MatLab+數(shù)學(xué)建模(第二講)-1

數(shù)學(xué)建模課程第二講

(用MATLAB觸摸數(shù)學(xué)世界1)

1、MATLAB簡(jiǎn)介什么是MATLAB?MATLAB能干什么?（1）什么是MATLAB?

MATLAB代表MATrix

LABoratory它的首創(chuàng)者是美國(guó)新墨西哥大學(xué)計(jì)算機(jī)系的系主任CleveMoler博士，他在教授線性代數(shù)課程發(fā)現(xiàn)其他語(yǔ)言很不方便，便構(gòu)思開(kāi)發(fā)了MATLAB。最初采用FORTRAN語(yǔ)言編寫(xiě)，20世紀(jì)80年代后出現(xiàn)了MATLAB的第二版，全部采用C語(yǔ)言編寫(xiě).1984年Moler博士和一批數(shù)學(xué)家及軟件專家創(chuàng)建了MathWorks公司，專門(mén)開(kāi)發(fā)MATLAB。1993年出現(xiàn)了微機(jī)版，2004年，Matlab7.0自2006年起，Matlab每年更新兩次

到現(xiàn)在的Matlab2015bCleveMoler

（1）什么是MATLAB?

語(yǔ)法規(guī)則簡(jiǎn)單。尤其內(nèi)定的編程規(guī)則，與其他編程語(yǔ)言（如C、Fortran等）相比更接近于常規(guī)數(shù)學(xué)表示。對(duì)于數(shù)組變量的使用，不需類型聲明，無(wú)需事先申請(qǐng)內(nèi)存空間。

MATLAB基本的語(yǔ)言環(huán)境提供了數(shù)以千計(jì)的計(jì)算函數(shù)，極大的提高了用戶的編程效率。如，一個(gè)fft函數(shù)即可完成對(duì)指定數(shù)據(jù)的快速傅里葉變換，這一任務(wù)如果用C語(yǔ)言來(lái)編程實(shí)現(xiàn)的話，至少要用幾十條C語(yǔ)言才能完成。

平臺(tái)無(wú)關(guān)性（可移植性）。MATLAB軟件可以運(yùn)行在很多不同的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)平臺(tái)上，如WindowsMe/NT/2000/XP、很多不同版本的UNIX以及Linux。無(wú)論你在哪一個(gè)平臺(tái)上編寫(xiě)的程序都可以運(yùn)行在其它平臺(tái)上，對(duì)于MATLAB數(shù)據(jù)文件也一樣，是平臺(tái)無(wú)關(guān)的。極大保護(hù)了用戶的勞動(dòng)、方便了用戶。其繪圖功能也是平臺(tái)無(wú)關(guān)的。無(wú)論任何系統(tǒng)平臺(tái)，只要MATLAB能夠運(yùn)行，其圖形功能命令就能正常運(yùn)行。

MATLAB是一種腳本式（scripted）的解釋型語(yǔ)言，無(wú)論是命令、函數(shù)或變量，只要在命令窗口的提示符下鍵入，并“回車（Enter）”，MATLAB都予以解釋執(zhí)行。

MATLAB編程語(yǔ)言的特點(diǎn)一種演草紙式的科學(xué)計(jì)算語(yǔ)言（1）什么是MATLAB?MATLAB是一高性能的技術(shù)計(jì)算語(yǔ)言.強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算和工程運(yùn)算功能符號(hào)計(jì)算功能強(qiáng)大的科學(xué)數(shù)據(jù)可視化能力多種工具箱

（2）MATLAB能干什么？MATLAB可以進(jìn)行：數(shù)學(xué)計(jì)算、算法開(kāi)發(fā)、數(shù)據(jù)采集建模、仿真、原型數(shù)據(jù)分析、開(kāi)發(fā)和可視化科學(xué)和工程圖形應(yīng)用程序的開(kāi)發(fā)，包括圖形用戶界面的創(chuàng)建。MATLAB廣泛應(yīng)用于：數(shù)值計(jì)算、圖形處理、符號(hào)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模、系統(tǒng)辨識(shí)、小波分析、實(shí)時(shí)控制、動(dòng)態(tài)仿真等領(lǐng)域。2.MATLAB的桌面環(huán)境及入門(mén)知識(shí)啟動(dòng)與退出MATLAB命令窗口及使用命令歷史窗口工作空間當(dāng)前目錄窗口和搜索路徑獲取在線幫助功能演示啟動(dòng)MATLAB直接用鼠標(biāo)雙擊桌面上MATLAB7.1圖標(biāo)或Windows桌面的“開(kāi)始”—〉“所有程序”—〉“MATLAB7.1”—〉“MATLAB7.1”。退出MATLAB關(guān)閉MATLAB桌面在命令窗口執(zhí)行quit或exit命令2.1啟動(dòng)與退出MATLABMATLAB缺省桌面

菜單欄工具欄文件編輯窗口工作空間歷史命令窗口Start菜單命令窗口命令提示符2.2命令窗口的使用激活命令窗口?！?gt;>”與閃爍的光標(biāo)一起表明系統(tǒng)就緒，等待輸入。命令窗口脫離MATLAB桌面。簡(jiǎn)單計(jì)算【例1】計(jì)算（1）在MATLAB命令窗口輸入以下內(nèi)容：>>(12+2*(7-4))/3^2（2）按【Enter】鍵，指令執(zhí)行。（3）返回的計(jì)算結(jié)果：ans=2

2.2命令窗口的使用簡(jiǎn)單計(jì)算【例2】計(jì)算sin(45?)>>sin(45*pi/180)Matalb中正弦函數(shù)sin就是常見(jiàn)的正弦函數(shù)。它的參數(shù)值是以“弧度”為單位的。pi也是Matlab的預(yù)定義變量。pi=3.14159…Matlab對(duì)字母大小寫(xiě)是敏感的?！纠?】計(jì)算的值，其中x=4.92。

>>sqrt(2*exp(4.92+0.5)+1)Matalb中開(kāi)平方—sqrt(x)，是英文squareroot的縮寫(xiě)

。Matalb中指數(shù)函數(shù)exp(x)，常見(jiàn)的表達(dá)方式。ans=0.7071ans=21.27812.2命令窗口的使用“clc”清除窗口顯示內(nèi)容的命令。【例4】計(jì)算的值。

>>y=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5))y=0.5000【例5】計(jì)算的值>>y=2*cos(0.3*pi)/(1+sqrt(5))y=0.3633命令行編輯“↑”鍵調(diào)回已輸入過(guò)命令。修改?！纠?】計(jì)算半徑為5.2m的圓的周長(zhǎng)和面積。>>radius=5.2;%圓的半徑>>area=pi*5.2^2,

circle_len=2*pi*5.2area=84.9487circle_len=32.6726以上兩例，命令行中用到了等號(hào)“=”。計(jì)算結(jié)果不再賦給“ans”，而是賦給用戶指定的變量y、area、circle_len。無(wú)論是預(yù)定義變量還是用戶自定義變量都被存儲(chǔ)在系統(tǒng)的工作空間內(nèi)，即系統(tǒng)定義的一個(gè)存儲(chǔ)窗口變量的內(nèi)存空間。Who、whos命令用來(lái)顯示工作空間的變量clear命令用來(lái)清除工作空間的變量。2.2命令窗口的使用2.2命令窗口的使用>>who>>whosYourvariablesare:anscircle_lenyarearadius

NameSizeBytesClassans1x1136symobjectarea1x18doublearraycircle_len1x18doublearrayradius1x18doublearrayGrandtotalis10elementsusing160bytes>>cleary>>whoYourvariablesare:anscircle_lenarearadius

>>clearansarea>>whosYourvariablesare:NameSizeBytesClasscircle_len1x18doublearrayradius1x18doublearrayGrandtotalis2elementsusing16bytes2.2命令窗口的使用數(shù)值顯示格式設(shè)置缺省顯示格式：簡(jiǎn)潔的短（shortg）格式窗口命令及語(yǔ)法格式：format顯示格式關(guān)鍵字如：formatlong%15位數(shù)字顯示

formatrat%分?jǐn)?shù)形式顯示常見(jiàn)通用命令命令 含義clc

清除命令窗口的顯示內(nèi)容clear 清除Matlab工作空間中保存的變量who或whos

顯示Matlab工作空間中的變量信息dir 顯示當(dāng)前工作目錄的文件和子目錄清單cd

顯示或設(shè)置當(dāng)前工作目錄type 顯示指定m文件的內(nèi)容help或doc 獲取在線幫助quit或exit 關(guān)閉/推出MATALB2.2命令窗口的使用2.3工作空間查看工作空間內(nèi)存變量，可以由who、whos

。命名新變量。修改變量名刪除變量繪圖保存變量數(shù)據(jù)裝入數(shù)據(jù)2.4歷史窗口歷史窗口：首先記錄每次啟動(dòng)時(shí)間并記錄在命令窗口輸入命令，此次運(yùn)行期間，輸入的所有命令被記錄為一組，并以此次啟動(dòng)時(shí)間為標(biāo)志。使用歷史窗口：可以查看命令窗口輸入過(guò)的命令或語(yǔ)句可以選擇一條或多條命令執(zhí)行拷貝、執(zhí)行、創(chuàng)建M文件等。要清除歷史記錄，可以選擇Edit菜單中的ClearCommandHistory命令2.5當(dāng)前目錄窗口和搜索路徑當(dāng)前目錄窗口：指Matlab運(yùn)行時(shí)的工作目錄。只有在當(dāng)前目錄和搜索路徑下的文件、函數(shù)才可以被運(yùn)行和調(diào)用。如果沒(méi)有特殊指明，數(shù)據(jù)文件也將存放在當(dāng)前目錄下；用戶可以將自己的工作目錄設(shè)置成當(dāng)前目錄，從而使得所有操作都在當(dāng)前目錄中進(jìn)行。搜索路徑：指Matlab執(zhí)行過(guò)程中對(duì)變量、函數(shù)和文件進(jìn)行搜索的路徑。在File菜單中選擇SetPath命令或在命令窗口輸入pathtool命令，出現(xiàn)搜索路徑設(shè)置對(duì)話框：！修改完搜索路徑后，需要進(jìn)行保存。2.5當(dāng)前目錄窗口和搜索路徑2.6獲取在線幫助MATLAB提供的幫助信息有兩類簡(jiǎn)單純文本幫助信息help窗口式綜合幫助信息（文字、公式、圖形）dochelpwin2.7【功能演示-1】求方程的全部根。p=[2,0,-3,71,-9,13];

％建立多項(xiàng)式系數(shù)向量x=roots(p)；求根x=-3.49141.6863+2.6947i1.6863-2.6947i0.0594+0.4251i0.0594-0.4251i2.7【功能演示-2】a=[2,3,-1;8,2,3;45,3,9];％建立系數(shù)矩陣ab=[2;4;23];％建立列向量bx=inv(a)*bx=0.55310.2051-0.27842.7【功能演示-3】求解定積分

求解

I=quad('x.*log(1+x)',0,1)ans=0.2502.7【功能演示-4】多項(xiàng)式曲線擬合考慮如下x-y一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：x=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]y=[1.2,3,4,4,5,4.7,5,5.2,6,7.2]一次多項(xiàng)式擬合：p1=polyfit(x,y,1)三次多項(xiàng)式擬合：p3=polyfit(x,y,3)plot原始數(shù)據(jù)、一次擬合曲線和三次擬合曲線x2=1:0.1:10;y1=polyval(p1,x2)y3=polyval(p3,x2)plot(x,y,’*’,x2,y1,‘:’,x2,y3)p1=0.50731.7400p3=0.0273-0.47562.8607-1.1533擬合曲線圖由圖可見(jiàn)，三次擬合結(jié)果較好。2.7【功能演示-4】多項(xiàng)式曲線擬合3.Matlab數(shù)據(jù)及其運(yùn)算3.1數(shù)值表示、變量及表達(dá)式3.2Matlab矩陣(數(shù)組)的表示3.3Matlab矩陣(數(shù)組)的算術(shù)運(yùn)算3.4關(guān)系運(yùn)算與邏輯運(yùn)算Matlab數(shù)據(jù)類型非常豐富，除數(shù)值型、字符型等基本數(shù)據(jù)類型外，還有結(jié)構(gòu)體、單元等更為復(fù)雜的數(shù)據(jù)類型。各種數(shù)據(jù)類型都以矩陣形式存在，矩陣是Matlab最基本的數(shù)據(jù)對(duì)象，并且矩陣的運(yùn)算是定義在復(fù)數(shù)域上的。3.1數(shù)值表示、變量及表達(dá)式數(shù)值的記述

Matlab的數(shù)只采用習(xí)慣的十進(jìn)制表示，可以帶小數(shù)點(diǎn)和負(fù)號(hào);其缺省的數(shù)據(jù)類型為雙精度浮點(diǎn)型（double）。例如：3-100.0011.3e101.256e-6變量命令規(guī)則變量名、函數(shù)名對(duì)字母的大小寫(xiě)是敏感的。如myVar與myvar表示兩個(gè)不同的變量。變量名第一個(gè)字母必須是英文字母。變量名可以包含英文字母、下劃線和數(shù)字。變量名不能包含空格、標(biāo)點(diǎn)。變量名最多可包含63個(gè)字符（6.5及以后的版本）。3.1數(shù)值表示、變量及表達(dá)式Matlab預(yù)定義的變量〖說(shuō)明〗每當(dāng)MATLAB啟動(dòng)完成，這些變量就被產(chǎn)生。MATLAB中，被0除不會(huì)引起程序中斷，給出報(bào)警的同時(shí)用inf或NaN給出結(jié)果。用戶只能臨時(shí)覆蓋這些預(yù)定義變量的值，Clear或重啟MATLAB可恢復(fù)其值。運(yùn)算符和表達(dá)式〖說(shuō)明〗Matlab用“\”和”/”分別表示“左除”和“右除”。對(duì)標(biāo)量而言，兩者沒(méi)有區(qū)別。對(duì)矩陣產(chǎn)生不同影響。MATLAB表達(dá)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)則與“手寫(xiě)方式”幾乎完全相同。表達(dá)式按與常規(guī)相同的優(yōu)先級(jí)自左至右執(zhí)行運(yùn)算。優(yōu)先級(jí)：指數(shù)運(yùn)算級(jí)別最高，乘除次之，加減最低。括號(hào)改變運(yùn)算的次序。3.1數(shù)值表示、變量及表達(dá)式復(fù)數(shù)及其運(yùn)算MATLAB中復(fù)數(shù)的表達(dá)：z=a+bi(a+bj或a+b*i)，其中a、b為實(shí)數(shù)。MATLAB把復(fù)數(shù)作為一個(gè)整體，象計(jì)算實(shí)數(shù)一樣計(jì)算復(fù)數(shù)?！揪毩?xí)1】復(fù)數(shù)z1=3+4i，z2=1+2i,z3=

計(jì)算，并求z的實(shí)部，虛部，絕對(duì)值3.1數(shù)值表示、變量及表達(dá)式MATLAB常用數(shù)學(xué)函數(shù)

三角函數(shù)和雙曲函數(shù)指數(shù)函數(shù)3.2Matlab矩陣(數(shù)組)的表示數(shù)組定義：按行(row)和列(column)順序排列的實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù)的有序集，被稱為數(shù)組。數(shù)組中的任何一個(gè)數(shù)都被稱為這個(gè)數(shù)組的元素，由其所在的行和列標(biāo)識(shí)，這個(gè)標(biāo)識(shí)也稱為數(shù)組元素的下標(biāo)或索引。Matlab將標(biāo)量視為1×1的數(shù)組。對(duì)m行、n列的2維數(shù)組a：計(jì)為m×n的數(shù)組a；*行標(biāo)識(shí)、列標(biāo)識(shí)均從1開(kāi)始；行標(biāo)識(shí)從上到下遞增；列標(biāo)識(shí)從左到右遞增。a(3,4)=34a=3.2Matlab矩陣(數(shù)組)的表示數(shù)組的分類一維數(shù)組，也稱為向量(vector)。行向量(rowvector)、列向量(columnvector)。二維數(shù)組(矩陣matrix)。多維數(shù)組。有效矩陣：每行元素的個(gè)數(shù)必須相同，每列元素的個(gè)數(shù)也必須相同。行向量列向量a(2,1)=3a(1,2)=2b(3)=3c(2)=23.2Matlab矩陣(數(shù)組)的表示一維數(shù)組變量創(chuàng)建3.2Matlab矩陣(數(shù)組)的表示第一種方法：使用方括號(hào)“[]”操作符【例3-2】創(chuàng)建數(shù)組(行向量)a=[13pi3+5i]>>a=[13pi3+5*i]%ora=[1,3,pi,3+5*i]

a=1.00003.00003.14163.0000+5.0000i所有的向量元素必須在操作符“[]”之內(nèi)；向量元素間用空格或英文的逗點(diǎn)“,”分開(kāi)。第二種方法：使用冒號(hào)“:”操作符【例3-3】創(chuàng)建以1~10順序排列整數(shù)為元素的行向量b。>>b=1:1:10%或b=1:10或b=[1:10]b=12345678910【例3-4】鍵入并執(zhí)行c=1:2:10和d=1:2:9>>c=1:2:10c=13579>>d=1:2:9d=13579利用冒號(hào)“:”操作符創(chuàng)建行向量的基本語(yǔ)法格式：x=Start:Increment:EndStart表示新向量x的第一個(gè)元素；新向量x的最后一個(gè)元素不能大于End；Increment可正可負(fù)，若負(fù)，則必須Start>End；若正，則必須Start<End，否則創(chuàng)建的為空向量。若Increment=1,則可簡(jiǎn)寫(xiě)為：x=Start:End。3.2Matlab矩陣(數(shù)組)的表示第三種方法：利用函數(shù)linspace函數(shù)linspace的基本語(yǔ)法x=linspace(x1,x2,n)該函數(shù)生成一個(gè)由n個(gè)元素組成的行向量；x1為其第一個(gè)元素；x2為其最后一個(gè)元素；x1、x2之間元素的間隔=(x2-x1)/(n-1)。如果忽略參數(shù)n，則系統(tǒng)默認(rèn)生成100個(gè)元素的行向量?！纠?-5】鍵入并執(zhí)行x=linspace(1,2,5)x=1.00001.25001.50001.75002.00003.2Matlab矩陣(數(shù)組)的表示列向量的創(chuàng)建使用方括號(hào)“[]”操作符，使用分號(hào)“;”分割行?！纠?-6】鍵入并執(zhí)行x=[1;2;3]X=123使用冒號(hào)操作符【例3-7】鍵入并執(zhí)行x=[1:3]’

%“’”表示矩陣的轉(zhuǎn)置X=1233.2Matlab矩陣(數(shù)組)的表示二維數(shù)組變量創(chuàng)建3.2Matlab矩陣(數(shù)組)的表示第一種方法：使用方括號(hào)“[]”操作符使用規(guī)則數(shù)組元素必須在“[]”內(nèi)鍵入；行與行之間須用分號(hào)“;”間隔，也可以在分行處用回車鍵間隔；行內(nèi)元素用空格或逗號(hào)“,”間隔?！纠?-8】鍵入并執(zhí)行a2=[123;456;789]a2=123456789【例3-9】鍵入并執(zhí)行a2=[1:3;4:6;7:9]%結(jié)果同上【例3-10】由向量構(gòu)成二維數(shù)組。>>a=[123];b=[234];>>c=[a;b];>>c1=[ab];第二種方法：函數(shù)方法函數(shù)ones(生成全1矩陣)、zeros(生成全0矩陣)、reshape“helpelmat”獲得基本的矩陣生成和操作函數(shù)列表【例3-11】創(chuàng)建全1的3x3數(shù)組。>>ones(3)【例3-12】創(chuàng)建全1的3x4數(shù)組。>>ones(3,4)3.2Matlab矩陣(數(shù)組)的表示【例3-12】reshape的使用演示>>a=-4:4a=-4-3-2-101234>>b=reshape(a,3,3)b=-4-12-303-214數(shù)組元素的排列順序，從上到下按列排列，先排第一列，然后第二列，…要求數(shù)組的元素總數(shù)不變。3.2Matlab矩陣(數(shù)組)的表示3.3Matlab矩陣(數(shù)組)的算術(shù)運(yùn)算MATLAB數(shù)組支持線性代數(shù)中所有的矩陣運(yùn)算。建立特有的數(shù)組運(yùn)算符，如：“.*”、“./”等。MATLAB數(shù)組運(yùn)算符列表運(yùn)算 運(yùn)算符含義說(shuō)明

加 +相應(yīng)元素相加減 - 相應(yīng)元素相減乘 * 矩陣乘法點(diǎn)乘

.*

相應(yīng)元素相乘冪 ^ 矩陣冪運(yùn)算點(diǎn)冪

.^

相應(yīng)元素進(jìn)行冪運(yùn)算左除或右除\或/ 矩陣左除或右除左點(diǎn)除或右點(diǎn)除

.\或./A的元素被B的對(duì)應(yīng)元素除注：左除\:c=b\a等價(jià)于b*c=a;右除/：c=b/a等價(jià)于c*a=b【例3-13】數(shù)組加減法>>a=[1:3;4:6];>>b=a+2.5b=3.50005.50007.50004.50006.50008.5000>>c=b-ac=

2.50002.50002.50002.50002.50002.50003.3Matlab矩陣(數(shù)組)的算術(shù)運(yùn)算練習(xí)2:?A=[1:4;5:8;9:12]?B=[1111;2222;3333]?C=A+0.5?D=C-A?A^2?A.^2?A*B?A.*B?A./B?A.\B?A/B?A\B

Matlab提供了6種關(guān)系運(yùn)算符：<、>、<=、>=、==、~=（不等于）3.4關(guān)系運(yùn)算與邏輯運(yùn)算關(guān)系運(yùn)算符的運(yùn)算法則：1、當(dāng)兩個(gè)標(biāo)量進(jìn)行比較時(shí)，直接比較兩數(shù)大小。若關(guān)系成立，結(jié)果為1，否則為0。2、當(dāng)兩個(gè)維數(shù)相等的矩陣進(jìn)行比較時(shí)，其相應(yīng)位置的元素按標(biāo)量關(guān)系進(jìn)行比較，并給出結(jié)果，形成一個(gè)維數(shù)與原來(lái)相同的0、1矩陣。3、當(dāng)一個(gè)標(biāo)量與一個(gè)矩陣比較時(shí)，該標(biāo)量與矩陣的各元素進(jìn)行比較，結(jié)果形成一個(gè)與矩陣維數(shù)相等的0、1矩陣。

例>>A=3:10,B=15-AA=345678910B=12111098765>>tf=(A>B)%關(guān)系運(yùn)算符比較，將結(jié)果賦予tftf=00000111>>tf=(A>6)%關(guān)系運(yùn)算符比較，將結(jié)果賦予tftf=00011111【例3-14】建立5階方陣A，判斷其元素能否被3整除。A=[24,35,13,22,63;23,39,47,80,80;...90,41,80,29,10;45,57,85,62,21;37,19,31,88,76]A=2435132263233947808090418029105785622119318876P=rem(A,3)==0%被3除，求余P=10001010001000011001000003.4關(guān)系運(yùn)算與邏輯運(yùn)算【例3-15】在[0，3π]區(qū)間，求的值。要求消去負(fù)半波，即(π,2π)區(qū)間內(nèi)的函數(shù)值置零。>>x=0:pi/100:3*pi;y=sin(x);y1=(y>=0).*y;%消去負(fù)半波>>plot(x,y1)3.4關(guān)系運(yùn)算與邏輯運(yùn)算

Matlab提供了3種邏輯運(yùn)算符：&（與）、|（或）、~（非）

例>>A=1:9,A=123456789>>tf=(A>4)tf=000011111>>tf=~(A>4)tf=111100000>>tf=(A>2)&

(A>6)tf=001110000【例3-16】建立矩陣A，找出在[10，20]區(qū)間的元素的位置。

A=[4,15,-45,10,6;56,0,17,-45,0];find(A>=10&A<=20)％找到非零元素的位置A=415-4510656017-450ans=3673.4關(guān)系運(yùn)算與邏輯運(yùn)算注：find函數(shù)用于返回所需要元素的所在位置(位置的判定：在矩陣中，第一列開(kāi)始，自上而下，依次為1，2，3...,然后再?gòu)牡诙?，第三列依次往后?shù))4.數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計(jì)最大值和最小值求矩陣的最大值和最小值求和與求積平均值與中值4.1最大值和最小值最大值和最小值

MATLAB提供的求數(shù)據(jù)序列的最大值和最小值的函數(shù)分別為max和min，兩個(gè)函數(shù)的調(diào)用格式和操作過(guò)程類似。

1、求向量的最大值和最小值求一個(gè)向量X的最大值的函數(shù)有兩種調(diào)用格式，分別是：

(1)y=max(X)：返回向量X的最大值存入y，如果X中包含復(fù)數(shù)元素，則按模取最大值；

(2)[y,I]=max(X)：返回向量X的最大值存入y，最大值的序號(hào)存入I，如果X中包含復(fù)數(shù)元素，則按模取最大值。求向量X的最小值的函數(shù)是min(X)，用法和max(X)完全相同。

【例4-1】求向量的最大值>>x=[-43,72,9,16,23,47];>>y=max(x)%求向量x中的最大值y=72>>[y,l]=max(x)%求向量x中的最大值及其該元素的位置y=72l=24.1最大值和最小值2.求矩陣的最大值和最小值4.2矩陣的最大值和最小值【例4-2】求矩陣的最大值>>x=[-43,72,9;16,23,47]>>y=max(x)%求矩陣x中每列的最大值y=167247>>[y,l]=max(x)%求矩陣x中每列的最大值及其該元素的位置y=

167247l=212x=-43729162347>>max(x,[],1),max(x,[],2)%1為求矩陣中每列的最大值，2為求每行的最大值ans=167247ans=72474.2矩陣的最大值和最小值x=-43729162347求和與求積sum(X)：返回向量X各元素的和。prod(X)：返回向量X各元素的乘積。sum(A)：返回一個(gè)行向量，其第i個(gè)元素是A的第i列的元素和。prod(A)：返回一個(gè)行向量，其第i個(gè)元素是A的第i列的元素積sum(A,dim)：當(dāng)dim為1時(shí)，該函數(shù)等同于sum(A)；當(dāng)dim為2時(shí)，返回一個(gè)列向量，其第i個(gè)元素是A的第i行的各元素之和。p