人教版初一數(shù)學上冊知識點歸納總結(jié)

人教版七年級數(shù)學上冊期末總復習人教版七年級數(shù)學上冊期末總復習--6-第一章有理數(shù)有理數(shù)：凡能寫成q(pq為整數(shù)且p0形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).p；-a，+a不是有理數(shù)； 正整數(shù) 正整數(shù)正有理數(shù)正分數(shù)

整數(shù)零 有理數(shù)的分類: ①有理數(shù)零 ②有理數(shù)

負整數(shù) 負整數(shù) 正分數(shù)負有理數(shù)負分數(shù)

分數(shù)負分數(shù) 留意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特別的數(shù)，它們有自己的特性；這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；然數(shù)0和正整數(shù)； a＞0a是正數(shù)； a＜0a是負數(shù)；a≥0a是正數(shù)或0a是非負數(shù)； a≤0a是負數(shù)或0a是非正數(shù).數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度〔數(shù)軸的三要素〕的一條直線.相反數(shù)：(10的相反數(shù)還數(shù)是-a-b；a、b(4)相反數(shù)的商為-1.wwwx確定值：0，負數(shù)確實定值等于它的相反數(shù)；留意：確定值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；

a (a0)a0 (a0) 或a (a0)

aa (a0) ；a a (a0)(3)

1a0 ；aaa

1a0；aaa|a|是重要的非負數(shù)，即|a|≥0,非負性；有理數(shù)比大?。?0正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)比較，確定值大的反而小；數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；〔5〕-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數(shù)據(jù)表示與標準質(zhì)量的差，確定值越小，越接近標準。倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；留意：0沒有倒數(shù)； 假設(shè)ab=1a、b互為倒數(shù)； 假設(shè)ab=-1a、b互為負倒數(shù).等于本身的數(shù)匯總：相反數(shù)等于本身的數(shù)：0：1，-1平方等于本身的數(shù)：0,1立方等于本身的數(shù)：0,1，-1.有理數(shù)加法法則：X|k|b|1c|o|m同號兩數(shù)相加，取一樣的符號，并把確定值相加；異號兩數(shù)相加，取確定值較大加數(shù)的符號，并用較大確實定值減去較小確實定值；一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).有理數(shù)加法的運算律：a+b=b+a〔2〕〔a+b〕+c=a+〔b+c〕.有理數(shù)減法法則：a-b=a+〔-b〕.〔1〕兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把確定值相乘；任何數(shù)與零相乘都得零；有理數(shù)乘法的運算律：〔1〕ab=ba〔2〕〔ab〕c=a〔bc；〔3〕乘法的安排律：a〔b+c〕=ab+ac.〔簡便運算〕a即無意義.0〔1〕正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；〔2〕負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；〔1〕求一樣因式積的運算，叫做乘方；〔2〕乘方中，一樣的因式叫做底數(shù)，一樣因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；〔3〕a2a2≥0；a2+|b|=0a=0,b=0；0；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。0.120.01據(jù)規(guī)律

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底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位.102100把一個大于10的數(shù)記成a×10na是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)即1≤a<10，這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法.10-1,整數(shù)位數(shù)=10+1近似數(shù)的準確位：一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)準確到那一位.混合運算法則：先乘方，后乘除，最終加減； 留意：不省過程，不跳步驟。特別值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設(shè)成立而進展猜測的一種方法,但不能其次章整式的加減單項式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨的一個數(shù)字或字母也叫單項式。單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項式的系數(shù)〔要包括前面的符號；全部字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù)〔只與字母有關(guān)。多項式：幾個單項式的和叫多項式。Xkb1.c om多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)；整式

單項式

〔整式是代數(shù)式，但是代數(shù)式不肯定是整式。多項式母的排列挨次無關(guān)。合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.〔添括號法則〔添括號時假設(shè)括號前邊“+”號括號里的各項都不變號； 括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.整式的加減：一找〔標記；〔務必用+號開頭合并〕三合〔合并〕〔或從大到小〕排列起來，叫做按這個字母的升冪排列〔或降冪排列。第三章 一元一次方程等式：用“=”號連接而成的式子叫等式.等式的性質(zhì)：1：等式兩邊都加上〔或減去〕同一個數(shù)〔或式子2：等式兩邊都乘以〔或除以〕同一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍相等.方程：含未知數(shù)的等式，叫方程〔方程是含有未知數(shù)的等式，但等式不肯定是方程〕.方程的解：零的整式方程是一元一次方程.一元一次方程的標準形式：ax+b=0〔x是未知數(shù)，a、b是數(shù)，且a≠0〕.一元一次方程解法的一般步驟：化簡方程 分數(shù)根本性質(zhì)去分母 同乘〔不漏乘〕最簡公分母去括號 留意符號變化移 項 變號〔留下靠前〕合并同類項--------合并后符號w ww.x k 系數(shù)化為1 除前面列一元一次方程解應用題：讀題分析法 多用于“和，差，倍，分問題”認真讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如“大，小，多，少，是，共，合，為完成，增加，削減，配套 ，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最終利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.畫圖分析法: 多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學中的表達，認真讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各局部具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最終利用量與量之間的關(guān)系〔可把未知數(shù)看做量數(shù)式是獲得方程的根底.列方程解應用題的常用公式：行程問題：路程=速度·時間 速度路程 時間路程；時間 速度工程問題：工作量=工作效率·工作時間 工效

工作量

工時

；工時 工效工程問題常用等量關(guān)系： 先做的+后做的=完成量w w 船在順水中航行的速度=船在靜水中航行的速度+水流速度船在順水中航行的速度=船在靜水中航行的速度-水流速度=飛機在無風時飛行的速度+風的速度飛機在順風中飛行的速度=飛機在無風時飛行的速度-風的速度順水逆水問題常用等量關(guān)系：順水路程=逆水路程商品利潤問題：售價=定價幾折10

，利潤率售價本錢100%；本錢利潤問題常用等量關(guān)系： 售價-進價=利潤配套問題：安排問題第四章圖形初步生疏〔一〕多姿多彩的圖形1、

立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等. 平面圖形：三角形、四邊形、圓、多邊形等.

主視圖 從正面看左視圖 從左邊看 俯視圖 從上面看會推斷簡潔物體〔棱柱、圓柱、圓錐、球〕的三視圖.能依據(jù)三視圖描述根本幾何體或?qū)嵨镌?3、立體圖形的平面開放圖同一個立體圖形按不同的方式開放，得到的平現(xiàn)圖形不一樣的.了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面開放圖，能依據(jù)開放圖推斷和制作立體模型.4、點、線、面、體〔1〕幾何圖形的組成線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線.體：幾何體也簡稱體.點動成線，線動成面，面動成體.〔二〕直線、射線、線段名稱直線名稱直線射線線段圖形aABAaBAaB表示法作法表達作直線a作射線a延長向兩端無限延長向一端無限延長作線段a；AB不行延長無a一個a兩個aAB〔BA〕ABAB〔BA〕2、直線的性質(zhì)經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線.簡潔地：兩點確定一條直線.3、畫一條線段等于線段度量法用尺規(guī)作圖法4、線段的長短比較方法度量法疊合法圓規(guī)截取法〔二等分點、三等分點、四等分點等定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點.圖形：A M B1MABAM=BM=2AB，AB=2AM=2BM.6、線段的性質(zhì)兩點的全部連線中，線段最短.簡潔地：兩點之間，線段最短.7、兩點的距離連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離〔距離是線段的長度，而不是線段本身〕.8、點與直線的位置關(guān)系〔1〕點在直線上〔或者直線經(jīng)過點〕〔2〕點在直線外〔或者直線不經(jīng)過點〕.〔三〕角1、角：有公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角.2、角的表示法〔四種：表示方法 圖例 記法 適用范圍A 任何狀況下都適應。表用三個大寫字母 O表示 B

BOA示端點的字母必需寫在中間。用一個大寫字母

A A

以這個點為頂點的角只表示 有一個。任何狀況下都適用。但用數(shù)字表示

1 1 必需在靠近頂點處加上用希臘字母表示

弧線表示角的范圍，并 注上數(shù)字或希臘字母。3、角的度量單位及換算〔度””、分””、秒””〕601 1 11=60=3600， 1=60； 1=(60)， 60)=(3600)4、角的分類∠β∠β銳角0＜∠β＜90°直角∠β=90°鈍角90°<∠β<180°平角范圍∠β=180°周角∠β=360°5、角的比較方法度量法疊合法6、角的四則運算角的和、差、倍、分及其近似值7、畫一個角等于角借助三角尺能畫出15°的倍數(shù)的角，在0～180°之間共能畫出11