2圖形的相似教案

第二十七章相似27．1圖形的相似第1課時相似圖形的概念出示目標1．通過對事物的圖形的觀察、思考和分析，認識理解相似的圖形．2．經(jīng)歷動手操作的活動過程，增強學生的觀察、動手能力．3．體會圖形的相似在現(xiàn)實生活中的存在與應用，進一步提高學生的數(shù)學應用意識．預習導學閱讀教材P24－25，弄清楚相似圖形的概念，能正確判斷兩個圖形是否相似．自學反饋學生獨立完成后集體訂正①把形狀相同的圖形叫做相似圖形．②兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作是由另一個圖形放大或縮小得到的．③從放大鏡里看到的三角板和原來的三角板相似嗎？相似④全等三角形相似嗎？相似⑤生活中哪些地方會見到相似形？略教師點撥：研究幾何主要是研究幾何圖形的形狀、大小與位置，只要形狀相同的兩個圖形就叫做相似圖形．合作探究活動1小組討論例觀察圖中的A、B、C、D、E、F、G，其中哪些是與圖形(1)、(2)、(3)相似的．解：圖A與圖(1)相似，圖D與圖(2)相似，圖G與圖(3)相似．教師點撥：復雜圖形相似的判定要求我們仔細觀察，從細微之處去判斷、識別．活動2跟蹤訓練(獨立完成后展示學習成果)1．下列說法中，不正確的是(C)A．兩幅比例不同的中國行政地圖是相似圖形B．兩個圖形相似與形狀有關而與位置無關C．哈哈鏡中人的形象與本人是相似的D．同一底片洗出來的不同尺寸的照片是相似的2．下列幾何圖形中，形狀相同的圖形是(D)A．兩個直角三角形 B．兩個等腰三角形C．兩個平行四邊形 D．兩個正方形3．下列各組多邊形每一組中各取兩個大小不同的多邊形，一定是相似圖形的是__②⑥__.①三角形；②等邊三角形；③平行四邊形；④矩形；⑤菱形；⑥正方形；⑦梯形；⑧直角三角形．活動3課堂小結(jié)本節(jié)課學習的數(shù)學知識：形狀相同的圖形是相似形；兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形放大或縮小得到．本節(jié)學習的數(shù)學方法：觀察類比法．隨堂訓練教學至此，敬請使用學案隨堂訓練部分．第2課時相似多邊形的概念及性質(zhì)出示目標1．結(jié)合現(xiàn)實情境了解成比例線段，并能運用比例線段進行計算求值，理解并掌握相似多邊形的性質(zhì)以及運用相似多邊形的性質(zhì)解決實際問題．2．在探索過程中激發(fā)學生的求知欲，發(fā)展學生的交流合作精神．預習導學閱讀教材P26－27，自學“例”，掌握相似多邊形的概念及性質(zhì)，理解并掌握“相似比”的概念，能運用相似多邊形的性質(zhì)進行相關的計算．自學反饋學生獨立完成后集體訂正①對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比等于另兩條線段的比，如a∶b＝c∶d(即ad＝bc)，那么我們就說這四條線段是比例線段．②相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例．③相似多邊形對應邊的比稱為相似比，當相似比為1時，這兩個多邊形全等．④五邊形ABCDE的五邊長分別為5cm、20cm、30cm、35cm、40cm.另一個和它相似的五邊形的最短邊長是10cm，則這個五邊形的最長邊為80cm.合作探究活動1小組討論例1已知矩形草坪長20m，寬10m，沿草坪四周有m寬的環(huán)形小路，小路內(nèi)外邊緣所成的矩形不相似．(填“相似”或“不相似”)教師點撥：判斷多邊形相似，一定要根據(jù)相似多邊形的概念中所要求的條件來進行檢驗，看是否合乎要求．例2在兩個相似的五邊形中，一個邊長分別為1、2、3、4、5，另一個最大邊為8，則后一個五邊形的周長是多少？解：設1、2、3、4對應邊長為a、b、c、d，根據(jù)相似多邊形對應邊的比相等，則有eq\f(a,1)＝eq\f(b,2)＝eq\f(c,3)＝eq\f(d,4)＝eq\f(8,5)，解得a＝eq\f(8,5)，b＝eq\f(16,5)，c＝eq\f(24,5)，d＝eq\f(32,5).∴另一個五邊形的周長為a＋b＋c＋d＋8＝eq\f(8,5)＋eq\f(16,5)＋eq\f(24,5)＋eq\f(32,5)＋8＝24.教師點撥：相似多邊形對應邊成比例，關鍵要理解“對應”二字，最長邊對應最長邊．活動2跟蹤訓練(獨立完成后展示學習成果)1．已知相似的兩個矩形中，一個矩形的長和面積分別為4和12，另一個矩形的寬為6，則這兩個矩形的面積的比為1∶4.教師點撥：解決問題要從題中的需要入手，因為矩形的面積等于長與寬的積，而題中已知另一矩形的寬，應求出長．2．已知A、B兩地的實際距離AB＝5km，畫在地圖上的距離CD＝2cm，則這張地圖的比例尺是1∶250000.教師點撥：圖上距離與實際距離的比叫做比例尺．3．在一張復印出來的紙上，一個多邊形的一條邊由原來的1cm變成了4cm，那么這次復印的放縮比例為4∶1.4．善于學習的小敏查閱資料知道，對應角相等，對應邊成比例的兩個梯形，叫做相似梯形，提出如下問題，你能幫助解決嗎？問題：平行于梯形底邊的直線截兩腰所得的兩個小梯形是否相似？①從特殊平行線入手探究，梯形ABCD(如圖1)的中位線MN截兩腰所得的兩個小梯形不相似．(填“相似”或“不相似”或“相似性無法確定”)②從特殊梯形入手探究，假設梯形ABCD中(如圖2)，AD∥BC，AB＝6，BC＝8，CD＝4，AD＝2，你能找出與梯形底邊平行的直線PQ(點P、Q在梯形腰上)使得梯形APQD與梯形PBCQ相似嗎？請根據(jù)相似梯形的定義說明理由．解：當PQ＝4時，梯形APQD與梯形PBCQ相似．理由略．教師點撥：從特殊到一般是解決數(shù)學問題的重要方法之一．活動3課堂小結(jié)本節(jié)學習的數(shù)學知識：1．比例線段：對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比等于另兩條線段的