人教初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)26-1-1 反比例函數(shù)（教學(xué)設(shè)計(jì)）

章節(jié)名稱26.1.1反比例函數(shù)編號(hào)課型新授課備課人上課時(shí)間年月日教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1）理解反比例函數(shù)的概念。2）確定反比例函數(shù)解析式。3）利用反比例函數(shù)的意義分析簡單的問題。過程與方法:從實(shí)際生活和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，經(jīng)歷抽象概括反比例函數(shù)的過程，發(fā)展學(xué)生抽象思維能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：1）培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、自主學(xué)習(xí)和合作交流的意識(shí)。2）激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的快樂，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)確定反比例函數(shù)的解析式。教學(xué)難點(diǎn)利用反比例函數(shù)的意義分析簡單的問題。板書設(shè)計(jì)26.1.1反比例函數(shù)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課前回顧師：回顧正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的概念？生1：正比例函數(shù)概念：一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)。生2：一次函數(shù)概念：一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做一次函數(shù)。生3：二次函數(shù)概念：一般地，形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)。通過回顧之前所學(xué)的函數(shù)相關(guān)知識(shí)，從而引出本節(jié)所學(xué)內(nèi)容導(dǎo)入新課師：今天的課程我們學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的基本概念。[多媒體展示][情景一]京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的變化而變化．[情景二]某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化．[情景三]已知北京市的總面積為1.68×104km2，人均占有面積S（單位：km2/人）隨全市總?cè)丝趎（單位：人）的變化而變化．生1：v=生2：y=

生3：S=師：觀察上面三個(gè)問題的解析式，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：這三個(gè)解析式結(jié)構(gòu)形如：變量=常量/變量【師生互動(dòng)】通過情景問題列出解析式，觀察及總結(jié)的過程引出反比例函數(shù)的概念。師：類似這種結(jié)構(gòu)的函數(shù)我們稱之為反比例函數(shù)，接下來我們先了解反比例函數(shù)的概念。[多媒體展示]一般地，形如y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)。自變量x的取值范圍是不等于0師：反比例函數(shù)的解析式還可以寫成y=kx-1或k=xy的形式。師：接下來我們通過配套例題加深理解。[多媒體展示]（考查反比例函數(shù)的概念）例1：判斷下列函數(shù)是不是反比例函數(shù)1）y=4x2）yx=33）y

x=24）y=?4

x5）y=3x2變式1-2若函數(shù)??＝（m+1）x|m|﹣2是反比例函數(shù)，則??＝（）A．±1 B．±3 C．﹣1 D．1[多媒體展示]（用反比例函數(shù)描述數(shù)量關(guān)系）例2矩形的面積一定，則它的長和寬的關(guān)系是（）A．正比例函數(shù) B．一次函數(shù) C．反比例函數(shù) D．二次函數(shù)變式2-1直角三角形兩直角邊的長分別為x，y，它的面積為3，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_________.[多媒體展示]（求反比例系數(shù)k值）例3反比例函數(shù)y=?3變式3-1反比例函數(shù)y＝k+1x的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣1，2)，則k＝_____變式3-2已知反比例函數(shù)y=kxA．（2，6） B．（-1，-12） C．（0.5，24） D．（-3，8）【師生互動(dòng)】先讓學(xué)生做題，然后教師通過多媒體展示結(jié)果和解題思路，加深理解。師：接下來我們通過待定系數(shù)法嘗試求解反比例函數(shù)解析式。[多媒體展示]【問題】已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6.1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；2）求當(dāng)x=4時(shí)，y的值?！咀兪健恳阎獃與x2成反比例，并且當(dāng)x=3時(shí)，y=4．1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；2）當(dāng)x=1.5時(shí)，求y的值；3）當(dāng)y=6時(shí)，求x的值.【變式】變式y(tǒng)是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值1）寫出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式.2）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.師：因?yàn)閥是x的反比例函數(shù)，所以設(shè)y=kx生1：解：1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx，當(dāng)x=2，y=6時(shí)，反比例關(guān)系式為6=k2，解得k=12，則y=12x2）把x=4帶入y=12生2：解：1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx2，當(dāng)x=3，y=4時(shí)，反比例關(guān)系式為4=k9

2）把x=1.5帶入y=36x2，得y=363）把y=6帶入y=36x2，得x2

=生3：解∵y是x的反比例函數(shù),∴y=kx，解得k=-2，則y=?2師：利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式方法：1)設(shè)出含“未知系數(shù)”的函數(shù)解析式，如y=

k2)根據(jù)已知條件列出含“未知系數(shù)”的方程；3)解這個(gè)方程，求出未知系數(shù);4)將求出的未知系數(shù)的值代入所設(shè)的解析式中?！編熒?dòng)】通過提示引導(dǎo)學(xué)生通過待定系數(shù)法求解反比例函數(shù)解析式，進(jìn)而總結(jié)具體步驟。師：接下來我們通過配套例題加深理解。[多媒體展示]（待定系數(shù)法嘗試求解反比例函數(shù)解析式）例4已知函數(shù)y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=4；當(dāng)x=2時(shí)，y=5。(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x=4時(shí)，y的值。【師生互動(dòng)】先讓學(xué)生做題，然后教師通過多媒體展示結(jié)果和解題思路，加深理解。師：接下來我們嘗試小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。[多媒體展示]通過實(shí)際問題，嘗試歸納總結(jié)反比例函數(shù)的特征，進(jìn)而理解反比例函數(shù)的概念。注意理解反比例函數(shù)的變形。通過配套例題，舉一反三，進(jìn)而消化本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容通過提示引導(dǎo)學(xué)生通過待定系數(shù)法求解反比例函數(shù)相關(guān)計(jì)算，進(jìn)而總結(jié)具體步驟通過配套例題，舉一反三，進(jìn)而消化本節(jié)課所