2019年春華師大七年級(jí)下第6單元一元一次方程單元測(cè)試卷含答案

2019年春華師版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)單元測(cè)試卷班級(jí)姓名第6章一元一次方程

［時(shí)間：90分鐘分值：120分］一、選擇題（每題3分，共30分）.下列方程中，是一元一次方程的是（）x2+3=0x+3=y+2C.=4D.x=0［2018和惠民縣期末］下列方程：①2x—1=x—7；②x=x—1；③2（x+5）=—4—x；@x=x—2.其中解為x=—6的方程的個(gè)數(shù)為（）4321［2018春?萬(wàn)州區(qū)期末］若關(guān)于x的方程ax—4=a—2的解是x=3,則a的值是（）A.—2B.2C．－1D．1[2018春?泉港區(qū)期末]解方程3x+=3—時(shí)，去分母正確的是( )18x+2(2x—1)=18—3(x+1)3x+2(2x—1)=3—3(x+1)9x+(2x—1)=6—(x+1)3x+(2x—1)=3—(x+1)[2018春?岳麓區(qū)校級(jí)期末]同學(xué)們，足球是世界上第一大運(yùn)動(dòng)，你熱愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)嗎？已知在足球比賽中，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，一隊(duì)共踢了30場(chǎng)比賽，負(fù)了9場(chǎng)，共得47分，那么這個(gè)隊(duì)勝了()10場(chǎng)11場(chǎng)12場(chǎng)13場(chǎng)6.如圖，有一種足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的，黑皮可看作正五邊形，白皮可看作正六邊形.設(shè)白皮有x塊，則黑皮有(32—x)塊；每塊白皮有六條邊，共6x條邊；每塊白皮有三條邊和黑皮連在一起，故黑皮共有3x條邊.要求出白皮、黑皮的塊數(shù)，下面列出的方程正確的是()3x=32—x3x=5(32—x)C.5x=3(32—x)D.6x=32—x[2018春?南關(guān)區(qū)校級(jí)月考]對(duì)于非零的兩個(gè)數(shù)a、b,規(guī)定abb=3a—b.若(x—1)；.2=4,則x的值為( )5432.小明從家里騎自行車到學(xué)校，每小時(shí)騎15km,可早到10min；每小時(shí)騎12km,就會(huì)遲到5min.問(wèn)：他家到學(xué)校的路程是多少千米？設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm,則據(jù)題意列出的方程是()A.+=一.—=+C.—=—D.+10=—59.[2018?牡丹江二模]某款服裝進(jìn)價(jià)80元/件，標(biāo)價(jià)x元/件,商店對(duì)這款服裝推出“買兩件,第一件原價(jià),第二件打六折”的促銷活動(dòng).按促銷方式銷售兩件該款服裝,商店仍獲利32元，則x的值為()A．125B．120C．115D．11010．某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個(gè)或螺栓22個(gè)．若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是()22x=16(27—x)16x=22(27—x)2X16x=22(27—x)2X22x=16(27—x)二、填空題(每題4分，共24分).如果方程x2a-1+1=0是一元一次方程，則a=―..請(qǐng)你寫出一個(gè)解為x=-3的一元一次方程：..[2016?常州]若代數(shù)式x-5與2x-1的值相等，則x的值是..已知關(guān)于x的方程mx+n=2的解為x=2,則2m+n+1的值為..全班同學(xué)去春游，準(zhǔn)備租船游玩，如果比計(jì)劃減少一條船，則每條船正好坐9個(gè)同學(xué)；如果比計(jì)劃增加一條船，每條船正好坐6個(gè)同學(xué)，則這個(gè)班共有 個(gè)同學(xué)..[2018春東營(yíng)區(qū)校級(jí)期中]小明今年12歲，他爺爺今年66歲， 年后，爺爺?shù)哪挲g是小明的年齡的4倍.三、解答題(共66分)17．(12分)解方程：(1)3y+1=11-7y；x+2=3—x；(3)5(6-2x)-6(5-2x)=-14；(4)-=1.(6分)已知x=—7是方程4x+6=ax—1的解，試求代數(shù)式a—的值.(8分)[2018春?衛(wèi)輝市期中]聰聰在對(duì)方程一=①去分母時(shí)，錯(cuò)誤地得到了方程2(x+3)—mx—1=3(5—x)②，因而求得的解是x=，試求m的值，并求方程的正確解.(10分)[2018春越秀區(qū)期末]我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一道題，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問(wèn)幾何步及之？”意思是：同樣時(shí)間段內(nèi)，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步(兩人的步長(zhǎng)相同).走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人(兩人走的路線相同”試求解這個(gè)問(wèn)題.(10分)[2018春?楚雄州期末]某班計(jì)劃買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價(jià)100元，乒乓球每盒定價(jià)25元.經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．問(wèn)：(1)當(dāng)分別購(gòu)買20盒、40盒乒乓球時(shí)，去哪家商店購(gòu)買更合算？(2)當(dāng)購(gòu)買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？(10分)[2017?紅橋一模]平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)60元，利潤(rùn)率為50%；乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元.⑴甲種商品每件進(jìn)價(jià)為一元，每件乙種商品的利潤(rùn)率為―?(2)若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，總進(jìn)價(jià)恰好為2100元，求購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件？(3)在“元旦”期間，該商場(chǎng)只對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過(guò)450元，但不超過(guò)600元按售價(jià)打九折超過(guò)600元其中600元部分八點(diǎn)二折優(yōu)惠，超過(guò)600元的部分打三折按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購(gòu)買乙種商品實(shí)際付款504元，求小華在該商場(chǎng)購(gòu)買乙種商品多少件．(10分)[2018秋?潮陽(yáng)區(qū)期末]如圖1,已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是一1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為r?圖1(1)A、B兩點(diǎn)的距離AB=.(2)在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使PA+PB=5?若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)如圖2,若點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)O出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)A以每秒5個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒20個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，M、N分別是AP、OB的中點(diǎn)，問(wèn)：的值是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案D2．D.D.A.D【解析】設(shè)這個(gè)隊(duì)勝了x場(chǎng)，則平了30-x—9=21—x(場(chǎng)).根據(jù)題意，得3X+21—X=47,解得X=13,即這個(gè)隊(duì)勝了13場(chǎng)．6．B【解析】根據(jù)黑皮的總邊數(shù)不變來(lái)列方程．因?yàn)楹谄び?32-x)塊，則黑皮共有5(32—x)條邊，另一方面由題意可知黑皮共有3x條邊，所以可列出方程為3x=5(32-x).C【解析】根據(jù)題意知3(x-1)-2=4,解得x=3.AB【解析】依題意，有x+0.6x-80X2=32,解得x=120.D1x+3=0(答案不唯一)-43【解析】將x=2代入mx+n=2,得2m+n=2,則2m+n+1=2+1=3.36【解析】設(shè)這個(gè)班共有X名同學(xué).依題意，列方程為+1=-1,即2x+18=3x-18,解得x=36.即這個(gè)班共有36名同學(xué).16．6【解析】設(shè)X年后，爺爺?shù)哪挲g是小明的年齡的4倍.根據(jù)題意，得66+x=4(12+x)，解得x=6,即6年后，爺爺?shù)哪挲g是小明的年齡的4倍．17.解翠：(1)3y+1=11-7y.移項(xiàng)，得3y+7y=11—1.合并同類項(xiàng)，得10y=10.系數(shù)化為1,得y=1.x+2=3—x.移項(xiàng)，得x+x=3—2.合并同類項(xiàng)，得x=1.(3)5(6—2x)—6(5—2x)=—14.去括號(hào)，得30—10x—30+12x=—14.移項(xiàng)，得一10x+12x=—14+30—30.合并同類項(xiàng)，得2x=-14.系數(shù)化為1,得x=-7.(4)—=1.去分母，得5(x+3)—3(x+1)=15.去括號(hào)，得5x+15—3x—3=15.移項(xiàng)，得5x—3x=15—15+3.合并同類項(xiàng)，得2x=3.系數(shù)化為1,得X=..解：把x=-7代入4x+6=ax—1,得4X(—7)+6=-7a—1,解得a=3.當(dāng)a=3時(shí)，a—=3—=2..解：把x=代入方程②，得2(+3)—m—1=3(5一),解得m=1.把m=1代入方程①，得一=,去分母，得2(x+3)—x+1=3(5—x),去括號(hào)，得2x+6—x+1=15—3x,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得4x=8,解得x=2,即方程的正確解為x=2..解：設(shè)走路快的人追上走路慢的人所用時(shí)間為t.根據(jù)題意，得(100—60)t=100,解得t=2.5,則100t=100X2.5=250.答：走路快的人要走250步才能追上走路慢的人..解：(1)當(dāng)購(gòu)買20盒時(shí)，甲商店所需費(fèi)用為5X100+(20—5)X25=875(元)，乙商店所需費(fèi)用為5X100X0.9+20X25X0.9=900(元).:875<900,??當(dāng)購(gòu)買20盒乒乓球時(shí)去甲商店購(gòu)買合算.當(dāng)購(gòu)買40盒時(shí),甲商店所需費(fèi)用為 5X100+(40—5)X25=1375(元),乙商店所需費(fèi)用為5X100X0.9+40X25X0.9=1350（元）.??1375〉1350,??當(dāng)購(gòu)買40盒乒乓球時(shí)去乙商店購(gòu)買合算.（2）設(shè)當(dāng)購(gòu)買乒乓球x盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣.根據(jù)題意，得5X100＋（x－5）X25=5X100X0.9＋xX25X0.9,解得x=30.答：當(dāng)購(gòu)買乒乓球30盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣.22.⑴4060%【解析】（1）設(shè)甲種商品的進(jìn)價(jià)為x元/件.由題意，得50%x+x=60,解得x=40,故甲種商品的進(jìn)價(jià)為40元/件.乙商品的利潤(rùn)率為（80—50H50=60%.解：（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（50—x）件.由題意，得40x+50（50—x）=2100,解得x=40,即購(gòu)進(jìn)甲種商品40件.（3）設(shè)小華打折前應(yīng)付款為y元.①若打折前購(gòu)物金額超過(guò)450元，但不超過(guò)600元.由題意，得0.9y=504.解得y=560,則560:80=7（件）.②若打折前購(gòu)物金額超過(guò)600元.由題意，得600X0.82+（y—600）X0.3=504,解得y=640,則640:80=8(件).綜上可得，小華在該商場(chǎng)購(gòu)買乙種商品7件或8件.(1)4【解析】(1)A、B兩點(diǎn)的距離AB=3—(—1)=4.解：(2)分三種情況考慮：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，PA+PB=1x+11+1x—3I=—(x+1)—(x—3)=2x+2=5,解得x=—1.5；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B中間時(shí)，PA+PB=4(舍去)；③當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，PA+PB=Ix+1I+Ix—3I=(x+1)+(x—3)=2x—2=5,解得x=3.5.綜上所述，當(dāng)x