2023年甘肅省天水市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)

2023年甘肅省天水市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

5.

A.-2B.0C.2D.4

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.-1B.0C.1D.2

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.0B.1C.eD.-∞

18.【】

A.0B.1C.0.5D.1.519.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)20.函數(shù)y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

26.【】

A.1B.0C.2D.1/2

27.

28.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.431.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

34.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

35.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

40.當x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量41.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

42.A.A.

B.

C.

D.

43.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

44.

A.0

B.

C.

D.

45.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

46.

47.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

48.

49.

50.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx二、填空題(20題)51.52.53.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.54.

55.

56.

57.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

58.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調遞減區(qū)間是_________。

59.

60.

61.

62.

63.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設事件A={2個球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

93.

94.(本題滿分10分)

95.

96.

97.

98.設y=21/x，求y'。

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.A

3.D

4.D

5.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

6.D

7.B

8.A

9.B解析：

10.C

11.2/3

12.2

13.A

14.B

15.A

16.C

17.D

18.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

19.B

20.B

21.C

22.C

23.C

24.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

25.C

26.D

27.A

28.D

29.B

30.B

31.C

32.C

33.B此題暫無解析

34.B

35.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

36.D

37.B

38.D

39.B

40.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導致錯誤的結論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

41.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

42.D

43.B

44.C此題暫無解析

45.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

46.B解析：

47.C

48.-2/3

49.C

50.B51.應填-1/x2．

再對x求導得?ˊ(x)=-1/x2．

52.

53.

54.(-∞,+∞)

55.(-∞0)(-∞,0)解析：

56.C57.應填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

58.(-∞．0)

59.A

60.

61.應填0．

62.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

63.2/3

64.

65.

66.A

67.-2eπ

68.D

69.

70.A

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

79.

80.

81.82.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是