2020版高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)4基本初等函數(shù)、函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用理

課時作業(yè)4基本初等函數(shù)、函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用1.［2019?河南省實驗中學(xué)質(zhì)量預(yù)測 ］已知函數(shù)f(x)=3x2-2(m^3)x+m+3的值域為［0,TOC\o"1-5"\h\z+°°),則實數(shù)m的取值范圍為( )B.[-3,0]C.(—8,-3]U[0,+oo)d. {0,3}2解析：由題意知，對于萬程 f(x)= 0,△=[—2(m^ 3)] -4X3X( m^ 3)=0,解得m^ —3或亡3或亡0,?,?實數(shù)m的取值范圍為A.答案：A2.［2019?安徽皖江八校聯(lián)考］2.［2019?安徽皖江八校聯(lián)考］已知函數(shù)y=x,y=xb,y=cx的圖象如圖所示，則a,b,c的大小關(guān)系為A.c<b<aa<b<A.c<b<aa<b<cC.c<a<ba<c<b解析：由圖象可知,a>11b=2,1 一，0<c<2,得a>b>c,故選A.答案：A3.［2019?內(nèi)蒙古一模］已知函數(shù)f(x)2x-xx<0lnx>0,3C.23.［2019?內(nèi)蒙古一模］已知函數(shù)f(x)2x-xx<0lnx>0,3C.2解析:???函數(shù)f(x)=2x-x3,x<0,lnx,x>0,??.f=ln1=-1

e1fe=f(-1)=21一(一1)3=3.故選C.答案：C4.［2019?西藏拉薩第二次模擬］4.［2019?西藏拉薩第二次模擬］已知a=0.50.8,b=0.80.5c=0.8°\貝U( )A.c<b<aB.c<a<bC.a<b<cD.a<c<b解析：由題意，根據(jù)指數(shù)函數(shù)與募函數(shù)的單調(diào)性，可得a=0.50.8解析：由題意，根據(jù)指數(shù)函數(shù)與募函數(shù)的單調(diào)性，可得a=0.50.8<0.50.5,b=0.80.5>0.50.5,,所以a<c<b,故選D.所以b>a,又由c=0.80.8>0.50.8,所以c>a,又,所以a<c<b,故選D.答案：D 一、… …，， 1 1…一［2019?安徽江淮名校聯(lián)考］已知函數(shù)”刈=齊7—萬，則包刈是( )A.奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)B.偶函數(shù)，且在(0,十°°)上是增函數(shù)C.A.奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)B.偶函數(shù)，且在(0,十°°)上是增函數(shù)C.奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù)D.偶函數(shù)，且在(0,十°°)上是減函數(shù)解析：函數(shù)f(x)的定義域為R,關(guān)于原點(diǎn)對稱,1 1.x)=E7.2x

eex+1一,一一一，， 1 1 x)+f(x)=0,所以f(x)是奇函數(shù)，函數(shù)f(x)=m-2顯然是減函數(shù).故選c.答案：C［2019?山西大同模擬］函數(shù)f(x)=|lg(2-x)|在下列區(qū)間中為增函數(shù)的是 ( )4A.(一巴1]B.一1,33C.0,2D.[1,2)解析：將y=lgx的圖象關(guān)于y軸對稱得到y(tǒng)=lg(—x)的圖象，再向右平移兩個單位長度，得到y(tǒng)=@-(x-2)］的圖象，將得到的圖象在 x軸下方的部分翻折上來，就可以得到f(x)=11g(2-x)|的圖象如圖所示，由圖象知，在選項中的區(qū)間上，滿足 f(x)是增函數(shù)的顯然只有D.故選D.答案：D［2019?安徽天長聯(lián)考］生產(chǎn)一定數(shù)量商品的全部費(fèi)用稱為生產(chǎn)成本.某企業(yè)一個月生12廣某種商品x萬件時的生廣成本(單位：萬兀)為C(x)=^x+2x+20.一萬件的售價是20萬兀,為獲取更大利潤，該企業(yè)一個月應(yīng)生產(chǎn)該商品的數(shù)量為 ( )A.36萬件B.18萬件C.22萬件D.9萬件解析：設(shè)利潤為L(x)萬元，則利潤L(x)=20x—Qx)=—；(x—18)2+142,當(dāng)x=18時,

L(x)有最大值.答案：B[2019?廣西桂林一模]下列函數(shù)中是奇函數(shù)且有零點(diǎn)的是 ( )A.f(x)=x+|x|B.f(x)=x+x兀C.f(x)=1+tanxD.f(x)=sinx+—解析：A選項，因為f(x)=x+|x|,所以f(—x)=—x+|x|,而一f(x)=—x—|x|,所以f(x)=x+|x|不是奇函數(shù)，排除A;B選項，因為f(x)=x-1+x,所以f(-x)=-x1-x=-f(x),所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，但令f(x)=0,可知方程無解，即f(x)沒有零點(diǎn)，所以兀1--tanx=-f(x),所以f(x)x排除 B; D選項，因為 f(x) =sinx+-2 =cos x,所以f(-x) =1--tanx=-f(x),所以f(x)x1函數(shù)，排除D;C選項，因為f(x)=-+tanx,所以f(-x)=x是奇函數(shù)，又由正切函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象易知，曲線 y=—1與丫=12門x必然有交x點(diǎn)，因此函數(shù)f(x)=-+tanx必有零點(diǎn).故選C.x答案：C[2019?山東青島聯(lián)考]如圖，函數(shù)f(x)的圖象為折線ACB則不等式f(x)>log2(x+1)的解集是( )A.{x[—1<x<0}B.{x|-1<x<1}C.{x|—1<x<1}D.{x|—1<x<2}解析：令g(x)=y=log2(x+1),易知g(x)的定義域為(-1,+°°),作出函數(shù)g(x)的圖象，如x+y=2, x=1,圖所示.由 得 所以結(jié)合圖象知不等式 f(x)>log2(x+1)的解集y=log2x+1, y=1.為{x|-1<x<1}.故選C.

答案：C[2019?西藏日喀則一高月考 ]如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A(—3,0),對稱軸為直線x=—1.給出下列四個結(jié)論：2①b>4ac；②2a—b=1；③a—b+c=0；④5a<b.其中正確的是( )A.②④B.①④C.②③D.①③解析：①根據(jù)二次函數(shù)的圖象， 可以確定二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸必有兩個交點(diǎn)，即方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，， A=b2-4ac>0,即b2>4ac,故①正確；②二,圖象的對稱軸為直線 x=-7b-=-1,?-2a-b=0,故②錯誤；③當(dāng)x=—1時，由圖2a象可知y=a—b+cwo,故③錯誤；④:函數(shù)圖象開口向下， 「?a<0,5a<2a,又b=2a,，5a<b,故④正確.故選B.答案：B[2019?河北保定月考]設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=—f(x),且f(x)=x-22,Kx<3,12j—3x+312j—3x+3x，0<x<1,3<x<4,則函數(shù)g(x)=lgx的圖象與函數(shù)f(x)的圖象的交點(diǎn)個數(shù)為( )A.3B.5C.9D.10解析：因為函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=—f(x),所以f(x+4)=—f(x+2)=f(x),所以函數(shù)f(x)是以4為周期的周期函數(shù).在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù) f(x)的圖象與函數(shù)g(x)=lgx的圖象，如圖所示，由圖可知兩曲線有 9個交點(diǎn).答案：C[2019?湖北荊門模擬]若函數(shù)f(x)=(mv2)x2+mx+(2m^1)的兩個零點(diǎn)分別在區(qū)間（—1,0）和區(qū)間（1,2）內(nèi)，則m的取值范圍是（ ）A.B.C.D.解析:依題意,11A.B.C.D.解析:依題意,11—4'2114，22,結(jié)合函數(shù)f(x)的圖象可知m需滿足f-1-f0<0,f1-f2<0,即m-2- 2m^1x2m^1<0,m-2+m^2m^1x[4m-2+2m^2m+1]<0,一1 1解得4Vm<2.答案：C[2019?四川德陽一診]若函數(shù)f(x)=2x,g(x)=log2X,則f[g(2019)]+g[f(2019)]10g22019解析：f[g(2019)]+g[f(2019)]=f(log22019)+g(22019)=2 +log222019=2019+2019=4038.答案：4038[2019?黑龍江大慶模擬]已知a是實數(shù)，函數(shù)f(x)=2ax2+2x—3在[—1,1]上恒小于零，則實數(shù)a的取值范圍是.解析：由題意知2ax2+2x—3<0在[—1,1]上恒成立.當(dāng)x=0時，一3<0,符合題意；當(dāng)… 3—2xxwo時，… 3—2xxwo時，a< 22x31_12_12x-3-6'易知x6(—8,—1]U[1,+8),所以當(dāng)x=1時，31—12x32—1取得最小值1,所以a<1.綜上，實數(shù)a的取值范圍是一巴1.6 2 2 2答案:[2019?北京H^一中月考]已知14C的半衰期為5730年（是指經(jīng)過5730年后，14C的殘余量占原始量的一半）.設(shè)14c的原始量為a,經(jīng)過x年后的殘余量為b,殘余量b與原始量_ _kx _ a的關(guān)系為b=ae,其中x表示經(jīng)過的時間，k為一個常數(shù).現(xiàn)測得湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土?xí)r14C的殘余量約占原始量的 76.7%.請你推斷一下馬王堆漢墓修建距今約年.(參考數(shù)據(jù)：10g20.767=—0.4)1 In2 解析：由題意可知，當(dāng)x=5730時,ae=滑解得k=石.現(xiàn)測得湖南長沙馬王

堆漢墓女尸出土?xí)r14C的殘余量約占原始量的 76.7%.ln2 x所以76.7%=e5730,得ln0.767=—^TfX,x=-5730X1n0？=—55730 in2730X1og20.767~2292.答案：22922x—5x+6,x>0,[2019?天津南開一模]設(shè)函數(shù)f(x)= 若函數(shù)g(x)=x+a—f(x)4x+4,x<0,有三個零點(diǎn)，則這三個零點(diǎn)之和的取值范圍是.x2—5x+6,x>0,解析：函數(shù)f(x)= 函數(shù)g(x)=x+a—f(x)有三個零點(diǎn)，即方程a4x+4,x<0,2x—6x+6,x>0)=f(x)—x有三個根，f(x)-x