，年固定定總成本為為F，并假設產(chǎn)量與與銷售量相相同，年銷售總總收入為TR，年生生產(chǎn)總成本本為TC，，設計生產(chǎn)產(chǎn)能力為Q0。當利潤為為零時，則則有：年銷售總收收入(TR)＝年生生產(chǎn)總成本本(TC)年銷售總收收入(TR)＝銷售售價格(P)銷售量(Q)年生產(chǎn)總成成本(TC)＝年固固定成本(F)+[單位產(chǎn)品品可變成本本(C)+單位產(chǎn)品品的銷售稅稅金及附加加(W)]產(chǎn)量(Q)。1/1/2023第五節(jié)不確定性性分析方方法（式1））若求以產(chǎn)產(chǎn)量Q表表示的盈盈虧平衡衡點，則則從式1中解出出Q，并并用BEPQ表示如下下：以銷售價價格P表表示的盈盈虧平衡衡點為：：1/1/2023第五節(jié)不確定性性分析方方法以收益TR表示示的盈虧虧平衡點點為：以生產(chǎn)能能力利用用率(Q/Q0)表示的的盈虧平平衡點為為：1/1/2023第五節(jié)不確定性分析析方法盈虧平衡點可可通過直接繪繪制盈虧平衡衡圖求得，如如下圖所示。。

收入或總成本

盈利區(qū)BEP

虧損區(qū)固定成本線產(chǎn)量0總成本線銷售收入線BEPQ盈虧平衡示意圖1TR=PQTC=F+(W+C)QF=A1/1/2023第五節(jié)節(jié)不確定定性分分析方方法還可能能遇到到如下下圖所所示的的非線線性關關系情情況。。盈虧平衡示意圖2總成本線成本盈利銷售收入線虧損0x1x2x3

產(chǎn)量虧損可變成本固定成本固定成本線BEPBEPTC=f1(Q)TR=f2(Q)

F=A1/1/2023第五節(jié)節(jié)不確定定性分分析方方法【例題題11】某市擬擬建一一個商商品混混凝土土攪拌拌站，，年設設計產(chǎn)產(chǎn)量10萬萬M3，混凝凝土平平均售售價105元/M3,平均均可變變成本本為76.25元/M3,平均均銷售售稅金金為5.25元元/M3,該攪攪拌站站的年年固定定總成成本為為194.39萬元元，試試計算算該項項目用用產(chǎn)量量和生生產(chǎn)能能力利利用率率表示示的盈盈虧平平衡點點。解析：1/1/2023第五五節(jié)節(jié)不確確定定性性分分析析方方法法3、、盈盈虧虧平平衡衡分分析析法法的的應應用用進行行多多方方案案的的分分析析、、比比選選時時，，若若各方方案案的的費費用用是是一一個個單單變變量量函函數(shù)數(shù)，則則可可以以用用盈盈虧虧平平衡衡分分析析法法進進行行選選擇擇。。設設多多個個方方案案的的總總成成本本受受一一個個共共同同變變量量X的的影影響響，，總總成成本本與與X的的關關系系分分別別為為：：求解解平平衡衡點點時時可可以以將將方方案案兩兩兩兩進進行行分分析析，，分分別別求求出出費費用用相相等等的的點點，，再再進進行行比比選選。。1/1/2023第五五節(jié)節(jié)不確確定定性性分分析析方方法法【例例題題12】】某施施工工企企業(yè)業(yè)為為適適應應大大面面積積挖挖方方任任務務的的需需要要，，擬擬引引進進一一套套現(xiàn)現(xiàn)代代化化挖挖土土設設備備，，有有A、、B兩兩種種設設備備可可選選。。A設設備備的的初初始始投投資資為為20萬萬元元，，挖挖方方單單價價為為10元元/m3；B方方案案的的初初始始投投資資為為30萬萬元元，，挖挖方方單單價價為為8.5元元/m3。（1））若若考考慮慮資資金金的的時時間間價價值值，，折折現(xiàn)現(xiàn)率率為為12％％，，使使用用年年限限均均為為10年年，，當當年年挖挖方方量量少少于于多多少少，，選選A設設備備有有利利？？（2））若若折折現(xiàn)現(xiàn)率率仍仍為為12％％，，年年挖挖方方量量為為1.5萬萬m3，則則設設備備使使用用年年限限為為多多少少時時，，選選A設設備備有有利利？？1/1/2023第五節(jié)不確定性性分析方方法解析:（1）兩兩設備的的年固定定費用為為：FA＝20（（A/P,12%,10）＝3.5396萬萬元FB＝30（（A/P,12%,10）＝5.3094萬萬元設X為年挖方方量，則則年費用用：CA＝FA＋10X=3.5396+10XCB＝FB＋8.5X=5.3094+8.5X由CA＝CB求出X＝1.18萬m3/年則當年挖挖方量小小于1.18萬萬m3時選A設設備有利利。CA=3.5396+10XCB=5.3094+8.5X0XC1.183.53965.30941/1/2023第五節(jié)不確定性性分析方方法（2）設設設備的的使用年年限為N，則A設備的的年費用用：CA＝20（（A/P,12%,N）+1.5××10；；B設備的的年費用用：CB＝30（（A/P,12%,N）+1.5××8.5；20(A/P,12%,N)+1.5×10=30（A/P,12%,N））+1.5×8.5化簡得10×（A/P,12%,N）＝＝2.2510×0.12(1+0.12)N/[(1+0.12)N-1]＝＝2.25得出N=lg2.143/lg1.12=6.725則當設備備的使用用年限小小于6.725年時選選A設備備有利。。1/1/2023第五節(jié)不確定性性分析方方法【例題13】擬興建某某項目，，機械化化程度高高時投資資多，固固定成本本高，但但可變成成本低?！，F(xiàn)有三三種方案案可供選選擇，參參數(shù)見下下表。求求各方案案分別在在什么情情況下最最優(yōu)。方案ABC產(chǎn)品可變成本（元/件）1006040產(chǎn)品固定成本（元）1000200030001/1/2023第五節(jié)不確定性分析析方法解析：設X為預計產(chǎn)產(chǎn)量，Y為成成本，則各方方案的產(chǎn)量與與成本的關系系分別為：設A方案與B方案成本線線交點處的產(chǎn)產(chǎn)量為XAB,A方案與C方案成本線線交點處的產(chǎn)產(chǎn)量為XAC,B方案與C方案成本線線交點處的產(chǎn)產(chǎn)量為XBC。1/1/2023第五節(jié)不確定性分析析方法則當產(chǎn)量小于于25時，A方案成本最最低；當產(chǎn)量量在25和50之間時，，B方案成本本最低；當產(chǎn)產(chǎn)量大于50時，C方案案成本最低。。Y300020001000YAYBYCXABXACXBCXLMN三方案的成本本產(chǎn)量關系圖2533.3501/1/2023第五節(jié)不確定性分析析方法4、盈虧平衡衡分析法的局局限性（1）使用前前提是假設產(chǎn)產(chǎn)量等于銷售售量；（2）可變成成本的確定進進行了簡化，，根據(jù)邊際報報酬遞減規(guī)律律，實際可變變成本是以產(chǎn)產(chǎn)量為自變量量的開口向上上的一元二次次函數(shù)；（3）計算所所采用的數(shù)據(jù)據(jù)均為正常年年份的數(shù)據(jù)；；（4）沒有考考慮長遠情形形。1/1/2023第五節(jié)不確定性分分析方法二、敏感性性分析法1、基本概念2、敏感性分析析的步驟3、敏感性分析析的局限性性1/1/2023第五節(jié)不確定性分分析方法1、基本概概念（1）敏感感；（2）敏感感性；（3）敏感感性分析；；（4）敏感感系數(shù)。由于某種因因素的作用用，給項目目經(jīng)濟效益益指標帶來來的變化。。經(jīng)濟評價指指標對其影影響因素的的變化的的反應。當影響現(xiàn)金金流量的各各種因素（（投資額、、成本、價價格、產(chǎn)量量）發(fā)生變變化時，對對工程項目目盈利性隨隨之變化的的狀況進行行的分析，，一般以百百分比表示示。影響因素的的單位變化化△XK引起的評價價指標的變變化量△VK,記作SK，SK＝△Vk/△Xk.SK反映敏感程度度的大小，有有正負。1/1/2023第五節(jié)不確定性分析析方法2、敏感性分分析的步驟（1）確定具具體經(jīng)濟效果果評價指標(IRR/NPV/Pt)；（2）選擇不不確定性因素素(Q/P/C/T/F)；（3）分析尋尋找敏感因素素(計算每個個因素對指標標的影響程度度，確定敏感感因素)；（4）作圖(敏感因素變變化線)表示示各因素變化化對經(jīng)濟效果果評價指標的的影響。1/1/2023第五節(jié)節(jié)不確定定性分分析方方法【例題題14】某公司司購置置一臺臺機械械設備備，其其基本本數(shù)據(jù)據(jù)見下下表所所示。。試分分別研研究產(chǎn)產(chǎn)量、、產(chǎn)品品價格格、產(chǎn)產(chǎn)品成成本對對凈現(xiàn)現(xiàn)值和和內(nèi)部部收益益率的的影響響（年年利率率為16％％）。。影響因素符號影響因素原值購價（元/臺）PI480000年生產(chǎn)能力（T）Q600價格（元/T）P500成本（元/T）C280殘值（元/臺）L1500壽命（年）N101/1/2023第五節(jié)節(jié)不確定定性分分析方方法解析：凈現(xiàn)值值:內(nèi)部收收益率率:用表中中的數(shù)數(shù)據(jù)分分別計計算與與價格格、成成本、、產(chǎn)量量的變變化對對應的的凈現(xiàn)現(xiàn)值與與內(nèi)部部收益益率填填入表表中。。1/1/2023－30％－20％－10％0＋10％＋20％＋30％產(chǎn)量QNPV-3.03.389.7616.1422.5228.9035.28IRR14.1717.9321.8924.9627.9830.9934.0價格PNPV-27.36-12.861.6416.1430.6445.1459.64IRR-1.978.0716.9124.9631.9938.9946.00成本CNPV40.5032.3824.2616.148.02-0.10-8.22IRR36.9832.9828.9824.9620.8815.9511.07第五節(jié)節(jié)不確定定性分分析方方法影響因素評價指標結(jié)果△XK1/1/2023利用前表表數(shù)據(jù)，，可以繪繪出內(nèi)部部收益率率對價格格、產(chǎn)量量和成本本的敏感感性曲線線，見右右圖所示示。第五節(jié)不確定性性分析方方法敏感性分析曲線IRR(%)CPQ24.96-40-30-20-10010203040行業(yè)基準收益率線變化幅度(%)1/1/2023第五節(jié)不確定性性分析方方法3、敏感感性分析析的局限限性敏感性分分析不能能明確指指出某個個因素變變動對經(jīng)經(jīng)濟效果果影響的的可能性性（概率率）有多多大，會會影響分分析結(jié)論論的實用用性和準準確性。。比如可可能會出出現(xiàn)如下下情形：：某一較敏感因因素在未來可可能發(fā)生生某一幅幅度變動動的概率率很小，，甚至完完全可以以不考慮慮該因素素的影響響；而而另另一不敏感因因素可能發(fā)生生某一幅幅度變化化的概率率卻很大大，甚至至必須考考慮其變變動對項項目經(jīng)濟濟效果的的影響。。1/1/2023第五節(jié)不確定性性分析方方法三、概率率分析法法1、定義和原原理；2、分析步驟驟。1/1/2023第五節(jié)不確定性性分析方方法1、定義義和原理理定義：概率分析析法是指指用概率率表示工工程項目目投資和和運營過過程中不不確定性性因素發(fā)發(fā)生某種種變動的的可能性性，并在在此基礎礎上用經(jīng)經(jīng)濟評價價指標判判斷項目目的收益益風險狀狀況，進進而比選選項目方方案的分分析方法法。優(yōu)勢：可以擴大大變量值值的范圍圍，依據(jù)據(jù)關鍵變變量的可可變化范范圍和每每一個值值可能出出現(xiàn)的概概率，計計算期望望值，得得出定量量分析的的結(jié)果。。1/1/2023第五節(jié)不確定性性分析方方法原理：計算項目目凈現(xiàn)值值的期望望值和凈凈現(xiàn)值大大于等于于0的累累計概率率，與要求的概概率進行比較較，從而而判斷項項目承擔擔風險的的情況。。如果累計計概率大大于要求求的概率率，說明明在所設設想的不不確定條條件下，，仍然可可以滿足足要求。。累計概率率越大，，說明項項目承擔擔的風險險越小；；反之，，項目承承擔的風風險越大大。1/1/2023第五節(jié)不確定性分分析方法2、分析步步驟（1）列出出相互獨立立的不確定定因素(售售價/成本本/數(shù)量/投資)；；（2）設想想不確定性性因素可能能出現(xiàn)的情情況(數(shù)值值變化幅度度)；（3）分析析確定各種種可能情況況發(fā)生的概概率；（4）分別別求出各年年凈現(xiàn)值，，并得到各各種情況下下凈現(xiàn)值的的期望值（（各事件發(fā)發(fā)生概率與與凈現(xiàn)值乘乘積之和））；（5）求凈凈現(xiàn)值大于于或等于0的累計概概率；（6）將此此概率值與與要求的概概率值比較較，作出項項目承擔風風險能力的的判斷。1/1/2023作業(yè)業(yè)P223：第7題。1/1/2023習題1、某項目目第1年初初共投入固固定資金100萬元元，投產(chǎn)時時需流動資資金投資20萬元。。該項目從從第3年初初投產(chǎn)并達達產(chǎn)運行，，每年需經(jīng)經(jīng)營費40萬元。若若項目每年年可獲銷售售收入65萬元，項項目服務年年限為10年，屆時時殘值為20萬元，，年利率為為10％，，試計算該該項目的凈凈現(xiàn)值，并并判斷是否否可行。1/1/2023習題題0123412年末末406565652020100…1/1/2023習題題解：：NPV＝＝－－100-20（（P/F,10%,2））+（（65-40））(P/A,10%,10)(P/F,10%,2)+20（P/F,10%,12）＝-100-20×0.8264+25×6.144×0.8264+20×0.3186＝43.44(萬元)∵NPV≥0∴該該項目可行1/1/2023習題2.某項目凈凈現(xiàn)金流量如如下表所示。。當基準收益益率ic＝20％時，，試用內(nèi)部收收益率指標判判斷該項目的的經(jīng)濟性。年末12345凈現(xiàn)金流量-9030404040某項目現(xiàn)金流流量表單單位：萬元元1/1/2023習題解：此項目凈凈現(xiàn)值的計算算公式為：分別設i1＝20％，i2＝23％，計計算相應的NPV1和NPV21/1/2023習題題用線線性性插插值值計計算算公公式式計計算算出出內(nèi)內(nèi)部部收收益益率率的的近近似似解解：：因為為IRR＝＝22.89％％＞＞ic＝20％％，，故故該該項項目目在在經(jīng)經(jīng)濟濟效效果果上上是是可可以以接接受受的的。。1/1/2023習題3.有C、D兩兩個互斥斥方案，，C方案案的初期期投資為為15000元元，壽命命期為5年，每每年的凈凈收益為為5000元；；D的初初期投資資為20000元，壽壽命期為為3年，，每年的的凈收益益為10000元。若若年折現(xiàn)現(xiàn)率為8%，問問：應選選擇哪個個方案？？解：兩個個方案壽壽命期的的最小公公倍數(shù)為為3×5=15年。為了計算算方便，，畫出兩兩個方案案在最小小公倍數(shù)數(shù)內(nèi)重復復實施的的現(xiàn)金流流量圖，，如圖1和圖2所示。。1/1/2023習題500050005000年年2000020000圖1：C方案重重復實施施的現(xiàn)金金流量圖圖圖2：D方案重重復實施施的現(xiàn)金金流量圖圖1/1/2023習題計算兩個個方案在在最小公公倍數(shù)內(nèi)內(nèi)的凈現(xiàn)現(xiàn)值。NPVC=5000(P/A,8%,15)-15000(P/F,8%,10)-15000(P/F,8%,5)-15000=10640.85(萬萬元)NPVD=10000(P/A,8%,15)-20000(P/F,8%,12)-20000(P/F,8%,9)-20000(P/F,8%,6)-20000(P/F,8%,3)-20000=19167.71(萬元元)由于NPVD>NPVC，應選擇擇D方案案。1/1/2023習題4.已知知:各年年凈現(xiàn)金金流量如如下表所所示,ic=10%求:靜態(tài)態(tài)/動態(tài)態(tài)投資回回收期。。年份0123456凈現(xiàn)金流量-50-804060606060累計凈現(xiàn)金流量-50-130-90-3030901501/1/2023習題解：先計計算累計計凈現(xiàn)金金流量(不計時時間價值值),首首次為正正值的年年份為T=4,帶入公公式:Pt＝4-1+30/60＝＝3.5年1/1/2023習題年份0123456凈現(xiàn)金流量-50-804060606060凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值-50-72.733.145.1141.037.333.9累計現(xiàn)值-50-122.7-89.6-44.5-3.533.867.7Pt’=5-1+3.5/37.3=4+0.09=4.091/1/2023習題5.已知知機器A初始投投資為9000元，使使用壽命命為6年年，壽命命周期結(jié)結(jié)束無殘殘值，年年運行費費用為5000元；機機器B可可完成與與機器A相同的的任務，，但初始始投資為為16000元元，在9年的壽壽命周期期結(jié)束時時，尚有有4000元殘殘值，年年運行費費用為4000元。假假定基準準收益率率為10％，試試比較兩兩種方案案的優(yōu)劣劣。1/1/2023習題題依據(jù)題題意繪繪制兩兩方案案的現(xiàn)現(xiàn)金流流量圖圖：012345601234567895000900016000400040001/1/2023習題題方法一一：年年費用用法方案A年費費用為為：AA＝9000（A/P,i,n1）+5000＝9000*0.2296+5000＝7066.4方案B年費費用為為：AB＝16000（（A/P,i,n2）+4000-4000(A/F,i,n2)＝6483.7則B方方案優(yōu)優(yōu)于A方案案。1/1/2023習題方法二：最最小公倍數(shù)數(shù)法（方案案重復法））A、B兩方方案服務壽壽命的最小小公倍數(shù)為為18，A方案重復復3次，B方案重復復2次。NPVA＝9000+5000（P/A,I,18）+9000(P/F,I,6)+9000(P/F,I,12)＝57952NPVB＝16000+4000（P/A,I,18））+（16000－－4000）(P/F,I,9)－4000(P/F,I,18)＝53172NPVA＞NPVB則B方案優(yōu)優(yōu)于A方案案。1/1/2023習題6.某項目目建設期為為2年，第第一年初投投資1000萬元，，第二年初初投資1000萬元元，第三年年當年收益益為150萬元，項項目生產(chǎn)期期為10年年，若從第第四年起到到生產(chǎn)期末末的年均收收益為380萬元。?；鶞适找嬉媛蕿?2％，試計計算并判斷斷：（1）項目目是否可行行？（2）若不不可行，從從第四年起起年收益須為為多少才能能保證使收收益保持為為12％？？1/1/2023習題解：（1）NPV＝-1000-1000（P/F,12%,1）+150（（P/F,12%,3）+380(P/A,12%,9)(P/F,12%,3)=-344.94不可行行。（2）設第第4年起年年收益為ANPV＝-1000-1000（P/F,12%,1））+150（P/F,12%,3）+A(P/A,12%,9)(P/F,12%,3)=0求的A＝470.95萬元。。012345678