第三章 本量利分析

第三章本量利分析本量利分析的根本假設本量利分析本量利分析的擴展1第一節(jié)本量利分析的根本假設本量分析的根本涵義本量利分析的根本假定本量利關系的根本公式奉獻邊際及其相關指標的計算2一.本量分析的根本涵義本量利分析〔Cost-Volume-ProfitAnalysis〕是本錢—業(yè)務量—利潤關系分析的簡稱〔即CVP分析〕，是指在變動本錢法模式的根底上，以數(shù)學化的會計模型與圖式來揭示固定本錢、變動本錢、銷售量、單價、銷售額、利潤等變量之間的內在規(guī)律性聯(lián)系，為會計預測、決策和規(guī)劃提供必要的財務信息的一種定量分析方法。又稱量本利分析。3二.本量利分析的根本假設1.相關范圍假設2.模型線性假設3.產銷平衡假設(1)固定本錢不變假設(2)變動本錢與業(yè)務量呈完全線性關系假設(3)銷售收入與銷售量呈平安線性關系假設4.品種結構不變假設4第二節(jié)本——量——利分析本量利關系的根本公式本量利分析的盈虧平衡圖相關因素對盈虧平衡點的影響實現(xiàn)目標利潤分析敏感性分析5利潤=銷售收入－總本錢=銷售收入－變動本錢－固定本錢=px-bx-a第二節(jié)本——量——利分析6本量利分析是本錢、業(yè)務量和利潤依存關系分析的簡稱。盈虧平衡點的計算方法及有關因素變動對實現(xiàn)目標利潤的影響是本量利分析的重點。〔一〕本量利分析中的根本關系總成本固定成本=變動成本+關系1一.本量利關系的根本公式7利潤=營業(yè)利潤總成本=總收入—關系2貢獻毛益總變動成本=總收入—關系3營業(yè)利潤是營業(yè)產生的總收入減去營業(yè)引起的總本錢，但利潤中不包括所得稅奉獻毛益是指總收入與總變動本錢的差額一.本量利關系的根本公式8〔二〕盈虧平衡點計算模型盈虧平衡點也稱保本點、損益平衡點，是指使企業(yè)處于不盈不虧狀態(tài)的銷售量或銷售額。在盈虧平衡點貢獻毛益（邊際貢獻）總額=固定成本總額一.本量利關系的根本公式9一.本量利關系的根本公式〔1〕盈虧平衡點計算的根本模型利潤=銷售收入—變動本錢總額—固定本錢如果是單一產品銷售的企業(yè)，上式可寫成：利潤=銷售量×〔單價—單位變動本錢〕—固定本錢10一.本量利關系的根本公式盈虧平衡點：利潤=0盈虧平衡點銷售量×〔單價—單位變動本錢〕—固定本錢=0盈虧平衡點根本模型盈虧平衡點銷售量=

固定成本

單價—單位變動成本=

固定成本

單位貢獻毛益11一.本量利關系的根本公式例3.1ABC公司只生產和銷售一種產品，產品銷售價為40元/件，單位變動本錢為20，固定本錢總額為8000元，那么盈虧平衡點銷售量計算如下：盈虧平衡點銷售量800040400=—20=12一.本量利關系的根本公式盈虧平衡點：利潤=0盈虧平衡點銷售量×〔單價—單位變動本錢〕—固定本錢=0銷售量×〔單價—單位變動本錢〕—固定本錢=0銷售量×〔單價—單位變動本錢〕=固定本錢銷售量×〔單價—單位變動本錢〕=奉獻毛益單價—單位變動本錢=奉獻毛益÷銷售量單價—單位變動本錢=單位奉獻毛益單價=單位變動本錢+單位奉獻毛益單價÷單價=〔單位變動本錢+單位奉獻毛益〕÷單價1=單位變動本錢÷單價+單位奉獻毛益÷單價1=變動本錢率+奉獻毛益率在盈虧平衡點貢獻毛益（邊際貢獻）總額=固定成本總額13一.本量利關系的根本公式〔2〕變動本錢率與奉獻毛益率變動本錢率是指單位變動本錢占單位售價或者說是變動本錢總額占銷售收入的比例。計算公式變動成本率=單位變動成本單價變動成本率=變動成本額銷售收入或變動成本率表明了企業(yè)銷售收入中用于彌補變動成本的比率高低。所以，變動成本率高的企業(yè)獲利能力較弱。①變動本錢率14一.本量利關系的根本公式〔2〕變動本錢率與奉獻毛益率計算公式②奉獻毛益率奉獻毛益率是指單位奉獻毛益與單價或者說是奉獻毛益總額與銷售收入的比率。貢獻毛益率=單價單位貢獻毛益貢獻毛益率=貢獻毛益總額銷售收入或單位奉獻毛益=單價—單位變動本錢奉獻毛益總額=銷售收入—變動本錢總額變動成本率+貢獻毛益率=1也稱單位邊際奉獻15一.本量利關系的根本公式〔2〕變動本錢率與奉獻毛益率②奉獻毛益率利潤=銷售收入—變動本錢總額—固定本錢利潤=單位貢獻毛益銷售量×-固定成本利潤=貢獻毛益總額-固定成本公式變形利潤=貢獻毛益總額+固定成本奉獻毛益的作用利潤=銷售量×〔單價—單位變動本錢〕—固定本錢16一.本量利關系的根本公式〔2〕變動本錢率與奉獻毛益率②奉獻毛益率固定本錢不因銷售量增加而增加。所以，當企業(yè)銷售量超過盈虧平衡點時，每增加一個產品的銷售，企業(yè)利潤都將同額增加。盈虧平衡點超過盈虧平衡點=單位貢獻毛益盈虧平衡點銷售×固定成本=貢獻毛益率超過盈虧平衡點銷售收入×利潤17一.本量利關系的根本公式例3.2ABC公司只生產和銷售一種產品，產品銷售價為40元/件，單位變動本錢為22，固定本錢總額為8000元，今年的銷售量為20000件，那么有關指標如下：變動成本率2255%=40=貢獻毛益率45%=40=（40—22）利潤28000元==20000×18—800018〔3〕平安邊際與平安邊際率在實務中，經常用企業(yè)現(xiàn)有〔預計〕銷售量〔額〕超過盈虧平衡點的銷售量〔額〕的大小來說明企業(yè)經營的安全性〔它說明企業(yè)在發(fā)生虧損前所能承受的銷售量降低數(shù)〕，即所謂的平安邊際。①平安邊際計算公式安全邊際=現(xiàn)有（預計）銷售量-盈虧平衡點銷售量19〔3〕平安邊際與平安邊際率計算公式安全邊際=現(xiàn)有（預計）銷售量-盈虧平衡點銷售量平安邊際+盈虧平衡點銷售=現(xiàn)有〔預計〕銷售量〔平安邊際+盈虧平衡點銷售〕÷現(xiàn)有〔預計〕銷售量=現(xiàn)有〔預計〕銷售量÷現(xiàn)有〔預計〕銷售量〔平安邊際+盈虧平衡點銷售〕÷現(xiàn)有〔預計〕銷售量=1平安邊際÷現(xiàn)有〔預計〕銷售量+盈虧平衡點銷售量÷現(xiàn)有〔預計〕銷售量=1平安邊際率+盈虧平衡點作業(yè)率＝120〔3〕平安邊際與平安邊際率②平安邊際率計算公式安全邊際率=安全邊際現(xiàn)有（預計）銷售量平安邊際和平安邊際率的數(shù)值越大，企業(yè)發(fā)生虧損的可能性越小，企業(yè)就越平安。21〔3〕平安邊際與平安邊際率②平安邊際率實踐中，人們發(fā)現(xiàn)平安邊際率可以衡量不同企業(yè)的風險大小，其經驗數(shù)據(jù)如表4—1所示。表4—1平安性檢驗標準安全邊際率40%以上30%~40%20%~30%10%~20%10%以下安全程度很安全比較安全安全值得注意危險22〔3〕平安邊際與平安邊際率②平安邊際率盈虧平衡點作業(yè)率盈虧平衡點作業(yè)率，是指盈虧平衡點銷售量與企業(yè)現(xiàn)有〔正?！充N售量的比率。計算公式盈虧平衡點作業(yè)率=盈虧平衡點銷售量現(xiàn)有（預計）銷售量安全邊際率+盈虧平衡點作業(yè)率=1盈虧平衡點作業(yè)率越小，企業(yè)獲利的可能性越大。一個大局部銷售都用來彌補本錢的企業(yè)是很難盈利的。23〔3〕平安邊際與平安邊際率②平安邊際率由于只有平安邊際局部的奉獻毛益才能夠形成利潤。利潤公式：利潤=安全邊際（量）單位貢獻毛益×或利潤=安全邊際（額）貢獻毛益率×銷售利潤率=安全邊際率貢獻毛益率×24例3.3ABC公司只生產和銷售一種產品，產品銷售價為30元/件，單位變動本錢為22，固定本錢總額為8000元，今年的銷售量為8000件，那么有關指標可計算如下：安全邊際率87.5%=8000=7000安全邊際（量）80007000件=1000=—安全邊際（額）7000210000元=30=×單位貢獻毛益308元=22=—盈虧平衡點銷售量1000件=單位貢獻毛益=固定成本88000=25利潤56000元==7000×8盈虧平衡點作業(yè)率12.5%=8000=1000==銷售利潤率23.33%56000÷240000例3.3ABC公司只生產和銷售一種產品，產品銷售價為30元/件，單位變動本錢為22，固定本錢總額為8000元，今年的銷售量為8000件，那么有關指標可計算如下：26盈虧平衡圖根本式盈虧平衡圖奉獻毛益盈虧平衡圖量利式盈虧平衡圖更突出奉獻毛益的作用，強調兩種不同性態(tài)的本錢對企業(yè)利潤的不同影響這是一種簡化的盈虧平衡圖，目的是幫助管理人員更清晰地了解銷售和利潤的關系。用圖形將本量利形象地表示出來二.本量利分析的盈虧平衡圖單位式盈虧平衡圖將單位產品的售價、單位產品成本和單位產品利潤這三者之間的相互關系以及這三者與銷售總量之間的關系進行描述。271、根本式盈虧平衡圖圖3—1根本盈虧平衡圖金額銷售收入線總成本線固定成本線銷售量盈虧平衡點盈利區(qū)虧損區(qū)0二.本量利分析的盈虧平衡圖281、根本式盈虧平衡圖繪制一個坐標，橫軸代表銷售量，縱軸代表本錢和銷售收入；1圖3—1根本盈虧平衡圖金額銷售量盈虧平衡點0具體步驟291、根本式盈虧平衡圖圖3—1根本盈虧平衡圖選擇一個銷售量，在圖上標出該銷售量下的銷售收入，通過原點和該點，即可畫出銷售收入線；2具體步驟金額銷售收入線銷售量盈虧平衡點0301、根本式盈虧平衡圖在縱軸上標出固定本錢，通過它畫出一條平行于橫軸的直線，即固定本錢線；圖3—1根本盈虧平衡圖金額銷售收入線固定成本線銷售量盈虧平衡點03具體步驟311、根本式盈虧平衡圖圖3—1根本盈虧平衡圖計算并在坐標圖中標出選擇銷售量下的總本錢〔固定本錢+變動本錢總額〕，通過該點和固定本錢與縱軸的交點，即可畫出總本錢線4金額銷售收入線總成本線固定成本線銷售量盈虧平衡點0具體步驟321、根本式盈虧平衡圖銷售收入線和總本錢線的交點即是盈虧平衡點。圖3—1根本盈虧平衡圖金額銷售收入線總成本線固定成本線銷售量盈虧平衡點盈利區(qū)虧損區(qū)05具體步驟331、根本式盈虧平衡圖圖3—1根本盈虧平衡圖圖3—1說明盈虧平衡點不變，銷售量越大，企業(yè)實現(xiàn)的利潤越高〔或虧損越少〕；反之，那么企業(yè)實現(xiàn)的利潤越小〔或虧損越多〕。1金額銷售收入線總成本線固定成本線銷售量盈虧平衡點盈利區(qū)虧損區(qū)0盈虧平衡點341、根本式盈虧平衡圖圖3—1根本盈虧平衡圖圖3—1說明銷售量不變，盈虧平衡點越低，企業(yè)實現(xiàn)的利潤越高〔或虧損越少〕；反之，那么企業(yè)實現(xiàn)的利潤越少〔或虧損越多〕。2金額銷售收入線總成本線固定成本線銷售量盈虧平衡點盈利區(qū)虧損區(qū)0盈虧平衡點新總本錢線新銷售收入線351、根本式盈虧平衡圖圖3—1根本盈虧平衡圖圖3—1說明金額銷售收入線總成本線固定成本線銷售量盈虧平衡點盈利區(qū)虧損區(qū)0盈虧平衡點在總本錢既定的條件下，單價越高，盈虧平衡點越低，利潤增加；反之，單價越低，盈虧平衡點越高，利潤減少。3新銷售收入線新盈虧平衡點361、根本式盈虧平衡圖圖3—1根本盈虧平衡圖圖3—1說明金額銷售收入線總成本線固定成本線銷售量盈虧平衡點盈利區(qū)虧損區(qū)0盈虧平衡點在銷售收入既定的條件下，盈虧平衡點的上下取決于固定本錢和單位變動本錢的多少。固定本錢越高，盈虧平衡點就越高，利潤減少；反之，盈虧平衡點就越低，利潤增加。4371、根本式盈虧平衡圖圖3—1根本盈虧平衡圖圖3—1說明金額銷售收入線總成本線固定成本線銷售量盈虧平衡點盈利區(qū)虧損區(qū)0盈虧平衡點在銷售收入既定的條件下，盈虧平衡點的上下取決于固定本錢和單位變動本錢的多少。單位變動本錢越高，總本錢線的斜率越大，盈虧平衡點越高，利潤減少；反之，盈虧平衡點越低，利潤增加。4381、根本式盈虧平衡圖圖3—1根本盈虧平衡圖圖3—1說明金額銷售收入線總成本線固定成本線銷售量盈虧平衡點盈利區(qū)虧損區(qū)0盈虧平衡點5盈虧平衡點的左側，總本錢線高于銷售收入線，企業(yè)處于虧損區(qū)；盈虧平衡點的右側，銷售收入線高于總本錢線，企業(yè)處于盈利區(qū)。392、奉獻毛益盈虧平衡圖圖3—2奉獻毛益盈虧平衡圖產品銷售所帶來的奉獻毛益只有在彌補固定成本后才能成為利潤金額銷售收入線總成本線變動成本線銷售量盈虧平衡點盈利區(qū)虧損區(qū)固定成本0二.本量利分析的盈虧平衡圖40銷售量（額）圖3—3量利式盈虧平衡圖金額利潤線盈利區(qū)固定成本盈虧平衡點0虧損區(qū)3、量利式盈虧平衡圖二.本量利分析的盈虧平衡圖414、單位式盈虧平衡圖二.本量利分析的盈虧平衡圖單位式盈虧臨界圖是將單位產品的售價、單位產品本錢和單位產品利潤這三者相互關系以及這三者與銷售總量之間的關系借助直角坐標系方式來加以描述。424、單位式盈虧臨界圖二.本量利分析的盈虧平衡圖銷售量〔件〕銷售單價、單位本錢、單位利潤〔元〕單位本錢線虧損區(qū)單位固定本錢單位變動本錢單位利潤銷售單價單位本錢利潤區(qū)0圖3—4單位式盈虧臨界圖盈虧平衡點43圖3—4說明單位變動本錢“固定〞化了，單位變動本錢為一條直線；單位固定本錢“變動〞化了，單位固定本錢成了一條曲線。單位產品本錢線成了一條曲線。14、單位式盈虧臨界圖銷售量〔件〕銷售單價、單位本錢、單位利潤〔元〕單位本錢線虧損區(qū)單位固定本錢單位變動本錢單位利潤銷售單價單位本錢利潤區(qū)0圖3—4單位式盈虧臨界圖44圖3—4說明當產品銷售量越來越小時，企業(yè)的虧損就越來越趨于固定本錢，而當銷售量越來越大時，由于單位產品所負擔的固定本錢越來越小，所以單位產品本錢也就越來越接近于單位變動本錢，單位產品利潤那么越來越接近于單位奉獻毛益。24、單位式盈虧臨界圖銷售量〔件〕銷售單價、單位本錢、單位利潤〔元〕單位本錢線虧損區(qū)單位固定本錢單位變動本錢單位利潤銷售單價單位本錢利潤區(qū)0圖3—4單位式盈虧臨界圖45圖3—4說明產品銷售量單價線與單位本錢線的交點即為盈虧臨界點。在這一點相應的銷售量下，全部的銷售收入剛好抵上全部的本錢。34、單位式盈虧臨界圖銷售量〔件〕銷售單價、單位本錢、單位利潤〔元〕單位本錢線虧損區(qū)單位固定本錢單位變動本錢單位利潤銷售單價單位本錢利潤區(qū)0圖3—4單位式盈虧臨界圖盈虧臨界點46三.相關因素對盈虧平衡點的影響例3.8某企業(yè)只生產和銷售一種產品，單價為10元，單位變動本錢為6元，固定本錢為10000元，那么其目前的盈虧平衡點為：下面舉例分析各有關因素變動盈虧平衡點盈虧平衡點銷售量=10000÷(10-6)=2500(件)盈虧平衡點銷售額=2500×10=25000(元)47三.相關因素對盈虧平衡點的影響〔一〕銷售價格變動對盈虧平衡點的影響在一定本錢水平條件下，單位產品的銷售價格越高那么盈虧臨界點越小，同樣銷售量下實現(xiàn)的利潤也就越高，反之，臨界點越大，利潤也就越低。銷售量（件）成本與銷售收入（元）固定成本線總成本線0V1V2原銷售收入線變動后銷售收入線原盈虧臨界點變動后盈虧臨界點圖3—5單位銷售價格變動的盈虧臨界圖48三.相關因素對盈虧平衡點的影響〔一〕銷售價格變動對盈虧平衡點的影響例3.9某企業(yè)只生產和銷售一種產品，單價為10元，單位變動本錢為6元，固定本錢為10000元，假定產品單價從10元提高到11元，其他因素不變，那么：盈虧平衡點銷售量=10000÷(11-6)=2000(件)盈虧平衡點銷售額=2000×11=22000(元)提高銷售價格導致盈虧平衡點的降低，這意味著企業(yè)用較少產品銷售提供的奉獻毛益就可以彌補固定本錢。結論49三.相關因素對盈虧平衡點的影響〔二〕變動本錢變動的影響變動本錢的下降，導致變動本錢后總本錢線的斜率減少，盈虧臨界點左移，同樣虧損區(qū)域減少而利潤區(qū)域擴大了。銷售量（件）成本與銷售收入（元）固定成本線變動后總成本線0V1V2原總成本線銷售收入線原盈虧臨界點變動后盈虧臨界點圖3—6單位變動成本變動的盈虧臨界圖50三.相關因素對盈虧平衡點的影響〔二〕變動本錢變動的影響例3.10某企業(yè)只生產和銷售一種產品，單價為10元，單位變動本錢為6元，固定本錢為10000元，假定原材料漲價而導致產品單位變動本錢增加到7.5元，其他因素不變，那么：盈虧平衡點銷售量=10000÷(10-7.5)=4000(件)盈虧平衡點銷售額=4000×10=40000(元)單位變動本錢的提高引起盈虧平衡點的提高，這意味著企業(yè)同樣的銷售所取得的利潤下降，因為單位奉獻毛益的降低，一方面導致彌補固定本錢需要有更多產品銷售帶來的奉獻毛益，另一方面，同樣銷售量的盈利能力也在降低。結論51三.相關因素對盈虧平衡點的影響〔三〕固定本錢變動的影響固定本錢是總本錢線的起點，在單位變動本錢〔即總本錢線的斜率〕不變的情況下，固定本錢的上下就直接決定了總本錢線。固定成本增加時，盈虧平衡點升高，固定本錢降低時，盈虧平衡點降低。銷售量（件）成本與銷售收入（元）固定成本線變動后總成本線0V1V2原總成本線銷售收入線原盈虧臨界點變動后盈虧臨界點圖3—7固定成本變動的盈虧臨界圖變動后固定成本線52三.相關因素對盈虧平衡點的影響〔三〕固定本錢變動的影響例3.11某企業(yè)只生產和銷售一種產品，單價為10元，單位變動本錢為6元，固定本錢為10000元，假定企業(yè)為了促銷而發(fā)生了4800元的廣告費用，即固定本錢增加了4800元，那么：盈虧平衡點銷售量=14800÷(10-6)=3700(件)盈虧平衡點銷售額=3700×10=37000(元)固定本錢的提高引起了盈虧平衡點的提高，除非企業(yè)能增加銷售量或采取的措施〔如提高銷售量、提高售價、降低變動本錢等〕，否那么企業(yè)的利潤會下降，因為需要有更多的產品銷售帶來的奉獻毛益用以彌補固定本錢。結論53三.相關因素對盈虧平衡點的影響〔四〕品種結構變動的影響例3.12某企業(yè)產銷甲、乙兩種產品，有關資料如下：甲乙銷售價格〔元〕1015單位變動本錢〔元〕6.57.5單位奉獻毛益〔元〕3.57.5奉獻毛益率35%50%銷售比重40%60%除了上述有關因素變動影響盈虧平衡點以外，產品銷售品種結構的變化也會引起盈虧平衡點的變動。54三.相關因素對盈虧平衡點的影響例3.12某企業(yè)產銷甲、乙兩種產品，有關資料如下：甲乙銷售價格〔元〕1015單位變動本錢〔元〕6.57.5單位奉獻毛益〔元〕3.57.5奉獻毛益率35%50%銷售比重40%60%假設固定本錢總額為10000元，那么：加權平均奉獻毛益率=35%×40%+50%×60%=44%盈虧平衡點銷售額=10000÷44%=22727.27〔元〕55三.相關因素對盈虧平衡點的影響例3.12某企業(yè)產銷甲、乙兩種產品，有關資料如下：甲乙銷售價格〔元〕1015單位變動本錢〔元〕6.57.5單位奉獻毛益〔元〕3.57.5奉獻毛益率35%50%銷售比重60%40%假設甲、乙產品銷售比重由目前的4：6變成了6：4，那么：加權平均奉獻毛益率=35%×60%+50%×40%=41%盈虧平衡點銷售額=10000÷44%=24390.24〔元〕產品銷售品種構成的變動也會引起盈虧平衡點的變動：當奉獻毛益率低的產品的銷售比重增加時，盈虧平衡點會上升；反之，那么會下降。結論563、多品種盈虧平衡點計算模型〔1〕加權平均奉獻毛益率模型計算公式盈虧平衡點模型盈虧平衡點銷售收入=固定成本貢獻毛益率該模型主要是計算各產品綜合奉獻毛益率，即以各產品銷售比重為權數(shù)對其個別奉獻毛益率的加權平均。三.相關因素對盈虧平衡點的影響57三.相關因素對盈虧平衡點的影響〔1〕加權平均奉獻毛益率模型某產品的盈虧平衡點的計算步驟如下：盈虧平衡點：利潤=0計算各種產品的銷售比重：某產品銷售比重=該產品的銷售額銷售收入總額計算各種產品的加權平均奉獻毛益率：加權平均貢獻毛益率=∑某產品銷售比重該產品貢獻毛益率×）（58三.相關因素對盈虧平衡點的影響計算企業(yè)綜合的盈虧平衡點計算各產品的盈虧平衡點銷售額：〔1〕加權平均奉獻毛益率模型某產品的盈虧平衡點的計算步驟如下：盈虧平衡點：利潤=0綜合盈虧平衡點額=固定成本加權平均貢獻毛益率某產品盈虧平衡點銷售額=綜合盈虧平衡點額該產品銷售比重×59三.相關因素對盈虧平衡點的影響例3.6健康速凍食品公司生產水餃和湯圓兩種速凍食品，水餃的售價為12元/袋，單位變動本錢為6元。湯圓的售價為每袋5元，單位變動本錢為3元。公司今年方案實現(xiàn)銷售收入160000元，其中，水餃的銷售收入為96000元，湯圓的銷售收入為64000元，固定本錢為57500元，其盈虧平衡點計算如下：〔1〕計算各種產品的銷售比重：水餃的銷售比重=96000÷160000=60%湯圓的銷售比重=64000÷160000=40%60三.相關因素對盈虧平衡點的影響〔2〕計算各種產品的加權平均奉獻毛益率：水餃的奉獻毛益率=(12-6)÷12=50%湯圓的奉獻毛益率=(5-3)÷5=40%加權的奉獻毛益率=50%×60%+40%×40%=46%〔3〕計算企業(yè)綜合的盈虧平衡點：綜合盈虧平衡點=57500÷46%=125000〔元〕〔4〕計算各產品的盈虧平衡點：水餃的盈虧平衡點〔額〕=125000×60%=75000〔元〕水餃的盈虧平衡點〔量〕=75000÷12=6250〔袋〕湯圓的盈虧平衡點〔額〕=125000×40%=50000〔元〕湯圓的盈虧平衡點〔量〕=50000÷5=10000〔袋〕61三.相關因素對盈虧平衡點的影響〔2〕聯(lián)合單位模型具體計算步驟確定銷售量表示的銷售組合如某企業(yè)銷售甲、乙、丙三種產品的銷售組合比例分別為5:3:2，意味著企業(yè)每銷售10單位產品，包括5個甲產品、3個乙產品和2個丙產品，我們將這個銷售組合視為1個聯(lián)合單位。62三.相關因素對盈虧平衡點的影響續(xù)〔NEXT〕具體計算步驟計算聯(lián)合單位的奉獻毛益聯(lián)合單位的貢獻毛益=∑每聯(lián)合單位包含某產品數(shù)量該產品貢獻毛益×）（聯(lián)合奉獻毛益是它所包含的產品的奉獻毛益的和，即：計算盈虧平衡點聯(lián)合單位數(shù)盈虧平衡點聯(lián)合單位銷售量=固定成本聯(lián)合單位的貢獻毛益63三.相關因素對盈虧平衡點的影響續(xù)〔NEXT〕具體計算步驟計算各種產品在盈虧平衡點的銷售量某產品盈虧平衡點的銷售量=盈虧平衡點聯(lián)合單位銷售量每個聯(lián)合單位包含該產品數(shù)量×64三.相關因素對盈虧平衡點的影響例3.7健康速凍食品公司生產水餃和湯圓兩種速凍食品，水餃的售價為12元/袋，單位變動本錢為6元。湯圓的售價為每袋5元，單位變動本錢為3元。公司今年方案實現(xiàn)銷售收入160000元，其中，水餃的銷售收入為96000元，湯圓的銷售收入為64000元，固定本錢為57500元，用聯(lián)合單位計算的盈虧平衡點如下：〔1〕確定用銷售量表示的銷售組合比水餃和湯圓的銷售組合比例為8000:12800，可簡化為5:8，那么1聯(lián)合單位包括了5袋水餃和8袋湯圓。65三.相關因素對盈虧平衡點的影響〔2〕計算聯(lián)合單位的奉獻毛益1聯(lián)合單位奉獻毛益=5×(12-6)+8×(5-3)=46(元)〔3〕計算盈虧平衡點聯(lián)合單位數(shù)盈虧平衡點聯(lián)合單位數(shù)=57500÷46=1250〔4〕計算各種產品在盈虧平衡點的銷售量水餃的盈虧平衡點〔量〕=1250×5=6250(袋)湯圓的盈虧平衡點〔量〕=1250×8=10000(袋)66四.實現(xiàn)目標利潤分析1、實現(xiàn)稅前目標利潤模型計算公式本量利模型利潤=銷售量-固定成本×（單價單位變動成本）—目標利潤=目標銷售量×(單價-單位變動本錢)-固定本錢研究方向67四.實現(xiàn)目標利潤分析1、實現(xiàn)稅前目標利潤模型目標利潤=目標銷售量×(單價-單位變動本錢)-固定本錢計算公式目標銷售量=目標利潤單位貢獻毛益+固定成本公式變形目標銷售額=目標利潤貢獻毛益率+固定成本68四.實現(xiàn)目標利潤分析例3.4ABC公司只生產和銷售一種產品，產品銷售價為40元/件，單位變動本錢為32，固定本錢總額為8000元，假定ABC公司今年方案實現(xiàn)的銷售利潤為10000元，那么有關指標可計算如下：貢獻毛益率20%=40=（40—32）目標銷售量=目標利潤單位貢獻毛益+固定成本=10000（40—32）+8000=2250目標銷售額=目標利潤貢獻毛益率+固定成本=1000020%+8000=9000069四.實現(xiàn)目標利潤分析2、實現(xiàn)稅后目標利潤模型計算公式公式變形所得稅作為企業(yè)的一項費用支出。所以，稅后利潤才能真實反映企業(yè)真正的收益水平。稅后利潤=稅前利潤×（1—所得稅稅率）稅前利潤=稅后利潤（1—所得稅稅率）稅前利潤即為目標利潤70四.實現(xiàn)目標利潤分析2、實現(xiàn)稅后目標利潤模型公式變形目標銷售量=單位貢獻毛益+固定成本目標利潤（1—所得稅稅率）目標銷售額=貢獻毛益率+固定成本目標利潤（1—所得稅稅率）或71四.實現(xiàn)目標利潤分析例3.5ABC公司只生產和銷售一種產品，產品銷售價為40元/件，單位變動本錢為32，固定本錢總額為8000元，假定ABC公司的所得稅稅率為20%，其計劃利潤10000元為稅后利潤，那么有關指標可計算如下：目標銷售量=40—32+800010000（1—20%）=2562.5目標銷售額=（40—32）/40+800010000（1—20%）=102500072五.敏感性分析〔一〕敏感性分析的含義在本量利分析中敏感性分析的主要內容包括：敏感性分析是確定性模型中最常用的方法，本量利分析也不例外。研究分析企業(yè)由盈利轉為虧損時各有關因素變化的臨界值；利潤對各有關因素關系的敏感程度；當某個因素變化時，如何保證目標利潤的實現(xiàn)。73五.敏感性分析〔二〕有關變量臨界值確實定臨界值的概念臨界值是在不使目標值發(fā)生質的變化情況下，允許有關參數(shù)值變動到達的“最大值〞或“最小值〞。對于本量利分析而言，臨界值是指在利潤〔目標值〕出現(xiàn)由盈利轉為虧損的轉折時，相關變量，如銷售量、單價、單位變動本錢和固定本錢等所處于的最大值或最小值?；蛘哒f使目標利潤為零時，各有關因素所到達的數(shù)量水平。74五.敏感性分析〔二〕有關變量臨界值確實定1、銷售量的最小值：計算公式銷售量的最小值=固定成本單位貢獻毛益=盈虧平衡點2、單價的最小值：計算公式單價的最小值固定成本目標銷售量=變動成本總額+75五.敏感性分析〔二〕有關變量臨界值確實定3、單位變動本錢的最大值：計算公式4、固定本錢的最大值：計算公式單位變動成本的最大值—固定成本目標銷售量=目標銷售收入固定成本的最大值目標銷售收入目標銷售量=變動成本總額—=×單價—單位變動成本）（76五.敏感性分析〔二〕有關變量臨界值確實定例3.8健康速凍食品公司生產和銷售湯圓一種商品，每袋湯圓的單位變動本錢3元，售價5元，固定本錢為6000元，今年方案銷售量為6000袋，試計算有關變量的臨界值?！?〕銷售量的最小值=6000÷〔5—3〕=3000〔袋〕在只有銷售量是唯一變量時〔假定其他因素此時保持不變，下面分析前提相同〕，其允許變動的最小值是3000袋，允許的下降幅度為50%。假設銷售量變動超出這一允許范圍，企業(yè)要出現(xiàn)虧損。結論77五.敏感性分析例3.8健康速凍食品公司生產和銷售湯圓一種商品，每袋湯圓的單位變動本錢3元，售價5元，固定本錢為6000元，今年方案銷售量為6000袋，試計算有關變量的臨界值?！?〕單價的最小值=〔6000+6000×3〕÷6000=4〔元〕這說明，單位變動本錢允許變動的最大值是4元，上升幅度最大不超過33%，否那么，企業(yè)就要虧損。結論〔3〕單位變動本錢的最大值=〔6000×5—6000〕÷6000=4〔元〕結果說明，在企業(yè)不出現(xiàn)虧損的情況下，單價允許變動的最小值為4元，下降幅度最大為20%。結論78五.敏感性分析例3.8健康速凍食品公司生產和銷售湯圓一種商品，每袋湯圓的單位變動本錢3元，售價5元，固定本錢為6000元，今年方案銷售量為6000袋，試計算有關變量的臨界值。〔4〕固定本錢的最大值=6000×〔5—3〕=12000〔元〕結論計算結果說明，當固定本錢由6000元上升至12000元時，企業(yè)利潤降至零。所以，固定本錢允許變動的最大值為12000元，上升幅度最大為100%。79五.敏感性分析〔三〕敏感系數(shù)與敏感性分析表衡量有關因素敏感性強弱的指標是敏感性系數(shù)。計算公式敏感系數(shù)參數(shù)值變動百分比=目標值變動百分比目的是在于幫助管理人員了解有關因素變動對利潤變動的敏感程度，以便于其分清主次，提高管理效率，確保目標利潤的實現(xiàn)。僅指利潤是指銷售量、單價、單位變動本錢、固定本錢80五.敏感性分析例3.9健康速凍食品公司生產和銷售湯圓一種商品，每袋湯圓的單位變動本錢3元，售價5元，固定本錢為6000元，今年方案銷售量為6000袋，目標銷售量時6000件，其目標利潤為6000元〔3000×2〕，當利潤降至零時，利潤的變動百分比為：1、銷售量的敏感系數(shù)由前面計算可知銷售量的臨界值為3000袋，也就是說使利潤降至零的銷售量的變動百分比為：（0-6000）—100%6000=（3000-6000）—50%6000=那么銷售量的敏感系數(shù)等于：〔—100%〕÷〔—50%〕=2當銷售量變動1%時，利潤會同向變動2%，利潤變動率是銷售量變動率的2倍。81五.敏感性分析例3.10健康速凍食品公司生產和銷售湯圓一種商品，每袋湯圓的單位變動本錢3元，售價5元，固定本錢為6000元，今年計劃銷售量為6000袋，當單價由5元降至4元時，企業(yè)利潤從6000元降至零，那么，單價此時的變動百分比為：2、單價的敏感系數(shù)這一結果說明，當單價變動1%時，利潤會同向變動5%，變動率是單價的5倍。顯然，利潤對單價要比對銷售量敏感得多。（4—5）—20%5=其敏感系數(shù)為：〔—100%〕÷〔—20%〕=582五.敏感性分析例3.11健康速凍食品公司生產和銷售湯圓一種商品，每袋湯圓的單位變動本錢3元，售價5元，固定本錢為6000元，今年方案銷售量為6000袋，當單位變動本錢從3元上升至4元時，企業(yè)利潤會降至零，此時單位變動本錢的百分比為：3、單位變動本錢的敏感系數(shù)這一結果說明，利潤會以3倍于單位本錢變動率的幅度反向變動，即當單位變動本錢增加1%，利潤會降低3%；反之，那么增加3%。（4—3）33%3=其敏感系數(shù)為：〔—100%〕÷33%=—383五.敏感性分析例3.12健康速凍食品公司生產和銷售湯圓一種商品，每袋湯圓的單位變動本錢3元，售價5元，固定本錢為6000元，今年方案銷售量為6000袋，當固定本錢從6000元增加至12000元時，企業(yè)利潤從6000元降至零。此時，固定本錢的變動率為：4、固定本錢的敏感系數(shù)這說明，當固定本錢變動1%時，利潤會反向變動1%，兩者的變動幅度相同。（12000—6000）100%6000=其敏感系數(shù)為：〔—100%〕÷100%=—184五.敏感性分析為了便于經營管理人員更直觀地了解利潤對各個因素的敏感程度，實務中，一般會編制敏感分析表〔表3—2〕和繪制敏感分析圖〔見圖3—4〕。表3—2敏感性分析表—20%—10%010%20%單價030006000900012000單位變動成本96007800600042002400銷售量36004800600072008400固定成本7200660060005400480085五.敏感性分析圖3—4敏感性分析圖利潤變動百分比100%50%—50%12000120009600900030009000—20%—10%20%10%0參數(shù)變動百分比86五.敏感性分析通過敏感性系數(shù)的計算公式可以得出以下規(guī)律：1敏感性系數(shù)的符號符號為負時該因素的變動與利潤的變動為反向關系符號為正時該因素的變動與利潤的變動為正向關系2敏感性系數(shù)的大小單價的敏感系數(shù)相對于其他敏感系數(shù)是最大的，因此漲價是企業(yè)提高盈利最直接、最有效的手段，而價格下跌那么是企業(yè)最大的威脅。87第三節(jié)本—量—利分析的擴展不完全線性關系下的本—量—利分析非線性關系下的本—量—利分析不確定狀況下的本—量—利分析88一、本量利分析本量利分析假設1數(shù)量是唯一的本錢動因銷售收入與銷售量呈完全線性關系變動本錢總額與產量呈完全線性關系固定本錢保持不變假設234567銷售品種結構不變假設產銷平衡假設會計數(shù)據(jù)可靠性假設89二、產銷不平衡對盈虧平衡點的影響如果企業(yè)的損益表是以變動本錢法為根底編制的，產銷是否平衡對盈虧平衡點的計算沒有什么影響。計算公式盈虧平衡點銷售額當期銷售產品的貢獻毛益率=當期全部固定成本每期盈虧平衡點90例3.13ABC公司只生產和銷售一種產品，有關資料如下：銷售單價105元/件，單位變動本錢95元，固定本錢750000元，今年產品的生產量是100000件，銷售量是90000件，試計算其盈虧平衡點?！?〕按當期發(fā)生的全部固定本錢計算：盈虧平衡點銷售量=750000÷(105-95)=75000(件)盈虧平衡點銷售額=750000×105=7875000(元)91例3.13ABC公司只生產和銷售一種產品，有關資料如下：銷售單價105元/件，單位變動本錢95元，固定本錢750000元，今年產品的生產量是100000件，銷售量是90000件，試計算其盈虧平衡點。〔2〕按當期計入損益表中的固定本錢局部計算：當期計入損益表中的固定本錢=750000×9÷10=675000(元)盈虧平衡點銷售額=67500×105=7087500〔元〕盈虧平衡點銷售量=675000÷(105-95)=67500〔件〕顯然，兩種方法計算的盈虧平衡點并不相同，企業(yè)管理人員在決策時應以哪種計算方法為根底？我們可以根據(jù)盈虧平衡點、平安邊際與企業(yè)利潤的關系予以驗證。92例3.13ABC公司只生產和銷售一種產品，有關資料如下：銷售單價105元/件，單位變動本錢95元，固定本錢750000元，今年產品的生產量是100000件，銷售量是90000件，試計算其盈虧平衡點。利潤=90000×(105-95〕-675000=225000〔元〕因為：利潤=平安邊際×單位奉獻毛益平安邊際=90000—75000=15000〔件〕平安邊際自然應根據(jù)企業(yè)產品的銷售量而不是生產量來計算，那么按當期發(fā)生的全部固定本錢計算的盈虧平衡點銷售量下的平安邊際為：所以：利潤=15000×10=150000≠225000〔元〕93例3.13ABC公司只生產和銷售一種產品，有關資料如下：銷售單價105元/件，單位變動本錢95元，固定本錢750000元，今年產品的生產量是100000件，銷售量是90000件，試計算其盈虧平衡點。利潤=22500×10=225000〔元〕平安邊際=90000—67500=22500〔件〕按當期計入損益表中的固定本錢局部計算的盈虧平衡點銷售量下的平安邊際為：可以看出，按后一種方法所計算的盈虧平衡點銷售量與損益表的相關指標協(xié)調，從而使前面盈虧平衡點分析的方法和相關指標能夠在實務中得到應用。在企業(yè)產銷不平衡時應按照計入損益表的固定本錢計算盈虧平衡點。94一.不完全線性關系下的本—量—利分析假設某企業(yè)只生產和銷售一種產品，產銷量平衡，單價也不變，但其總本錢卻隨著生產能力利用率的變動而呈非正比例變動。此時的盈虧平衡點就如圖4—5所示。95生產能力利用率圖4—5不完全線性關系的盈虧平衡圖金額固定本錢線銷售收入線盈虧平衡點2盈虧平衡點1總本錢線盈虧平衡點3總收入=總本錢虧損區(qū)盈利區(qū)虧損區(qū)盈利區(qū)虧損區(qū)96二.非線性關系下的本—量—利分析銷售收入曲線通常用TR=a+bx+cx2表示，其方程系數(shù)可采用非線性回歸分析法確定?？偙惧X曲線那么以TC=a+bx+cx2表示，其方程系數(shù)可采用一種簡易的方法確定?！惨弧撤蔷€性函數(shù)表達式確實定97二.非線性關系下的本—量—利分析〔一〕非線性回歸函數(shù)表達式確實定例3.14某企業(yè)的本錢與產量的歷史數(shù)據(jù)如表4—3所示。表4—3本錢與業(yè)務量依存關系表產量（件）固定成本（元）總成本（元）05050.0015053.9825057.9235061.8245065.6855069.5098二.非線性關系下的本—量—利分析圖4—6本錢與產量依存關系圖成本產量5005101599二.非線性關系下的本—量—利分析其本錢函數(shù)可用以下二次方程描述：TC〔x〕=a+bx+cx2根據(jù)上述的數(shù)據(jù)，求式中的a、b、c的值，可列出三個方程：解上述聯(lián)立方程，得：a=50，b=4，c=-0.02那么有TC(x)=50+4x—0.02x2100二.非線性關系下的本—量—利分析〔二〕非線性的本量利分析例3.15假設某企業(yè)本錢、收入與產銷量〔假定產銷平衡〕之間的關系，可用以下非線性函數(shù)式來表示：當銷售收入、本錢均表現(xiàn)為曲線時，需要分別確定其各自的函數(shù)表達式，然后建立利潤函數(shù)式，并據(jù)以進行本量利分析。TR〔x〕=3x-0.04x2TC=10+0.2x+0.04x2式中，x代表產銷量。101二.非線性關系下的本—量—利分析利潤=收入—本錢=TR—TC=〔3x-0.04x2〕—〔10+0.2x+0.04x2〕21、計算盈虧平衡點：由于盈虧平衡點銷量是使企業(yè)利潤為零的銷售量，即有：2=0解得：x≈14.037〔萬件〕x≈30.963〔萬件〕這意味著上述非線性的銷售收入線和總本錢線有兩個交點，它們分別相交于銷售量為14.037萬件和30.963萬件，即企業(yè)由兩個盈虧平衡點，如圖4—7所示。102二.非線性關系下的本—量—利分析圖4—7非線性的本量利分析圖銷售量金額總成本線銷售收入線利潤區(qū)域虧損區(qū)虧損區(qū)103二.非線性關系下的本—量—利分析〔二〕非線性的本量利分析dm/dx=0，d2m/dx2＜0，同時x≥0那么有：dm/dx=2.8-0.16x=0解得：x=17.5〔萬件〕另有：d2m/dx2=-0.16＜0這說明當產銷量為17.5萬件時，可使企業(yè)實現(xiàn)的利潤處于最大值。2、計算最大化利潤的銷售量。使企業(yè)利潤方程達到最大值的條件是：104二.非線性關系下的本—量—利分析〔二〕非線性的本量利分析利潤=-10+2.8x—0.08x2=-10+2.8×17.5-0.08×17.52=14.5〔萬元〕3、計算利潤的最大值。將產銷量17.5萬件代入方程得：銷售收入=40.25〔萬元〕那么最優(yōu)售價為：TR/x=40.25÷17.5=2.3〔元/件〕4、計算最優(yōu)售價。將產銷量17.5萬件代入收入方程得：105二.非線性關系下的本—量—利分析〔三〕不確定情況下的本—量—利分析例3.16假設某企業(yè)通過對影響產品單價、變動本錢和固定本錢的各項因素進行綜合分析后，確定產品單價、變動本錢和固定本錢變動的預期值及其相應的概率如表4—4所示。1、不確定情況下的盈虧平衡點分析106表4—4產品單價、變動本錢和固定本錢的預期值及其概率分布單價（元）單位變動成本（元）固定成本（元）組合盈虧平衡點（件）聯(lián)合概率（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）=（5）×（6）10（p=0.9）6（p=0.8）50000（p=0.7）1125000.504630040000（p=0.3）2100000.21621607（p=0.1）50000（p=0.7）3166670.063105040000（p=0.3）4133330.0273608（p=0.1）50000（p=0.7）5250000.063157540000（p=0.3）6200000.0275409（p=0.1）6（p=0.8）50000（p=0.7）7166670.05693340000（p=0.3）8133330.0243207（p=0.1）50000（p=0.7）9250000.00717540000（p=0.3）10200000.003608（p=0.1）50000（p=0.7）11500000.00735040000（p=0.3）12400000.003120預期的盈虧平衡點銷售量13943107二.非線性關系下的本—量—利分析50000÷〔10-6〕=12500〔件〕由表4—4可知，當產品的單價為10元、單位變動成本為6元、固定本錢為50000元時，盈虧平衡點銷售量是：這只是其中的一種可能，對其他組合依次進行計算，然后進行匯總，最終可以得到“預期的盈虧平衡點銷售量〞為13943件。在計算過程中，由于把可預計到的情況都考慮在內了，因而這一結果更接近客觀實際。而這種情況出現(xiàn)的概率〔聯(lián)合概率〕為：0.9×0.8××0.7=0.504那么有：12500×0.504=6300〔件〕108在3.16，假設預計銷售量為30000件，其概率為1，那么預期的利潤為61000元，計算過程見表4—5。2、不確定情況下的利潤分析〔三〕不確定情況下的本—量—利分析二.非線性關系下的本—量—利分析109表4—5產品單價、變動本錢和固定本錢的預期值及其概率分布單價（元）變動成本（元）固定成本（元）組合利潤聯(lián)合概率期望值（元）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）=（5）×（6）10（銷售收入=300000）（p=0.9）180000（p=0.8）50000（p=0.7）1700000.5043528040000（p=0.3）2800000.21617280210000（p=0.1）50000（p=0.7）3400000.063252040000（p=0.3）4500000.0271350240000（p=0.1）50000（p=0.7）5100000.06363040000（p=0.3）6200000.0275409（銷售收入=270000）（p=0.1）180000（p=0.8）50000（p=0.7）7400000.056224040000（p=0.3）8500000.0241200210000（p=0.1）50000（p=0.7）9100000.0077040000（p=0.3）10200000.00360240000（p=0.1）50000（p=0.7）11-200000p=0.3）12-100000.003-30預期利潤61000110本章練習1、根據(jù)所給資料完成表1中的空格。表1項目銷售收入（元）變動成本（元）固定成本（元）總成本（元）利潤（元）貢獻毛益率甲5008001200乙2000300200丙10007001000丁150030040%111項目銷售收入（元）變動成本（元）固定成本（元）總成本（元）利潤（元）貢獻毛益率甲2000500300800120075%乙20001500300180020025%丙10007003001000030%丁1500900300120030040%此題所用到的計算公式：〔1〕總本錢=固定本錢+變動本錢〔2〕利潤=銷售收入—總本錢〔3〕解：1122、大河公司擬投產新產品，預計其單位變動本錢為30元，固定本錢總額為27000元。如公司要求產品的銷售利潤率到達8%，平安邊際率到達20%。要求：〔1〕該產品的售價應定為多少？〔2〕計算該產品的盈虧平衡點銷售量?！?〕預計該產品的利潤是多少？113解：〔1〕銷售利潤率=平安邊際率×奉獻毛益率8%=20%×奉獻毛益率奉獻毛益率=40%〔2〕盈虧平衡點：利潤=0114〔3〕利潤=0.08銷售收入變動本錢率=1—奉獻毛益率=1—40%=60%變動本錢額=0.6銷售收入利潤=銷售收入—變動本錢總額—固定本錢總額0.08銷售收入=銷售收入—0.6銷售收入—27000銷售收入=84375那么：利潤=0.08銷售收入=0.08×84375=67501153、甲企業(yè)只生產和銷售一種產品，本年度的單位變動本錢為6元/件，變動本錢總額為84000元，企業(yè)利潤為18000元，假設企業(yè)方案下一年度的銷售單價不變，變動本錢率仍維持今年的40%。要求：〔1〕本年度的盈虧平衡點；〔2〕假設方案年度將銷售量提高15%，那么可獲得多少利潤？116解：〔1〕奉獻毛益率=1—變動本錢率=1—40%=60%單價=15銷售量=84000/6=14000〔件〕固定本錢=銷售收入—利潤—變動本錢=15×14000—18000—84000=108000117〔2〕利潤=銷售量×單價—變動本錢總額—固定本錢總額=14000×〔1+15%〕×15—14000×〔1+15%〕×6—108000=14