一次函數(shù)總復(fù)習(xí)

八年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)第6章《一次函數(shù)》【知識梳理】函數(shù)表示方法，表格.__函數(shù)表示方法，表格.__、函射表達(dá)式概念:在個(gè)變化過程中的兩個(gè)變■>.以如果對于火的每一個(gè)值,r都有與它對隹,那幺軾｝船的函數(shù)概念:形如片精，匕是常敷.且七/0的函數(shù)特例：正比例國效產(chǎn)一(4工。)隔定函敷表達(dá)式的常用方法:特定法圖像特征一次福效與方程0a).不等式的關(guān)系一次函敷實(shí)際同理的應(yīng)用與一元一次方程(成不十丸)的關(guān)系依心=&tv-排5Ax+X0等【考點(diǎn)解析】考點(diǎn)1函數(shù)自變量的取值范圍例1函數(shù)y—xx+2中，自變量x的取值范圍是()D.x<—2A.x>—2B.x2—2 C.xW—D.x<—2【反饋練習(xí)】1.函數(shù)1.函數(shù)y=v2x—1t丁T中自變量x的取值范圍是(考點(diǎn)2從函數(shù)圖像中讀取信息【考點(diǎn)解讀】函數(shù)圖像信息題為中考的熱點(diǎn)內(nèi)容，解答函數(shù)圖像信息題主要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將圖像信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)信息，主要步驟如下：(1)了解橫軸、縱軸的意義；(2)從圖像形狀上判定函數(shù)類型；(3)抓住特殊點(diǎn)的實(shí)際意義；(4)通過方程、不等式、函數(shù)等數(shù)學(xué)模型將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題例2從甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明騎車從甲地出發(fā)，到達(dá)乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段時(shí)間.假設(shè)小明騎車在平路、上坡、下坡時(shí)分別保持勻速，已知小明騎車上坡的速度比在平路上的速度每小時(shí)少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小時(shí)多5km.設(shè)小明出發(fā)了h后，到達(dá)離甲地Jkm的地方，圖中的折線OABCDE表示J與了之間的函數(shù)關(guān)系.(1)小明騎車在平路上的速度為 km/h，他途中休息了h;(2)求線段AB,BC所表示的J與了之間的函數(shù)表達(dá)式；⑶如果小明兩次經(jīng)過途中某一地點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.15h，那么該地點(diǎn)離甲地多遠(yuǎn)?【反饋練習(xí)】.一段筆直的公路AC長20km，途中有一處休息點(diǎn)B，AB長15km，甲、乙兩名長跑愛好者同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，甲以15km/h的速度勻速跑至點(diǎn)B，原地休息半小時(shí)后，再以10km/h的速度勻速跑至終點(diǎn)C；乙以12km/h的速度勻速跑至終點(diǎn)C，下列選項(xiàng)中，能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2h內(nèi)運(yùn)動(dòng)路程J(km)與時(shí)間了(h)函數(shù)關(guān)系的圖像是().星期六早晨蕊蕊媽媽從家里出發(fā)去觀山湖公園鍛煉，她連續(xù)、勻速走了60min后回家，圖中的折線段OA-AB-BC是她出發(fā)后所在位置離家的距離s(km)與行走時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系，則下列圖形中可以大致描述蕊蕊媽媽行走的路程的是()考點(diǎn)3求一次函數(shù)、正比例函數(shù)表達(dá)式【考點(diǎn)解讀】常用“待定系數(shù)法”求一次函數(shù)y=kx+b(k豐0).例3已知y與x—3成正比例，且當(dāng)x=4時(shí)，y=3.(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)y=—12時(shí)，求x的值.例4如圖，直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是()A.y=—3x+3 b.y=3x+31C.y=——x+3 d.y=—x+33 3例5已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(—1,—5)，且與正比例函數(shù)y=1x的圖像相交于點(diǎn)(2,a).(1)求a的值；(2)求一次函數(shù)的表達(dá)式(3)求函數(shù)y=kx+b的圖像、函數(shù)y=1x的圖像和x軸所圍成的三角形的面積.【規(guī)律?技法】與一次函數(shù)圖像有關(guān)的面積計(jì)算，畫出示意圖求出關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵例6(1)求直線y=2x—4向上平移2個(gè)單位長度所得的直線的函數(shù)表達(dá)式；(2)求直線y=2x—4向左平移4個(gè)單位長度所得的直線的函數(shù)表達(dá)式;⑶求直線y=2x—4關(guān)于直線y=—x對稱的直線的函數(shù)表達(dá)式.【規(guī)律?技法】直線的平移，記住口訣:左加右減，上加下減.

【反饋練習(xí)】4.若函數(shù)y=(m-2)x2n+i+m+n是正比例函數(shù)，則m,n的取值分別為()B,m中0,n-0A.m=B,m中0,n-0C,m中2,n—0C,m中2,n—0D.m-0,n中05.如圖，直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是()C.y--3x+32-2x+33n3「B.y--x+32D.y—x+33.(2017?鹽城)若一次函數(shù)y-kx+b的圖像與直線y--2x+4平行，且過點(diǎn)(3,1)，則b的值為..將直線y-kx-2先向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度后，正好經(jīng)過點(diǎn)(2,-4)，那么k的值為8,已知尸yi+y2,其中yi與x成正比例,y2與x-2成正比例,當(dāng)x--1時(shí),y-2；當(dāng)x=2時(shí)，y=5.求y與x的函數(shù)表達(dá)式..在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀1分鐘所叫次數(shù)與當(dāng)?shù)販囟戎g近似為一次函數(shù)關(guān)系下面是蟋蟀所叫次數(shù)與溫度變化情況對照表.(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定該一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)如果蟋蟀1分鐘叫了63次，那么該地當(dāng)時(shí)的溫度約為多少攝氏度？蟋蜂叫的次數(shù)…8498119…溫度(℃)…151720…

.如圖，直線,上有一點(diǎn)半,1),將點(diǎn)<先向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)仆，點(diǎn)P2恰好在直線l上.⑴點(diǎn)q的坐標(biāo)為；(2)求直線i所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式；⑶若將點(diǎn)。先向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移6個(gè)單位長度得到點(diǎn)p，請判斷點(diǎn)p是否在直線l上，并說明理由.考點(diǎn)4一次函數(shù)圖像和性質(zhì)的綜合應(yīng)用【考點(diǎn)解讀】一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是函數(shù)的重要內(nèi)容，解題的關(guān)鍵是明確一次函數(shù)y=kx+b(k*0)中k,b的符號與圖像的位置及增減性的關(guān)系.例7如圖，直線y="x+b過點(diǎn)A(0,2)和點(diǎn)B(—3,0)，則方程ax+b=0的解是()x=2x=2x=0x=一1x=—3例8已知一次函數(shù)例8已知一次函數(shù)y=kx+b，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小且kb<0，則函數(shù)y=kx+b的圖像大致是()5

5【反饋練習(xí)】ii.已知一次函數(shù)y=(m-1)x+1的圖像上兩點(diǎn)R,甲，B(X2,^【反饋練習(xí)】ii.已知一次函數(shù)y=(m-1)x+1的圖像上兩點(diǎn)R,甲，B(X2,^2),當(dāng)A八2時(shí),有yi<y2，那么m的取值范圍是()A,m>0C,m>1B.m<0D.m<112.兩條直線y=ax+b與y=bx+a在同一直角坐標(biāo)系中的圖像可能是(13.已知一次函數(shù)y=ax+b的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，且與x軸交于點(diǎn)(2,0)，則關(guān)于14.已知一次函數(shù)y=(m-1)x-n的圖像不經(jīng)過第二象限，則m,n的取值范圍為考點(diǎn)5一次函數(shù)與方程、不等式【考點(diǎn)解讀】一次函數(shù)y=kx+b(k*0)換一個(gè)角度可以看成是一個(gè)二元一次方程.因此兩個(gè)一次函數(shù)圖像若有交點(diǎn)，則交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)為相應(yīng)的二元一次方程組的解 ；對于y=kx+bk中0)，當(dāng)兩個(gè)變量中一個(gè)變量確定，則函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元一次方程;當(dāng)一個(gè)變量的范圍確定，則函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元一次不等式.—— 一. . . 8、例9如圖，經(jīng)過點(diǎn)B(1,0)的直線y=kx+b與直線y=4x+4相交于點(diǎn)A(m,3)，則0<kx+b<4x+4的解集為(1A.x<——3C.x<1【規(guī)律?技法】綜合圖像中，線與線的交點(diǎn)坐標(biāo)，線與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，由大小關(guān)系分析出解集.【反饋練習(xí)】[7x—3y=2 (x=2.已知方程組《c 。的解為《 」那么一次函數(shù)y= 與一次函數(shù)[2x+y=8 〔y=4y=的交點(diǎn)為(2,4),.如圖，函數(shù)y=-3x和y=kx+b的圖像相交于點(diǎn)A(m,6),則關(guān)于x的不等式(k+3)x+b>0的解集為考點(diǎn)6一次函數(shù)與決策問題【考點(diǎn)解讀】近幾年中考試題中越來越多地出現(xiàn)了開放性應(yīng)用題，需要利用數(shù)學(xué)知識選方案，對于這類問題，首先要建立兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，然后利用函數(shù)性質(zhì)分類討論.用一次函數(shù)作決策時(shí)，關(guān)鍵是用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)表達(dá)式例10某食品加工廠需要一批食品包裝盒，這種包裝盒有兩種方案可供選擇方案1:從包裝盒加工廠直接購買，所需的費(fèi)用乂(元)與包裝盒數(shù)x(個(gè))滿足如圖①所示的函數(shù)關(guān)系.方案2：租賃機(jī)器自己加工，所需費(fèi)用y2(元)(包括租賃機(jī)器的費(fèi)用和生產(chǎn)包裝盒的費(fèi)用)與包裝盒數(shù)x(個(gè))滿足如圖②所示的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖像回答下列問題：(1)方案1中每個(gè)包裝盒的價(jià)格是多少元？(2)方案2中租賃機(jī)器的費(fèi)用是多少元?生產(chǎn)一個(gè)包裝盒的費(fèi)用是多少元？(3)請分別求出y15y2與x的函數(shù)表達(dá)式.(4)如果你是決策者，你認(rèn)為選擇哪種方案更省錢?并說明理由.

【規(guī)律?技法】方案設(shè)計(jì)問題中最佳方案的選擇問題涉及求函數(shù)的最值，這就要對函數(shù)的性質(zhì)非常熟悉，同時(shí)再根據(jù)自變量的取值范圍求出問題的答案.【反饋練習(xí)】.某社區(qū)活動(dòng)中心為鼓勵(lì)居民加強(qiáng)體育鍛煉，準(zhǔn)備購買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x>2)個(gè)羽毛球，供社區(qū)居民免費(fèi)借用.該社區(qū)附近A,B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標(biāo)價(jià)均為30元，每個(gè)羽毛球的標(biāo)價(jià)均為3元.目前兩家超市同時(shí)在進(jìn)行促銷活動(dòng)，A超市:所有商品均打九折(按標(biāo)價(jià)的90%)銷售;B超市:買一副羽毛球拍送2個(gè)羽毛球.設(shè)在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為y(元)，在BA超市購買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yB(元).請解答下列問題：(1)yA，yB與x之間的函數(shù)表達(dá)式分別為yA=,yB=.(2)若該活動(dòng)中心只在一家超市購買，則在哪家超市購買更合算？(3)若每副羽毛球拍配15個(gè)羽毛球，請你幫助該活動(dòng)中心設(shè)計(jì)出最省錢的購買方案.點(diǎn)撥：(1)根據(jù)購買費(fèi)用一單價(jià)x數(shù)童建立關(guān)系就可以表示出yA,yB的表達(dá)式;(2)分三種情況討論:(3)分兩種情況進(jìn)行討論計(jì)算出需要的費(fèi)用再進(jìn)行比較就可以求出結(jié)論.某蔬菜基地要把一批新鮮蔬菜運(yùn)往外地，有汽車和火車兩種運(yùn)輸方式可供選擇，其中汽運(yùn)場方或汽車運(yùn)榆運(yùn)場方或汽車運(yùn)榆速度(km/h)60裝鄴費(fèi)用(元)200途中解合費(fèi)用(元/h)300車運(yùn)輸?shù)闹饕獏⒖紨?shù)據(jù)如下表:火車運(yùn)輸總費(fèi)用y2(元)與運(yùn)輸路程x(km)之間的函數(shù)圖像如圖所示:⑴請分別寫出汽車、火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用X(元)，y2(元)與運(yùn)輸路程x(km)之間的函數(shù)關(guān)系;(2)若蔬菜基地先由汽車把蔬菜運(yùn)往60km外的中轉(zhuǎn)站再用火車運(yùn)送(中轉(zhuǎn)時(shí)間忽略不計(jì))，寫出運(yùn)輸總費(fèi)用y(元)與運(yùn)輸總路程x(km)之間的函數(shù)關(guān)系，并求出當(dāng)運(yùn)輸總路程為200km時(shí)的總費(fèi)用；⑶若只選擇一種運(yùn)輸方式，你認(rèn)為哪種運(yùn)輸方式運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用較少?并說明理由.點(diǎn)撥:(1)根據(jù)汽車運(yùn)輸總費(fèi)用=每千米路段所需費(fèi)用X路程+裝卸費(fèi)用即可求出y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式.設(shè)y2=kx+b(k豐0)，根據(jù)圖像找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出y28

與了之間的函數(shù)表達(dá)式.(2)代入求值即可.(3)分別y1<y2,y1=y2,y1>y2，求出工的取值范圍，由此即可得出結(jié)論.【易錯(cuò)題辨析】易錯(cuò)點(diǎn)1對函數(shù)的定義理解不透而出錯(cuò)例1下列選項(xiàng)中，不能表示y是了的函數(shù)的是()易錯(cuò)點(diǎn)2忽略一次函數(shù)y=kx+b(k*0)中的隱含條件而出錯(cuò)例2已知函數(shù)y=(k—1)xk+k，當(dāng)k為何值時(shí)，它是一次函數(shù)?易錯(cuò)點(diǎn)3對于兩個(gè)不同的函數(shù)，求表達(dá)式時(shí)所設(shè)的比例系數(shù)不能相同例3已知y=yi+y2，其中yi與x成正比例，y2與x-1成正比例，且當(dāng)x=—1時(shí)，y=2；當(dāng)x=2時(shí)，y=5.求y關(guān)于x的表達(dá)式.易錯(cuò)辨析:同一個(gè)問題中的兩個(gè)不同函數(shù)，其比例系數(shù)不一定相同，因此要設(shè)兩個(gè)不同的比例系數(shù).易錯(cuò)點(diǎn)4畫一次函數(shù)的圖像時(shí)易忽略自變t的取值范圍例4拖拉機(jī)未開始工作時(shí)，油箱中有24L油，開始工作后，如果每小時(shí)耗油4L，那么油箱中的剩余油量y(L)與工作時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系的圖像是下列選項(xiàng)中的()易錯(cuò)點(diǎn)5不能正確理解一次函數(shù)圖像的增減性而致錯(cuò)例5已知直線y=kx+b中，自變量x的取值范圍是-1<x<7，相應(yīng)函數(shù)值y的取值范圍是-12<y<8，求該函數(shù)的表達(dá)式.易錯(cuò)辨析:一次函數(shù)y=kx+b在k>0時(shí)，y隨x的增大而增大;在k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.題目中沒有指明k的正、負(fù)，因而應(yīng)分兩種情況討論.本題錯(cuò)解的原因是只考慮了k>0的情況，而忽略了k<0這一情況，考慮問題不全面.易錯(cuò)點(diǎn)6不會(huì)利用圖像進(jìn)行分析(1)當(dāng)x(1)當(dāng)x (2)當(dāng)x 時(shí)，y=0； 時(shí)，y>0；(3)當(dāng)x 時(shí)，y<0；(4)當(dāng)x 時(shí)，y>4.錯(cuò)誤解答：(1)=4(2)>2 ⑶<2(4)>0正確解答：(1)=2<2)<2 ⑶>2(4)<0例6如圖，已知函數(shù)y=-2x+4，觀察圖像并回答問題:易錯(cuò)辨析:沒有將“數(shù)”和“形”有機(jī)地結(jié)合起來，不會(huì)利用圖像分析問題和解決問題.y=0是圖像與x軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo);y>0，圖像位于X軸上方;y<0，圖像位于X軸下方;y>4，圖像位于直線x=4的上方.例7用畫函數(shù)圖像的方法解不等式：4x-2>-x+3.【反饋練習(xí)】1.等腰三角形的周長是40cm，腰長y(cm)是底邊長x(cm)的函數(shù)，此函數(shù)表達(dá)式和自變量取值范圍正確的是()A.y=-2x+40(0<x<20) B,y=-0.5x+40(10<x<20)C.y=-2x+40(10<x<20) D,y=-0.5x+40(0<x<20)2,直線y=x-1與兩坐標(biāo)軸分別交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，若AABC為等腰三角形,則滿足條件的點(diǎn)C最多有()A.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.7個(gè).甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城,在整個(gè)行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y(km)與甲車行駛的時(shí)間”h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,有下列結(jié)論:①A,B兩城相距30010

km;②乙車比甲車晚出發(fā)1h,卻早到1h;③乙車出發(fā)后2.5h追上甲車;④當(dāng)甲、乙兩車相距50km時(shí)，2=5或?.其中正確的結(jié)論有()4 4A.1個(gè) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè)D.4個(gè).在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)A(1,2)的直線y=kx+b(k*0)與x軸交于點(diǎn)兄且s^4,則k的值是b.一次函數(shù)y=kx+b(k中0)，當(dāng)1<x<4時(shí)，3<y<6，則7的值是 k.某生物小組觀察一植物生長，得到植物高度y(cm)與觀察時(shí)間x(天)的關(guān)系，并畫出如圖所示的圖像(AC是線段，直線CD平行于x軸).⑴該植物從觀察時(shí)起，多少天以后停止長高?(2)求直線AC的表達(dá)式，并求該植物最高長到多少厘米.點(diǎn)撥：(1)由圖像可知50天后植物的高度不變，也就是停止長高.(2)設(shè)直線AC的表達(dá)式為y=kx+b(k中0)，然后利用待定系數(shù)法求出直線AC線段的表達(dá)式，再把x=50代入即可得解..如圖，直線lj乂=kx+2(k豐0)與直線12:y廣4x-4交于點(diǎn)P(m,4)，直線(分別交x軸、y軸于點(diǎn)A,B，直線12交x軸于點(diǎn)C.(1)求k,m的值；(2)寫出使得不等式kx+2<4x-4成立的x的取值范圍；(3)在直線12上找點(diǎn)Q，使得SaQAC=S.，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).11點(diǎn)撥:(1)先把P(m,4)代入y2=4x-4可求出m=2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,4),然后把點(diǎn)P坐標(biāo)代入y=kx+2可求出k的值.(2)由函數(shù)圖像即可求解.(3)利用S^PC=SPC-S..探究與應(yīng)用探究1待定系數(shù)的求解例1在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+4(k中0)與y軸交于點(diǎn)A.(1)如圖，直線y=-2x+1與直線y=kx+4(k豐0)交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-1.①求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值；②直線y=-2x+1、直線y=kx+4與y軸所圍成的AABC的面積為.(2)直線y=kx+4(k中0)與x軸交于點(diǎn)E(x0,0)，若-2<x0<-1，求k的取值范圍.分析：(1)①將x=-1代入y=-2x+1，得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而求出k的值;②求出點(diǎn)A,C的坐標(biāo)進(jìn)而得出AC的長，即可得出AABC的面積.(2)分別得出x0=-2及x0=-1時(shí)k的值，進(jìn)而得出k的取值范圍.【規(guī)律?提示】尋找關(guān)健點(diǎn)的坐標(biāo)，是解決問題的突破口.【舉一反三】.如圖是直線y=ax-b(a豐0)的圖像，則關(guān)于x的方程ax-1=b的解是x=.12點(diǎn)拔:先根據(jù)函數(shù)圖像求出直線y=kx+b的表達(dá)式，然后求解ax-1=b探究2一次函數(shù)與一元一次不等式例2如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)A(-6,0)的直線§與直線12：y=2x相交于點(diǎn)⑴求直線11的表達(dá)式;(2)過動(dòng)點(diǎn)P(n,0)且垂于x軸的直線與li，12的交點(diǎn)分別為C,。，當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí)，寫出n的取值范圍.分析：(1)先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可解決問題;(2)由圖像，可知當(dāng)直線li在直線12上方時(shí)，即當(dāng)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)大于點(diǎn)D的縱坐標(biāo)時(shí)，點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方，由此即可求出n的取值范圍.【規(guī)律?提示】比較兩個(gè)函數(shù)值的大小關(guān)系時(shí)，反應(yīng)在圖像上時(shí)是交點(diǎn)左側(cè)或右側(cè)誰在上，誰在下的問題.【舉一反三】…… 1 3—.如圖，直線y=--x+1與x軸交于點(diǎn)A，與直線y=--x交于點(diǎn)B.求：2 2 2AAOB的面積；(2)當(dāng)y1>y2時(shí)，x的取值范圍.13

點(diǎn)撥:(1)由函數(shù)的表達(dá)式可求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出AAOB的面積.(2)結(jié)合函數(shù)圖像即可求出、＞＞之時(shí)x的取值范圍.探究3一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系例3函數(shù)y=ax(a中0)與函數(shù)y=2x+〃的圖像如圖所示，則關(guān)于x,y的方程組ax一3ax一3y—y=02x=3b的解是分析:兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式組成的方程組的解，因此求方程組的解，即為求兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo).【規(guī)律?提示】求出交點(diǎn)即為方程組的解.【舉一反三】3.已知直線4：y=-3x+b與直線/2：y=-kx+1在同一平面直角坐標(biāo)系中交于點(diǎn)(1.-2),那13x+y=b么方程組［kx+y=1的解為（）Ix=1A.1y=-2C.C.點(diǎn)撥:方程組的解為兩個(gè)一次函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo).14例4如圖①，為美化校園環(huán)境，某校計(jì)劃在一塊長為60米、寬為40米的矩形空地上修建一個(gè)矩形花圃并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的雨道，設(shè)甫道的寬為〃米.(1)用含a的式子表示花圃的面積為平方米；(2)已知某園林公司修建雨道和花圃的造價(jià)乂(元)和y2(元)與各自的修建面積》(平方米)之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示.如果學(xué)校決定由該公司承建項(xiàng)目，并要求修建的雨道的寬不少于2米且不超過10米，那么修建雨道、花圃的最低總造價(jià)為多少元？①②分析：(1)用含a的式子先表示出花圃的長和寬，再利用矩形的面積公式列出式子即可;(2)根據(jù)圖像，設(shè)相應(yīng)的解析式，用待定系數(shù)法求解，再根據(jù)實(shí)際問題寫出自變量的取值范圍即可求出最低總造價(jià).【規(guī)律?提示】運(yùn)用圖像法解決市場經(jīng)濟(jì)中的營梢問題是近幾年中考中常考題型，學(xué)會(huì)觀察圖像求出最值是關(guān)健.【舉一反三】4.甲、乙兩家采摘園的草莓品質(zhì)相同，銷售價(jià)格也相同“五一”期間，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案:游客進(jìn)園需購買60元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠;乙采摘園的優(yōu)惠方案:游客進(jìn)園不需購買門票，采摘的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的草莓采摘量為了(千克)，在甲采摘園所需總費(fèi)用為乂(元)，在乙采摘園所需總費(fèi)用為y2(元)，圖中折線OAB表示y2與》之間的函數(shù)關(guān)系.(1)甲、乙兩家采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價(jià)格是每千克 元;(2)求y/y2與》的函數(shù)表達(dá)式；⑶在圖中畫出y與》的函數(shù)圖像，并寫出選擇甲采摘園所需總費(fèi)用較少時(shí)，》的取值范15

點(diǎn)撥:(1)根據(jù)“單價(jià)=數(shù)量”即可解決問題.(2)乂的函數(shù)表達(dá)式=60+單價(jià)點(diǎn)撥:(1)根據(jù)“單價(jià)=數(shù)量”的函數(shù)表達(dá)式結(jié)合圖像利用待定